凌雪延，王 鴻，宋榮方，2

(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003 2.南京郵電大學(xué) 江蘇省通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210003)

近些年來(lái)，智能移動(dòng)設(shè)備快速發(fā)展，交互式游戲、人臉識(shí)別、自然語(yǔ)言處理和3D建模等越來(lái)越多的計(jì)算密集型應(yīng)用也隨之出現(xiàn)。然而智能移動(dòng)設(shè)備處理能力有限，且電池具有一定的使用壽命，如果完全在本地執(zhí)行所有計(jì)算任務(wù)，必然耗時(shí)耗能，用戶也無(wú)法獲得良好的應(yīng)用體驗(yàn)。為了使計(jì)算資源有限的移動(dòng)設(shè)備能夠運(yùn)行這些計(jì)算密集型應(yīng)用，同時(shí)獲得良好的用戶體驗(yàn)，移動(dòng)邊緣計(jì)算（Mobile Edge Computing，MEC）孕育而生［1］。在云計(jì)算中，服務(wù)器與移動(dòng)用戶之間的距離過(guò)于遙遠(yuǎn)，使得移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的核心網(wǎng)負(fù)載增大，同時(shí)會(huì)引發(fā)較大的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延。與傳統(tǒng)云計(jì)算不同的是，MEC通過(guò)將小型的計(jì)算和存儲(chǔ)中心，即邊緣服務(wù)器，部署在靠近用戶的地方，從而大幅減輕了云計(jì)算中核心網(wǎng)的負(fù)載和縮短了任務(wù)卸載的時(shí)延［2］。因此將計(jì)算密集型的任務(wù)從移動(dòng)設(shè)備端卸載至邊緣服務(wù)器可以大幅改善設(shè)備的能耗和執(zhí)行時(shí)延。

MEC卸載技術(shù)常見(jiàn)的服務(wù)質(zhì)量衡量指標(biāo)有時(shí)延、能耗以及時(shí)延和能耗之間的權(quán)衡［2］，優(yōu)化的方向通常要考慮移動(dòng)設(shè)備和邊緣服務(wù)器之間的通信和計(jì)算資源的聯(lián)合分配。目前，已有大量的文獻(xiàn)對(duì)MEC卸載技術(shù)進(jìn)行了研究，從用戶數(shù)量、卸載任務(wù)方式、邊緣服務(wù)器處理能力三個(gè)角度，可以把這些文獻(xiàn)分為單用戶MEC系統(tǒng)和多用戶MEC系統(tǒng)、完全卸載和部分卸載MEC系統(tǒng)、異構(gòu)服務(wù)器（單核或多核）和同構(gòu)服務(wù)器（單核或多核）MEC系統(tǒng)。在單用戶單核邊緣服務(wù)器MEC系統(tǒng)中，文獻(xiàn)［3］對(duì)移動(dòng)設(shè)備具有多個(gè)獨(dú)立可卸載的計(jì)算任務(wù)的卸載調(diào)度和時(shí)延能耗的權(quán)衡問(wèn)題進(jìn)行了研究?；诹魉囬g調(diào)度模型對(duì)任務(wù)卸載調(diào)度進(jìn)行建模，利用交替最小化優(yōu)化方法優(yōu)化系統(tǒng)時(shí)延能耗的加權(quán)和。文獻(xiàn)［4］利用李雅普諾夫優(yōu)化方法，對(duì)多用戶多核服務(wù)器部分卸載MEC系統(tǒng)的時(shí)延和能耗的權(quán)衡關(guān)系進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［5］基于M/G/1的排隊(duì)模型對(duì)單用戶異構(gòu)服務(wù)器部分卸載MEC系統(tǒng)進(jìn)行建模，利用二分法搜索等一系列高效的數(shù)值方法分別對(duì)系統(tǒng)的平均響應(yīng)時(shí)間、平均能耗和代價(jià)性能比進(jìn)行了優(yōu)化。

受文獻(xiàn)［3，5］啟發(fā)，同時(shí)鑒于目前對(duì)具有多核處理器的邊緣服務(wù)器的MEC系統(tǒng)的任務(wù)卸載調(diào)度研究較少，因此本文研究的是單用戶多核服務(wù)器的MEC系統(tǒng)。系統(tǒng)在用戶側(cè)具有多個(gè)獨(dú)立可卸載的計(jì)算任務(wù)，在傳輸功率受限條件下，每個(gè)任務(wù)的傳輸時(shí)延和在服務(wù)器上的執(zhí)行時(shí)延都是可獲得的，此時(shí)系統(tǒng)時(shí)延與每個(gè)任務(wù)的傳輸時(shí)延和在服務(wù)器上的執(zhí)行時(shí)延耦合在一起，若不采用合理的任務(wù)卸載順序，必然會(huì)引起系統(tǒng)時(shí)延的惡化。首先，為了獲得合理的任務(wù)卸載調(diào)度流程，本文基于混合流水車間調(diào)度（Hybrid Flow-shop Scheduling Problem，HFSP）模型［6］對(duì)該系統(tǒng)的任務(wù)卸載調(diào)度進(jìn)行建模；其次，以最小化系統(tǒng)時(shí)延和能耗的加權(quán)和為目標(biāo)，采用遺傳算法對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。通過(guò)仿真，獲得了合理的任務(wù)卸載流程，對(duì)系統(tǒng)時(shí)延和卸載任務(wù)數(shù)量之間的關(guān)系以及系統(tǒng)能耗和系統(tǒng)時(shí)延之間的關(guān)系分別進(jìn)行了分析。

1 系統(tǒng)模型和問(wèn)題建模

本節(jié)首先提出了計(jì)算任務(wù)模型、系統(tǒng)時(shí)延模型和系統(tǒng)能耗模型，接著對(duì)聯(lián)合任務(wù)卸載調(diào)度和功率分配的問(wèn)題建模，最后最小化系統(tǒng)時(shí)延和能耗的加權(quán)和。

1.1 系統(tǒng)模型

本文研究的是單用戶多核服務(wù)器的MEC系統(tǒng)，如圖1所示該系統(tǒng)有一個(gè)用戶和具有多核處理能力的MEC服務(wù)器，用戶側(cè)有多個(gè)獨(dú)立可卸載的計(jì)算任務(wù)，并且這些任務(wù)可并行地卸載和執(zhí)行。MEC服務(wù)器是運(yùn)營(yíng)商部署在無(wú)線接入點(diǎn)附近的小型數(shù)據(jù)中心，因此其可通過(guò)無(wú)線信道與移動(dòng)設(shè)備連接，執(zhí)行移動(dòng)設(shè)備卸載的計(jì)算任務(wù)。

1.1.1 任務(wù)卸載模型

1.1.2 邊緣服務(wù)器執(zhí)行模型

為了將計(jì)算任務(wù)卸載到MEC服務(wù)器上執(zhí)行，需要先將任務(wù)傳送至MEC服務(wù)器。將N個(gè)計(jì)算任務(wù)的卸載調(diào)度決策定義為σ?｛σ1，σ2，…，σN｝，表示這N個(gè)計(jì)算任務(wù)的卸載調(diào)度順序，即Tσi表示該任務(wù)將于第i次卸載到MEC服務(wù)器上。其中σ應(yīng)滿足σi∈｛1，2，…，N｝，且σi≠σj，i≠j，?i，j=1，2，…，N。同時(shí)，移動(dòng)設(shè)備配備一根天線，一次僅能發(fā)送一個(gè)任務(wù)，對(duì)于多天線的場(chǎng)景將在以后的研究中進(jìn)一步考慮。因此，任務(wù)Ti的傳輸速率如下

其中，Pi是任務(wù)Ti的傳輸功率，其為傳輸功率向量P的一個(gè)分量，g0是路徑損耗常數(shù)，θ是路徑損耗指數(shù)，取值范圍一般為2～4［8］，L0是參考距離，L是移動(dòng)設(shè)備和MEC服務(wù)器間的距離，ω是系統(tǒng)帶寬，N0是MEC服務(wù)器接收端的噪聲功率譜密度。

MEC服務(wù)器具有M核處理器，并且具有相同的處理能力，將其主頻記為fser。假設(shè)每個(gè)核按照先到先服務(wù)的方式獨(dú)立地完成一個(gè)任務(wù)，并且在空閑時(shí)才能處理下一個(gè)任務(wù)，則M核處理器最多可同時(shí)處理M個(gè)任務(wù)。假設(shè)MEC服務(wù)器配備有容量無(wú)限大的任務(wù)緩沖區(qū)來(lái)存儲(chǔ)尚未執(zhí)行的任務(wù)。因此每個(gè)核上任務(wù)的執(zhí)行順序，不僅和任務(wù)的卸載順序、傳輸時(shí)間有關(guān)，也和任務(wù)在服務(wù)器上的執(zhí)行時(shí)間有關(guān)。

1.1.3 系統(tǒng)時(shí)延和能耗模型

混合流水車間調(diào)度解決的問(wèn)題是確定并行機(jī)器的分配情況以及同一臺(tái)機(jī)器上工件的加工順序，使得系統(tǒng)加工時(shí)間最小化，其模型如圖2所示。n個(gè)工件在包含m個(gè)階段的流水線上進(jìn)行加工，每個(gè)工件依次通過(guò)每個(gè)階段，每個(gè)階段的機(jī)器數(shù)為c_m，每個(gè)階段至少有一臺(tái)加工機(jī)器并且至少有一個(gè)階段包含多臺(tái)并行機(jī)器［9］。并且模型滿足以下假設(shè)：（1）同一階段中所有機(jī)器都相同；（2）每個(gè)工件可以在某階段的任意一臺(tái)機(jī)器上進(jìn)行加工；（3）任意時(shí)刻每個(gè)工件至多在一臺(tái)機(jī)器上加工；（4）每臺(tái)機(jī)器某時(shí)刻只能加工一個(gè)工件；（5）工件的加工過(guò)程不允許中斷；（6）每一臺(tái)機(jī)器都有一個(gè)無(wú)限大的空間存儲(chǔ)等待加工的工件［9］。

在單用戶多核服務(wù)器MEC系統(tǒng)中，可以將計(jì)算任務(wù)看成是待加工的工件，每個(gè)計(jì)算任務(wù)都需要經(jīng)過(guò)本地傳輸和服務(wù)器執(zhí)行兩道工序，有序地卸載到MEC服務(wù)器上執(zhí)行。工序一只有移動(dòng)設(shè)備的發(fā)射機(jī)這一臺(tái)機(jī)器；在工序二中，MEC服務(wù)器具有M個(gè)計(jì)算能力相同的處理器，即有M臺(tái)機(jī)器。因此可以用混合流水車間調(diào)度模型對(duì)單用戶多核服務(wù)器MEC系統(tǒng)的任務(wù)卸載調(diào)度進(jìn)行建模。

給定任務(wù)卸載決策σ和傳輸功率向量P，當(dāng)任務(wù)Tσj卸載到MEC服務(wù)器上執(zhí)行時(shí)，系統(tǒng)時(shí)延由三部分組成，即任務(wù)上傳到服務(wù)器的時(shí)間t（1，σj）、任務(wù)在服務(wù)器執(zhí)行的時(shí)間t（2，σj）和任務(wù)結(jié)果反饋到移動(dòng)設(shè)備的時(shí)間，通常計(jì)算任務(wù)執(zhí)行結(jié)果的數(shù)據(jù)量很小，因此可忽略結(jié)果的反饋時(shí)間。

其中，式（2）和式（3）分別表示任務(wù)在第一道工序和第二道工序上的加工時(shí)間。

任務(wù)Tσj卸載到MEC服務(wù)器上執(zhí)行時(shí)，首先加工第一道工序，在空閑機(jī)器上按σ特定任務(wù)順序依次處理；接著加工第二道工序，按照先完工先加工的原則，在空閑機(jī)器上優(yōu)先加工當(dāng)前可用任務(wù)（已在上一道工序完成的任務(wù)），以此類推直到最后一個(gè)任務(wù)在最后一個(gè)工序完工［10］。任務(wù)完工時(shí)延的遞推過(guò)程如下：

其中，ik表示第k道工序的某臺(tái)機(jī)器，σj表示卸載決策中的第j個(gè)任務(wù)。式（4）表示第一個(gè)任務(wù)在第一道工序的完工時(shí)間等于其在第一道工序的加工時(shí)間；式（5）表示第j個(gè)任務(wù)在第一道工序的完工時(shí)間，等于同一機(jī)器上緊前任務(wù)第一道工序的完工時(shí)間加上任務(wù)j在第一道工序的加工時(shí)間；式（6）表示第一個(gè)任務(wù)在第k道工序的完工的時(shí)間等于該任務(wù)緊前工序的完工時(shí)間加上第一個(gè)任務(wù)在當(dāng)前工序的加工時(shí)間；式（7）表示任務(wù)j在第k道工序的完工時(shí)間，等于任務(wù)j緊前工序的完工時(shí)間和同一機(jī)器緊前任務(wù)j-1的完工時(shí)間中的最大值，加上任務(wù)j在第k道工序的加工時(shí)間。所以在單用戶多核服務(wù)器MEC系統(tǒng)中，系統(tǒng)時(shí)延為最后一個(gè)任務(wù)在第二道工序服務(wù)器某個(gè)核上的完工時(shí)間，即C（i2，σN），它是關(guān)于任務(wù)卸載決策σ和傳輸功率向量P的函數(shù)，由此獲得系統(tǒng)時(shí)延的計(jì)算范式。

移動(dòng)設(shè)備將任務(wù)卸載到服務(wù)器上執(zhí)行時(shí)，系統(tǒng)能耗由兩部分組成：任務(wù)傳輸?shù)椒?wù)器的能耗Eup和任務(wù)在服務(wù)器上執(zhí)行的能耗Eexe，由于MEC服務(wù)器側(cè)有電源供給，所以系統(tǒng)能耗的研究重點(diǎn)在于Eup，

1.2 問(wèn)題建模

基于以上分析，本文以最小化系統(tǒng)時(shí)延和能耗的加權(quán)和為目標(biāo)，對(duì)聯(lián)合任務(wù)卸載調(diào)度和功率分配問(wèn)題的建模如下：

其中，η是一個(gè)權(quán)重因子，用于調(diào)節(jié)系統(tǒng)時(shí)延和能耗的權(quán)衡，當(dāng)其較大時(shí)，表示對(duì)系統(tǒng)能耗的優(yōu)化更為看重，反之則對(duì)系統(tǒng)時(shí)延的優(yōu)化更為看重。式（10）使得任務(wù)的傳輸功率控制在合理的范圍內(nèi)。式（11）使得任務(wù)的卸載決策是有效的。

不難看出該優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，雖然理論上可以利用窮舉算法對(duì)其求解，但復(fù)雜度太高不便求解?？紤]到遺傳算法（genetic algorithm，GA）［11］是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法，具有以下特點(diǎn)：（1）對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定；（2）具有內(nèi)在的隱并行性和全局尋優(yōu)能力；（3）采用概率化的尋優(yōu)方法，不需要確定的規(guī)則就能自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，從而保證算法向最優(yōu)解收斂。因此本文利用遺傳算法對(duì)優(yōu)化問(wèn)題P進(jìn)行求解。

2 基于遺傳算法的求解方法

2.1 初始群體

對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題P，考慮任務(wù)卸載決策和傳輸功率分別為整數(shù)和實(shí)數(shù)，所以對(duì)其初始群體的染色體采用混合編碼方式進(jìn)行編碼。對(duì)于N個(gè)卸載任務(wù)而言，染色體長(zhǎng)度為2N，其前半部分采用N個(gè)任務(wù)編號(hào)隨機(jī)全排列的方式編碼，后半部分隨機(jī)產(chǎn)生0～Pmax間的N個(gè)基因。例如5個(gè)任務(wù)的染色體編碼為［2，1，5，4，3；65.8，78.6，56.3，12.6，26.7］，此編碼表示在第一道工序中，任務(wù)2先加工發(fā)射功率為65.8 mW，任務(wù)1加工發(fā)射功率為78.6 mW，工件5發(fā)射功率為56.3 mW，工件4發(fā)射功率為12.6 mW，工件3最后加工發(fā)射功率為26.7 mW。由此組成遺傳算法需要的初始種群。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)作為評(píng)價(jià)個(gè)體優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，適應(yīng)度越高，則個(gè)體越接近最優(yōu)解，適應(yīng)度越低，則個(gè)體解越差。本文將優(yōu)化問(wèn)題P的目標(biāo)函數(shù)取倒數(shù)，作為適應(yīng)度函數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，即

2.3 選擇過(guò)程

選擇算子的作用主要是避免優(yōu)良基因的丟失，使得性能高的個(gè)體能以更大的概率被選中，有機(jī)會(huì)作為父代繁殖下一代，從而提高遺傳算法的全局收斂性及計(jì)算效率，選擇操作是建立在群體中個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)估基礎(chǔ)上的。本文根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)求解種群中全部個(gè)體的適應(yīng)度，采用輪盤賭的方式重新選擇個(gè)體。若種群的總數(shù)為Np，個(gè)體j適應(yīng)度為Fj，則個(gè)體j被選中的概率為

由式（13）可見(jiàn)，適應(yīng)度高的個(gè)體被選中進(jìn)入下一代的概率大，適應(yīng)度低的個(gè)體被選中進(jìn)入下一代的概率相對(duì)較小。

2.4 交叉過(guò)程

在遺傳算法中，交叉算子是區(qū)別于其他優(yōu)化算法的本質(zhì)特征，用于組合新的個(gè)體，在解空間中快速有效地進(jìn)行搜索，同時(shí)也降低了對(duì)有效模式的破壞程度，起到全局搜索尋優(yōu)的效果［12］。由于初始群體采用混合編碼方式，因此針對(duì)這兩個(gè)部分交叉和變異的具體實(shí)現(xiàn)有所差別。前半部分是符號(hào)編碼，采用的是兩點(diǎn)交叉；后半部分是實(shí)數(shù)編碼，采用的是算術(shù)交叉。

兩點(diǎn)交叉，即隨機(jī)生成兩個(gè)不同的基因點(diǎn)位，子代1繼承父代2交叉點(diǎn)位之間的基因片段，其余基因按順序繼承父代1中未重復(fù)的基因；同理，子代2繼承父代1交叉點(diǎn)位之間的基因片段，其余基因按順序繼承父代2中未重復(fù)的基因。

2.5 變異過(guò)程

群體基因的多樣性是保證遺傳算法尋找到全局最優(yōu)解的前提條件，然而在進(jìn)化過(guò)程中，遺傳選擇操作削弱了群體的多樣性，上述交叉算子只有滿足一定的條件才能保持群體的多樣性，而變異操作則是保持群體多樣性的有效算子，所以變異操作算子的選取也是必不可少的［12］。前半部分是符號(hào)編碼，采用的是交換變異；后半部分是實(shí)數(shù)編碼，采用的是非一致性變異。

交換變異，即隨機(jī)生成兩個(gè)基因位，并交換兩個(gè)基因位上的基因。非一致性變異是變異尺度自適應(yīng)變化的變異算子，在進(jìn)化初期采用較大的變異尺度來(lái)保持群體的多樣性，而在后期變異尺度將逐漸縮小以提高局部微調(diào)能力，具體如下：設(shè)父代染色體為

及每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值都有關(guān)，本文Pc和Pm的計(jì)算方法如下

其中，f′是要交叉的兩個(gè)個(gè)體中適應(yīng)值的較大者，f為要進(jìn)行變異的個(gè)體的適應(yīng)值，k1，k2，k3，k4∈［0，1］。

3 仿真結(jié)果與分析

下面對(duì)圖1所展示的單用戶多核服務(wù)器的MEC系統(tǒng)的任務(wù)卸載調(diào)度以及時(shí)延和能耗之間的權(quán)衡進(jìn)行仿真，并分析仿真結(jié)果。本文討論在給定傳輸速率下的系統(tǒng)時(shí)延與卸載任務(wù)數(shù)量的關(guān)系，兩種卸載策略下的系統(tǒng)時(shí)延與卸載任務(wù)數(shù)量的關(guān)系，在給定卸載任務(wù)數(shù)量下的任務(wù)卸載調(diào)度的流程、系統(tǒng)時(shí)延和能耗之間的權(quán)衡。仿真中計(jì)算任務(wù)的數(shù)據(jù)量di和所需的計(jì)算資源ci都服從均勻分布，即di～U（0，2davg），ci～U（0，2cavg），其中davg=1 kbit，cavg=797.5 cycles/bit。表1列出了仿真所需要的參數(shù)及其取值。

表1 仿真所需參數(shù)與取值

圖3展示了單用戶多核（此處M=4）服務(wù)器的MEC系統(tǒng)時(shí)延與卸載任務(wù)數(shù)量關(guān)系的曲線，這是在令權(quán)重因子η=0時(shí)，分別給定傳輸速率R=9 Mbit/s、R=6 Mbit/s和R=3 Mbit/s下，采用本文的基于混合流水車間調(diào)度模型的遺傳算法（HFSPGA）得到的卸載策略。由仿真可知，在這三個(gè)場(chǎng)景下系統(tǒng)時(shí)延總體上隨卸載任務(wù)數(shù)量的增加而增加，并且較大的傳輸速率對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)時(shí)延較小。然而，將傳輸速率從3 Mbit/s增加到6 Mbit/s會(huì)顯著地減少系統(tǒng)時(shí)延，將傳輸速率進(jìn)一步從6 Mbit/s增加到9 Mbit/s時(shí)，系統(tǒng)時(shí)延的減少量就變得很小了。這是因?yàn)樵谇耙环N情況下，系統(tǒng)瓶頸主要是第一道工序的加工時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，工件（任務(wù)）送到第二道工序上加工的速度太慢，導(dǎo)致MEC服務(wù)器相對(duì)充足的計(jì)算資源無(wú)法充分得到利用，在提升傳輸速率后，第一道工序的加工時(shí)間變短，這些計(jì)算資源得以充分利用，從而降低了系統(tǒng)時(shí)延；后一種情況下，傳輸速率很大時(shí)，第一道工序的加工時(shí)間很短，當(dāng)工件（任務(wù)）更快地送到第二道工序上加工時(shí)，這時(shí)MEC服務(wù)器上的計(jì)算資源就相對(duì)變得有限，因此系統(tǒng)時(shí)延減少并不顯著。更為一般的是，無(wú)論M為何有限值時(shí)，在沒(méi)有傳輸速率約束的情況下，在傳輸速率逐漸增加的過(guò)程中，必然會(huì)出現(xiàn)上述的這種現(xiàn)象。通過(guò)以上分析，可以發(fā)現(xiàn)在無(wú)線資源和計(jì)算資源相對(duì)平衡的時(shí)候，采用本文的任務(wù)卸載策略可以顯著地減少系統(tǒng)時(shí)延。

圖4對(duì)比了在兩種不同的任務(wù)卸載策略下，單用戶多核服務(wù)器的MEC系統(tǒng)時(shí)延與卸載任務(wù)數(shù)量的關(guān)系。圖4中HFSP-GA表示本文采用基于混合流水車間調(diào)度模型的遺傳算法得到的卸載策略，RTOS表示隨機(jī)任務(wù)卸載策略。在給定傳輸速率向量R=6 Mbit/s的情況下，兩種卸載策略的系統(tǒng)時(shí)延和任務(wù)數(shù)量的關(guān)系仍符合圖3中的規(guī)律，即系統(tǒng)時(shí)延總體上隨任務(wù)數(shù)量的增加而增加。不論MEC服務(wù)器處理器核數(shù)為M=2或M=4，基于HFSP-GA卸載策略總比RTOS卸載策略所耗費(fèi)的系統(tǒng)時(shí)延要少；在HFSP-GA卸載策略下，任務(wù)數(shù)量較少時(shí)，節(jié)省的時(shí)延并不明顯，在任務(wù)數(shù)量較多時(shí)，節(jié)省的時(shí)延也更多。對(duì)于前者，這是因?yàn)镽TOS卸載策略僅僅是在第一道工序上對(duì)出現(xiàn)的若干個(gè)計(jì)算任務(wù)隨機(jī)進(jìn)行卸載，并沒(méi)有考慮到系統(tǒng)時(shí)延是與第一道工序和第二道工序的加工時(shí)間相耦合的，容易出現(xiàn)第二道工序等待加工的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，從而導(dǎo)致系統(tǒng)時(shí)延變長(zhǎng)；而HFSP-GA卸載策略綜合考慮了兩道工序的加工時(shí)間，確定了合理的任務(wù)卸載順序，從而使得系統(tǒng)時(shí)延得以減少。對(duì)于后者，這是因?yàn)槿蝿?wù)數(shù)量較少時(shí)，系統(tǒng)時(shí)延本來(lái)就很小，且RTOS卸載策略預(yù)測(cè)到近似最優(yōu)卸載策略的可能性比較大，因此采用HFSP-GA卸載策略，系統(tǒng)時(shí)延減少不明顯；反之，即可解釋任務(wù)數(shù)量較多時(shí)，采用HFSP-GA卸載策略系統(tǒng)時(shí)延減少量變得更大。

圖5展示了在計(jì)算任務(wù)數(shù)N=12，MEC服務(wù)器核數(shù)M=2，分別給定傳輸速率R=9 Mbit/s、R=6 Mbit/s和R=3 Mbit/s下任務(wù)卸載調(diào)度的具體流程。圖5中M11表示第一道工序中的第一臺(tái)機(jī)器，即移動(dòng)設(shè)備的發(fā)射機(jī)，M21、M22分別表示第二道工序中的第一、二臺(tái)機(jī)器，即MEC服務(wù)器的兩個(gè)核。如圖5（a）所示，這些計(jì)算任務(wù)在移動(dòng)設(shè)備發(fā)射機(jī)上的傳輸順序?yàn)椋?，11，8，4，12，6，7，1，9，5，10，3｝，在服務(wù)器第一個(gè)核上的任務(wù)處理順序?yàn)椋?，4，12，6，7，9，5，10｝，在服務(wù)器第二個(gè)核上的任務(wù)處理順序?yàn)椋?1，8，1，3｝，第二道工序上最后加工完的是任務(wù)10，所以任務(wù)10加工的截止時(shí)間即為系統(tǒng)時(shí)延2.053 ms。通過(guò)比較圖5（a）、圖5（b）和圖5（c），可以發(fā)現(xiàn)圖5（c）中計(jì)算任務(wù)之間服務(wù)器有明顯的空閑時(shí)間，而圖5（b）和圖5（a）的服務(wù)器基本上是不間斷地處理任務(wù)，只有一開(kāi)始有略微的等待，這里也就更具體地解釋了為什么在圖3中將傳輸速率從3 Mbit/s增加到6 Mbit/s會(huì)顯著地減少系統(tǒng)時(shí)延，而將傳輸速率進(jìn)一步從6 Mbit/s增加到9 Mbit/s時(shí)，系統(tǒng)時(shí)延減少量變得很小。

圖6展示了在計(jì)算任務(wù)數(shù)N=20時(shí)，單用戶多核服務(wù)器MEC系統(tǒng)的系統(tǒng)時(shí)延和系統(tǒng)能耗之間的權(quán)衡?？梢园l(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)時(shí)延隨著η增大而增大，系統(tǒng)能耗隨著η增大而減?。辉诜?wù)器核數(shù)為M=2時(shí)，系統(tǒng)能耗時(shí)延曲線位于M=4時(shí)的右側(cè)。前者是因?yàn)棣窃酱蟊硎灸芎膬?yōu)化的權(quán)值更大，從而使傳輸功率降低，任務(wù)的傳輸時(shí)間變長(zhǎng)，使得MEC服務(wù)器的計(jì)算資源得不到充分利用，從而導(dǎo)致系統(tǒng)時(shí)延變長(zhǎng)；反之亦然。后者是因?yàn)榉?wù)器計(jì)算資源的差異引起的。在服務(wù)器核數(shù)為M=2和M=4時(shí)，系統(tǒng)能耗和系統(tǒng)時(shí)延的關(guān)系曲線均出現(xiàn)一條垂直漸近線，這表示在系統(tǒng)能耗達(dá)到某一點(diǎn)時(shí)，如果用更多的能量并不能換取系統(tǒng)時(shí)延的顯著減少，所以一味地用系統(tǒng)能耗來(lái)?yè)Q取時(shí)延的減少必然存在浪費(fèi)。在服務(wù)器核數(shù)分別為M=2和M=4，η從10-3（s/J）增至102（s/J）時(shí)，系統(tǒng)時(shí)延并無(wú)顯著的增加，因此可取η為102（s/J）時(shí)的系統(tǒng)能耗對(duì)計(jì)算任務(wù)進(jìn)行卸載，從而達(dá)到節(jié)能的目的。從圖6中可以觀察到，M=2時(shí)能夠節(jié)能約24.47%，M=4時(shí)能夠節(jié)能約23.6%。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了在單用戶多核服務(wù)器的MEC系統(tǒng)中，多個(gè)獨(dú)立計(jì)算任務(wù)的卸載調(diào)度決策和功率分配問(wèn)題。基于混合流水車間調(diào)度模型和遺傳算法，對(duì)系統(tǒng)時(shí)延和系統(tǒng)能耗的加權(quán)和優(yōu)化，獲得了最優(yōu)的任務(wù)卸載甘特圖；揭示了系統(tǒng)時(shí)延隨任務(wù)數(shù)量增加而增加的關(guān)系，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)在無(wú)線資源和計(jì)算資源相對(duì)平衡時(shí)，采用本文的任務(wù)卸載策略可以顯著地減少系統(tǒng)時(shí)延；接著，與隨機(jī)任務(wù)卸載策略相比，同樣條件下本文所提出的卸載策略的系統(tǒng)時(shí)延較?。蛔詈?，分析了系統(tǒng)能耗和系統(tǒng)時(shí)延成反比的關(guān)系，在不增加系統(tǒng)時(shí)延的條件下找到了一種節(jié)能的方式。