張 文 韓 博 孫昊林 陳浚淇 王碩男 孫 琦 尹 韓

(吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130012， 中國(guó))

0 引 言

高陡斜坡常以巖體為主要載體，故充分認(rèn)識(shí)巖體的物理、力學(xué)與變形性質(zhì)是開(kāi)展高陡斜坡分析的關(guān)鍵。由于結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度較巖石小得多、變形大的多，巖體的變形破壞主要取決于其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)(谷德振， 1979)。因此，了解、認(rèn)識(shí)并掌握結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)的展布情況是提高巖體工程分析精度、決定工程成敗的關(guān)鍵。但實(shí)際上，巖體結(jié)構(gòu)面常是難以全面獲知的，甚至是難以窺探的(賈洪彪等， 2008)。目前來(lái)說(shuō)，主要存在兩個(gè)方面的難題：(1)高陡巖質(zhì)斜坡露頭面尺寸較大，往往近百米甚至幾千米。而人工可調(diào)查區(qū)域相比甚小，僅若干米(往往1～2 m)，遠(yuǎn)不能達(dá)到反映特大窗口結(jié)構(gòu)面特征的需求(謝韜， 2011)； (2)以現(xiàn)今的技術(shù)手段，結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)(長(zhǎng)大結(jié)構(gòu)面除外)的三維展布框架是不可視、不可知的，致使巖體工程的三維精細(xì)模擬與計(jì)算路途坎坷、任重而道遠(yuǎn)(黃潤(rùn)秋等， 2004； Stephanie et al.，2018； Li et al.，2019)。針對(duì)這些問(wèn)題，我們認(rèn)為巖體結(jié)構(gòu)面獲取技術(shù)與三維結(jié)構(gòu)面推導(dǎo)理論的發(fā)展與創(chuàng)新是跨越巖體工程定性-定量分析鴻溝的關(guān)鍵一步。故本文從上述兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)具體闡述與研究。

巖體結(jié)構(gòu)面的尺度跨越若干數(shù)量級(jí)，由幾毫米至幾百公里不等。故結(jié)構(gòu)面的采集、認(rèn)知及其作用是隨尺度而變化的。Ⅰ～Ⅲ級(jí)結(jié)構(gòu)面是區(qū)域與工程尺度的反映，其展布特性具有一定程度的可視性與可推測(cè)性。除傳統(tǒng)采集方法外，遙感分析等技術(shù)近年來(lái)不斷用到這些大型結(jié)構(gòu)面的識(shí)別上(董秀軍等， 2019)； Ⅳ級(jí)結(jié)構(gòu)面是工程尺度的反映，會(huì)影響到斜坡的整體穩(wěn)定性與局部(塊體)穩(wěn)定性(杜時(shí)貴等， 2017)。傳統(tǒng)的采集與模擬技術(shù)主要集中在小窗口結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)上(Han et al.，2016)。近年來(lái)，三維攝影測(cè)量、數(shù)字近景攝影測(cè)量與無(wú)人機(jī)技術(shù)等非接觸式結(jié)構(gòu)面采集方法已初步運(yùn)用到Ⅳ級(jí)結(jié)構(gòu)面的識(shí)別中(Roberts et al.， 2003； Abelln et al.， 2006; 董秀軍等， 2006； 王鳳艷等， 2012； Gregory D et al.，2016； 葛云峰等， 2017； 李水清等， 2017； 張騫棋， 2018； 劉子俠等， 2019)。但總體而言，這些非接觸式采集式技術(shù)仍不成熟，工程應(yīng)用較少，待于推廣。

為進(jìn)行巖體工程的三維精確分析，推演結(jié)構(gòu)面的三維展布情況是巖體計(jì)算、模擬與分析所必需的。如上述，大型結(jié)構(gòu)面可根據(jù)其產(chǎn)狀等特性推測(cè)其空間展布形態(tài)； 而對(duì)于構(gòu)造隨機(jī)結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)(Ⅳ級(jí)結(jié)構(gòu)面)則必須采用三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)意義上的表征與刻畫(huà)。傳統(tǒng)意義上，巖體三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬針對(duì)小窗口結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)均質(zhì)區(qū)劃分、優(yōu)勢(shì)分組、產(chǎn)狀校正、跡長(zhǎng)校正、直徑推算、密度推算、網(wǎng)絡(luò)模型生成與結(jié)果驗(yàn)證等若干步驟(Palleske et al.，2013; Han et al.，2016； Bauer et al.，2017)。近幾十年來(lái)，眾多學(xué)者針對(duì)這些步驟進(jìn)行了數(shù)學(xué)意義上的推算，已相對(duì)純熟、全面。但針對(duì)高陡斜坡大窗口采集的結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)的模擬工作仍缺乏一定的研究與運(yùn)用，亟待理論的突破。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文聚焦高陡斜坡超大窗口上的結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)，采用非接觸式采集方法獲取巖體結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)，并建立針對(duì)大窗口隨機(jī)構(gòu)造結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬方法。

1 工程實(shí)例

本文以阿壩藏族自治州汶川縣綿虒鎮(zhèn)境內(nèi)的大溪溝斜坡為研究對(duì)象。大溪溝地處汶川縣東北部，距汶川縣城13.8 km。溝內(nèi)地形較陡峭，斜坡坡度多為50°以上。

圖 1 大溪溝及其溝口斜坡位置與基本地質(zhì)信息圖Fig. 1 Location and geological information of Daxigou gully and its slopes

研究對(duì)象(大溪溝斜坡)位于大溪泥石流溝的左岸(圖 2)，斜坡的總體地勢(shì)為東北低西南高，坡高100～160 m。斜坡陡峭，坡面有植被發(fā)育，常順長(zhǎng)大結(jié)構(gòu)面延展。斜坡露頭面分為兩段，上游段長(zhǎng)約90 m，坡面產(chǎn)狀為27°∠66°； 下游段長(zhǎng)約120 m，坡面產(chǎn)狀為95°∠67°。坡面被龐大且復(fù)雜的節(jié)理裂隙所切割，存在很多潛在的不穩(wěn)定塊體。

如圖 2，在坡形轉(zhuǎn)折點(diǎn)上游坡面上可見(jiàn)部分巖體表面風(fēng)化嚴(yán)重，風(fēng)化物厚2～3 cm，呈灰褐色。推測(cè)早期有較寬的結(jié)構(gòu)面(如后緣拉張裂隙)在此出露，水通過(guò)結(jié)構(gòu)面運(yùn)移，不斷侵蝕結(jié)構(gòu)面兩側(cè)的巖體，使其發(fā)生了較為強(qiáng)烈的風(fēng)化。在坡形轉(zhuǎn)折點(diǎn)下游坡面上可見(jiàn)擦痕，擦痕方向指向溝谷下游(NNE)。在坡底可見(jiàn)一長(zhǎng)大緩傾結(jié)構(gòu)面(傾向NNE，傾角約25°)，內(nèi)部充填巖石碎屑，為巖體中的軟弱結(jié)構(gòu)面。根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，可推測(cè)上游坡面為一老滑坡后緣破裂面，下游坡面為老滑坡左邊界破裂面，緩傾結(jié)構(gòu)面為老滑坡滑動(dòng)面。出露的斜坡即為老滑坡滑動(dòng)后所殘留的后方與邊界處的坡面。

圖 2 大溪溝斜坡現(xiàn)場(chǎng)照片與滑坡邊界調(diào)查信息圖Fig. 2 Site photos of Daxigou slopes and their boundary information

2 結(jié)構(gòu)面采集與裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬

傳統(tǒng)人工測(cè)量的方法僅能采集坡腳處的個(gè)別結(jié)構(gòu)面，無(wú)法獲取實(shí)例中一百多米高窗口上的結(jié)構(gòu)面整體特征。為實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)全面的識(shí)別與采集，我們引入非接觸采集設(shè)備，即三維激光掃描儀、近景攝影測(cè)量與無(wú)人機(jī)來(lái)采集坡面地形及其表部發(fā)育的復(fù)雜結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)。采用上述方法可較為方便地獲取高陡斜坡坡面超大窗口的結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)； 另外，本節(jié)針對(duì)這種結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)類(lèi)型，介紹一種簡(jiǎn)單方便的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬方法。具體簡(jiǎn)述如下：

2.1 非接觸式數(shù)據(jù)采集

現(xiàn)場(chǎng)采用加拿大Optech的Ilris-lr型號(hào)三維激光掃描儀進(jìn)行非接觸式數(shù)據(jù)采集。這種技術(shù)通過(guò)大面積發(fā)射激光束獲取被測(cè)物體表面的點(diǎn)云(三維坐標(biāo))，可快速、大量地采集物體的三維影像模型，建立其DEM模型(白志華等， 2018)； 采用佳能70D數(shù)碼單反相機(jī)(定焦)配備焦距為EF 135 mm f/2L USM鏡頭進(jìn)行數(shù)字近景攝影測(cè)量。這種技術(shù)通過(guò)疊加數(shù)字?jǐn)z影的方式獲取被測(cè)物體上各點(diǎn)的三維坐標(biāo)，故可方便地建立物體的三維影像與精細(xì)DEM模型； 采用大疆精靈Phantom 4 RTK航測(cè)無(wú)人機(jī)。這種技術(shù)結(jié)合航拍攝影與機(jī)載遙感，建立被測(cè)物體的三維影像與DEM模型，適宜于大區(qū)域地質(zhì)體的建模與解譯。

三維激光掃描法適宜建立被測(cè)物體的三維坐標(biāo)系統(tǒng)，其精度較高，通常能達(dá)到厘米級(jí)甚至毫米級(jí)，但受限于物體三維圖像的分辨率，不宜進(jìn)行精細(xì)圖像(如結(jié)構(gòu)面系統(tǒng))的人工識(shí)別與解譯。數(shù)字近景攝影測(cè)量方法現(xiàn)場(chǎng)操作步驟繁瑣、效率較低，但鏡頭的分辨率較高，可獲取清晰圖像，利于人工識(shí)別與解譯結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)。無(wú)人機(jī)建模速度快、區(qū)域大，有助于建立地質(zhì)體的全局概念，進(jìn)而解譯其長(zhǎng)大結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)。但受其圖像分辨率的影響，不宜進(jìn)行較小節(jié)理裂隙的識(shí)別與解譯。

綜合上述方法的優(yōu)缺點(diǎn)。在巖體結(jié)構(gòu)面信息獲取時(shí)，可采用無(wú)人機(jī)識(shí)別與解譯長(zhǎng)大結(jié)構(gòu)面信息； 采用近景攝影測(cè)量“人工識(shí)別”或三維激光掃描結(jié)合智能算法“自動(dòng)識(shí)別”較小的節(jié)理裂隙。本文主要采用人工識(shí)別的方法獲取結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)，故三維激光掃描技術(shù)僅用來(lái)獲取坡面地形，不用來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)面。

針對(duì)以上非接觸式方法的優(yōu)缺點(diǎn)，我們采用無(wú)人機(jī)建立現(xiàn)場(chǎng)坡體的DEM模型，并建立宏觀結(jié)構(gòu)面的全局概念； 采用三維激光掃描法建立坡面的精細(xì)三維DEM模型； 采用數(shù)字近景攝影測(cè)量解譯坡面的隨機(jī)構(gòu)造結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)。

2.2 大窗口三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬方法

三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)適用于內(nèi)動(dòng)力作用(構(gòu)造應(yīng)力)導(dǎo)致的構(gòu)造結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)。除此以外，斜坡常出現(xiàn)由于外動(dòng)力作用導(dǎo)致的卸荷裂隙與風(fēng)化裂隙等，但這種結(jié)構(gòu)面僅在坡表區(qū)域出露，一般不采用三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬方法進(jìn)行分析。

通過(guò)以上方法，可確定長(zhǎng)大構(gòu)造結(jié)構(gòu)面與隨機(jī)構(gòu)造結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)。長(zhǎng)大構(gòu)造結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀相對(duì)穩(wěn)定，可通過(guò)延展推測(cè)的方式來(lái)確定坡體內(nèi)部的長(zhǎng)大結(jié)構(gòu)面，故本節(jié)不將宏觀結(jié)構(gòu)面作為模擬的對(duì)象。但對(duì)于隨機(jī)構(gòu)造結(jié)構(gòu)面，由于其數(shù)量龐大、產(chǎn)狀隨機(jī)，必須采用三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬的方法確定(賈洪彪等， 2002)。本文介紹一種適宜于大窗口三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬的方法，具體如下：

三維裂隙網(wǎng)絡(luò)的模擬是基于圓盤(pán)假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，即近似認(rèn)為不連續(xù)面在空間上是一個(gè)薄圓盤(pán)(圖 3)(宋曉晨等， 2004)。基于圓盤(pán)假設(shè)，三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：(1)優(yōu)勢(shì)分組； (2)不連續(xù)面的大小模擬； (3)不連續(xù)面的產(chǎn)狀及密度模擬。

圖 3 裂隙網(wǎng)絡(luò)-跡線-露頭面關(guān)系示意圖Fig. 3 Relationship among fracture network， traces and outcrop surface

2.2.1 優(yōu)勢(shì)分組

為縮小巖體結(jié)構(gòu)面的離散性，也為方便不同期次(特征)結(jié)構(gòu)面幾何特征統(tǒng)計(jì)規(guī)律的總結(jié)，需對(duì)巖體結(jié)構(gòu)面進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分組。但是當(dāng)結(jié)構(gòu)面數(shù)目龐大、產(chǎn)狀十分離散時(shí)，優(yōu)勢(shì)分組的結(jié)果常不合理，比如常會(huì)將對(duì)斜坡破壞作用不同的緩傾與陡傾結(jié)構(gòu)面劃分為一組。這里我們提出一種新的優(yōu)勢(shì)分組思想，即從宏觀尺度(如采用無(wú)人機(jī)測(cè)量)確定結(jié)構(gòu)面的組數(shù)與平均產(chǎn)狀，繼而判斷各離散結(jié)構(gòu)面與宏觀結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀距離d(宋騰蛟等， 2015)。以最短距離原則，將離散結(jié)構(gòu)面劃分至宏觀結(jié)構(gòu)面組，產(chǎn)狀距離計(jì)算公式如下：

(1)

式中，α為結(jié)構(gòu)面傾向；β為結(jié)構(gòu)面傾角；θ為離散與宏觀結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀?yuàn)A角；i為離散結(jié)構(gòu)面序號(hào)；j為宏觀結(jié)構(gòu)面序號(hào)；d(Xi·Xj)為第i離散與第j宏觀結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀距離。

2.2.2 直徑模擬

如上述，不連續(xù)面可采用薄圓盤(pán)來(lái)近似表述，故確定不連續(xù)面大小的過(guò)程就是確定直徑服從的分布函數(shù)的過(guò)程。由圖 3所示，半徑r、半跡長(zhǎng)ch及圓盤(pán)圓心至跡線的距離u之間滿足勾股定理，如式(2)所示。

露頭面與圓盤(pán)的交切位置是隨機(jī)的，即圓心至露頭面的距離u是服從0～r的均勻分布?？梢?jiàn)，u/r服從(0， 1)的均勻分布。則由概率學(xué)可知，均值E(u/r)=1/2，方差D(u/r)=1/12。式(2)兩邊取均值，可推導(dǎo)得到式(5)的結(jié)果，即半徑平方的均值為半跡長(zhǎng)平方均值的1.5倍。

ch2+u2=r2

(2)

E(ch2/r2)+E(u2/r2)=1

(3)

E(ch2/r2)+E(u/r)2+D(u/r)=1

(4)

E(r2)=1.5E(ch2)

(5)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采集的裂隙跡長(zhǎng)數(shù)據(jù)，可獲取E(ch2)； 隨后即可按式(5)計(jì)算得到E(r2)。將r2視為未知函數(shù)，假設(shè)r2的概率密度分布函數(shù)與方差D(r2)，可生成r2的隨機(jī)數(shù)S1。由式(2)知ch2/r2=1-(u/r)2，通過(guò)生成u/r的均勻分布隨機(jī)數(shù)，可生成ch2/r2的隨機(jī)數(shù)S2。通過(guò)S1×S2操作即可得到ch2的隨機(jī)數(shù)S3。通過(guò)試算法即可確定某一概率密度分布形式下，不同方差D(r2)下生成的S3是否可表征現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)半跡長(zhǎng)ch的分布情況，具體可采用卡方或KS檢驗(yàn)來(lái)判別(Bryant et al.， 2012)。另外，最終的概率密度分布函數(shù)也可采用上述非參數(shù)檢驗(yàn)來(lái)判別，具體不再贅述。

通過(guò)上述操作，即可確定半徑r的隨機(jī)數(shù)(概率密度分布)。但值得一提的是，上述r僅為與露頭面相交的三維結(jié)構(gòu)面的半徑。半徑越大，圓盤(pán)與露頭面相交的概率越大，實(shí)際三維空間內(nèi)的圓盤(pán)平均尺寸要偏小。我們提出式(6)推導(dǎo)整個(gè)三維空間內(nèi)不同裂隙半徑范圍(以下限a，上限b表示)的裂隙數(shù)分布情況。

(6)

式中，n′ab為與露頭面相交的半徑位于a與b之間的裂隙數(shù)；nab為三維空間內(nèi)半徑位于a與b之間的裂隙數(shù)；θ為裂隙平均產(chǎn)狀的法線與露頭面法線的夾角；L為露頭面法線方向上三維空間的長(zhǎng)度。

經(jīng)過(guò)式(6)可以得到一組新的三維圓盤(pán)半徑r的隨機(jī)數(shù)，從而可確定不連續(xù)面直徑實(shí)際滿足的分布函數(shù)。

2.2.3 產(chǎn)狀及密度模擬

巖體結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀常認(rèn)為服從經(jīng)驗(yàn)分布、Fisher分布與雙正態(tài)分布等。本文充分考慮巖體露頭面上測(cè)得的結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀，即采用經(jīng)驗(yàn)分布來(lái)生成三維空間內(nèi)的結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀(宋騰姣等， 2015)。由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)產(chǎn)狀頻率往往擴(kuò)大了與露頭面呈大角度相交的結(jié)構(gòu)面的頻率，我們采用式(7)對(duì)該偏差進(jìn)行校正。

(7)

式中，αi為第i產(chǎn)狀區(qū)段與露頭面的夾角；Nai為該產(chǎn)狀區(qū)段對(duì)應(yīng)的裂隙條數(shù)；Pi為該區(qū)段校正后的頻率。

不連續(xù)面密度的模擬是通過(guò)試算法完成的，具體步驟如下： (1)假設(shè)裂隙總條數(shù)(可反映裂隙密度)為K，綜合上述裂隙直徑與產(chǎn)狀，生成待用三維裂隙網(wǎng)絡(luò)； (2)采用與露頭面產(chǎn)狀一致的平面截取此待用三維裂隙網(wǎng)絡(luò)，確定與平面相交的裂隙數(shù)k； (3)如模擬露頭面上的裂隙條數(shù)與實(shí)際露頭面裂隙條數(shù)存在差距，則調(diào)整K值，直至k與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的裂隙數(shù)一致。通過(guò)以上方法即可方便地獲取裂隙網(wǎng)絡(luò)的三維密度。

3 非接觸式采集數(shù)據(jù)分析

3.1 無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)采集

本次航測(cè)的主要目的是對(duì)大溪溝斜坡宏觀結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀進(jìn)行解譯，到達(dá)場(chǎng)地后首先進(jìn)行大疆精靈Phantom 4 RTK航測(cè)無(wú)人機(jī)的組裝、預(yù)熱、校準(zhǔn)指南針等工作，通過(guò)無(wú)人機(jī)地面控制站安裝的GSRTK-APP現(xiàn)場(chǎng)定位，設(shè)定飛行區(qū)域及飛行參數(shù)，控制站依此自動(dòng)規(guī)劃了3條航線，采用自動(dòng)拍攝的方式對(duì)斜坡進(jìn)行圖像采集(Gregory et al.，2016； 李水清等， 2017； 張騫棋， 2018)。本次拍攝共獲得24張帶有GPS坐標(biāo)屬性的航測(cè)照片，航向重疊率80%，旁向重疊率70%。將無(wú)人機(jī)拍攝的連續(xù)照片導(dǎo)入ContextCapture三維建模軟件，建立實(shí)體三維數(shù)字模型。

在無(wú)人機(jī)建立的三維數(shù)字模型中可輕易識(shí)別出巖體中發(fā)育的宏觀結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)，便于我們建立“巖體結(jié)構(gòu)控制論”的整體概念(蘭恒星等， 2019)。我們采用人工識(shí)別解譯的方式，即人為選取結(jié)構(gòu)面上不在同一直線上的n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，選點(diǎn)時(shí)以結(jié)構(gòu)面一端點(diǎn)作為起始點(diǎn)，沿結(jié)構(gòu)面方向依次選擇，至另一端點(diǎn)為止。則兩端點(diǎn)間距離即為結(jié)構(gòu)面跡長(zhǎng)； 由選取的n點(diǎn)可確定一平面，利用平面空間方程可得其法向量，繼而可進(jìn)一步確定其產(chǎn)狀(趙明宇等， 2018)。當(dāng)攝影測(cè)量(包括無(wú)人機(jī)與數(shù)字近景)分辨率足夠高或結(jié)構(gòu)面屬性較為明顯時(shí)，可解譯結(jié)構(gòu)面的張開(kāi)程度(或閉合)以及填充情況等關(guān)鍵信息。

由圖 4所示，宏觀結(jié)構(gòu)面共呈現(xiàn)4組。第1、3、4組結(jié)構(gòu)面均為陡傾結(jié)構(gòu)面，產(chǎn)狀分別為31.6°∠81.5°、102.2°∠75.5°與152.8°∠83.3°。其中，第1與第3組結(jié)構(gòu)面分別與滑坡后緣與左邊界破裂面產(chǎn)狀相仿； 第2組結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀為0°∠29°，緩傾向下游，與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的滑動(dòng)面產(chǎn)狀相似。這一方面證明了滑坡破裂面沿結(jié)構(gòu)面擴(kuò)展的“巖體結(jié)構(gòu)控制論”，另一方面也驗(yàn)證了無(wú)人機(jī)解譯結(jié)構(gòu)面信息的準(zhǔn)確性。

3.2 三維激光掃描數(shù)據(jù)采集

三維激光掃描主要用于解譯斜坡坡面的空間位置信息(Abelln et al.，2006； 董秀軍等， 2006； 葛云峰等， 2017)。對(duì)該巖質(zhì)斜坡共掃描了3幅影像，兩兩影像之間有30%～40%的重疊度。疊加即可建立斜坡坡面上任一點(diǎn)相對(duì)于三維激光掃描儀器的坐標(biāo)。其中，X與Y軸方向分別為三維激光掃描儀瞄準(zhǔn)與垂直的方向，Z軸為高度方向。而這種坐標(biāo)體系是不便于巖體進(jìn)一步分析研究的，故我們將其轉(zhuǎn)化為以X與Y軸為正東和正北方向下的方位坐標(biāo)系，如圖 5的4個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換點(diǎn)所示(第1行為方位坐標(biāo)系，第2行為三維激光掃描坐標(biāo)系)。

通過(guò)帶有空間位置信息的三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可以生成該巖質(zhì)斜坡的DEM數(shù)據(jù)。將其導(dǎo)入到ArcGIS軟件中，即可采用3D Analyst中的功能獲得斜坡坡面的傾向和傾角分布。在模型中，可清晰看到滑坡后緣破裂面與左邊界破裂面的產(chǎn)狀分布。

圖 4 無(wú)人機(jī)獲取的大溪溝整體影像與識(shí)別的宏觀結(jié)構(gòu)面Fig. 4 Overall image and recognized macro structures of Daxigou slopes using UAV

圖 5 三維激光掃描儀獲取的點(diǎn)云及坡面產(chǎn)狀分布圖Fig. 5 Point clouds and outcrop orientation distribution obtained with 3D laser scanner

兩破裂面的傾向與傾角離散性較高，這是由斜坡表部塊體破壞掉落而導(dǎo)致的?？傮w而言，后緣破裂面傾向N-NNE，平均坡度為66°； 左邊界破裂面傾向E，平均坡度為67°。坡面精細(xì)DEM數(shù)據(jù)對(duì)三維裂隙網(wǎng)絡(luò)的建立、驗(yàn)證與方法改進(jìn)具有重要意義，具體如第5節(jié)所述。

3.3 數(shù)字近景攝影測(cè)量

沿近似平行于斜坡走向的方向上布設(shè)攝影基線，在基線上選取左右兩個(gè)拍攝點(diǎn)，分別對(duì)同一巖體區(qū)域拍攝重疊面積在80%以上的左右影像。同時(shí)，測(cè)得左鏡頭的經(jīng)緯度、高程以及鏡頭方位角和兩個(gè)拍攝點(diǎn)的間距。采用VirtuoZo軟件對(duì)左、右影像進(jìn)行對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)匹配、影像合成并標(biāo)定鏡頭坐標(biāo)等即可構(gòu)建所拍攝巖體表面的三維模型(Roberts et al.，2003； 王鳳艷等， 2012； 劉子俠等， 2019)，具體不再贅述。在三維模型上可清晰看到坡面上發(fā)育的結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)，結(jié)合其內(nèi)置的空間三維坐標(biāo)，即可確定結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀與跡長(zhǎng)等幾何參數(shù)(圖 6)，具體可參照無(wú)人機(jī)解譯原理，在此不再贅述。

現(xiàn)場(chǎng)可攝影場(chǎng)地受到極大限制。為保證結(jié)構(gòu)面信息采集的準(zhǔn)確性，拆分多個(gè)窗口進(jìn)行分批次拍攝建模。如圖 6所示，在滑坡后緣破裂面上共建立了4個(gè)模型解譯窗口，即窗口1～4，共解譯出2687條結(jié)構(gòu)面，其節(jié)理玫瑰花與跡長(zhǎng)概率密度如圖 7a所示； 滑坡左邊界破裂面上共建立了7個(gè)模型解譯窗口，即窗口5～11，共解譯出3976條結(jié)構(gòu)面，其節(jié)理玫瑰花與跡長(zhǎng)概率密度如圖 7b所示。

圖 6 數(shù)字近影攝影測(cè)量窗口布置與模型解譯示例圖Fig. 6 Sampling windows and interpretation of models for digital close-range photogrammetry

圖 7 大溪溝斜坡坡面裂隙的節(jié)理玫瑰花圖與跡長(zhǎng)概率密度分布圖Fig. 7 Rose diagrams and trace length probability density distribution of fractures in Dasigou slope outcropsa. 滑坡后緣破裂面上結(jié)構(gòu)面描述； b. 滑坡左邊界破裂面上結(jié)構(gòu)面描述

對(duì)穿越不同窗口的節(jié)理裂隙進(jìn)行合并處理。可見(jiàn)，由于攝影區(qū)域較大，最終可形成高陡斜坡結(jié)構(gòu)面采集的超大窗口。在此窗口內(nèi)絕大多數(shù)為兩端可見(jiàn)的裂隙，不同于傳統(tǒng)人工采集的裂隙數(shù)據(jù)。故大窗口數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬理論應(yīng)有所區(qū)別，應(yīng)可較大程度上簡(jiǎn)化。

為驗(yàn)證數(shù)字近景攝影測(cè)量的可靠性，對(duì)窗口11坡腳處的4條裂隙進(jìn)行人工測(cè)量，將實(shí)測(cè)與解譯數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比(圖 6)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別為128°∠75.8°、235.8∠25.7°、17.2°∠24.3°、275.4°∠78°，對(duì)應(yīng)解譯數(shù)據(jù)為124°∠87°、240°∠21°、7°∠30°、292°∠90°，可見(jiàn)兩者基本一致。另外，植被覆蓋是結(jié)構(gòu)面分析的重要影響因素。線性展布的植被對(duì)結(jié)構(gòu)面具有指示性，因?yàn)橹脖怀Ｑ貜堥_(kāi)度較大的結(jié)構(gòu)面展布； 較破碎巖體或松散堆積處發(fā)育的區(qū)域性植被會(huì)覆蓋結(jié)構(gòu)面，導(dǎo)致這一區(qū)域的結(jié)構(gòu)面無(wú)法解譯，進(jìn)而使現(xiàn)場(chǎng)采集結(jié)構(gòu)面的數(shù)量和密度偏小。在無(wú)人機(jī)解譯得到的宏觀結(jié)構(gòu)面的基礎(chǔ)上，近景測(cè)量解譯了大量無(wú)人機(jī)不能分辨的規(guī)模較小的隨機(jī)結(jié)構(gòu)面，為巖體隨機(jī)結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)的分析提供了豐富的數(shù)據(jù)支持。

表 1 三維裂隙網(wǎng)絡(luò)參數(shù)匯總表Table 1 List of 3D fracture network parameters

表中G表示Gamma分布，LN表示對(duì)數(shù)正態(tài)分布。對(duì)Gamma分布而言，α為形狀參數(shù)k，β為尺度參數(shù)γ； 對(duì)對(duì)數(shù)正態(tài)分布而言，α為變量對(duì)數(shù)的均值，β為變量對(duì)數(shù)的方差

4 三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬及其結(jié)果

在生成三維裂隙網(wǎng)絡(luò)之前，我們需確定容納裂隙的三維空間大小。由三維激光掃描或無(wú)人機(jī)測(cè)量得知，滑坡后緣段和左邊界段沿露頭面走向的長(zhǎng)度分別為90 m和120 m，露頭面高分別為115 m和125 m。由于三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬具有一定的邊緣效應(yīng)，故需擴(kuò)大尺寸進(jìn)行分析。最終，滑坡后緣段的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)尺寸為170 m(X軸/南北向)×200 m(Y軸/東西向)×120 m(Z軸/鉛垂向)； 左邊界段為230 m×150 m×130 m(圖 8)。

圖 8 后緣與左邊界破裂段的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)顯示 (不含宏觀結(jié)構(gòu)面)Fig. 8 Display of 3D fracture network for trailing and left edge areas(macro discontinuities are excluded)a. 后緣破裂段三維裂隙網(wǎng)絡(luò)； b. 左邊界破裂段三維裂隙網(wǎng)絡(luò)

如第3節(jié)的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬步驟所述，需首先確定與結(jié)構(gòu)面交切的平面(露頭面)產(chǎn)狀。而如圖 5的三維激光掃描精細(xì)DEM模型所示，坡面產(chǎn)狀離散性較大，極大程度上增加了裂隙三維參數(shù)的推導(dǎo)與研究的難度，故我們通過(guò)取坡面平均產(chǎn)狀的方法建立交切平面，簡(jiǎn)化三維裂隙網(wǎng)絡(luò)的模擬步驟。滑坡后緣段和左邊界段坡面產(chǎn)狀差別較大，我們無(wú)法建立整體的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)，故需對(duì)其分別建立。

如第4節(jié)所述，通過(guò)近景攝影測(cè)量的手段，在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得了大量的裂隙數(shù)據(jù)。同時(shí)，利用無(wú)人機(jī)觀察到坡體存在4組較為明顯的宏觀結(jié)構(gòu)面。因此，我們采用第3節(jié)中介紹的優(yōu)勢(shì)分組方法，分別計(jì)算離散裂隙與宏觀結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀距離，進(jìn)而確定了分組方案。各組的平均產(chǎn)狀與裂隙數(shù)如表 1所示。

按照第3節(jié)中所述的方法，可方便建立兩處坡面上裂隙的半跡長(zhǎng)平方均值E(ch2)。表 1顯示，各組裂隙的E(ch2)介于1.9～3.2之間； 通過(guò)式(5)可知，與露頭面相交的裂隙半徑平方均值E(r2)介于2.9～4.8之間。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)出露的跡長(zhǎng)數(shù)據(jù)，采用試算法與非參數(shù)檢驗(yàn)即可確定與露頭面相交裂隙r的隨機(jī)數(shù)。繼而，可通過(guò)式(6)確定整個(gè)三維空間的裂隙直徑。如表 1所示，后緣破裂段發(fā)育的各組裂隙直徑服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，均值為2 m左右； 左邊界破裂面裂隙直徑服從伽馬分布，均值介于1.1～1.5 m之間。

根據(jù)露頭面上發(fā)育的裂隙產(chǎn)狀，采用式(7)校正后，即可生成服從經(jīng)驗(yàn)分布的三維空間裂隙產(chǎn)狀分布。另外，采用產(chǎn)狀與露頭面平均產(chǎn)狀一致的平面交切三維裂隙網(wǎng)絡(luò)，即可采用試算法得到裂隙網(wǎng)絡(luò)的三維密度。如表 1所示，不同坡段、不同優(yōu)勢(shì)組的三維密度均相差較大。

值得注意的是，對(duì)于不同坡度但相同優(yōu)勢(shì)組的裂隙來(lái)說(shuō)，其裂隙直徑與密度仍有較大差異。這說(shuō)明了巖體結(jié)構(gòu)面發(fā)育的非均勻性； 但也有可能是左邊界破裂面上極不平整，掉落塊體較多，導(dǎo)致較大結(jié)構(gòu)面從中間斷開(kāi)，人為解譯很難充分考慮這一物理地質(zhì)現(xiàn)象。故左邊界破裂面上推導(dǎo)的裂隙直徑較??； 另外，由于塊體掉落，與露頭面近平行的裂隙極容易暴露在坡表，被解譯到的可能性也急劇增大，這也就擴(kuò)大了這組結(jié)構(gòu)面的實(shí)測(cè)頻率，如后緣破裂面上的第1組結(jié)構(gòu)面和左邊界破裂面上的第3組結(jié)構(gòu)面。前述的兩種情況給三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬理論提出了新的挑戰(zhàn)，是未來(lái)的重要研究方向。

根據(jù)上述獲得的三維裂隙參數(shù)，基于Monte-Carlo模擬隨機(jī)組合以上參數(shù)即可生成三維裂隙網(wǎng)絡(luò)(不同顏色代表不同優(yōu)勢(shì)組)，最終如圖 8所示。

為檢驗(yàn)三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬效果，我們采用如圖 8所示的坡面交切整個(gè)三維裂隙網(wǎng)絡(luò)。記錄三維裂隙面與坡面的交切跡長(zhǎng)，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)跡長(zhǎng)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖 9所示。我們可以看到，兩者擬合程度較好，相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，說(shuō)明以上模擬過(guò)程得到的模擬跡長(zhǎng)與現(xiàn)場(chǎng)跡長(zhǎng)相符合，即證明了所建立的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)的合理性。

由圖 8可見(jiàn)，三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型能夠直觀地反映巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面的展布情況，有助于巖體三維結(jié)構(gòu)參數(shù)如體積節(jié)理數(shù)的計(jì)算，進(jìn)而為巖體工程分級(jí)提供依據(jù)。根據(jù)巖體分級(jí)結(jié)果可半定量地確定內(nèi)摩擦角、黏聚力、變形模量及泊松比等巖體參數(shù)。

圖 9 模擬與實(shí)測(cè)跡長(zhǎng)分布直方圖及概率密度曲線Fig. 9 Histograms and probability density curves of the distribution of modeled and collected trace lengthsa. 后緣破裂段； b. 左邊界破裂段

5 結(jié) 論

本文以汶川縣綿虒鎮(zhèn)大溪溝溝口的兩處斜坡為研究對(duì)象，利用三維激光掃描儀、無(wú)人機(jī)與數(shù)字近景攝影測(cè)量建立了斜坡坡面及其發(fā)育的結(jié)構(gòu)面的非接觸式采集方案?；谝陨喜杉瘮?shù)據(jù)，建立了高陡斜坡大窗口坡面的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬方法。通過(guò)以上研究，得到了如下結(jié)論與認(rèn)識(shí)：

較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)面人工測(cè)量方法，非接觸采集技術(shù)具有明顯的優(yōu)點(diǎn)。一方面可從宏觀尺度上建立結(jié)構(gòu)面的出露規(guī)律，方便建立結(jié)構(gòu)面發(fā)育特征的定性認(rèn)識(shí)。不管在裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬還是在斜坡力學(xué)分析計(jì)算上均具有指示意義。另一方面，非接觸式采集可得到大范圍(窗口)出露的隨機(jī)構(gòu)造結(jié)構(gòu)面系統(tǒng)，可充分反映結(jié)構(gòu)面的幾何特征，縮小由于結(jié)構(gòu)面特征認(rèn)識(shí)不清與結(jié)構(gòu)面發(fā)育不確定性造成的誤差。

三維裂隙網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是建立隨機(jī)構(gòu)造結(jié)構(gòu)面三維展示狀態(tài)的唯一技術(shù)方案。大窗口三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬方法是針對(duì)于高陡斜坡坡面采集數(shù)據(jù)的專屬技術(shù)。這種技術(shù)步驟簡(jiǎn)單，避免了繁瑣幾何參數(shù)推導(dǎo)過(guò)程中造成的累積誤差，具有更高的可靠性，是未來(lái)高陡斜坡“巖體結(jié)構(gòu)控制論”實(shí)施中的可推薦方法。

高陡斜坡坡面結(jié)構(gòu)非接觸式采集與大窗口三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬方法尚有不足之處。例如，坡面上常有植被覆蓋。區(qū)域性產(chǎn)出的植被對(duì)結(jié)構(gòu)面有一定的遮蓋作用，一定程度上減小了二維結(jié)構(gòu)面的解析力度與裂隙網(wǎng)絡(luò)的三維密度。另外，傳統(tǒng)與本文裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)均視采集窗口為平面； 但實(shí)際上高陡斜坡坡面是曲折的，這也就使問(wèn)題更加復(fù)雜化。而且，由于坡表塊體的大量掉落，結(jié)構(gòu)面常被一分為若干個(gè)獨(dú)立的子結(jié)構(gòu)面，與坡表近平行的裂隙也極容易暴露，影響了三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬的直徑與密度。以上這些問(wèn)題均是未來(lái)在高陡斜坡坡面結(jié)構(gòu)非接觸采集與三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬中需大力研究的。