高山 于菲 王社良,3 王文博

(1. 重慶大學(xué)土木工程博士后流動站 400030；2. 陜西省混凝土結(jié)構(gòu)安全與耐久性重點(diǎn)實驗室(西京學(xué)院) 西安 710123；3.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院 710055)

引言

隨著5G技術(shù)的普及和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)發(fā)展，基站的覆蓋范圍和間距逐漸縮小，鐵塔也越來越輕型化，相比于構(gòu)件多、占地面積大的角鋼塔、三管塔，插接式單管鋼塔由于安裝快捷、構(gòu)造簡單，得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1]。國內(nèi)外對于單管塔的研究主要集中在塔身的受彎設(shè)計上[2-4]，但對于插接式單管塔而言，整個塔身的連接均采用分段鋼管插接的形式，上端鋼管與下端鋼管在連接過程中所共有的部分即為插接長度，插接長度決定著整個塔型抗彎性能的強(qiáng)弱。雖然一些研究中認(rèn)為插接節(jié)點(diǎn)可作為連續(xù)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行使用，但通過大量的理論分析證明插接節(jié)點(diǎn)并不是連續(xù)節(jié)點(diǎn)，在一定程度上插接節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度會有所弱化[5-8]。在國內(nèi)外相應(yīng)的規(guī)范中，對于插接長度并沒有具體的計算公式，基本上都是根據(jù)試驗和工程經(jīng)驗得到的建議值[9]。相比較于鋼材來說，鋁合金具有輕質(zhì)、美觀、低溫性能好、耐腐蝕性好和便于加工維護(hù)等特性，但鋁合金的焊接性能并不穩(wěn)定，制約了其在以焊接為主的塔型上的應(yīng)用[10-12]，而采用插接塔的形式則可以回避該問題。目前對于鋁合金插接塔的研究尚存在空白。本文在考慮插接長度影響的基礎(chǔ)上對鋁合金單管塔受彎性能進(jìn)行研究，結(jié)合關(guān)鍵參數(shù)的有限元分析結(jié)果，給出適合鋁合金插接單管塔的插接長度計算公式。

1 模型的建立與驗證

1.1 有限元模型

圖1 試件尺寸(單位：mm)Fig.1 Dimensions of specimen (unit:mm)

本文以中國鐵塔公司發(fā)布的《通信鐵塔標(biāo)準(zhǔn)圖集》(Q/ZTT 1002-2014)[13]中的標(biāo)準(zhǔn)單管插接塔為研究對象，取最下部兩節(jié)插接塔段，詳細(xì)尺寸如圖1所示，塔身采用國產(chǎn)鋁合金6082-T6，其本構(gòu)關(guān)系曲線是采用較為常用的Ramberg-Osgood本構(gòu)模型[14]來描述，其中包含三個參數(shù):彈性模量E、規(guī)定非比例延伸強(qiáng)度f0.2和硬化指數(shù)n，具體關(guān)系式如下：

ε=σ/E+0.002(σ/f0.2)n

(1)

其中：硬化指數(shù)n是依據(jù)SteinHand[15]在1979年提出的近似計算公式得出：

10n=f0.2

(2)

故鋁合金彈性模量E=70GPa，規(guī)定非比例延伸強(qiáng)度f0.2=260MPa，抗拉強(qiáng)度fu=310MPa，塑性應(yīng)變εu=0.2，泊松比ν=0.3。

就單管塔承受荷載而言，主要受到水平風(fēng)荷載和自身的重力荷載。采用S4R殼單元模擬單個多邊形鋁管，采用兩兩鋁管插接的形式進(jìn)行連接，根據(jù)每個試件的插接長度，將兩個鋁管插接成單個整體。通過定義接觸屬性以及采用面與面(Surface-to-Surface contact)的接觸方式，來模擬實際鋁管插接的這種形式。

1.2 模型驗證

由于目前尚未見到關(guān)于鋁合金單管插接塔的試驗研究，故采用文獻(xiàn)[6]中所進(jìn)行的單管插接節(jié)點(diǎn)抗彎剛度試驗來驗證本文建模方法的正確性。采用文獻(xiàn)[6]試驗中設(shè)計的4個不同參數(shù)的試件，其管體壁厚為6mm，錐度為1/40，柱頂軸壓1.5%Ny，其他具體參數(shù)見表1。所使用的試件鋼材強(qiáng)度為Q450，其力學(xué)性能如下：屈服強(qiáng)度fy=517.9MPa，抗拉強(qiáng)度fu=574.4MPa，彈性模量Ee=2.06×105MPa。試驗的加載裝置采用在塔體頂部放置水平懸臂加載梁，通過千斤頂分別給加載梁的中部頂面和左右兩端施加軸向壓力和彎矩。

表1 試件參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens

模型的尺寸完全按照上述試驗四個試件的尺寸建立，約束條件、單元類型和接觸定義等也與前文相同，有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖2所示，可以看到四個試件的吻合均較好，試驗發(fā)生的鼓曲現(xiàn)象也基本和有限元相吻合(圖3)，驗證了本文建模方法的正確性。

圖2 有限元結(jié)果驗證Fig.2 The validation of FE results

2 參數(shù)分析

現(xiàn)有研究和設(shè)計規(guī)范所建議的單管塔插接長度Lp為1.3倍直徑至1.8倍直徑之間，因此本文分別選取1.3D、1.5D、1.7D和2.0D的插接長度進(jìn)行建模，其中D為鋁管外徑。插接單管塔設(shè)計參數(shù)主要包括：鋁管壁厚、摩擦系數(shù)、長徑比、錐度、截面形狀、軸壓比。對于兩管插接模型的參數(shù)分析是在不改變鋁管總高度的前提下，通過改變分析參數(shù)得以實現(xiàn)的。將水平位移為0.01倍塔高時對應(yīng)的承載力定義為正常使用承載力[16]。

2.1 管壁厚度

根據(jù)《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50429-2007)[17]和《鋼結(jié)構(gòu)單管通信塔技術(shù)規(guī)程》(CECS 236:2008)[18]的規(guī)定而言，筒體的厚度t不應(yīng)小于5mm，故選取厚度為6mm、10mm、和14mm。圖3為鋁管壁厚對插接模型受彎性能的影響，同時將不同壁厚下的連續(xù)塔的模擬結(jié)果作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比。隨著壁厚的增加，模型的抗彎性能有明顯的提高；隨著鋁管壁厚的增加，插接長度對于模型的初始剛度和正常使用承載力的影響逐漸增大，但插接長度對極限承載力的影響則非常小，1.3D的插接長度已經(jīng)可以接近連續(xù)塔極限承載力。

2.2 摩擦系數(shù)

根據(jù)規(guī)范規(guī)定[17,18]，插接段的摩擦系數(shù)μ分別選取為0.27、0.33、0.37和0.40。圖4為插接段摩擦系數(shù)對插接模型受彎性能的影響，同時將連續(xù)塔的模擬結(jié)果作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比。可以看到，在相同插接長度下，常用的摩擦系數(shù)對于插接塔的影響并不明顯，同時可以看到插接長度和摩擦系數(shù)之間沒有太多耦合。

2.3 長徑比

根據(jù)相關(guān)規(guī)范和文獻(xiàn)的要求，長徑比L/D的取值分別為9、12和15，其中長徑比L/D的變化是通過調(diào)節(jié)管部底徑來實現(xiàn)的。圖5為長徑比對插接模型受彎性能的影響，同時將不同長徑比的連續(xù)塔的模擬結(jié)果作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比。可以看到，隨著長徑比的增加，模型的抗彎性能有明顯的降低；隨著長徑比的增大，插接長度對初始剛度和正常使用承載力的影響逐漸減小，對模型的極限承載力的影響則較小，1.3D的插接長度已經(jīng)可以保證與連續(xù)塔的極限承載力接近。

圖3 厚度影響Fig.3 Influence of thickness

圖4 摩擦系數(shù)影響Fig.4 Influence of friction factor

圖5 長徑比影響Fig.5 Influence of length-diameter ratio

2.4 錐度

錐度i的選取是通過文獻(xiàn)以及一些設(shè)計的經(jīng)驗值(1.2%～1.7%)得到的，由于其管體的尺寸大小不同，故在合理范圍內(nèi)對單管塔試件的錐度進(jìn)行調(diào)節(jié)，取錐度值為1.2%、1.4%和1.6%。圖6為錐度對插接模型受彎性能的影響，同時將不同錐度連續(xù)塔的模擬結(jié)果作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比?？梢钥吹剑谙嗤褰娱L度下，錐度的增加會在一定程度上降低插接塔的抗彎性能；插接長度和錐度之間沒有太多耦合關(guān)系。

2.5 截面形狀

在實際工程的應(yīng)用中單管塔截面形狀一般均為十六邊形和圓形截面，為了研究截面形狀對試

件的影響，故選取的截面形狀為八邊形(Oct)、十二邊形(Dodec)、十六邊形(Hexadec)和圓形(Circle)。圖7為截面形狀對插接模型受彎性能的影響，同時將不同截面形狀連續(xù)塔的模擬結(jié)果作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比。隨著截面邊數(shù)的增加，模型的初始剛度和正常使用承載力有一定程度的降低；在不同插接長度下，十二邊形插接塔的極限承載力最高，其次是十六邊形和圓形，八邊形截面插接塔的極限承載力最低，八邊形截面插接塔即使采用2D的插接長度，也很難達(dá)到其連續(xù)塔的極限承載力，可見八邊形截面并不適用于插接塔，圓形截面和十六邊形截面則較為適合作為插接塔截面。

圖6 錐度影響Fig.6 Influence of taper

圖7 截面形狀影響Fig.7 Influence of profile

2.6 軸壓比

軸壓力N的選取過程中，考慮到軸壓力N過大會導(dǎo)致有限元分析中難收斂，所以在計算時軸壓力N依次取0.05Ny、0.10Ny和0.15Ny。其中Ny=Afy，A為截面面積(選取的截面均為十六邊形)，fy為鋁材屈服強(qiáng)度，Ny為鋁管的屈服軸力。圖8為軸壓比對插接模型受彎性能的影響，同時將連續(xù)塔的模擬結(jié)果作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比?？梢钥吹?，在相同插接長度下，軸壓比的增大會提高插接塔的初始剛度，但對于其抗彎承載力基本沒有影響，軸壓力為0.10Ny時，插接塔的性能與連續(xù)塔較為接近，插接長度的影響并不明顯。

圖8 軸壓比影響Fig.8 Influence of axial compression ratio

3 插接長度計算公式

通常對于單管塔插接長度的選擇，一般認(rèn)為只與塔身直徑有關(guān)(1.3D～1.8D)，部分研究中推薦的計算方法也只與直徑D和管壁厚度t有關(guān)(Lp=1.5D-2t)，但根據(jù)前文的分析可知，不同插接長度下厚度t、長徑比L/D、錐度i以及截面形狀對試件正常使用承載力和剛度的影響較大，因此在有限元參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，選取最接近連續(xù)塔的參數(shù)，得到每一個參數(shù)所需的最小值，如圖9所示，基本上插接長度與其他參數(shù)均呈線性關(guān)系，因此通過回歸擬合，可以得到：

Lp=(1/3×2.0D-25t+2000+5α)m

(3)

圖9 插接長度與其他參數(shù)關(guān)系Fig.9 Relationship between overlap and other parameters

其中：Lp為插接長度；D為外徑；t為鋁管壁厚；α為錐度折算系數(shù)，α=L·i%，L為塔段長度；i為錐度百分?jǐn)?shù)；m為截面形狀影響系數(shù)，具體取值見表2。

表2 截面形狀影響系數(shù)Tab.2 Section shape factor

采用式(3)對第2節(jié)中的兩段插接塔進(jìn)行重新設(shè)計，并將兩段塔模型與連續(xù)塔模型進(jìn)行對比，由圖10可以看到，由公式(3)設(shè)計的兩段塔與連續(xù)塔的初始剛度、正常使用和極限承載力等抗彎性能均十分接近，相差均在5%以內(nèi)，本文提出的公式具有一定的實用性。

圖10 公式驗證Fig.10 Validation of proposed formula

4 結(jié)論

本文建立了鋁合金插接塔的有限元分析模型，并對建模方法進(jìn)行了驗證。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了考慮插接長度影響的鋁合金插接塔受彎性能分析，并回歸出了插接長度計算公式。研究表明：

1.隨著鋁管壁厚的增加，插接長度對于模型的初始剛度和正常使用承載力的影響逐漸增大，隨著長徑比的增大，插接長度對初始剛度和正常使用承載力的影響逐漸減小，但兩者對模型的極限承載力的影響都較??；

2.常用的摩擦系數(shù)對于插接塔抗彎性能的影響并不明顯；

3.在相同插接長度下，錐度的增加會在一定程度上降低插接塔的抗彎性能；

4.相比于八邊形截面，圓形截面和十六邊形截面更適合作為插接塔截面；

5.在相同插接長度下，軸壓比的增大會提高插接塔的初始剛度，但對于其抗彎承載力的影響并沒有表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性；

6.在考慮了多種設(shè)計參數(shù)下，本文所提出的插接長度計算公式可以很好地應(yīng)用于插接塔設(shè)計中，使插接塔的抗彎性能接近連續(xù)塔。