王 艷

(江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校周莊校區(qū)，江蘇 江陰 214000)

在《機(jī)械基礎(chǔ)》課程教學(xué)中，一直以來“差動(dòng)螺旋傳動(dòng)”都是教學(xué)的難點(diǎn)，也是機(jī)械、機(jī)電專業(yè)對(duì)口單招綜合理論考試的熱點(diǎn)。然而，學(xué)生在做到此類題型時(shí)總是會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問題，在利用公式解決此類問題時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)不判斷差動(dòng)件位移L的正負(fù)，搞不清三個(gè)件的位移關(guān)系等問題，因此導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。針對(duì)這些問題，筆者通過多年的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)出了“箭頭法”來巧解《差動(dòng)螺旋傳動(dòng)》中的問題。

1 考情分析

(1)在機(jī)械機(jī)電類對(duì)口單招專業(yè)綜合理論試題中，普通螺旋傳動(dòng)、差動(dòng)螺旋傳動(dòng)每年必考，差動(dòng)螺旋傳動(dòng)題型一般為選擇題或填空題，也可能出在計(jì)算題或輪系中，而普通螺旋傳動(dòng)較為簡單，多出現(xiàn)在輪系中。所以差動(dòng)螺旋傳動(dòng)仍是今后考查的熱點(diǎn)。

(2)差動(dòng)螺旋傳動(dòng)出題也有難易，若簡單些計(jì)算差動(dòng) 螺旋傳動(dòng)中包含的兩個(gè)普通螺旋傳動(dòng)：一是既轉(zhuǎn)又移件對(duì)機(jī)架的移動(dòng)距離及移動(dòng)方向；二是只移不轉(zhuǎn)件對(duì)既轉(zhuǎn)又移件的移動(dòng)距離及移動(dòng)方向，再復(fù)雜些計(jì)算常規(guī)差動(dòng)件的移動(dòng)距離及方向，難點(diǎn)的則是已知公式中其他條件確定其中一個(gè)螺旋副的導(dǎo)程和旋向或要求確定一個(gè)螺旋副的旋向與另一個(gè)螺旋副的導(dǎo)程。做計(jì)算題時(shí)我們是利用公式，假設(shè)旋向，代入公式討論的方式解題，解題過程相對(duì)較復(fù)雜，尤其是L的正負(fù)的確定。若是選擇題或填空題我們則可以采用箭頭法來解題，下面我們就來介紹一下。

2 差動(dòng)螺旋傳動(dòng)

差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的組成，由機(jī)架、既轉(zhuǎn)又移件和只移不轉(zhuǎn)件組成，主要特征是含有兩個(gè)螺旋副，既轉(zhuǎn)又移件與機(jī)架之間形成了“一定一轉(zhuǎn)并移”的普通螺旋傳動(dòng)形式；只移不轉(zhuǎn)件與既轉(zhuǎn)又移件之間形成了“一轉(zhuǎn)一移”的普通螺旋傳動(dòng)形式。只移不轉(zhuǎn)件相對(duì)于機(jī)架形成了差動(dòng)。

常規(guī)的計(jì)算：

①螺桿移動(dòng)距離和方向(螺桿相對(duì)機(jī)架的計(jì)算，既轉(zhuǎn)又移件組成的普通螺旋傳動(dòng)的計(jì)算)

L=NPha單位：mm 方向：不動(dòng)則同(口訣)

②活動(dòng)螺母相對(duì)螺桿的移動(dòng)距離和方向(只轉(zhuǎn)不移件形成的普通螺旋傳動(dòng)的計(jì)算)

L=NPhb單位：mm 方向：動(dòng)則不同(口訣)

③活動(dòng)螺母移動(dòng)距離和方向(相對(duì)機(jī)架形成的差動(dòng))

L=N(Pha±Phb)(兩螺旋副旋向相同取“-”，旋向相反取“+”)

方向判別：L>0，則活動(dòng)螺母移動(dòng)方向與螺桿移動(dòng)方向相同；否則相反。

關(guān)鍵：先判斷螺桿移動(dòng)方向，再根據(jù)L的正負(fù)來判斷活動(dòng)螺母移動(dòng)的方向。

3 箭頭法

根據(jù)上面的介紹可以總結(jié)出：差動(dòng)件的位移等于既轉(zhuǎn)又移件對(duì)機(jī)架的位移與只移不轉(zhuǎn)件對(duì)既轉(zhuǎn)又移件的位移的代數(shù)和。這里位移是一個(gè)有方向的量，所以我們可以用向量來表示，這樣就可以將差動(dòng)位移轉(zhuǎn)化成求普通螺旋傳動(dòng)的位移，從而簡化了難度。

(1)常規(guī)題型(高考真題)如圖所示為一差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。螺桿1左右兩段螺紋旋向相同,均為右旋。螺旋副A、B的導(dǎo)程分別是：PhA=4mm，PhB=3.5mm。當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)1/100周時(shí)，螺母3移動(dòng)的距離是0.005mm，移動(dòng)方向向右。

圖2

像此類題型，已知兩螺旋副的旋向和導(dǎo)程及既轉(zhuǎn)又移件的轉(zhuǎn)向，求只移不轉(zhuǎn)件的移動(dòng)距離及移動(dòng)方向。箭頭法的解題看不出優(yōu)勢，用公式解的話更為簡單。但在變式題型中，即其中兩個(gè)螺旋副中四個(gè)參數(shù)有任意兩個(gè)未知，只移不轉(zhuǎn)件的移動(dòng)距離和移動(dòng)方向已知，解決此種題型就凸顯了箭頭法的優(yōu)勢。

(2)變式題型(高考真題)如圖所示為某差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，件2為機(jī)架，件3只能做移動(dòng)。件1按圖示方向回轉(zhuǎn)一周時(shí)，件3相對(duì)件1向左移動(dòng)了3mm，相對(duì)件2向左移動(dòng)了1.5mm，則A處螺紋的旋向和導(dǎo)程分別為(C)。

圖3A.左旋1.5mm；B.左旋4.5mm；C.右旋1.5mm；D.左旋1.5mm

常規(guī)的公式法：假設(shè)1對(duì)2向左移，則L=LA+LB=LA+3=1.5，LA=-1.5mm(舍去)；假設(shè)1對(duì)2向右移，則-1.5=LA-3，LA=1.5mm。再根據(jù)不動(dòng)則同，判斷出A處螺旋副為右旋。

箭頭法解出2相對(duì)于1是向右運(yùn)動(dòng)根據(jù)左右手定則(不動(dòng)則同)判斷出A處為右旋。

此題因?yàn)?對(duì)2的移動(dòng)方向及移動(dòng)距離也未知，所以采用常規(guī)的公式解題需要假設(shè)1對(duì)2的移動(dòng)方向，才能確定件3相對(duì)件2的移動(dòng)距離的正負(fù)。然而采用箭頭法則更直接，更簡便些。

4 箭頭法解題的步驟

找出差動(dòng)螺旋傳動(dòng)中，既轉(zhuǎn)又移件，只移不轉(zhuǎn)件和機(jī)架。

計(jì)算出兩個(gè)普通螺旋副中移動(dòng)件的移動(dòng)距離及移動(dòng)方向，并用向量表示。

明確既轉(zhuǎn)又移件對(duì)機(jī)架的位移與只移不轉(zhuǎn)件對(duì)既轉(zhuǎn)又移件的位移合成的只移不轉(zhuǎn)件對(duì)機(jī)架的差動(dòng)位移。

上述三個(gè)位移知道任意兩個(gè)求出另外一個(gè)。再根據(jù)移動(dòng)方向利用左右手定則和口訣(不動(dòng)則同；動(dòng)則不同)判斷出螺旋副的旋向。

5 總結(jié)

箭頭法與公式法比較，省去了討論的步驟，減少了學(xué)生出錯(cuò)的概率，提高了解選擇題和填空題解題的效率，同時(shí)讓學(xué)生更能夠清晰地理解差動(dòng)的概念，將解決差動(dòng)的問題轉(zhuǎn)化成了解決普通螺旋傳動(dòng)的問題。