隋濤

(上海市政工程設(shè)計研究總院(集團)有限公司 200092)

引言

大跨隧洞結(jié)構(gòu)的設(shè)計主要采用荷載結(jié)構(gòu)法，地層結(jié)構(gòu)計算法為輔，荷載結(jié)構(gòu)法中用于計算分析的隧洞圍巖松散壓力主要由荷載等效高度決定，以區(qū)分深、淺埋隧洞。荷載等效高度主要取決于隧洞的圍巖級別和開挖跨度[1,2]。大跨儲水隧洞為滿足大面積的儲水及水處理需要，相較于公路隧道而言，其跨度大(B≥15)，高度大(高跨比≥1)，如何確定隧洞圍巖松散壓力的荷載等效高度，成為隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵。公路隧道設(shè)計規(guī)范的荷載等效高度分析方法是沿用鐵路隧道設(shè)計規(guī)范中的計算荷載等效高度方法，該計算方法是在大量施工塌方事件的統(tǒng)計基礎(chǔ)上建立的經(jīng)驗公式，其適用范圍有限(開挖跨度14m以內(nèi))[1,3,4]。王明年等通過對大斷面黃土隧道的現(xiàn)場調(diào)查和試驗，分析研究了黃土隧道深淺埋分界深度[6]。李鵬風(fēng)等通過選取隧道圍巖壓力不同計算方法，對其優(yōu)缺點進(jìn)行了對比分析[7]。林樂彬等采用數(shù)值計算方法對隧道的圍巖壓力進(jìn)行了分析研究[8]。卿偉宸等采用數(shù)值計算方法分析擬合了不同跨度的隧道深淺埋臨界埋深[9]。上述文獻(xiàn)以及現(xiàn)有的公路隧道設(shè)計規(guī)范對荷載等效高度的計算中均未考慮隧洞開挖高度的影響，同時并未給出其寬度、高度的適用范圍?；诖?，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，分析對比大跨軟巖隧洞圍巖壓力計算高度(圍巖荷載等效高度)的影響因素及規(guī)律，以供設(shè)計參考。

1 圍巖荷載等效高度計算法

隧洞拱頂上部圍巖體的承載拱高度是區(qū)分隧洞深、淺埋的關(guān)鍵，承載拱邊界處僅存在沿拱邊的切向應(yīng)力，其徑向應(yīng)力為零。通常認(rèn)為作用于隧洞結(jié)構(gòu)的外力僅由承載拱內(nèi)的圍巖體產(chǎn)生。淺埋隧洞不考慮承載拱作用，即采用土柱理論分析，深埋隧洞考慮承載拱作用，即不計承載拱外巖體的作用。

大跨隧道深淺埋分界深度的大小影響隧道內(nèi)力分析結(jié)果，可進(jìn)一步影響隧道的配筋安全及經(jīng)濟性指標(biāo)。目前，大跨隧道深淺埋分界的計算方法主要有規(guī)范法和普氏平衡拱計算法，其通過隧道的埋深與圍巖的壓力計算高度(圍巖荷載等效高度)比值，進(jìn)一步確定隧洞的深埋和淺埋,隧洞深、淺埋隧道分界深度計算公式見式(1)[1，2]。

HP=(2～2.5)hq

(1)

式中：HP為隧洞深、淺埋隧道分界深度(m)；hq為荷載等效高度(m)；其中圍巖等級為Ⅰ～Ⅲ級時，HP=2hq；圍巖等級為Ⅳ～Ⅵ級時，HP=2.5hq。

1.1 規(guī)范計算法[2]

2018版《公路隧道設(shè)計規(guī)范第一冊土建工程》沿用2004版《公路隧道設(shè)計規(guī)范》中深淺埋隧道分界的計算方法，不同的是18版規(guī)范中增加了大跨(14≤B(開挖寬度)<25)隧道：

hq=0.45×2S-1ω

(2)

ω=1+i(B-5)

(3)

式中：hq為圍巖壓力計算高度即荷載等效高度(m)；S為圍巖級別，按1、2、3、4、5、6整數(shù)取值；ω為寬度影響系數(shù)；B為隧道寬度(m)；i為隧道寬度每增減1m時圍巖壓力增減率，以B=5m的圍巖垂直均布壓力為基準(zhǔn)，見表1。

表1 圍巖壓力增減率i取值[2]Tab.1 Value of increase or decrease rate i of surrounding rock pressure

1.2 普氏平衡拱計算法[1]

普氏平衡拱法考慮圍巖隧道頂部上方巖體的平衡拱作用(圖1)，其認(rèn)為圍巖的松散壓力主要由拱內(nèi)的圍巖松散引起。深、淺埋分界主要是由平衡拱等效計算高度確定，平衡拱的計算高度公式見式(4)～式(6)。

(4)

(5)

Bm=(Bt+2Bp)

(6)

式中：hq為荷載等效高度(m)；Bm為隧道平衡拱跨度(m)；Bp為隧道兩側(cè)破裂面在水平面上的投影寬度(m)；Bt為隧道開挖寬度(m)；Ht為隧道開挖高度(m)；H0為破裂面到邊墻基礎(chǔ)的距離(m)；φ為圍巖內(nèi)摩擦角(°)；fkp為普氏圍巖堅固系數(shù)(類摩擦系數(shù))。各級圍巖摩擦角和普氏堅固系數(shù)見表2。

圖1 隧道周邊形成的平衡拱示意Fig.1 Schematic diagram of balanced arch around the tunnel

表2 各級圍巖摩擦角和普氏堅固系數(shù)Tab.2 Friction angle and Protodyakonov’s coefficient of each grade of surrounding rock

2 計算分析

以14m～24m開挖寬度的軟巖隧洞為例，分析其開挖寬度、開挖高度和圍巖級別等對等效高度的影響。

2.1 規(guī)范分析法

規(guī)范分析法計算的圍巖等效高度中僅考慮了開挖寬度和圍巖級別，未考慮開挖高度的因素。采用規(guī)范分析法計算的軟巖荷載等效高度的計算結(jié)果見表3。

表3 不同開挖寬度的圍巖荷載等效高度(單位：m)Tab.3 Equivalent height of surrounding rock load with different excavation widths (unit：m)

注：括號內(nèi)為全斷面式開挖。

由上述計算結(jié)果可知，圍巖荷載等效高度隨著開挖寬度和圍巖等級的增加而增加。通過擬合圖2，得出軟巖荷載等效高度與隧道開挖寬度的關(guān)系式。

圖2 荷載等效高度隨開挖寬度變化的擬合示意Fig.2 Fitting schematic diagram of equivalent height of load changing with the width of excavation

分導(dǎo)洞式開挖：

(7)

全斷面式開挖：

(8)

由擬合結(jié)果可知，在相同開挖寬度時，圍巖荷載等效高度隨圍巖等級的增加呈線性等比例(比例系數(shù)為2)增加的趨勢。

2.2 普氏分析法

普氏分析法計算圍巖等效高度不僅考慮了隧洞的開挖寬度、圍巖等級等因素，同時考慮了其開挖高度的影響因素。采用普氏分析法計算的不同開挖寬度、不同開挖高度的軟巖荷載等效高度的計算結(jié)果見表4～表9。

表4 14m開挖寬度的圍巖荷載等效高度(單位:m)Tab.4 Equivalent height of surrounding rock load with 14m excavation width (unit:m)

表5 16m開挖寬度的圍巖荷載等效高度(單位：m)Tab.5 Equivalent height of surrounding rock load with 16m excavation width (unit:m)

表6 18m開挖寬度的圍巖荷載等效高度(單位：m)Tab.6 Equivalent height of surrounding rock load with 18m excavation width (unit:m)

表7 20m開挖寬度的圍巖荷載等效高度(單位：m)Tab.7 Equivalent height of surrounding rock load with 20m excavation width (unit:m)

表8 22m開挖寬度的圍巖荷載等效高度(單位：m)Tab.8 Equivalent height of surrounding rock load with 22m excavation width (unit:m)

表9 24m開挖寬度的圍巖荷載等效高度(單位：m)Tab.9 Equivalent height of surrounding rock load with 24m excavation width (unit:m)

由計算結(jié)果可知，荷載圍巖等級和開挖高度一定時，隨著開挖寬度的增加，其圍巖荷載等效高度依次增加；隧道開挖寬度和圍巖等級一定時，隨著開挖高度的增加，其圍巖荷載等效高度依次增加；隧道開挖寬度和高度一定時，隨著圍巖等級的增加，其圍巖荷載等效高度依次增加。

2.3 數(shù)值分析法

為了進(jìn)一步對上述兩種方法進(jìn)行驗證，采用midas-NX分別對開挖寬度14m、16m、18m、20m、22m、24m(其開挖高度分別為開挖寬度的0.6倍、1倍、1.5倍)的隧洞進(jìn)行數(shù)值模擬分析。分析中，巖體采用摩爾庫侖模型，平面四邊形單元模擬，初襯采用梁單元模擬(C30鋼筋混凝土)。有限元模型見圖3。隧洞拱頂埋深40m。

圖3 有限元模型示意Fig.3 Schematic diagram of finite element model

計算模型的水平向左右邊界取距離相鄰側(cè)隧洞毛洞壁面的5倍毛洞洞跨，下部邊界取距離隧洞毛洞底面為毛洞高度的5倍，上部邊界取至地表處。

作用邊界為水平位移約束邊界，底部邊界為垂直向位移約束邊界，上部邊界為自由變形邊界。模型圍巖地質(zhì)參數(shù)和計算結(jié)果分別見表10和表11。

表10 圍巖地質(zhì)參數(shù)Tab.10 Formation parameters of surrounding rock

表11 圍巖荷載等效高度Tab.11 Equivalent height of rock load

2.4 分析結(jié)果

通過分析可知，對圍巖荷載等效高度，普氏法計算與規(guī)范計算法有如下的規(guī)律：

Ⅲ級圍巖時，對相同的開挖寬度，當(dāng)開挖高度為其開挖寬度的0.9(分導(dǎo)洞開挖)/1.5(全段面開挖)倍時，規(guī)范法與普氏法在相同的開挖寬度、相同的圍巖等級下結(jié)果接近。

Ⅳ級圍巖時，對相同的開挖寬度，當(dāng)開挖高度為其開挖寬度的0.3(全段面開挖)倍時，規(guī)范法與普氏法在相同的開挖寬度、相同的圍巖等級下結(jié)果接近。分導(dǎo)洞開挖時，普氏法計算結(jié)果均大于規(guī)范法計算結(jié)果。

Ⅴ級圍巖時，對相同的開挖寬度，當(dāng)開挖高度為其開挖寬度的0.7(全段面開挖)倍時，規(guī)范法與普氏法在相同的開挖寬度、相同的圍巖等級下結(jié)果接近。分導(dǎo)洞開挖時，普氏法計算結(jié)果均大于規(guī)范法計算結(jié)果。

數(shù)值計算結(jié)果與普氏法計算結(jié)果略有差異，但較為接近于普氏計算結(jié)果。

3 結(jié)論

采用不同分析方法得到的大跨軟巖隧洞圍巖荷載等效高度的結(jié)果均有差異。本文采用規(guī)范法和普氏法對大跨軟巖隧洞圍巖荷載等效高度進(jìn)行對比分析，并采用數(shù)值模擬進(jìn)一步對兩種方法進(jìn)行驗證，可以得到如下結(jié)論：

1.對于大跨度軟巖隧洞，隧洞開挖高度決定了規(guī)范法和普氏法對同跨度的隧洞圍巖荷載等效高度的計算，普氏法更適合于大跨度軟巖隧洞等效高度的分析。

2.圍巖等效荷載高度受隧洞高跨比的影響顯著，新版規(guī)范中對大跨隧洞開挖的高跨比沒有限制，對于軟巖，該法計算的承載拱適用性有限，建議設(shè)計計算時，采用多方法進(jìn)行比較分析，必要時進(jìn)行針對性的模型試驗研究。