亢銀虎，張弋，張朋遠(yuǎn)，盧嘯風(fēng)

（1 重慶大學(xué)低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044； 2 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400045）

引 言

熄火廣泛存在于各類燃燒裝置中，對(duì)燃燒裝置的安全、高效和低排放運(yùn)行關(guān)系重大，因此研究需求迫切，一直是燃燒科學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。熄火通常在很短的時(shí)間間隔或空間范圍內(nèi)發(fā)生，它不僅與反應(yīng)動(dòng)力學(xué)直接相關(guān)，還與流動(dòng)、傳熱傳質(zhì)等過(guò)程相互耦合，因此影響因素多、機(jī)理較復(fù)雜。根據(jù)誘導(dǎo)因素和激勵(lì)機(jī)理的不同，熄火包括多種類型，如：射流火焰吹熄[1]、預(yù)混傳播焰面熄火[2]、局部熄火/再點(diǎn)火[3]、拉伸誘導(dǎo)熄火[4]、輸運(yùn)誘導(dǎo)熄火[5]、熱輻射誘導(dǎo)熄火[6]、振蕩誘導(dǎo)熄火[7]等。目前，人們對(duì)前6種熄火機(jī)理已做過(guò)較多研究，而作為另一種廣為存在的熄火模式——振蕩誘導(dǎo)熄火，迄今人們對(duì)它仍然知之甚少。本文擬探究振蕩誘導(dǎo)熄火的形成機(jī)理，以豐富、完善熄火理論，并為實(shí)際應(yīng)用提供理論參考。

振蕩誘導(dǎo)熄火是由于基元反應(yīng)與熱質(zhì)擴(kuò)散過(guò)程在一定的頻率、相位耦合作用下，火焰做周期性增幅振蕩所致。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)或數(shù)值仿真觀察到了振蕩熄火現(xiàn)象，如Yoo等[8]在微重力實(shí)驗(yàn)條件下觀察到了H2球形擴(kuò)散火焰的振蕩熄火過(guò)程：火焰在緩慢趨近熄火極限的過(guò)程中先出現(xiàn)一個(gè)振蕩起始點(diǎn)，之后做周期性的增幅振蕩，并經(jīng)歷若干周期后發(fā)展至熄火。此外，人們?cè)谖⒅亓l件下也觀察到了蠟燭[9]和油滴火焰[10]的振蕩熄火；Wang等[11]發(fā)現(xiàn)射流擴(kuò)散火焰的局部熄火伴隨著振蕩；Shan 等[7,12]發(fā)現(xiàn)均勻混合反應(yīng)器(PSR)在近熄火極限條件下也存在振蕩熄火。綜上可見(jiàn)，熄火極限附近的振蕩具有一定的普遍性，是導(dǎo)致熄火的重要誘因，因此對(duì)振蕩熄火機(jī)理進(jìn)行深入研究有利于全面認(rèn)識(shí)燃燒過(guò)程的熄火特征，以尋求高效、可靠的燃燒穩(wěn)定手段。

振蕩熄火可以借助圖1 中的“S 曲線”[13]進(jìn)行表征。經(jīng)典的“S 曲線”由穩(wěn)定強(qiáng)火焰(上分支)、不穩(wěn)定火焰(中分支)和穩(wěn)定微弱反應(yīng)(下分支)三條分支構(gòu)成；圖中的分岔點(diǎn)E 為臨界穩(wěn)態(tài)熄火點(diǎn)。振蕩熄火發(fā)生在臨界穩(wěn)態(tài)熄火點(diǎn)附近的虛線段E-E′內(nèi)，E′為臨界振蕩熄火點(diǎn)，是火焰的實(shí)際熄火點(diǎn)。

首先，從理論與科學(xué)發(fā)展的角度看，傳統(tǒng)研究大多是基于穩(wěn)態(tài)方法研究熄火機(jī)理，認(rèn)為熄火是由穩(wěn)定燃燒向熄滅突變的過(guò)程[13]，且直接以圖1(a)中的臨界穩(wěn)態(tài)熄火點(diǎn)E作為熄火極限。而振蕩熄火現(xiàn)象卻表明實(shí)際熄火過(guò)程應(yīng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，并且振蕩可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)際火焰在“S 曲線”的臨界穩(wěn)態(tài)熄火點(diǎn)E 之前發(fā)生熄火[7,12][圖1(a)]，這與傳統(tǒng)認(rèn)知有顯著差異。由于實(shí)際熄火過(guò)程起始于振蕩，并以增幅振蕩的形式發(fā)展至熄滅，因此還需以振蕩誘導(dǎo)熄火為切入點(diǎn)，從動(dòng)態(tài)分析的角度開(kāi)展研究，才能更好地揭示出實(shí)際火焰的熄火機(jī)理。

圖1 經(jīng)典的“S曲線”以及H2在熄火極限附近的燃燒產(chǎn)熱速率變化特性(TE是熄火點(diǎn)E的溫度)Fig.1 Canonical S-curve and near-extinction heat release behavior of H2(TE is temperature at extinction point E)

其次，從工程實(shí)際的角度看，振蕩熄火問(wèn)題廣泛存在于各類燃燒裝置當(dāng)中，對(duì)燃燒器的安全、高效和低排放運(yùn)行關(guān)系重大，因此也亟需對(duì)其開(kāi)展研究。例如：采用貧燃預(yù)混燃燒技術(shù)的燃?xì)廨啓C(jī)處于貧燃熄火極限附近，燃燒對(duì)擾動(dòng)非常敏感，易發(fā)生振蕩型失穩(wěn)和熄火[14]；采用無(wú)焰燃燒[15]以及燃用低熱值氣體的燃燒器，對(duì)流擴(kuò)散與化學(xué)反應(yīng)之間的耦合作用，易導(dǎo)致振蕩熄火；軍用航空發(fā)動(dòng)機(jī)在高空熄火后，在負(fù)壓條件下進(jìn)行點(diǎn)火時(shí)，由于燃燒強(qiáng)度下降，亦容易出現(xiàn)振蕩熄火[16]。對(duì)上述燃燒裝置的熄火進(jìn)行干預(yù)或控制，需要對(duì)振蕩熄火機(jī)理進(jìn)行研究。此外，工程實(shí)際中為減小燃燒器尺寸，需增大燃料與空氣之間的混合，以增強(qiáng)燃燒反應(yīng)強(qiáng)度，但當(dāng)混合速率超過(guò)臨界值后易導(dǎo)致熄火，以圖1(b)中的PSR 反應(yīng)器為例，其燃燒強(qiáng)度在臨界熄火點(diǎn)附近達(dá)到最高值，故燃燒強(qiáng)度和穩(wěn)定性通常是難以兼顧的，為解決這一矛盾，為開(kāi)發(fā)安全、高效的燃燒技術(shù)裝置提供理論支撐，也有必要對(duì)振蕩熄火機(jī)理進(jìn)行研究。

目前，文獻(xiàn)中關(guān)于振蕩熄火機(jī)理的研究還很少，主要是從以下三方面而展開(kāi)。

第一類是理論研究。Wang 等[17]采用漸進(jìn)理論和分岔分析方法，推導(dǎo)出Le＞1 的一維平面擴(kuò)散火焰面在初始微弱擾動(dòng)作用下的振蕩幅度隨時(shí)間演變關(guān)系的解析解，并以此分析了火焰的振蕩特性。由于該研究是基于單步反應(yīng)機(jī)理和簡(jiǎn)化的熱質(zhì)擴(kuò)散傳遞方程進(jìn)行分析，因此尚不足以充分闡明振蕩熄火機(jī)理。

第二類是實(shí)驗(yàn)或CFD 仿真研究。Yoo 等[8]對(duì)H2球形擴(kuò)散火焰的振蕩熄火過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，Christiansen 等[5]采用詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理和組分輸運(yùn)模型對(duì)振蕩熄火過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值研究，但這些研究主要針對(duì)火焰內(nèi)部最高溫度、最大釋熱率、火焰直徑和流速等表觀參數(shù)的振蕩行為進(jìn)行探討，未闡明控制振蕩熄火的關(guān)鍵基元反應(yīng)與熱質(zhì)擴(kuò)散之間的耦合關(guān)系，因此也不足以充分闡明振蕩熄火的形成機(jī)理。

第三類是基于“計(jì)算奇異攝動(dòng)(CSP)”理論[7,12]的數(shù)值診斷研究。采用CSP方法將“振蕩模式”從復(fù)雜耦合系統(tǒng)中解耦出來(lái)，并針對(duì)“振蕩模式”進(jìn)行分析，從而揭示控制振蕩熄火的主導(dǎo)動(dòng)力學(xué)因素。Shan 等[7,12]針 對(duì)PSR 反 應(yīng) 器 內(nèi) 二 甲 醚(CH3OCH3，DME)的振蕩熄火，采用“組分指針”[7]揭示出控制“振蕩模式”的關(guān)鍵組分或反應(yīng)放熱因素，采用“分岔因子”[12]和“參與指數(shù)”[7]確定出控制“振蕩模式”的關(guān)鍵基元反應(yīng)和流動(dòng)混合過(guò)程。Kooshkbaghi 等[18]亦基于CSP 方法，揭示出控制PSR 系統(tǒng)內(nèi)正庚烷振蕩熄火的關(guān)鍵化學(xué)組分與基元反應(yīng)以及流動(dòng)混合因素。由于PSR 系統(tǒng)不能考慮熱質(zhì)擴(kuò)散，并且具有絕熱、Le=1、流動(dòng)混合過(guò)程的時(shí)間尺度單一等特點(diǎn)，與實(shí)際火焰差異較大，因此也不足以充分闡明實(shí)際火焰的振蕩熄火機(jī)理。

本文針對(duì)微重力球形擴(kuò)散火焰，采用數(shù)值方法研究振蕩熄火的形成機(jī)理；另外，采用DME 作為燃料，原因是它具有較強(qiáng)的冷焰反應(yīng)，同時(shí)反應(yīng)機(jī)理的尺度也不大。采取微重力球形擴(kuò)散火焰的原因在于：它消除了浮力驅(qū)動(dòng)流對(duì)振蕩熄火的干擾；無(wú)約束的邊界條件使得火焰內(nèi)部的拉伸率很小，并且燃燒處于負(fù)壓之下，均使得燃燒不穩(wěn)定性增強(qiáng)，發(fā)生自發(fā)振蕩的傾向性增大[19]；焰面較厚且振蕩熄火具有低頻特征，有利于觀測(cè)；火焰具有一維球?qū)ΨQ特征，數(shù)學(xué)模型的維度與計(jì)算量少，便于采用詳細(xì)的反應(yīng)機(jī)理和組分輸運(yùn)模型，以研究所關(guān)心的重要物理化學(xué)過(guò)程。研究成果對(duì)于空間站火災(zāi)安全研究，以及全面認(rèn)知熄火過(guò)程特征以尋求高效的燃燒穩(wěn)定手段，具有理論支撐作用。

1 數(shù)值模擬詳情

1.1 控制方程與邊界條件

微重力球形擴(kuò)散火焰如圖2(a)所示，初始溫度300 K 的 混 合 氣(30%DME/70%Ar)以13.0 cm/s 的 初始速度，從球形燃燒器(球半徑1.0 cm)的表面均勻噴入450 K 的靜止O2/He氧化劑空間內(nèi)，形成球形擴(kuò)散火焰。環(huán)境壓力為0.3 atm。由于流速沿半徑急劇下降(u-r-2)，因此火焰內(nèi)部的標(biāo)量耗散率極低，燃燒接近于純擴(kuò)散火焰，外圍O2向內(nèi)擴(kuò)散維持燃燒穩(wěn)定。由于O2的擴(kuò)散通量有限，故難以維持純凈燃料的穩(wěn)定燃燒，因此向燃料中混入70%的Ar。保持上述參數(shù)不變，從零開(kāi)始逐漸增加環(huán)境O2中He 的添加比，實(shí)現(xiàn)熄火。

本文考慮詳細(xì)的DME 反應(yīng)機(jī)理與組分輸運(yùn)模型，對(duì)DME球形擴(kuò)散火焰的穩(wěn)態(tài)燃燒以及振蕩熄火過(guò)程分別進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真和瞬態(tài)仿真。燃燒模型是在PREMIX 模型[20]的基礎(chǔ)上做適當(dāng)修改而得到，控制方程與邊界條件分別如下：

圖2 球形擴(kuò)散火焰示意圖以及GRAD=CURVE=0.1(網(wǎng)格個(gè)數(shù)486)、GRAD=CURVE=0.2時(shí)(網(wǎng)格個(gè)數(shù)303)XO2*=42.1%條件下的火焰仿真結(jié)果對(duì)比（GRAD和CURV分別代表流場(chǎng)中標(biāo)量的梯度與曲率）Fig.2 Diagram of spherical diffusion flame,and comparison of predicted results using GRAD=CURVE=0.1(486 grids)and GRAD=CURVE=0.2(303 grids)for flame at XO2*=42.1%

質(zhì)量方程

組分方程

能量方程

式中，r 是半徑，t 是時(shí)間，A =4πr2是在半徑r 處的球體表面積，M=ρuA 是守恒的質(zhì)量流量；ρ、cp和λ分別是混合氣的密度、比熱容與熱導(dǎo)率；K 為組分總個(gè)數(shù)；Yk、cpk、hk、Wk分別是組分k 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、比熱容、焓與摩爾質(zhì)量；ωk、Dkm、Vk分別為組分k 的反應(yīng)速率、質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)與擴(kuò)散速度。qr代表輻射散熱損失，它基于光學(xué)薄層假設(shè)[21]，并考慮CO2、H2O、CO 與CH4的輻射熱損失而計(jì)算。為便于下文論述，令x=r-r0，其中r0是球形燃燒器的半徑。本文選取足夠大的計(jì)算域(x=0～250 mm)，以消除環(huán)境邊界對(duì)內(nèi)部燃燒的影響；仿真結(jié)果證明在該計(jì)算域?qū)挾认?，環(huán)境邊界處的標(biāo)量梯度很小。邊界條件如下

式中，下角標(biāo)b與∞分別代表燃燒器表面與環(huán)境邊界。如式(4)所示，在燃燒器表面處考慮入口處擴(kuò)散速率(Vk)，以保證進(jìn)入計(jì)算域的每種組分的質(zhì)量流量與燃燒器內(nèi)該種組分的質(zhì)量流量相等?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中的許多仿真研究[5,22]驗(yàn)證了上述模型的準(zhǔn)確性。

1.2 數(shù)值方法

本文采用自適應(yīng)網(wǎng)格對(duì)控制方程進(jìn)行離散，它根據(jù)溫度與組分分布曲線的梯度及曲率進(jìn)行網(wǎng)格加密，由參數(shù)GRAD 與CURV 控制網(wǎng)格加密的程度，該值越小則網(wǎng)格越密。圖2(b)是GRAD 和CURV 為0.1、0.2 時(shí)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，兩種結(jié)果符合很好，因此本文所采用的GRAD=0.1、CURV=0.1 的仿真結(jié)果滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。瞬態(tài)項(xiàng)采用正向差分格式進(jìn)行離散，對(duì)流項(xiàng)采用迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分方法進(jìn)行離散。采用CHEMKIN 與TRANFIT程序包[23]來(lái)獲得化學(xué)反應(yīng)速率以及每種組分的熱力學(xué)參數(shù)與輸運(yùn)參數(shù)。由于該一維模型的求解屬于兩點(diǎn)型邊值問(wèn)題，故采用Sandia 的TWOPNT 程序包[24]和牛頓迭代算法來(lái)求解穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)燃燒過(guò)程。仿真采用由Zhao 等[25]所提出的DME詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理，它包括55 種與290 步可逆基元反應(yīng)；文獻(xiàn)[25]中驗(yàn)證了它對(duì)DME 流動(dòng)反應(yīng)器與燃燒器附著火焰的溫度及組分分布、點(diǎn)火延遲時(shí)間、層流火焰速度、射流擴(kuò)散火焰結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)精確性。

本研究假設(shè)保持其他參數(shù)不變，通過(guò)逐漸降低環(huán)境中O2的摩爾分?jǐn)?shù)(XO2*)實(shí)現(xiàn)熄火。本文采用Law 等[26]所提出的單點(diǎn)控制趨近法，獲得最高溫度隨響應(yīng)過(guò)程的穩(wěn)態(tài)“S曲線”[13]。在該方法中，增加了一個(gè)關(guān)于的虛假方程，并在流場(chǎng)內(nèi)部某網(wǎng)格點(diǎn)處設(shè)定一個(gè)恒定溫度或恒定組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的內(nèi)部邊界條件，然后將虛假方程與守恒方程[式(1)～式(3)]進(jìn)行耦合求解，獲得相對(duì)應(yīng)的值。在獲得穩(wěn)態(tài)S 曲線之后，對(duì)熄火極限附近的穩(wěn)態(tài)解施加溫度攝動(dòng)[5,7]，并進(jìn)行瞬態(tài)模擬，獲得振蕩熄火過(guò)程的詳細(xì)信息。

2 結(jié)果和討論

2.1 DME球形擴(kuò)散火焰的S曲線特性

S 曲線可表征穩(wěn)態(tài)火焰的點(diǎn)火與熄火特性。圖3 所示是DME 球形擴(kuò)散火焰的穩(wěn)態(tài)S 曲線，它顯示的是最高溫度隨變化的響應(yīng)情況。從圖中可見(jiàn)，DME球形擴(kuò)散火焰的S曲線由穩(wěn)定的熱焰分支、冷焰分支，以及不穩(wěn)定分支構(gòu)成。在純氧條件下(XO2*=100%)可以形成穩(wěn)定的熱焰；然后，隨著XO2*的不斷降低，最高溫度和燃燒強(qiáng)度逐漸下降，在XO2*=23.2%處火焰溫度急劇下降，熱焰發(fā)生熄火而落入冷焰分支上(T=550～650 K)。XO2*=23.2%在S 曲線上是熱焰分支的分岔點(diǎn)，因此被定義為穩(wěn)態(tài)熄火極限，此處所對(duì)應(yīng)的最高溫度約為1124 K。當(dāng)落入冷焰分支后，隨XO2*的進(jìn)一步降低，最高溫度繼續(xù)下降，直至在XO2*=5.3%處發(fā)生冷焰熄火。從圖中還可看到，當(dāng)XO2*回復(fù)到23.2%以上時(shí)，冷焰不能跳到熱焰分支上；XO2*必須升高至77.9%后，才能激活冷焰向熱焰的點(diǎn)火過(guò)程，因此熱焰與冷焰之間的相互轉(zhuǎn)化存在著較強(qiáng)的遲滯效應(yīng)。

圖3 穩(wěn)態(tài)DME球形擴(kuò)散火焰的最高溫度隨XO2*的響應(yīng)Fig.3 Response of maximum temperature with respect to XO2*for steady-state spherical diffusion flame

冷焰具有更寬的可燃范圍，對(duì)于火災(zāi)安全具有重要意義。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)熱焰發(fā)生熄火后，反應(yīng)可能不會(huì)完全停止，而是以看不見(jiàn)的冷火焰狀態(tài)，以非常微弱的速率繼續(xù)進(jìn)行；當(dāng)冷焰再次處于強(qiáng)化燃燒的條件下時(shí)(如：恢復(fù)高氧氣濃度或高壓力)，它可能立即跳躍到熱焰狀態(tài)，引起火災(zāi)。但是，如圖3所示，冷焰分支的著火極限較大(XO2*=77.9%)，因此將DME 冷焰轉(zhuǎn)變至熱焰是比較困難的。此外，還可看出，即使在不采取臭氧增敏等輔助措施條件下，冷焰依然具有較寬的可燃范圍(XO2*=5.3%～77.9%)，這說(shuō)明微重力球形擴(kuò)散火焰在冷焰研究方面具有廣闊的前景。

2.2 DME熱焰與冷焰的火焰結(jié)構(gòu)特性

圖4 環(huán)境成分分別為42.1%O2/57.9%He與18.9%O2/81.1%He時(shí)的熱焰和冷焰的火焰結(jié)構(gòu)Fig.4 Flame structures of hot flame at ambient composition 42.1%O2/57.9%He and cool flame at 18.9%O2/81.1%He,respectively

圖4(a)、(b)分別是XO2*=42.1%與18.9%條件下所建立的典型熱焰與冷焰的火焰結(jié)構(gòu)分布。圖4表明，受氧氣擴(kuò)散通量的限制，熱焰的溫度與反應(yīng)強(qiáng)度，比傳統(tǒng)的氧氣輸運(yùn)以對(duì)流為主的擴(kuò)散火焰有所降低。本文采用文獻(xiàn)[29]中的方法，根據(jù)準(zhǔn)則YOH=0.2YOH,max確定高溫反應(yīng)區(qū)的范圍；由典型低溫成分CH3OCH2O2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，根據(jù)準(zhǔn)則YCH3OCH2O2=0.1YCH3OCH2O2,max確定低溫反應(yīng)區(qū)的范圍。對(duì)于XO2*=42.1%的熱焰，高溫反應(yīng)區(qū)位于一個(gè)較窄的區(qū)域內(nèi)(x=2.48～3.92 cm)，其最高溫度與釋熱率(HRR)位于x=2.73 cm 處。而在冷焰條件下，火焰溫度急劇下降到低溫范圍內(nèi)(550～650 K)，同時(shí)低溫反應(yīng)區(qū)變得更寬，梯度變得更平緩，標(biāo)量耗散率變得更小。XO2*=18.9%時(shí)，冷焰反應(yīng)區(qū)擴(kuò)展到x=0～10.0 cm 范圍內(nèi)，說(shuō)明DME 冷焰具有較低的活化能，因此與熱焰相比，冷焰對(duì)XO2*的變化不敏感。本文的仿真結(jié)果表明，DME 冷焰的內(nèi)部結(jié)構(gòu)隨XO2*的變化幾乎難以察覺(jué)，而XO2*的微小變化卻可以顯著改變熱焰的熱化學(xué)結(jié)構(gòu)。這一點(diǎn)也可以從S 曲線(圖3)上驗(yàn)證，熱焰的最高溫度隨XO2*的增加而顯著升高，而冷焰升高很緩慢。

從圖4 還可以看出，DME 熱焰的燃燒產(chǎn)物基本為CO2和H2O。而低溫的燃燒產(chǎn)物中除CO2、H2O 之外，還含有大量的未燃盡成分，包括CO、H2和燃料自由基。這是因?yàn)樵诘蜏貤l件下，燃料裂解反應(yīng)所產(chǎn)生的燃料自由基與可燃成分，難以被完全氧化成最終產(chǎn)物(CO2和H2O)所致。本文所發(fā)現(xiàn)的熱焰與冷焰之間的轉(zhuǎn)化特性，與文獻(xiàn)[30-31]中在微重力條件下的液滴燃燒實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。下文將對(duì)瞬態(tài)仿真數(shù)值解進(jìn)行診斷分析，以闡明DME球形擴(kuò)散火焰的振蕩熄火特性與控制機(jī)理。

2.3 近熄火極限條件下DME 熱焰與冷焰的振蕩動(dòng)力學(xué)特性

圖5（a）所示是三種典型的近熄火極限的熱焰(XO2*=24.02%、24.04%、24.10%)，溫度場(chǎng)受到微小擾動(dòng)后，最高溫度隨時(shí)間的振蕩變化情況。從圖中可看出，XO2*=24.10%條件下的瞬態(tài)火焰在經(jīng)過(guò)若干周期的振蕩后，回復(fù)至初始的穩(wěn)定狀態(tài)，因此是穩(wěn)定的。而對(duì)于XO2*=24.02%條件下的火焰，最高溫度的振蕩幅度逐漸增大，當(dāng)最高溫度低于臨界穩(wěn)態(tài)熄火溫度(1124 K)后，振蕩過(guò)程停止而發(fā)生熄火。因此，該工況是不穩(wěn)定的(盡管它位于熱焰穩(wěn)定分支之上，如圖3 所示)，由于實(shí)際火焰會(huì)不可避免地遭受外界擾動(dòng)的影響而發(fā)生振蕩誘導(dǎo)熄火，例如如圖5(b)所示，XO2*=24.03%、δT=+0.03%條件下的瞬態(tài)火焰經(jīng)歷162 次振蕩后最終演變至熄火。XO2*=24.04%條件下的火焰振蕩幅度近似恒定，長(zhǎng)時(shí)間不發(fā)生熄火，可視為實(shí)際的臨界熄火點(diǎn)。此外，本研究還表明，熱焰的振蕩頻率不隨XO2*的變化而變化，基本保持不變(1 Hz)。文獻(xiàn)[5]對(duì)甲烷與氫氣球形擴(kuò)散火焰的振蕩熄火過(guò)程進(jìn)行了仿真研究，也觀察到火焰在趨近熄火極限的過(guò)程中依次做減幅振蕩、等幅振蕩，并最終通過(guò)增幅振蕩發(fā)展至熄火的現(xiàn)象，并且熱焰由單振蕩模式所控制，本文結(jié)果與之相同。

圖5 不同環(huán)境氧氣摩爾分?jǐn)?shù)條件下的熱焰溫度場(chǎng)經(jīng)攝動(dòng)之后最高溫度的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程(δT是溫度場(chǎng)所受到的擾動(dòng)比例)Fig.5 Response of maximum temperature upon a temperature perturbation for hot flames at different ambient oxygen mole fractions (δT is temperature perturbation ratio)

圖6 不同環(huán)境氧氣摩爾分?jǐn)?shù)條件下的冷焰振蕩熄火過(guò)程以及相應(yīng)的頻譜分析圖Fig.6 Oscillatory extinction process of cool flames at different ambient oxygen mole fractions as well as spectral analyses

圖6(a)所示是三種典型的冷焰在近熄火極限條件下(XO2*=6.0%、6.1%、6.2%)，最高溫度隨時(shí)間的振蕩變化情況。從圖中可見(jiàn)，冷焰的熄火極限附近存在著兩個(gè)具有不同頻率的雙振蕩模式(高頻振蕩模式用實(shí)線表示，低頻振蕩模式用虛線表示)，這與熱焰振蕩熄火的單振蕩模式尤為不同。圖6(b)是使用MATLAB 經(jīng)傅里葉變化所得的頻譜分析圖，可見(jiàn)每條曲線存在兩個(gè)明顯的峰值，說(shuō)明冷焰由雙振蕩模式所控制。XO2*=6.1%條件下的低頻、高頻振蕩頻率分別是0.021、0.128 Hz，周期分別是47.6、7.8 s；XO2*=6.2%條件下的低頻、高頻振蕩頻率分別是0.021、0.15 Hz，周期分別是47.6、6.7 s。較高氧氣濃度條件下(XO2*=6.1%、6.2%)的冷焰振蕩是穩(wěn)定的，而低氧氣濃度條件下(XO2*=6.0%)的冷焰是不穩(wěn)定的，它在經(jīng)歷兩次振蕩后熄火。此外，在低頻振蕩模式的半周期內(nèi)(平均溫度隨時(shí)間而增加)，高頻振蕩的振幅增強(qiáng)；而在隨后的半周期內(nèi)，高頻振蕩受到抑制，這意味著低頻與高頻振蕩模式之間存在強(qiáng)烈、復(fù)雜的相互作用，并且這種相互作用與低頻模式的相位有關(guān)。XO2*=6.1%條件下的低頻振蕩在經(jīng)歷足夠長(zhǎng)的時(shí)間后消失，而高頻振蕩的幅度先增加，在200 s 以后以準(zhǔn)恒定的振幅保持不變，因此可以作為冷焰的實(shí)際臨界熄火點(diǎn)。此外，值得指出的是，熱焰熄火的振蕩周期是基本恒定的(約1 s)，與XO2*無(wú)關(guān)；而冷焰熄火的高頻振蕩周期隨XO2*的減少而顯著增加，從XO2*=10.5%時(shí)的1.3 s 增加到XO2*=6.1%時(shí)的8.3 s?？偟貋?lái)說(shuō)，冷焰熄火與熱焰相比具有低頻振蕩的特點(diǎn)。

由圖3可見(jiàn)，近熄火極限條件下，冷焰發(fā)生振蕩的參數(shù)范圍比熱焰更寬。此外，熱焰與冷焰的臨界振蕩熄火極限略高于S曲線上的分岔點(diǎn)，但是，隨著壓力或當(dāng)量比的增大，振蕩熄火極限與S 曲線分岔點(diǎn)之間的偏離程度可能會(huì)顯著增加[7]。

2.4 熱焰與冷焰的振蕩熄火機(jī)理

本文的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，近極限條件下的火焰以準(zhǔn)恒定的振幅增長(zhǎng)比進(jìn)行振蕩。振幅增長(zhǎng)比(γ)指的是振蕩過(guò)程中前一周期的振蕩幅度與下一周期振蕩幅度的比值平均值。前文分析已指出，火焰的振蕩穩(wěn)定性取決于γ的值，即：γ＜1代表穩(wěn)定，γ＞1代表不穩(wěn)定，γ=1代表振蕩熄火的臨界點(diǎn)。因此，可以定義如式(6)所示的基于γ 的敏感性系數(shù)，用來(lái)揭示對(duì)振蕩熄火起主導(dǎo)作用的關(guān)鍵基元反應(yīng)。

式中，Ar是第r 步基元反應(yīng)的指前因子，A′r是經(jīng)攝動(dòng)后的指前因子，γ 與γ′分別是指前因子攝動(dòng)前后所得的振幅增長(zhǎng)比。依次對(duì)每步基元反應(yīng)的指前因子作攝動(dòng)，并重復(fù)進(jìn)行瞬態(tài)仿真過(guò)程，得到每步反應(yīng)的敏感性系數(shù)。根據(jù)定義，若某步反應(yīng)的SIr越大，則代表它對(duì)振蕩熄火越重要；并且，SIr為正表示該反應(yīng)有利于振蕩熄火和失穩(wěn)，SIr為負(fù)代表有利于穩(wěn)定。

圖7(a)、(b)分別是由敏感性分析所確定的，對(duì)熱焰與冷焰的振蕩熄火起主導(dǎo)作用的關(guān)鍵反應(yīng)及其SIr值。圖7(a)表明，吸熱反應(yīng)(R1:H+O2= ===== O+OH)對(duì)熱焰振蕩熄火的影響最大，提高其反應(yīng)速率可以顯著改善火焰穩(wěn)定性，這是由于它是重要的鏈分支反應(yīng)所致。增強(qiáng)鏈傳遞反應(yīng)(R29: CO+OH= ===== CO2+H)也可以拓寬可燃范圍，是由于它是重要的高溫放熱反應(yīng)，并且經(jīng)R29所生成的H 參與鏈分支反應(yīng)R1可以提高鏈分支速率。(R53: CH3+H(+M)= ===== CH4(+M))和(R56:CH4+OH= ===== CH3+H2O)盡管也具有較強(qiáng)的放熱效應(yīng)，但由于它們屬于鏈斷裂反應(yīng)，因此不利于熱焰的振蕩穩(wěn)定性?？偟貋?lái)說(shuō)，小分子所參與的高溫放熱/吸熱反應(yīng)與鏈支鏈/中斷反應(yīng)之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，對(duì)熱焰的振蕩熄火起控制作用。

對(duì)于冷焰的振蕩熄火，本研究發(fā)現(xiàn)它主要受NTC 條件下低溫鏈分支和斷裂之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系所控制。冷焰的鏈分支放熱過(guò)程從生成燃料自由基R(CH3OCH2)的反應(yīng)R240 開(kāi)始，然后R 經(jīng)過(guò)反應(yīng)R264、R271、R273、R274 和R275 生成中間產(chǎn)物，再進(jìn)入后續(xù)的氧化反應(yīng)。OH 基對(duì)于加快冷焰反應(yīng)起關(guān)鍵作用，在上述的冷焰鏈分支路徑中，開(kāi)始時(shí)消耗1個(gè)OH基，結(jié)束時(shí)生成2個(gè)OH基。

此外，還存在一個(gè)鏈斷裂路徑(包括R272 和R44)，它們?cè)谏梢粋€(gè)OH 基的同時(shí)，消耗了兩個(gè)OH 基。鏈分支反應(yīng)與鏈斷裂反應(yīng)之間爭(zhēng)奪OH 基，進(jìn)而影響冷焰熄火。圖7（b）證明：鏈分支反應(yīng)(大多是放熱反應(yīng))的SIr值為負(fù)，因此有利于提高振蕩穩(wěn)定性；而鏈斷裂反應(yīng)R272 和R44 的SIr為正，因此不利于振蕩穩(wěn)定性。

為驗(yàn)證上述結(jié)果，本文依次將每步基元反應(yīng)的速率常數(shù)增加三倍以后重新計(jì)算S 曲線，通過(guò)與初始S 曲線進(jìn)行對(duì)比，也確定出對(duì)熱焰及冷焰的熄火極限起主導(dǎo)作用的基元反應(yīng)，所得結(jié)果分別示于圖8（a）、9（a）中。圖8（a）表明，增強(qiáng)R1、R29 與R30 有助于拓展熱焰的可燃范圍，而增強(qiáng)R53 與R56 會(huì)縮小熱焰的可燃范圍，這與前面的敏感性分析結(jié)果相符；此外，盡管上述反應(yīng)對(duì)熄火極限附近的燃燒有顯著影響，但對(duì)遠(yuǎn)離熄火極限的穩(wěn)定強(qiáng)火焰的影響可忽略不計(jì)。圖9（a）表明，增強(qiáng)R273、R271 與R240 有助于拓展冷焰的可燃范圍，而增強(qiáng)R272 與R44 會(huì)縮小可燃范圍，這也與前文結(jié)果相符。

圖7 對(duì)熱焰與冷焰的振蕩熄火過(guò)程起控制作用的關(guān)鍵反應(yīng)及其SIr值Fig.7 Key reactions that govern oscillatory extinction process with their SIr values for hot and cool flames

圖8 關(guān)鍵反應(yīng)的速率常數(shù)與關(guān)鍵標(biāo)量的輸運(yùn)參數(shù)乘以某倍數(shù)之后所得的熱焰分支圖Fig.8 Response of hot flame branch after key reaction rate constants and transport parameters are multiplied by a factor

圖9 關(guān)鍵反應(yīng)的速率常數(shù)與關(guān)鍵標(biāo)量的輸運(yùn)參數(shù)乘以某倍數(shù)之后所得的冷焰分支圖Fig.9 Response of cool flame branch after key reaction rate constants and transport parameters are multiplied by a factor

另外，本文還對(duì)每種組分的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)以及混合物熱導(dǎo)率增加一倍以后重新計(jì)算S 曲線，并確定出對(duì)熱焰與冷焰的熄火極限影響最大的標(biāo)量輸運(yùn)過(guò)程，結(jié)果分別示于圖8（b）、9（b）中?？梢?jiàn)無(wú)論是對(duì)于熱焰或是冷焰，增強(qiáng)氧氣的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)會(huì)大幅拓展可燃范圍，這是由于微重力條件下的燃燒速率由氧氣分子擴(kuò)散過(guò)程控制所致；而增強(qiáng)混合物的熱導(dǎo)率會(huì)大幅縮小可燃范圍，這是由于火焰面散熱損失增大所致。對(duì)于其他的標(biāo)量，其輸運(yùn)系數(shù)對(duì)熱焰及冷焰熄火極限的影響較微弱，但它們會(huì)顯著改變火焰的溫度。

此外，還需要指出的是，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)講，反應(yīng)流系統(tǒng)發(fā)生自發(fā)振蕩是由于控制方程中考慮詳細(xì)的剛性反應(yīng)機(jī)理時(shí)，化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)的Jacobi 矩陣出現(xiàn)虛數(shù)特征值而導(dǎo)致[7,12,32]，而對(duì)流擴(kuò)散項(xiàng)的Jacobi 矩陣的特征值均為負(fù)實(shí)數(shù)，因此，上述關(guān)鍵基元反應(yīng)是引起振蕩誘導(dǎo)熄火的本質(zhì)原因。

振蕩熄火是由鏈分支與斷裂反應(yīng)，以及產(chǎn)熱與熱損失過(guò)程在不同相位差條件下的耦合作用引起的。圖10 所示是XO2*=24.02%、δT=+0.3%條件下的熱焰振蕩熄火過(guò)程中，火焰內(nèi)部主導(dǎo)反應(yīng)的最大反應(yīng)速率與最高溫度之間的相函數(shù)曲線圖。在振蕩熄火過(guò)程中，相函數(shù)曲線從圓圈開(kāi)始沿順時(shí)針?lè)较蚶@穩(wěn)態(tài)解(即兩條正交虛線的交點(diǎn))旋轉(zhuǎn)，最大反應(yīng)速率與溫度隨著振蕩逐漸偏離穩(wěn)態(tài)解，最終發(fā)生熄火。另外，每個(gè)相函數(shù)圖可以被兩條正交虛線劃分為四個(gè)象限，右上角和左上角分別表示為第Ⅰ、Ⅱ象限，左下角和右下角分別表示為第Ⅲ、Ⅳ象限。分析表明，對(duì)于有利于振蕩穩(wěn)定性的高溫反應(yīng)(包括R1、R29、R30、R48)，其反應(yīng)速率隨溫度的降低而降低，沿順時(shí)針?lè)较驈南笙蔻竦姆逯迭c(diǎn)移動(dòng)至象限Ⅲ的低谷點(diǎn)，并且在振蕩過(guò)程中這兩個(gè)變量無(wú)相位差。由于在低谷點(diǎn)處鏈斷裂速率與熱損失最小，因此反應(yīng)速率和溫度在達(dá)到低谷點(diǎn)以后轉(zhuǎn)而升高。在接下來(lái)的半個(gè)周期中，R1、R29、R30 與R48 四步鏈分支反應(yīng)的最大速率隨著溫度的升高而增加，但在最高溫度點(diǎn)之前達(dá)到峰值，這是因?yàn)榇藭r(shí)最不利于振蕩穩(wěn)定性的R53 的鏈斷裂速率隨著溫度的升高而快速增大所致。鏈斷裂反應(yīng)R53 的最大速率與最高溫度的振蕩基本同步，沒(méi)有相位差。因此在象限Ⅰ內(nèi)，當(dāng)反應(yīng)速率達(dá)到峰值以后，隨著溫度的進(jìn)一步升高，鏈分支速率逐漸減小。

圖10 XO2*=24.02%、δT=+0.3%條件下的熱焰振蕩熄火過(guò)程中關(guān)鍵反應(yīng)R1、R29、R53、R56、R30、R48的最大反應(yīng)速率與最高溫度之間的相位關(guān)系(圓圈表示經(jīng)攝動(dòng)之后振蕩的起始點(diǎn)，正交虛線的交點(diǎn)表示攝動(dòng)前的穩(wěn)態(tài)點(diǎn))Fig.10 Phase functions of peak temperature and maximum reaction rate for key reactions R1,R29,R53,R56,R30 and R48 during oscillation extinction process of hot flame at XO2*=24.02%and δT=+0.3%

圖11 XO2*=6.1%、δT=+1.5%條件下的冷焰振蕩熄火過(guò)程中，200～250 s期間內(nèi)，關(guān)鍵反應(yīng)R240、R264、R273、R274、R272、R44的最大反應(yīng)速率與最高溫度之間的相位關(guān)系Fig.11 Phase functions of peak temperature and maximum reaction rate for key reactions R240,R264,R273,R274,R272,and R44 within 200—250 s of oscillation extinction process for cool flame at XO2*=6.1%and δT=+1.5%

為避免初期的低頻振蕩對(duì)冷焰振蕩相位分析的干擾，本文針對(duì)XO2*=6.1%、δT=+1.5%條件下的冷焰，選取200～250 s 期間(此時(shí)的低頻振蕩已變得很微弱)的數(shù)據(jù)進(jìn)行相位分析，結(jié)果示于圖11 中?？梢钥闯?，冷焰的鏈分支反應(yīng)和斷裂反應(yīng)的相函數(shù)具有不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。鏈分支反應(yīng)速率(包括R240、R264、R271、R273、R274 與R275)與最高溫度之間有+π/2 的相位差。經(jīng)分析認(rèn)為，這些低溫鏈分支反應(yīng)的反應(yīng)活性隨溫度的升高而增加，但由于活化能較小，因此對(duì)溫度的依賴性較弱，因此在象限Ⅱ中，低溫鏈分支速率隨溫度的升高而增加。但是在象限Ⅰ內(nèi)隨著溫度的進(jìn)一步升高，由于鏈斷裂反應(yīng)R272的活化能較大，致使鏈斷裂速率超過(guò)了分支速率，導(dǎo)致鏈分支的凈速率下降。在從象限Ⅳ到象限Ⅲ的過(guò)渡階段內(nèi)，由于鏈斷裂率不斷下降，在進(jìn)入象限Ⅲ后鏈分支速率開(kāi)始增加。綜上所述可見(jiàn)，冷焰振蕩熄火屬于受NTC 區(qū)間內(nèi)低溫反應(yīng)動(dòng)力學(xué)控制的類型，在這種機(jī)制下，冷焰的反應(yīng)活性隨溫度的升高而降低。

3 結(jié) 論

(1)在微重力球形擴(kuò)散火焰的燃燒條件下，可以在較寬的參數(shù)范圍內(nèi)建立穩(wěn)定自持的冷焰，并且冷焰反應(yīng)可以顯著拓寬DME的可燃極限范圍。

(2)DME 球形擴(kuò)散火焰在熱焰與冷焰的熄火極限附近均表現(xiàn)出振蕩行為，且冷焰的振蕩更強(qiáng)烈、更復(fù)雜。振蕩會(huì)導(dǎo)致火焰在穩(wěn)態(tài)S曲線的分岔點(diǎn)之前熄火。DME 熱焰的振蕩熄火過(guò)程受具有恒定頻率(1 Hz)的單振蕩模式所控制，而冷焰的振蕩熄火過(guò)程受兩個(gè)具有不同頻率的雙振蕩模式所控制。并且，在靠近冷焰熄火極限時(shí)，高頻振蕩模式的振蕩周期明顯增大；高頻與低頻振蕩模式之間存在著強(qiáng)烈的相互作用，使得冷焰的振蕩熄火過(guò)程與形成機(jī)理更加復(fù)雜。

(3) DME 熱焰的振蕩熄火受高溫反應(yīng)放熱/吸熱，以及由小分子所參與的鏈分支/斷裂反應(yīng)之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系所控制。增強(qiáng)反應(yīng)(R1:H+O2= ===== O+OH)對(duì)于促進(jìn)熱焰的振蕩穩(wěn)定性最有效，而冷焰的振蕩熄火屬于受NTC 區(qū)域內(nèi)低溫反應(yīng)動(dòng)力學(xué)控制的類型，低溫鏈分支反應(yīng)(R240:CH3OCH3+OH= ===== CH3OCH2+H2O)與斷裂反應(yīng)(R272:CH2OCH2O2H= ===== OH+CH2O+CH2O)之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系對(duì)冷焰振蕩熄火起主導(dǎo)作用。

符 號(hào) 說(shuō) 明

A——半徑r處的球體表面積，m2

Ar——第r步基元反應(yīng)的指前因子

cp——混合氣的比熱容，J/(kg·K)

cpk——組分k的比熱容，J/(kg·K)

Dkm——組分k的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

Da——Damk?hler數(shù)

hk——組分k的焓，J/kg

K——組分總個(gè)數(shù)

M——燃料射流的質(zhì)量流量，kg/s

qr——輻射散熱損失，W/m3

r——半徑，m

r0——球形燃燒器的半徑，m

SIr——第r步反應(yīng)的敏感性系數(shù)

T——溫度，K

t——時(shí)間，s

Vk——組分k的擴(kuò)散速度，m/s

Wk——組分k的摩爾質(zhì)量，kg/mol

Yk——組分k的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

γ——振幅增長(zhǎng)比

δT——溫度場(chǎng)的攝動(dòng)比例

λ——混合氣的熱導(dǎo)率，W/(m·K)

ρ——混合氣的密度，kg/m3

ωk——組分k的反應(yīng)速率，mol/(m3·s)