摘 要：為解決傳統(tǒng)譜聚類算法在圖像分割時計(jì)算量大、使用單一特征分割的局限性問題，設(shè)計(jì)一種融合譜聚類和多特征的圖像分割算法。首先進(jìn)行超像素分割以減少計(jì)算量，分別提取每個超像素的顏色特征和紋理特征，構(gòu)建超像素相似度矩陣;然后采用特征加權(quán)方法線性融合顏色和紋理特征的超像素相似度矩陣;最后采用譜聚類算法進(jìn)行聚類分割。在UCMerced_LandUse和Berkeley數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，并與現(xiàn)有方法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，大多數(shù)實(shí)驗(yàn)圖像IOU指標(biāo)均在90%以上，相比于傳統(tǒng)方法有了顯著提高。

關(guān)鍵詞：譜聚類;超像素;圖像分割;特征提取

DOI：10. 11907/rjdk. 191657

中圖分類號：TP317.4?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??????????????? 文章編號：1672-7800（2020）003-0248-04

Fusion Spectral Clustering and Multi-feature Remote Sensing Image Segmentation

MAO Wei

（School of Optical-Electrical and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract： In order to solve the problems like large amount of computation and segmentation limitation based on single feature of traditional spectral clustering algorithm in image segmentation， this paper design a fusion spectral clustering and feature of image segmentation algorithm， first of all to pixel division to reduce amount of calculation， respectively to extract each pixel color features and texture features， build super pixel similarity matrix， and then adopt the method of feature weighted linear fusion of color and texture feature of pixel similarity matrix， then using spectral clustering algorithm for clustering segmentation. We performed experimental tests on the ucmercedes d_landuse and Berkeley data sets and compared them with the existing methods. The experimental results showed that for most experimental images， the IOU index of our method was above 90%， which was significantly improved compared with the traditional methods since multiple features of the images were considered simultaneously.

Key Words： spectral clustering; super pixel; image segmentation; feature extraction

0 引言

遙感圖像由于具有較強(qiáng)的地物特征表達(dá)能力，在地球科學(xué)中發(fā)揮著重要作用，廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測[1]、城市規(guī)劃[2]和國防[3]等多個領(lǐng)域。隨著遙感觀測技術(shù)的迅速發(fā)展，可獲得的遙感影像數(shù)量也急劇增加，如何自動處理和分析這些遙感圖像，從中提取有用信息是研究熱點(diǎn)。圖像分割作為一種自動提取特征和區(qū)分不同對象的方法[4]廣泛應(yīng)用在遙感圖像處理中。

目前應(yīng)用于遙感圖像分割的算法主要有監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。支持向量機(jī)（SVM）是一種典型的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法[5]。有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法需要許多帶有已知類標(biāo)簽的像素點(diǎn)作為訓(xùn)練集。當(dāng)有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于高光譜或高分辨率圖像時非常耗時，而且許多情況下類標(biāo)簽是未知的。與有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法不同，非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法利用觀察特征對圖像進(jìn)行分割，不需要訓(xùn)練集，當(dāng)類標(biāo)簽未知時，通常使用非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。大多數(shù)非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法采用聚類算法，劃分方法和層次方法是常用的兩種聚類方法。典型的劃分方法包括最小生成森林、模糊C均值聚類FCM及其相關(guān)擴(kuò)展算法、K-means及其相關(guān)變體算法、迭代自組織數(shù)據(jù)分析（ISODATA）和譜聚類技術(shù)等。層次聚類方法除要考慮圖像的基本光譜特征外，還要考慮空間信息[6]。Lee & Crawford[7]利用層次聚類和同一簇的像素在空間上相鄰的理論對超光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分類;Bruzzone、Carlin[8]和Huo[9]將SVM與層次聚類相結(jié)合，對空間分辨率很高的圖像進(jìn)行分類。以上聚類方法大多只考慮了圖像的單一特征，圖像分割結(jié)果有一定局限性。

本文提出融合譜聚類和多特征的遙感圖像分割方法。為解決以像素點(diǎn)為單位的分割方法計(jì)算量龐大問題，首先通過 SLIC 超像素算法對圖像預(yù)處理，然后分別提取每個超像素塊的顏色特征和紋理特征，對這兩個特征分別構(gòu)建超像素的相似度矩陣，并對兩個矩陣進(jìn)行加權(quán)線性組合成一個包含顏色和紋理特征的相似度矩陣，最后再使用譜聚類算法對超像素進(jìn)行聚類，得到最終分割結(jié)果。

1 相關(guān)工作

1.1 SLIC超像素算法

超像素就是將一幅原本像素級的圖劃分成區(qū)域級的圖，將其看作是基本信息的抽象，可從這些區(qū)域級圖像中提取有效信息，如顏色、紋理信息等。簡單線性迭代聚類（SLIC）是一種邊界依附性非常好的超像素分割算法。SLIC類似于K-means算法，首先生成K個種子點(diǎn)，然后在每個種子點(diǎn)周圍空間搜索距離該種子點(diǎn)最近的若干像素，將它們歸為與該種子點(diǎn)一類，直到所有像素點(diǎn)都?xì)w類完畢。然后計(jì)算這K個超像素里所有像素點(diǎn)的平均向量值，重新得到K個聚類中心。再以這K個中心去搜索周圍與其最為相似的若干像素，所有像素歸類完后重新得到K個超像素。更新聚類中心，再次迭代，如此反復(fù)直到收斂。實(shí)際上，SLIC計(jì)算類中心時可在10次迭代內(nèi)收斂，時間復(fù)雜度為o（n）。

1.2 譜聚類

譜聚類是一種基于圖論的聚類方法，通過對樣本數(shù)據(jù)的拉普拉斯矩陣特征向量進(jìn)行聚類。有一組數(shù)據(jù)點(diǎn)X= {x1，x2，…，xn}，可用無向圖G={V，E}表示這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。圖的每個頂點(diǎn)表示一個數(shù)據(jù)點(diǎn)xi，頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的邊表示兩數(shù)據(jù)之間的相似性。譜聚類將原始的數(shù)據(jù)集X聚類轉(zhuǎn)化為圖G的劃分問題。

Shi & Malik提出歸一化切割準(zhǔn)則，定義為Ncut：

w（i，？j）為i和j點(diǎn)之間相似度函數(shù)，asso（A ， V）表示A中所有點(diǎn)與圖中所有點(diǎn)相連的權(quán)重。

2 算法描述

2.1 超像素分割

通過SLIC算法對圖像進(jìn)行超像素分割，設(shè)置超像素大小為200，即將圖像分割成200個超像素塊。

2.2 超像素塊相似性計(jì)算

每個超像素作為一個頂點(diǎn)構(gòu)造圖，用圖的邊權(quán)表示超像素之間的相似性關(guān)系，分別計(jì)算超像素之間的Lab顏色特征相似性和局部二值模式（LBP）紋理特征相似性;然后通過特征加權(quán)進(jìn)行線性融合，最終獲得融合圖像顏色特征和紋理特征的相似度矩陣。

2.2.1 顏色相似性

計(jì)算每個超像素塊之間的Lab顏色相似性，定義顏色特征相似度矩陣為：

[W（color）i，j=||AVG（i）-AVG（j）||? 超像素i和j相鄰||mean（i）-mean（j）||??? 超像素i和j不相鄰]?? （5）

當(dāng)?shù)趇個超像素和第j個超像素相鄰時，兩個超像素之間的差異主要集中在相鄰像素點(diǎn)上，AVG（i）表示第i個超像素與第j個超像素相鄰的所有像素點(diǎn)的Lab顏色向量平均值。

如果第i個超像素和第j個超像素不相鄰，則兩個超像素之間的相似性主要體現(xiàn)在超像素內(nèi)的所有像素點(diǎn)上。對每個超像素內(nèi)的所有像素點(diǎn)取Lab顏色向量平均值，盡可能保留每個像素點(diǎn)的Lab顏色信息，使用mean（i）表示。

2.2.2 紋理相似性

首先對每個超像素進(jìn)行LBP特征向量提?。孩賹z測窗口劃分為16×16的小區(qū)域（cell）;②對每個cell中的像素，將相鄰的8個像素灰度值與其進(jìn)行比較。若周圍像素值大于中心像素值，則該像素點(diǎn)的位置標(biāo)記為1，否則為0。這樣，3×3鄰域內(nèi)的8個點(diǎn)經(jīng)比較可產(chǎn)生8位二進(jìn)制數(shù)，即得到該窗口中心像素點(diǎn)的LBP值;③計(jì)算每個cell的直方圖，即每個數(shù)字（假定是十進(jìn)制數(shù)LBP值）出現(xiàn)的頻率，然后對該直方圖進(jìn)行歸一化處理;④最后將得到的每個cell的統(tǒng)計(jì)直方圖進(jìn)行連接成為一個特征向量，也就是一個超像素塊的LBP紋理特征向量。

提取每個超像素塊后，計(jì)算它們之間的紋理相似性。定義紋理特征相似度矩陣為：

lbp（i）表示第i個超像素塊的LBP紋理特征向量。

綜上得到超像素間的顏色相似度矩陣W（color）和紋理相似度矩陣W（texture）。通過加權(quán)線性融合方式繼而得到融合Lab顏色特征和LBP紋理特征的相似度矩陣W，如式（7）所示。

α為權(quán)重參數(shù)，通過調(diào)節(jié)α的大小可以控制顏色和紋理特征在相似度矩陣中所占的比重。

2.3 譜聚類分割

（1）使用下面公式計(jì)算度矩陣D，即相似度矩陣W的每一行元素之和D組成的對角矩陣。

（2）計(jì)算拉普拉斯矩陣。

（3）計(jì)算L特征值，將特征值從小到大排序，取前k個特征值并計(jì)算前k個特征值的特征向量。

（4）將上面的k個列向量組成矩陣。

（5）使用k-means算法將新樣本點(diǎn)聚類成簇。

（6）輸出類標(biāo)簽。

2.4 算法流程

融合譜聚類和多特征的圖像分割算法流程：

輸入：圖像

輸出：最終的分割結(jié)果

通過 SLIC算法，分割得到超像素;

提取超像素塊的顏色和紋理特征，構(gòu)建超像素顏色相似度矩陣W（color）和紋理相似度矩陣W（texture）;

通過調(diào)節(jié)權(quán)重alpha融合兩個特征的相似度矩陣W;

通過Ncut對超像素進(jìn)行聚類;

得到聚類結(jié)果，輸出分割后的圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)對比方法

為驗(yàn)證算法的有效性，評估算法對分割質(zhì)量的改善，在遙感數(shù)據(jù)集UCMerced_LandUse和Berkeley數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測試。在0～1之間設(shè)置特征權(quán)重，迭代選取最優(yōu)的分割結(jié)果作為最終分割結(jié)果。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與單顏色特征Ncut算法、單紋理特征Ncut算法、FCM算法、FCM_S1算法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：CPU：Inter Core i5-4260U @1.40GHz 2.00GHz，內(nèi)存：4GB， 操作系統(tǒng)：Windows。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）

收稿日期：2019-05-06

作者簡介：冒偉（1993-），男，上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)、圖像識別。