張夢楠

(北京市市政工程設計研究總院有限公司 100082)

1 工程背景

城市軌道交通與其他交通工具相比，具有快捷、運輸量大、安全可靠等優(yōu)勢，極大地方便了人民群眾的出行，產(chǎn)生了顯著的社會效益，已成為許多大城市優(yōu)先發(fā)展的公共基礎設施。隨著科技的發(fā)展，既有線路由于建設時期的客觀條件局限性，會出現(xiàn)無法滿足現(xiàn)階段運營需求的現(xiàn)象。因此，城市軌道交通在高速發(fā)展的同時必須注意既有線路工程中出現(xiàn)的問題，采用合理成熟的技術手段，使地鐵工程處于良好的工作狀態(tài)，實現(xiàn)車輛的安全平穩(wěn)運行，保證乘客乘坐舒適性，保證沿線振動敏感環(huán)境滿足國家相關標準，有效控制運營期間的養(yǎng)護維修工作量。

位于北京車公莊西路與首體南路交叉口西南角的某單位家屬樓，距離地鐵線路最近為27.4m，線路距建筑物近點埋深約為19.2m，遠點埋深約為19.6m。由于建設時期環(huán)評報告未包含此建筑，此范圍地鐵線路未設置減振措施。線路運營后發(fā)現(xiàn)，該家屬樓室內最大振動超標量16.7dB。因此，需要對家屬樓振動超標進行控制，以減小地鐵振動對樓房居民生活的影響。

該家屬樓振動超標問題作為既有地鐵線路的一類典型問題，北京市環(huán)保局予以高度重視。解決既有線軌道問題，最大程度地減小對既有線運營的影響，形成的研究成果有望在后續(xù)城市軌道交通工程的維護維修中有針對性地采用，以便更好地服務于城市軌道交通工程，對后續(xù)城市軌道交通工程中既有線改造具有深遠意義。

2 軌道結構的減振措施分析

依據(jù)《地鐵設計規(guī)范》(GB50157-2013)[1]，新建線路的減振級別一般分為中等減振、高等減振和特殊減振三個等級。根據(jù)實際工程應用情況，中等減振措施主要包括扣件類減振、彈性短枕和彈性長枕，一般要求減振5dB～8dB；高等減振措施主要包括梯形軌枕和橡膠減振墊，一般要求減振8dB～12dB；特殊減振措施主要為高級鋼彈簧浮置板道床和橡膠彈簧浮置板系統(tǒng)，一般要求減振12dB以上。

本文研究的對象為既有運營地鐵線路，維修改造工程只能在夜間天窗期進行，允許施工時間較短，現(xiàn)階段的地鐵改造施工技術尚未形成成熟體系，應盡量采用鋼筋混凝土施工體量少、對原有鋼筋混凝土結構改動小的方案。

(1)更換減振類扣件施工簡單，造價較低，改造工程量小，幾乎不需要改動原來的鋼筋混凝土部分，但部分減振扣件在北京地鐵多條線路使用后產(chǎn)生了較為嚴重的鋼軌波磨問題，并且其減振效果在中級減振措施中較差。

(2)其余減振措施，如彈性短枕、彈性長枕、梯形軌枕、橡膠減振墊、高級鋼彈簧浮置板道床和橡膠彈簧浮置板系統(tǒng)，原有軌道結構改造為減振道床的鋼筋混凝土施工體量均比較大，對原有軌道結構改動較大。尤其以梯形軌枕和鋼彈簧浮置板軌道結構為代表，基本需對原有軌道結構進行全部破除，甚至也難以滿足軌道高度需求。改造彈性短枕、彈性長枕等時，需破除既有軌道結構道床面以下至少30cm厚度的鋼筋混凝土，也較難滿足本線的施工要求。

通過對以上措施的適用性分析，可以看出，以上措施對于本工程研究的對象，其適用性無法滿足。因此，針對本工程實際現(xiàn)況，提出適用于地鐵軌道結構改造的一種新型減振結構——鑄鋼寬枕減振軌道。

3 鑄鋼寬枕減振軌道結構

根據(jù)振動理論可知，增加道床或軌枕的質量，可以提供足夠的慣性質量來抵消車輛產(chǎn)生的動荷載，使得傳至基礎結構和擴散的動荷載明顯減小從而達到減振的目的。鑄鋼密度為7800kg/m3，遠大于鋼筋混凝土密度2500kg/m3，在同樣質量時，鑄鋼的體積將約為鋼筋混凝土的三分之一，大幅降低了既有軌道鋼筋混凝土的破除工作量，對于減少施工難度和施工時間有很大的幫助。

鑄鋼寬枕減振軌道結構從上至下依次為鋼軌、扣件、鑄鋼寬枕、減振墊、橡膠包套和高性能自密實混凝土。鋼軌采用60kg/m鋼軌；扣件采用彈條Ⅱ型分開式扣件，扣件自帶1/40軌底坡，鑄鋼寬枕長2200mm，寬500mm，厚度100mm。寬枕兩端設置為棱臺形狀，四周填充高性能自密實混凝土，混凝土對寬枕起到縱向及橫向限位功能。鑄鋼寬枕兩端分別下設橡膠減振墊，三側包裹橡膠包套，寬枕上預留扣件螺栓安裝孔。寬枕下方填充高性能自密實混凝土。結構方案如圖1所示。

圖1 鑄鋼寬枕減振軌道結構Fig.1 Cast steel wide sleeper vibration damping track structure

鑄鋼寬枕減振軌道結構高度為450mm，其中鑄鋼寬枕厚度只有100mm。因此，改造既有鋼筋混凝土道床時，通過新型減振軌道結構的高度推算以及施工經(jīng)驗可得,只需剔除道床表面寬2.4m、深0.2m的鋼筋混凝土即可，在施工困難地段，剔除范圍還可減少2cm～3cm。

4 鑄鋼寬枕減振軌道靜力計算

圖2 靜力計算模型Fig.2 Static calculation model

根據(jù)上述方案，采用comsol軟件建立整體軌道有限元模型，對隧道斷面與道床混凝土進行適當簡化，如圖2所示。

列車荷載包括垂向集中力和橫向集中力，分別取1.5倍靜輪載和0.8倍靜輪載，其中列車軸重考慮為地鐵B型車軸重。靜力計算結果見表1。

表1 靜力計算結果Tab.1 Static calculation results

圖3 鑄鋼寬枕最大主應力(單位：MPa)Fig.3 Maximum principal stress of cast steel wide sleeper(unit：MPa)

從表1和圖3可以看出,鑄鋼寬枕的最大應力為3.03MPa，小于鑄鋼的承載力限值。

5 鑄鋼寬枕減振軌道動力學計算

5.1 模型建立

1.車輛模型

車輛系統(tǒng)主要由車體、轉向架、輪對和一系、二系懸掛組成。對車輛進行模擬時，在模擬實際結構的同時為了簡化計算，通常將車輛的這些基本部件近似處理為剛體，各基本部件之間通過彈性或剛性約束來限制車輛結構中各部件間的相對運動(即考慮整個車輛系統(tǒng)的速度是一致的)。基于這種思想，本文在建立車輛動力學分析模型時，作如下假設：

(1)將車體、轉向架和輪對考慮為剛體，不考慮它們的彈性變形；

(2)車輛系統(tǒng)沿線路縱向作勻速運動；

(3)一系和二系懸掛阻尼均按粘性阻尼計算；

(4)一系彈簧、二系彈簧及輪軌接觸的赫茲彈簧的剛度均考慮為線性的；

(5)車輛系統(tǒng)中的各部件只考慮在基本平衡位置作小位移的振動；

(6)車體關于質心完全對稱。

2.軌道模型

軌道結構是車輛運行的基礎，其主要作用是承受上部的車輪荷載，并將車輛運行時產(chǎn)生的振動和變形傳遞至下部基礎。在列車荷載作用下，鋼軌產(chǎn)生變形，并通過扣件系統(tǒng)將部分衰減的輪軌力傳遞給預制板軌道，從而引發(fā)軌道結構的動力響應特性。

地鐵普通整體道床軌道結構自上而下由鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板等部分組成，本文建立的普通整體道床軌道模型以及車輛-軌道耦合動力學模型如圖4所示。

圖4 普通整體道床軌道動力學計算模型Fig.4 Dynamic calculation model of ordinary concrete track

3.輪軌接觸模型

在垂向平面內，車輪與鋼軌的垂向接觸可視為兩個彈性體的接觸。輪軌之間的接觸作為連接車輛系統(tǒng)和軌道結構的紐帶，參考國內外的動力學研究資料，輪軌接觸可簡化為赫茲接觸，其理論計算公式為：

(1)

式中：G為輪軌接觸常數(shù)(m/N2/3)；δZ(t)為輪軌間的彈性壓縮量(m)。

因輪軌接觸彈簧大多數(shù)情況只起到聯(lián)系、耦合車輛系統(tǒng)和軌道結構兩個振動子系統(tǒng)的作用，輪軌接觸彈簧剛度存在的誤差并不會顯著影響動力計算的結果。并且非線性赫茲接觸彈簧會大大增加動力分析的難度，計算較繁瑣，因此在本模型中，對輪軌接觸彈簧進行線性化處理。

圖5 車輛軌道剛柔耦合動力學計算模型Fig.5 Rigid flexible coupling dynamic calculation model of vehicle and track

5.2 動力學計算結果

參照《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術規(guī)范》(TB 10716-2013)[2]中規(guī)定的軌道結構動力性能指標，本文考慮動力計算結果只要未超過最大允許值，即認為滿足要求。

軌道動力計算結果見表2。

表2 動力計算結果Tab.2 Dynamic calculation results

由表2可知，當列車運行時，輪軌垂直力、鋼軌垂向位移、鋼軌橫向位移、鑄鋼軌枕端部垂向位移、軌道板橫向位移、鋼軌振動加速度、鑄鋼寬枕振動加速度各項指標均滿足《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術規(guī)范》中規(guī)定的軌道結構動力性能最大允許值的要求。

6 鑄鋼寬枕軌道結構減振性能

在整個模型正中位置處的跨中鋼軌軌頭施加簡諧垂向力Fin=F0eiωt(F0為Fin的幅值，依據(jù)計算需要取值，常用值為1)，經(jīng)計算提取正下方附近部分軌道板傳遞至下部基礎的力Fout，如圖6所示。通過計算力傳遞率FTR來反映鑄鋼軌枕的軌道整體減振效果：

(2)

圖6 力傳遞率計算示意Fig.6 Schematic diagram of force transfer rate calculation

當FTR較小時，說明軌道即有著較好的減振效果。

通過comsol軟件，建立普通軌道和鑄鋼寬枕軌道兩種型式的有限元模型，計算得到兩種軌道在1Hz～200Hz頻段內的力傳遞率如圖7所示。

圖7 力傳遞率計算結果Fig.7 Calculation result of force transfer rate

由圖7可知，相比普通軌道，在1Hz～200Hz頻段之內，鑄鋼寬枕軌道結構的力傳遞率更小，說明其具有一定的減振效果。鑄鋼寬枕在1Hz～21Hz、59Hz～117Hz與121Hz～185Hz三個頻段內，相比普通軌道有明顯的減振效果。

7 結論及建議

本文以實際工程作為研究背景，對北京既有地鐵線路進行減振軌道改造的方案進行研究，提出適用于地鐵軌道結構改造的一種新型減振結構——鑄鋼寬枕減振軌道，通過對其進行靜力及動力學分析，得出以下結論：

1.鑄鋼寬枕減振軌道的靜態(tài)受力和變形均能夠滿足現(xiàn)有地鐵B型車的荷載要求。當列車運行時，鑄鋼寬枕減振軌道的輪軌垂直力、鋼軌垂向位移、鋼軌橫向位移、鑄鋼軌枕端部垂向位移、

軌道板橫向位移、鋼軌振動加速度、鑄鋼寬枕振動加速度各項指標能夠滿足《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術規(guī)范》中規(guī)定軌道結構動力性能最大允許值的要求。

2.鑄鋼寬枕軌道結構具有一定的減振能力，實際減振效果應依據(jù)現(xiàn)場測試評定。在工程中遇到文中類似情況時，建議根據(jù)現(xiàn)狀條件進行鑄鋼寬枕減振軌道的細化設計及現(xiàn)場實驗。