宋寶宏

(北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 100082)

引言

邊坡的穩(wěn)定是暫時(shí)的、相對的，即便是現(xiàn)在穩(wěn)定的邊坡，在經(jīng)過長期的地質(zhì)作用或人類活動(dòng)等不利因素影響，可能由穩(wěn)定狀態(tài)向不穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展，最終造成邊坡失穩(wěn)[1]，造成極大的人員傷亡。因此，深入開展邊坡的穩(wěn)定性分析具有重要的理論意義及深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。許多專家學(xué)者，在邊坡失穩(wěn)機(jī)理、表現(xiàn)形式、預(yù)警方法、治理手段等方面進(jìn)行了大量的研究，并且取得了豐碩的成果。如經(jīng)典的極限平衡方法[2]是通過潛在滑體的受力分析，引入摩爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則，得到了廣泛應(yīng)用。蠕動(dòng)理論[3]采用了物理模擬和數(shù)值模擬方法，總結(jié)歸納出了常見的邊坡變形破壞形式。位移反分析思路最初由Kavanagh和Clough[4]于1971年提出，其原理是基于實(shí)際工程的位移數(shù)據(jù)采用數(shù)值分析軟件反演出巖體部分參數(shù)，如H.A.D.Kirsten[5]利用現(xiàn)場工程實(shí)測變形量反分析巖體彈性模量，徐文文[6]針對露天礦山地質(zhì)條件復(fù)雜，采用BP網(wǎng)絡(luò)獲得位移與內(nèi)部地質(zhì)力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系。

本文通過借助位移反分析的思路，在已知巖體彈性模量等地質(zhì)參數(shù)的條件下，以某礦山露采高邊坡作為研究對象，借助實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)得到的邊坡位移數(shù)據(jù)，通過直接施加位移的方法，來反推邊坡的穩(wěn)定性，建立位移與安全系數(shù)之間的非線性關(guān)系，從而預(yù)測邊坡失穩(wěn)的位移量，并為類似高邊坡失穩(wěn)預(yù)測和預(yù)警方法提供研究思路。

1 三維模型建立

1.1 工程概況

圖1 監(jiān)測邊坡現(xiàn)狀Fig.1 The real of the slope

某礦為露天開采的多金屬礦，經(jīng)過多年開采，目前形成的露采邊坡最大高度為286m，平均高度超過200m，現(xiàn)況如圖1所示。由于坡體高度較高，且所在區(qū)域降水量大，故建立起雷達(dá)監(jiān)測預(yù)警體系，對坡體重點(diǎn)區(qū)域的表面位移進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。監(jiān)測系統(tǒng)水平角度為60°，俯仰角度為30°，監(jiān)測區(qū)域如圖2所示。

監(jiān)測系統(tǒng)布置于露采邊坡對面的觀測房中，距離所監(jiān)測邊坡最近直線距離約為700m。該系統(tǒng)通過雷達(dá)發(fā)射電磁波，并采用干涉差分技術(shù)，以雷達(dá)為原點(diǎn)，來獲得邊坡變化的相對位移，可實(shí)時(shí)獲得監(jiān)測范圍內(nèi)任意位置的位移變化數(shù)據(jù)，在監(jiān)測界面上選取不同的點(diǎn)，便可得到不同位置的位移變化值。

如圖2所示，不同顏色區(qū)域表示不同的位移變化情況。當(dāng)位移變化速率達(dá)到預(yù)定預(yù)警值時(shí)，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生預(yù)警，在試運(yùn)行過程中，預(yù)警值隨實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

圖2 雷達(dá)監(jiān)測區(qū)域Fig.2 The area of radar observation

1.2 模型建立

FLAC3D采用顯式拉格朗日算法和混合-離散分區(qū)技術(shù)，能夠非常準(zhǔn)確地模擬材料的塑性破壞和流動(dòng)，ANSYS在建立復(fù)雜模型上具有明顯的優(yōu)勢。本次計(jì)算模型首先在ANSYS中建立，并劃分網(wǎng)格，再導(dǎo)入FLAC3D中進(jìn)行計(jì)算，選擇摩爾-庫侖模型進(jìn)行分析。在ANSYS中建立的模型如圖3所示，導(dǎo)入FLAC3D中如圖4所示。考慮到露采邊坡范圍較大，本次建模僅選取邊坡雷達(dá)監(jiān)測范圍內(nèi)區(qū)域。

圖3 露采邊坡ANSYS模型Fig.3 The side-slope model of ANSYS

圖4 露采邊坡FLAC3D模型Fig.4 The side-slope model of FLAC3D

實(shí)際邊坡為礦山露采邊坡，坡體腳部較為平緩，不在監(jiān)測范圍內(nèi)，頂部臺(tái)階較小，建模中對坡體進(jìn)行適當(dāng)簡化。所建模型整體長約572m(Y向)，寬約403m(X向)，高約215m(Z向)。其邊界條件設(shè)置為：固定模型底面X、Y、Z方向位移及速度，固定Y軸側(cè)面的Y向位移及速度，固定模型后表面的X向位移及速度。

2 正向穩(wěn)定性分析

計(jì)算模型力學(xué)參數(shù)根據(jù)地質(zhì)資料選取，具體各項(xiàng)參數(shù)如表1所示，計(jì)算方法采取強(qiáng)度折減法。

表1 自然狀態(tài)下巖土體力學(xué)計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of rock and soil in natural state

強(qiáng)度折減法可有效獲得邊坡安全系數(shù)，基本原理為：通過對邊坡巖土體主要物理力學(xué)參數(shù)(如內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量等)進(jìn)行折減，從而得到邊坡臨界破壞時(shí)的折減系數(shù)，折減系數(shù)為巖土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度與折減后的臨界破壞時(shí)抗剪強(qiáng)度之間的比值，該折減系數(shù)即為安全系數(shù)。

如果用c和φ分別表示巖土體的真實(shí)粘聚力和內(nèi)摩擦角，用F表示安全系數(shù)(抗剪強(qiáng)度比值),則式(1)和式(2)表示了整個(gè)折減過程，通過兩式的反復(fù)折減計(jì)算，即可得到相應(yīng)的安全系數(shù)。本文即采用粘聚力和內(nèi)摩擦角的折減來獲得安全系數(shù)。

cF=c/Ftrial

(1)

φF=tan-1[(tanφ)/Ftrial]

(2)

式中：cF為折減后的粘結(jié)力；φF為折減后的摩擦角；Ftrial為折減系數(shù)。

對模型賦予力學(xué)參數(shù)后，先設(shè)置彈性本構(gòu)模型， 建立未開挖的原始模型，求得原始的地應(yīng)力場，通過模擬開挖，在此卸荷過程中得到的最終位移值清零，以對應(yīng)監(jiān)測位移值。再設(shè)置成摩爾-庫侖模型，進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)計(jì)算。具體折減過程中塑性區(qū)分布情況如圖5所示。

圖5 折減過程中的塑性區(qū)分布Fig.5 Distribution of plastic regions during reduction

從圖5中可以看出，左側(cè)坡腳最先產(chǎn)生塑性區(qū)，坡頂也有很小一部分塑性區(qū)，隨著折減的增加，塑性區(qū)逐漸增加，向坡頂及坡體中部發(fā)展，中部主要表現(xiàn)為剪切破壞，及部分受拉破壞，坡體上部表現(xiàn)為受拉破壞。由邊坡破壞性準(zhǔn)則中的滑動(dòng)帶塑性區(qū)貫通準(zhǔn)則可得，當(dāng)抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)達(dá)到1.3516時(shí)，邊坡塑性區(qū)基本貫通，此時(shí)邊坡可能產(chǎn)生不斷發(fā)展的變形和位移，因此求得邊坡的安全系數(shù)是1.3516。

3 反位移分析

反分析法是以能反應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)部力學(xué)行為變化的、可測量的物理量作為基礎(chǔ)，通過一定的系統(tǒng)模型，反演推出系統(tǒng)內(nèi)部的目標(biāo)物理量，該物理量可以是力學(xué)參數(shù)、初始地應(yīng)力、位移變化等。作為巖土工程反分析的一部分，位移反分析法即是以可觀測的位移數(shù)據(jù)作為待反演的對象，來判斷邊坡的穩(wěn)定性。

本節(jié)以雷達(dá)監(jiān)測得到的位移數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，根據(jù)1.2節(jié)所建立的邊坡三維數(shù)值分析模型，反算不同位移變化量下邊坡的穩(wěn)定性。從而得到位移變化量與安全系數(shù)之間的關(guān)系，并計(jì)算出邊坡破壞時(shí)可能的位移臨界點(diǎn)，作為預(yù)警閾值的參考。

3.1 反分析計(jì)算原理

邊坡位移變化受內(nèi)外多種因素的共同影響，情況較為復(fù)雜，因素包括降雨、震動(dòng)、坡體巖土力學(xué)參數(shù)、時(shí)間等，理論上可用式(3)表示。

S=f(E、c、φ、υ、D、T、Q、…)

(3)

式中:S為位移;E為彈性模量;c為內(nèi)聚力;D為抗拉強(qiáng)度;φ為內(nèi)摩擦角;T為時(shí)間;Q為降雨量。

邊坡位移的變化大小最終又反映在邊坡的穩(wěn)定性上。且由于在實(shí)際工程中諸多影響因素相互作用，很難判斷其間具體的相互關(guān)系，而位移數(shù)據(jù)便于獲取，所以可建立位移與安全系數(shù)之間的關(guān)系，故可將式(3)進(jìn)行簡化，如式(4)所示，其中F代表安全系數(shù)。

F=S(E、c、φ、υ、…)

(4)

當(dāng)以位移變化作為邊坡穩(wěn)定性反分析的基礎(chǔ)后，即可反演出邊坡穩(wěn)定性的變化，從而判斷邊坡破壞臨界點(diǎn)的位移值。這就是位移反分析的本質(zhì)。

由于實(shí)際邊坡監(jiān)測表面各點(diǎn)位移大小有所差別，為了便于計(jì)算，以及盡可能模擬實(shí)際效果，本次模擬對位移荷載大小及范圍進(jìn)行適當(dāng)簡化，即施加荷載范圍為觀測區(qū)域整體，大小一致。

本文選取圖2中15個(gè)點(diǎn)的30天累計(jì)位移數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如表2所示。

表2 各點(diǎn)監(jiān)測位移值Tab.2 Monitored displacement

從表2中可知D1至D15各點(diǎn)位移累積變化值相差并不大，得到監(jiān)測區(qū)域的位移累積30天變化平均值約為11.75mm。

由于FLAC3D計(jì)算時(shí)的迭代時(shí)步不能等效于真實(shí)時(shí)間，所以無法獲得一定時(shí)間間隔內(nèi)的位移變化量，且受軟件自身限制，其位移荷載不能直接施加于模型上，需要換算為速度荷載與迭代步數(shù)乘積，且速度荷載要盡量小，迭代步數(shù)盡量多，這樣才能盡可能得到準(zhǔn)確結(jié)果[7]。如需模擬位移變形量為1cm，可設(shè)置成施加大小為1×e-6m/s的速度荷載，迭代10000步即可。

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

本節(jié)在計(jì)算過程中，速度荷載基值先取為1×e-6m/s。結(jié)合實(shí)際建模大小，施加范圍為5≤x≤398、1≤y≤597、24≤z≤214，施加效果如圖6所示。

圖6 基值速度荷載下X方向位移云圖(單位：m)Fig.6 The vertical X-displacement contours under the velocity load of 1m/s(unit:m)

根據(jù)不同的位移變化量，設(shè)置相應(yīng)的迭代步數(shù)，判斷不同大小位移載荷下邊坡的穩(wěn)定性。將監(jiān)測系統(tǒng)得到的區(qū)域內(nèi)位移累積30天變化平均值作為第一組荷載數(shù)據(jù)，并遞進(jìn)增加,直到邊坡破壞為止。本次計(jì)算載荷最大值暫取為50mm，共分為13組，具體施加的位移載荷取值如表3所示。

表3 施加的位移荷載Tab.3 Applied displacement load

對表3各組位移荷載進(jìn)行計(jì)算，得到位移變化量如圖7所示。由于組數(shù)較多，在此僅給出其中的6組圖。

圖7 X方向位移云圖(單位:m)Fig.7 X-displacement nephogram(unit:m)

由圖7可知，計(jì)算完成后，坡體整體X向位移大小等于施加的位移載荷大小，在局部有所變化，其中坡體左上角部分區(qū)域(+96平臺(tái)至+215平臺(tái)左側(cè))會(huì)有所增大，增大量約為10mm至30mm不等，上部中間區(qū)域會(huì)有所減小，減小量30mm至50mm不等。由于表體位移荷載的施加，坡體內(nèi)部位移也相應(yīng)增大，大體與表體位移相等，靠近內(nèi)部邊界區(qū)域位移相應(yīng)減小，趨于零。這是由于其他邊界對位移進(jìn)行了約束。

得到安全系數(shù)與位移之間的關(guān)系如表4所示。

表4 不同位移荷載下的安全系數(shù)Tab.4 Safety factor under different displacement loads

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，建立安全系數(shù)與位移值之間的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 安全系數(shù)與位移量關(guān)系曲線Fig.8 The relationship between the safety factor and displacement

令y為安全系數(shù)，x為位移荷載大小，對其進(jìn)行二次函數(shù)擬合，得到的函數(shù)為y=-0.0006x2+0.0196x+1.4585。若安全系數(shù)為1.15時(shí)，計(jì)算出位移荷載為44.28mm，當(dāng)然這只是一個(gè)累積位移變化量。相對來講，邊坡破壞以位移變形速率作為參考值更為準(zhǔn)確，但位移量的變化也反應(yīng)了邊坡的形變情況，尤其對于本文所探討露采邊坡為多金屬礦露采邊坡，通常邊坡較為穩(wěn)定，如發(fā)生較大的位移，也能反映出邊坡穩(wěn)定性受到了破壞。

同時(shí)，根據(jù)以上結(jié)果，也可以看到位移形變小于30mm時(shí)，安全系數(shù)的減幅較為緩慢，當(dāng)位移大于30mm時(shí)，安全系數(shù)迅速減小。當(dāng)位移量達(dá)到48mm時(shí)，安全系數(shù)接近1，通常來講，安全系數(shù)在接近1時(shí)即可發(fā)生破壞，1.15以上的安全系數(shù)才能確保邊坡穩(wěn)定性。所以在實(shí)際工程中如發(fā)現(xiàn)一段時(shí)間邊坡位移量達(dá)到或超過44mm左右時(shí)，邊坡的穩(wěn)定性即很有可能發(fā)生破壞。

4 結(jié)論

本文基于實(shí)際礦山露采邊坡，通過數(shù)值計(jì)算軟件建立計(jì)算模型，從正反兩個(gè)方向?qū)吰路€(wěn)定性進(jìn)行分析，并通過反向位移分析對邊坡失穩(wěn)破壞可能的臨界點(diǎn)進(jìn)行了預(yù)測，可得到以下結(jié)論：

1.通過三維數(shù)值建模，正向計(jì)算了邊坡的整體穩(wěn)定性，分析了其應(yīng)力狀況及塑性區(qū)分布，得到安全系數(shù)為1.3516，進(jìn)一步證明了邊坡此時(shí)的穩(wěn)定性。

2.位移的反分析則通過給邊坡表體施加位移荷載，再采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算，得到邊坡穩(wěn)定性與位移荷載大小之間的非線性關(guān)系，擬合得到函數(shù)關(guān)系，獲得邊坡破壞時(shí)位移荷載的大小及邊坡臨界破壞時(shí)可能的位移變形量，為可能的破壞臨界點(diǎn)做出預(yù)測。

此外，本文選定的位移平均值為15個(gè)點(diǎn)的平均值，不能很好地展現(xiàn)各區(qū)域的位移變化情況，且選取的點(diǎn)也可能受到現(xiàn)場開采的影響，固后續(xù)的分析可對此做出優(yōu)化。

綜上所述，本文的研究，尤其正反分析的方法，可作為相關(guān)研究思路，為工程實(shí)際應(yīng)用提供參考，但仍存在一些不足。在位移荷載的模擬上，應(yīng)考慮降雨、地質(zhì)力學(xué)參數(shù)、爆破震動(dòng)共同作用下的影響，進(jìn)一步優(yōu)化荷載加載的真實(shí)性，也應(yīng)進(jìn)一步探討速率加載的影響。