徐衛(wèi)忠

【摘? 要】中考幾何綜合題中常出現(xiàn)的垂直、長(zhǎng)度、定值、面積、最值、平分角和共線等問題，經(jīng)常可建立平面直角坐標(biāo)系，挖掘題目中的隱含條件，構(gòu)造函數(shù)解析式，妙用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，求出關(guān)健點(diǎn)的坐標(biāo)，得出所需的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到避開構(gòu)造復(fù)雜輔助線、化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的。

【關(guān)鍵詞】函數(shù)思想;幾何綜合題;斜率乘積為-1;兩點(diǎn)間距離公式

函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。近十幾年來，中考幾何綜合題圖形較復(fù)雜，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，類型多種多樣，題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系較隱蔽，常常需要添加輔助線來解答，是學(xué)生最懼怕的題型之一。通過研究分析發(fā)現(xiàn)，中考幾何綜合題中常出現(xiàn)的垂直、長(zhǎng)度、定值、面積、最值、平分角和共線等問題，經(jīng)?？山⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，挖掘題目中的隱含條件，構(gòu)造函數(shù)解析式，妙用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，求出關(guān)健點(diǎn)的坐標(biāo)，得出所需的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到避開構(gòu)造復(fù)雜輔助線、化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的。

2.養(yǎng)成建立平面直角坐標(biāo)系的解題習(xí)慣。若題目中有正方形、長(zhǎng)方形、直角三角形，可以直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，兩直角邊所在直線分別為[x，y]軸建立平面直角坐標(biāo)系。若有等邊三角形或者等腰三角形，可以底邊所在直線為[x]軸，等腰三角形的高所在直線為[y]軸建立平面直角坐標(biāo)系，構(gòu)造函數(shù)解析式求解。

3.多嘗試、積累、歸納總結(jié)。親身體驗(yàn)解綜合題的成功過程，是最好增強(qiáng)信心的方法。多嘗試?yán)煤瘮?shù)思想求解中考幾何綜合題，積累利用函數(shù)性質(zhì)求解的經(jīng)驗(yàn)，歸類總結(jié)出能用函數(shù)思想求解的題型，通過不斷地嘗試、積累、歸納總結(jié)，內(nèi)化為自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]牛含冰.函數(shù)思想在解題中的體現(xiàn)[J].高中數(shù)理化，2011（17）.

[2]林志展.妙解若干解析幾何試題[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2011（07）.

（責(zé)任編輯? 李 芳）