陳匯龍，桂鎧，韓婷，謝曉鳳，陸俊成，趙斌娟

（江蘇大學能源與動力工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

引 言

上游泵送機械密封主要是利用密封端面泵送槽的泵送效應(yīng)和流體動壓效應(yīng)，實現(xiàn)密封動靜環(huán)之間的非接觸，理論上可實現(xiàn)被密封介質(zhì)的零泄漏甚至零逸出[1-3]。同時，由于上游泵送機械密封端面間形成的微米級潤滑膜能有效改善端面潤滑條件，達到了降低摩擦和減少磨損的目的，因此已被廣泛應(yīng)用于石油化工等相關(guān)領(lǐng)域[4-5]。

在上游泵送機械密封實際運行過程中，除了密封介質(zhì)會將微小固體顆粒帶入密封間隙外，端面泵送槽的泵吸作用也極易將下游空氣或沖洗冷卻液夾雜的微小固體顆粒吸入到密封端面潤滑膜中。這些固體顆粒的進入，一方面使?jié)櫥ち鲌鎏匦园l(fā)生變化，另一方面會出現(xiàn)沉積現(xiàn)象，嚴重時將會導(dǎo)致泵送槽的堵塞甚至喪失泵送能力，造成機械密封端面摩擦功耗的增加和密封端面的加劇磨損[6-7]。據(jù)統(tǒng)計，發(fā)生故障的機械密封中近一半是由于顆粒磨損造成的[8]。固體顆粒在間隙潤滑膜中的運動、沉積規(guī)律與潤滑膜多相流動特性密切相關(guān)，此外由于密封端面微造型或帶有波紋等，當潤滑膜局部壓力低于飽和蒸氣壓時將出現(xiàn)空化現(xiàn)象，進一步增加了潤滑膜中固體顆粒運動沉積的復(fù)雜性[9-10]。因此，深入研究掌握潤滑膜中固體顆粒沉積特性是設(shè)計性能優(yōu)秀、運行穩(wěn)定的上游泵送機械密封必須面對的重要問題之一。

對于密封腔含固體顆粒流場的研究，Merati等[11]在考慮葉片上平衡孔的影響下，針對錐形密封腔內(nèi)固體顆粒的運動進行了試驗研究，得到了不同條件下的顆粒軌跡及分布情況，發(fā)現(xiàn)粒徑大約為40 μm 的固體顆粒會隨流做螺旋運動，而大直徑顆粒則聚集于底面并沿螺旋軌跡移動，造成了密封腔表面的磨損。Azibert 等[12-13]采用離散相模型對不同工況下的離心泵機械密封密封腔流場進行了數(shù)值模擬，并針對固體顆粒聚集于密封端面附近這一現(xiàn)象設(shè)計了一種帶有固體分離裝置的離心泵機械密封，計算得到了不同流體黏性、不同沖洗條件下的固體顆粒分布情況。趙龍[14]針對帶有固體顆粒的不同尺寸機械密封密封腔進行了固液兩相流數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在錐形密封腔以及帶沖洗液情況下排出固體顆粒效果更好。對于密封間隙含固體顆粒流場的情況，嚴彥等[15]對一種動環(huán)開設(shè)引流孔的雙向自泵送流體動靜壓型機械密封泵入和泵出時的工作性能進行了研究，發(fā)現(xiàn)這種自泵送流體動靜壓型機械密封在兩種工作方式下都具有良好的抗顆粒干擾性。Chen 等[16]在此基礎(chǔ)之上，基于Fluent 軟件計算分析，得到了其在不同顆粒直徑、轉(zhuǎn)速、壓差、液膜厚度和顆粒體積濃度下的自清潔特性。彭旭東等[17]以核主泵所用U 型槽動壓密封環(huán)為對象，對介質(zhì)中的雜質(zhì)顆粒對密封端面的磨損問題展開了研究，結(jié)果表明端面動壓槽根部產(chǎn)生的初期磨損會導(dǎo)致潤滑膜剛度和泄漏率增大。陳匯龍等[18]采用Mixture 模型對上游泵送機械密封潤滑膜固液兩相流動特性進行了研究，得到了密封端面潤滑膜內(nèi)部微小固體顆粒的分布規(guī)律及其對密封性能的影響。Chen 等[19-20]基于歐拉多相流模型建立了密封微間隙氣液固多相流動計算模型，得到了間隙密封氣液固多相潤滑膜的內(nèi)流場特性并研究了固體顆粒的直徑、顆粒進口體積分數(shù)、氣核含量等氣-固相物理參數(shù)對潤滑膜空化及潤滑性能的影響關(guān)系。從現(xiàn)有國內(nèi)外研究來看，關(guān)于機械密封端面微間隙潤滑膜中固體顆粒的運動特性及分布規(guī)律的研究已取得一定的進展，但仍不夠系統(tǒng)深入，尤其是對固體顆粒沉積特性的研究還很缺乏，加強這方面的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

本文利用Fluent 中的DPM 模型，考慮雙向耦合作用，結(jié)合空化模型進行數(shù)值模擬，以清水為密封介質(zhì)，研究固體顆粒直徑、顆粒進口體積分數(shù)、轉(zhuǎn)速、介質(zhì)壓力、潤滑膜厚度等對上游泵送機械密封端面潤滑膜固體顆粒沉積特性的影響規(guī)律，為提高上游泵送機械密封性能及適應(yīng)能力提供參考依據(jù)。

1 物理模型

1.1 幾何模型

圖1 為典型的上游泵送機械密封端面造型[21]。螺旋槽開在動環(huán)端面，型線為對數(shù)螺旋線，在極坐標下描述為

式中，ri為螺旋槽內(nèi)半徑，mm；φ 為螺旋線展開角，(°)；α為螺旋角，(°)。

圖1 機械密封端面螺旋槽造型Fig.1 Face structure of spiral groove mechanical seal

利用三維造型軟件建立參數(shù)化螺旋槽上游泵送機械密封微間隙潤滑膜幾何模型，其參數(shù)為: 螺旋槽內(nèi)半徑ri= 26 mm；密封面外半徑ro=31 mm；槽根圓半徑rg=28.5 mm；螺旋角α=21°；槽寬比γ=0.5；槽徑比β=0.5；槽深hc=8 μm；密封間隙潤滑膜厚度h=3 μm；槽數(shù)Ng=12。密封間隙潤滑膜三維模型如圖2 所示，為便于觀察，在膜厚方向放大1000 倍表示。

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

圖2 端面潤滑膜三維模型Fig.2 Three-dimensional model of lubricating film

由于螺旋槽呈周期性排列，故只選取潤滑膜的1/Ng作為計算域，在前處理軟件Gambit 中采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分。為了提高計算效率和準確性，網(wǎng)格劃分過程中進行了網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，針對33萬～172萬不同網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格進行模擬計算，衡量參數(shù)為開啟力與固體顆粒沉積率，運行轉(zhuǎn)速為3000 r/min，介質(zhì)壓力為0.2 MPa。不同網(wǎng)格方案的潤滑膜固體顆粒沉積率、開啟力計算結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可知，隨著網(wǎng)格數(shù)增大，計算偏差逐漸減小，網(wǎng)格數(shù)量超過59萬以后計算結(jié)果基本不變，此時認為網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果的影響很小，綜合考慮收斂速度與精確度，采用59 萬網(wǎng)格方案，最終網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗Fig.3 Grid independence verification

圖4 1/Ng潤滑膜網(wǎng)格及邊界條件Fig.4 1/Ng lubrication film mesh and boundary conditions

在Gambit 中設(shè)置如圖4 所示的邊界條件，螺旋槽內(nèi)潤滑膜設(shè)置為旋轉(zhuǎn)水體；微間隙內(nèi)潤滑膜設(shè)置為靜止水體；動環(huán)表面、螺旋槽的軸向三個側(cè)面及槽底面均設(shè)置為旋轉(zhuǎn)運動壁面，靜環(huán)表面設(shè)置為靜止壁面。進口壓力為密封介質(zhì)壓力，取值范圍為0.2～1.6 MPa，出口壓力為大氣壓力0.101325 MPa，轉(zhuǎn)速取值范圍為1000～6000 r/min。

2 數(shù)學模型

2.1 基本假設(shè)

本文以清水為密封介質(zhì)，即間隙內(nèi)流場連續(xù)相為清水，離散相固體顆粒的密度為3450 kg/m3，黏度折合連續(xù)介質(zhì)的黏度為0.04 Pa·s[22]，顆粒直徑范圍為0.25～3.0 μm，顆粒體積分數(shù)在10%以下。為了降低上游泵送機械密封潤滑膜流場計算的復(fù)雜性，忽略對計算結(jié)果影響較小的因素，本文根據(jù)研究對象的特點作如下假設(shè)[23-25]：

（1）間隙液體流動為層流且為不可壓縮流體；

（2）忽略潤滑膜受溫度的影響，且介質(zhì)溫度、黏度保持不變；

（3）潤滑膜與密封端面無相對滑移；

（4）忽略密封環(huán)粗糙度的影響；

（5）固體顆粒均為球形且大小均勻，不考慮相變；

（6）潤滑膜與固體顆粒保持恒溫25℃，即不考慮顆粒的熱泳力、布朗力及熱輻射；

（7）忽略Magnus 升力、Saffman 力、Basset 力、附加質(zhì)量力與科氏力。

2.2 連續(xù)相基本方程

混合物模型的連續(xù)性方程為[26-28]

混合物的動量方程可以通過對所有相各自的動量方程來獲得，可表示為

由第二相( p) 的連續(xù)性方程，可得第二相的體積分數(shù)方程為

式中，ρm為混合密度，kg/m3；vm為質(zhì)量平均速度，m/s；μm為混合黏性系數(shù)，Pa·s；F為體積力，N；n為相數(shù)；αk為第k 相的體積分數(shù)；ρk為第k 相的密度，kg/m3；vdr,k為第k相的漂移速度，m/s。

2.3 離散相基本方程

根據(jù)上述基本假設(shè)，固體顆粒在密封潤滑膜氣液固流場中主要受到壓強梯度力FP、繞流阻力FD、重力Fg及由于旋轉(zhuǎn)施加在顆粒上的離心力F離等作用力，因此離散相固體顆粒在Lagrangian 坐標系下的受力平衡方程為[29]

其中，

式中，Cd為曳力系數(shù)；mp為顆粒質(zhì)量，kg；up為顆粒速度，m/s；ρ 為流體密度，kg/m3；u 為流體速度，m/s；ρp為顆粒密度，kg/m3；dp為顆粒直徑，m；?p 為壓力梯度，Pa/m；ωp為旋轉(zhuǎn)軸角速度，rad/s。

2.4 DPM模型選擇與計算流程

密封間隙固體顆粒來源通常有三個方面，即密封介質(zhì)含有固體顆粒、密封端面磨損產(chǎn)生固體顆粒、螺旋槽內(nèi)徑負壓吸入環(huán)境固體顆粒等，考慮到問題的復(fù)雜性，本文暫選擇固體顆粒從螺旋槽內(nèi)徑側(cè)吸入的問題進行模擬研究。由于本文研究的上游泵送機械密封潤滑膜中離散相的體積比很小且顆粒群的控制體積大小并非遠小于流場尺寸，因此本文選取DPM模型進行模擬計算[30]。

本文先計算連續(xù)相穩(wěn)態(tài)流場直至收斂，再加入離散相顆粒計算求解，連續(xù)相每計算10步后進行顆粒軌跡追蹤直至收斂，同時考慮離散相與連續(xù)相的雙向耦合作用。模擬過程中假設(shè)顆粒直接在入口存在且均勻分布，即顆粒入射初速度為0。將螺旋槽內(nèi)徑側(cè)與外徑側(cè)定義為Escape 邊界，其他所有面定義為Reflect 邊界且均為完全彈性碰撞，反彈系數(shù)為1，計算流程如圖5所示。

2.5 空化模型選擇

目前Fluent 中有兩種空化模型,即Zwart-Gerber-Belamri 空 化 模 型[31]和Singhal 等[32]的 空 化 模型。Singhal 等的空化模型主要考慮了不可冷凝氣體對空化的影響，適合應(yīng)用于存在液相相變、湍流壓力脈動等場合。而Zwart-Gerber-Belamri 空化模型假設(shè)空化產(chǎn)生的氣泡尺寸相同，局部均衡性更好，同時也相對比較成熟。因為本文的密封介質(zhì)為清水，密封端面微間隙流動為層流，也并未考慮液相相變的情形，同時從文獻[33-35]可知，采用Zwart-Gerber-Belamri 空化模型的計算模擬結(jié)果比Singhal 等的空化模型更接近試驗值，穩(wěn)定性也較好，因此本文選用Zwart-Gerber-Belamri 空化模型?？栈吔鐥l件為：當潤滑膜內(nèi)局部壓力小于飽和蒸汽壓力時，空化發(fā)生，空泡內(nèi)壓力為飽和蒸汽壓力且泡壁壓力梯度為0，飽和蒸汽壓力為3540 Pa。

圖5 計算流程圖Fig.5 Flow chart of calculation

2.6 求解設(shè)置

采用三維雙精度求解器，求解器基于壓力速度耦合SIMPLEC 算法求解，擴散相梯度差值采用Least Squares Cell Based 格式，動量采用一階迎風差分格式，體積分數(shù)采用一階迎風差分格式，收斂精度為10-5。

3 計算結(jié)果及分析

一定量的顆粒由潤滑膜內(nèi)徑側(cè)進入后，一部分將在運動中通過潤滑膜內(nèi)徑側(cè)或外徑側(cè)離開潤滑膜分別返回下游或進入密封腔，剩余的部分則沉積在密封潤滑膜中，為此，將殘留在潤滑膜中的顆粒數(shù)與從潤滑膜內(nèi)徑側(cè)進入的總顆粒數(shù)之比定義為固體顆粒在機械密封潤滑膜中的沉積率。

3.1 模型有效性驗證

為了檢驗本文模型設(shè)置的正確性，采用本文模擬方法計算文獻[36]中螺旋槽氣體動壓軸承槽數(shù)為12 時亞微米級顆粒物沉積數(shù)量隨顆粒直徑的變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖6 所示。由圖6 可知，本文模擬方法得到的結(jié)果與文獻吻合較好。

圖6 固體顆粒沉積數(shù)量模擬結(jié)果對比Fig.6 Comparison of simulation results of solid particle deposition

3.2 連續(xù)相流場

圖7 為轉(zhuǎn)速3000 r/min、介質(zhì)壓力0.2 MPa、顆粒直徑3 μm、顆粒進口體積分數(shù)10%、潤滑膜厚度3 μm 時，連續(xù)相流場穩(wěn)定后的潤滑膜壓力分布以及氣泡相體積分數(shù)分布情況。由圖7（a）可見，在螺旋槽外槽根處存在高于介質(zhì)壓力的最大靜壓，并以此為中心形成壓力梯度，在壩區(qū)起到局部阻止高壓側(cè)液體向低壓側(cè)流動的作用，而在螺旋槽迎風側(cè)堰區(qū)存在局部可能促進泄漏的作用；同時在螺旋槽內(nèi)槽根至背風側(cè)堰區(qū)存在低壓區(qū)，能夠?qū)⒏邏簜?cè)流向低壓側(cè)的泄漏液體吸收并向高壓側(cè)泵送，起到減少或杜絕泄漏的作用。局部空化出現(xiàn)在螺旋槽背風側(cè)中部堰區(qū)，如圖7（b）所示。

3.3 顆粒直徑對沉積分布及沉積率的影響

圖8 為不同顆粒直徑下固體顆粒沉積分布云圖。由圖8 可知，沉積顆粒主要位于槽內(nèi)低壓區(qū)上游，空化區(qū)上游邊界圓周和外槽根及其圓周上也出現(xiàn)沉積。說明固體顆粒進入槽區(qū)后，位于低壓區(qū)且速度較低的顆粒，沒能到達螺旋槽迎風側(cè)獲得剪切能量而導(dǎo)致沉積，進入空化區(qū)上游邊界的顆粒受潤滑膜周向流動的帶動而沿周向分布，而進入剪切區(qū)的顆粒獲得能量后一部分被外槽根攔截沉積并受外槽根周向壓力梯度及連續(xù)相周向流動的帶動而沿周向分布，另一部分到達壩區(qū)在離心力和壓力梯度力作用下從外徑側(cè)逃逸。粒徑較小時，較多沉積于低壓區(qū)，粒徑較大時空化外邊界和外槽根圓沉積數(shù)量增大。

圖7 連續(xù)相流場計算結(jié)果Fig.7 Calculation results of continuous phase flow field

圖8 不同顆粒直徑下固體顆粒沉積分布Fig.8 Deposition distribution of solid particles under different particle diameters

圖9 為顆粒進口體積分數(shù)10%、介質(zhì)壓力0.2 MPa、轉(zhuǎn)速3000 r/min、潤滑膜厚度3 μm 時沉積率隨顆粒直徑的變化規(guī)律。

由圖7、圖9 可以看出，當顆粒直徑為1～1.5 μm時，沉積率隨顆粒直徑的增大而較快增大，說明顆粒直徑增大受到的離心力也增大，跟隨性減弱，隨密封泄漏液從內(nèi)徑側(cè)逃逸的顆粒減少，同時，從螺旋槽剪切中獲得能量而到達壩區(qū)的顆粒，雖然也因離心力增大而更易從外徑側(cè)逃逸，但其數(shù)量相對較小；當顆粒直徑為1.5～2 μm 時，離心力仍增大，但指向內(nèi)徑的壓強梯度力也增大，因此，從內(nèi)徑側(cè)逃逸顆粒的減少趨緩，而外徑側(cè)逃逸顆粒因離心力和指向外徑的壓強梯度力的增大而增多，使沉積率略微下降；當顆粒直徑繼續(xù)增大至3 μm 時，內(nèi)徑側(cè)逃逸繼續(xù)減少，但因顆粒直徑已逼近密封間隙尺寸，加上顆粒重力（指向動環(huán)面）增大，顆粒受外槽根攔截的概率增大，外徑側(cè)逃逸增多的速率下降，導(dǎo)致沉積率上升。繞流阻力因微顆?？傮w跟隨性較好，故影響相對較小。

圖9 顆粒直徑對沉積率的影響Fig.9 Influence of particle diameter on deposition rate

3.4 轉(zhuǎn)速對沉積分布及沉積率的影響

圖10 為固體顆粒直徑為3 μm 時，不同轉(zhuǎn)速下固體顆粒沉積分布云圖。當轉(zhuǎn)速為1000 r/min 時，顆粒主要聚集于槽區(qū)背風側(cè)附近低壓區(qū)，同時在密封外徑側(cè)出現(xiàn)沉積并沿周向分布，這是由于轉(zhuǎn)速較低，最高膜壓也較低，壩區(qū)徑向壓力梯度力較小，部分顆粒在內(nèi)徑側(cè)隨正泄漏（壓力出口方向的泄漏）逃逸，而部分顆粒因未能從外徑側(cè)逃逸而沉積。當轉(zhuǎn)速達到5000、6000 r/min 時，顆粒主要沉積于槽內(nèi)低壓區(qū)背風側(cè)及外槽根內(nèi)側(cè)。說明較大的離心力和壓力梯度力使到達壩區(qū)和堰區(qū)的顆?；倦S負泄漏從外徑側(cè)逃逸。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下固體顆粒沉積分布Fig.10 Deposition distribution of solid particles under different speed

圖11 為顆粒進口體積分數(shù)10%、進口壓力0.2 MPa、潤滑膜厚度3 μm 時顆粒不同直徑下沉積率隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。圖11 表明，隨著轉(zhuǎn)速的增大，沉積率雖有小波動但總體呈下降趨勢。這說明轉(zhuǎn)速較低時顆粒隨正泄漏逃逸的數(shù)量低于高轉(zhuǎn)速時隨負泄漏逃逸的數(shù)量，轉(zhuǎn)速增大導(dǎo)致顆粒受到的離心力和壓力梯度力均增大，成為影響顆粒運動的主要因素，顆粒直徑越大受影響越明顯，轉(zhuǎn)速越高從外徑側(cè)逃逸的顆粒越多。

圖11 轉(zhuǎn)速對沉積率的影響Fig.11 Influence of speed on deposition rate

3.5 介質(zhì)壓力對沉積分布及沉積率的影響

圖12 為固體顆粒直徑為3 μm 時，不同介質(zhì)壓力下固體顆粒沉積分布云圖。由圖12可見，介質(zhì)壓力的升高，總體上使外槽根處的固體顆粒向內(nèi)徑側(cè)推移，特別是介質(zhì)壓力達到1.6 MPa 時，外槽根處及堰區(qū)空化部位基本沒有沉積顆粒，說明介質(zhì)壓力升高阻礙了顆粒向外槽根運動，同時使堰區(qū)空化區(qū)域縮小甚至消失。

圖12 不同介質(zhì)壓力下固體顆粒沉積分布Fig.12 Deposition distribution of solid particles under different medium pressure

圖13 為顆粒進口體積分數(shù)10%、轉(zhuǎn)速3000 r/min、潤滑膜厚度3 μm 時不同顆粒直徑下沉積率隨介質(zhì)壓力的變化規(guī)律。由圖13可知，在所研究的介質(zhì)壓力范圍內(nèi)不同直徑顆粒的沉積率均隨介質(zhì)壓力的增大而降低，且顆粒直徑越大沉積率下降的幅度越大，說明介質(zhì)壓力的升高，增大了促使內(nèi)徑側(cè)泄漏的潤滑膜壓強梯度力，導(dǎo)致從內(nèi)徑側(cè)離開潤滑膜的顆粒增多，沉積率下降，而顆粒直徑越大所受的壓強梯度力越明顯，沉積率的下降也越明顯。

圖13 介質(zhì)壓力對沉積率的影響Fig.13 Influence of medium pressure on deposition rate

3.6 顆粒進口體積分數(shù)對沉積分布及沉積率的影響

圖14 不同顆粒進口體積分數(shù)下固體顆粒沉積分布Fig.14 Deposition distribution of solid particles under different particle import volume fraction

圖14 為固體顆粒直徑為3 μm、轉(zhuǎn)速為1000 r/min 時，不同顆粒進口體積分數(shù)下固體顆粒沉積分布云圖。由圖可知，固體顆粒主要聚集于螺旋槽低壓區(qū)上游，但隨著顆粒進口體積分數(shù)的提升，在螺旋槽低壓區(qū)上游沉積量增大的同時，沉積部位向外槽根和壩區(qū)拓展，壩區(qū)的沉積顆粒沿周向分布。說明顆粒進口體積分數(shù)的提升，受到螺旋槽剪切而獲得能量的顆粒明顯增多，到達槽內(nèi)高壓區(qū)和壩區(qū)的顆粒增多，導(dǎo)致相應(yīng)區(qū)域沉積量增加。

圖15 為介質(zhì)壓力0.2 MPa、轉(zhuǎn)速3000 r/min、潤滑膜厚度3 μm 時不同轉(zhuǎn)速下顆粒沉積率隨顆粒進口體積分數(shù)的變化規(guī)律。由圖15可知，隨著顆粒進口體積分數(shù)的增大，沉積率總體呈現(xiàn)略微下降的趨勢，在轉(zhuǎn)速升高時出現(xiàn)微小波動但規(guī)律性不明顯。這說明在相同的工況和顆粒直徑下，由于研究中的顆粒進口體積分數(shù)較低，體積分數(shù)的變化對流場影響小，固體顆粒的受力及運動的變化也比較小，顆粒進口體積分數(shù)的改變主要是改變了沉積的絕對數(shù)量而已，對沉積率影響較小。至于隨顆粒進口體積分數(shù)增大沉積率略有下降的現(xiàn)象，可能是由于顆粒進口體積分數(shù)的增大使多相流黏度和密度有所提升，動壓效應(yīng)有所增強，壓強梯度力造成的從潤滑膜內(nèi)徑側(cè)逃離的顆粒增多的緣故。

3.7 潤滑膜厚度對沉積分布及沉積率的影響

圖16 為上述條件下轉(zhuǎn)速1000 r/min 時，不同潤滑膜厚度下固體顆粒沉積分布云圖?？梢钥闯?，隨著膜厚的增大，沉積區(qū)域明顯由槽內(nèi)低壓區(qū)上游向背風側(cè)下游和外槽根側(cè)擴展，沉積量明顯增加。這進一步說明壓力梯度減弱的效應(yīng)，此外，膜厚增大使進入潤滑膜的顆粒絕對數(shù)增多和沉積量增大。

圖15 顆粒進口體積分數(shù)對沉積率的影響Fig.15 Influence of particle import volume fraction on deposition rate

圖16 不同潤滑膜厚度下固體顆粒沉積分布Fig.16 Deposition distribution of solid particles under different thickness of lubricating film

圖17 潤滑膜厚度對沉積率的影響Fig.17 Influence of thickness of lubricating film on deposition rate

圖17為介質(zhì)壓力0.2 MPa、顆粒直徑2 μm、進口顆粒積分數(shù)10%時不同轉(zhuǎn)速下顆粒沉積率隨潤滑膜厚度的變化規(guī)律。由圖17可知，沉積率隨著潤滑膜厚度的增大呈波動上升趨勢，轉(zhuǎn)速越低波動越明顯，沉積率上升也越明顯。這是因為隨著潤滑膜厚度的增加，潤滑膜壓力下降，高壓區(qū)與內(nèi)外徑側(cè)的壓力梯度減小，固體顆粒從內(nèi)外徑側(cè)逃逸的數(shù)量減少，導(dǎo)致沉積率呈上升趨勢，同時，由于膜厚增大，潤滑膜剛度和穩(wěn)定性減弱，可能是沉積率出現(xiàn)波動的原因。

4 結(jié) 論

在本文研究的參數(shù)范圍內(nèi)，經(jīng)密封微間隙潤滑膜氣液固數(shù)值模擬分析得到如下結(jié)論。

（1）固體顆粒沉積率隨顆粒直徑的增大而明顯增大，隨轉(zhuǎn)速的增大而降低且粒徑越大下降越明顯，隨介質(zhì)壓力的增大而降低且粒徑越大下降幅度越大，隨顆粒進口體積分數(shù)的增大而呈略顯下降趨勢，隨潤滑膜厚度的增大而呈波動上升趨勢且轉(zhuǎn)速越低上升越明顯。可見，粒徑較小、轉(zhuǎn)速增大、介質(zhì)壓力增大、膜厚減小有利于降低顆粒沉積率。

（2）螺旋槽低壓區(qū)是固體顆粒沉積的主要部位，顆粒在螺旋槽內(nèi)的沉積分布與粒徑、轉(zhuǎn)速、介質(zhì)壓力、顆粒進口體積分數(shù)和膜厚等參數(shù)的大小密切相關(guān)，粒徑、顆粒進口體積分數(shù)、轉(zhuǎn)速和膜厚增大，介質(zhì)壓力降低，會使沉積區(qū)域明顯向外槽根拓展，這是螺旋槽易出現(xiàn)堵塞失效的原因。

（3）低轉(zhuǎn)速時易在壩區(qū)出現(xiàn)顆粒沉積，且非槽區(qū)的沉積顆粒呈周向分布。

符 號 說 明

Cd——曳力系數(shù)

cp——固體顆粒質(zhì)量體積濃度，kg/m3

dp——顆粒直徑，m

F——體積力，N

FP,FD,Fg,F離——分別為固體顆粒受到的壓強梯度力、繞流阻力、重力、離心力，N

h——密封間隙潤滑膜厚度，μm

hc——槽深，μm

mp——顆粒質(zhì)量，kg

Ng——槽數(shù)

n——相數(shù)

rg——槽根圓半徑，mm

ri——螺旋槽內(nèi)半徑，mm

ro——密封面外半徑，mm

u——流體速度，m/s

up——顆粒速度，m/s

vdr,k——第k相的漂移速度，m/s

vm——質(zhì)量平均速度，m/s

α——螺旋角，(°)

αk——第k相的體積分數(shù)

β——槽徑比

γ——槽寬比

μm——混合黏性系數(shù)，Pa·s

ρ——流體密度，kg/m3

ρk——第k相的密度，kg/m3

ρm——混合密度，kg/m3

ρp——顆粒密度，kg/m3

φ——螺旋線展開角，(°)

ωp——旋轉(zhuǎn)軸角速度，rad/s