徐忠衛(wèi)， 秦之富， 劉明偉

(1.青海交通檢測(cè)有限公司， 西寧 810003； 招商局重慶公路工程檢測(cè)中心有限公司， 重慶 400067)

瞬變電磁法探測(cè)成果解譯[1-5]是將回線組合測(cè)量到的不同時(shí)間的感應(yīng)電位函數(shù)換算成反映地下導(dǎo)電介質(zhì)電性分布規(guī)律的不同時(shí)間的視電阻率函數(shù)，但依此得出的時(shí)間-視電阻率曲線只能解譯不同時(shí)間測(cè)道探測(cè)目標(biāo)體導(dǎo)電介質(zhì)的電性分布特征，與實(shí)際目標(biāo)體電性介質(zhì)的空間位置很難直接對(duì)應(yīng)，無(wú)法滿足現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)需要。為此，須將時(shí)間-視電阻率曲線的電性分布特征與其空間位置(深度)對(duì)應(yīng)起來(lái)，以解決實(shí)際探測(cè)問(wèn)題。瞬變電磁場(chǎng)的傳播如圖1所示。

煙圈反演及層狀模型反演是瞬變電磁法的2種快速反演方法，它們通過(guò)不同算法將“時(shí)間-視電阻率”轉(zhuǎn)換成“深度-視電阻率”，相比其他反演方法其參數(shù)可持續(xù)變化，不需要初始模型，并能將初始模型提供給后續(xù)的擬合反演[6-8]，因此，兩者被廣泛應(yīng)用于瞬變電磁法數(shù)據(jù)處理及解譯過(guò)程中。

圖1 瞬變電磁場(chǎng)的傳播

本文對(duì)煙圈反演及層狀模型反演的理論計(jì)算和實(shí)際探測(cè)效果進(jìn)行了對(duì)比分析，以供同類項(xiàng)目參考。

1 方法及原理

1.1 煙圈反演

瞬變電磁場(chǎng)在三維空間的傳播像抽煙時(shí)吐出“煙圈”，隨著時(shí)間的延續(xù)，它傳播的距離及范圍都在不斷擴(kuò)大。公路隧道超前探測(cè)中，若圍巖為非均一性介質(zhì)時(shí)，采用“煙圈反演”進(jìn)行時(shí)深轉(zhuǎn)換；若圍巖單一性較好時(shí)，采用“層狀模型法”進(jìn)行時(shí)深轉(zhuǎn)換。

(1)

如果已知穿透深度z(t)，便可由公式(1)得到V(ρ,t)?？紤]計(jì)算的簡(jiǎn)便，這里只討論均勻半空間的情形。

瞬變電磁的圓形回線框鋪設(shè)在均勻的大地表面時(shí)，其下半空間的F函數(shù)可表示為[11-14]：

(2)

半空間磁場(chǎng)強(qiáng)度為：

(3)

半空間的穿透深度為：

(4)

根據(jù)文獻(xiàn)[15]推導(dǎo)可得穿透深度為：

(5)

“煙圈”垂直運(yùn)動(dòng)速度為：

(6)

式中：I為電流，A；a為發(fā)射回線邊長(zhǎng)，m；s為電導(dǎo)，S；σ為電導(dǎo)率，S/m；μ0=4π×10-7，N/A2;

式(6)是在均勻半空間中，電磁波沿發(fā)射圓形回線中心線方向的傳播速度，利用求得的不同時(shí)間段(測(cè)道)的視電阻率值，可求出對(duì)應(yīng)不同深度的視電阻率值。

地下半空間分布不均勻的導(dǎo)電介質(zhì)與均勻介質(zhì)的傳播規(guī)律相同，同樣滿足麥克斯韋方程組，且電磁場(chǎng)在發(fā)射線框中心線處的傳播速度相比均勻介質(zhì)存在一定的比例關(guān)系，電磁場(chǎng)中心線處傳播速度V與深度D關(guān)系如下：

(7)

D=V不均勻×ti

(8)

式中：D為時(shí)深轉(zhuǎn)換后的深度，m；ti為時(shí)間序列(即測(cè)道)，ns；β為轉(zhuǎn)換系數(shù)，通過(guò)與實(shí)際資料對(duì)比獲得。

1.2 層狀模型反演

半空間瞬變電磁波場(chǎng)的傳播隨時(shí)間延續(xù)向下及向外多方向擴(kuò)展，擴(kuò)散場(chǎng)極大值分布在與線框法線方向成60°的錐形面上[16]。據(jù)Kunetz(1972年)推導(dǎo)的結(jié)果，激發(fā)起最大渦流場(chǎng)所用的時(shí)間t與其所在深度h的關(guān)系式為：

(9)

由式(9)計(jì)算可得半空間瞬變電磁波場(chǎng)的速度為：

(10)

層狀模型法的假設(shè)前提是地下介質(zhì)為層狀模型，各層的分界線位于瞬變電磁激發(fā)起渦流場(chǎng)極大值對(duì)應(yīng)的時(shí)間測(cè)道的位置，將此位置視為該時(shí)間測(cè)道所對(duì)應(yīng)的深度位置，則第i層的視電阻率值可由第i道的視電阻率值得到，以此類推形成一等效層狀空間。

假設(shè)半空間不同層狀介質(zhì)的瞬變電磁場(chǎng)由發(fā)射起到接收到信號(hào)所經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1，t2，t3，…,ti，那么：

(11)

由式(11)可以得出，層狀模型反演的深度計(jì)算是前一層深度加上本層的速度乘以時(shí)間差(時(shí)間差即本層的采樣時(shí)間與上層采樣時(shí)間的差)。

2 工程應(yīng)用

2.1 測(cè)點(diǎn)布置及數(shù)據(jù)采集

2019年7月，貴州某隧道受降雨影響，拱部部分圍巖掉落，停止了現(xiàn)場(chǎng)施工，對(duì)隧道水害段采用瞬變電磁儀進(jìn)行超前探測(cè)。該段圍巖為中等風(fēng)化砂巖，整體呈單斜構(gòu)造，呈薄層狀-中層狀，膠結(jié)性差；節(jié)理裂隙發(fā)育，呈裂隙塊狀-碎塊狀結(jié)構(gòu)；地下水較發(fā)育，拱頂淋水，拱腳有股狀出水。

現(xiàn)場(chǎng)采用YCS360多通道瞬變電磁儀，探測(cè)線框選用1.8 m×1.8 m，電流小于5 A，發(fā)射頻率為25 Hz；按照扇形觀測(cè)系統(tǒng)布置[18]，如圖2所示。在掌子面附近沿隧道路面中心線處布置1個(gè)觀測(cè)點(diǎn)“O”，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集；在觀測(cè)點(diǎn)上布置1個(gè)豎向剖面，采集9個(gè)角度的數(shù)據(jù)。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置

本次探測(cè)共采集9×120=1 080個(gè)測(cè)道數(shù)據(jù)，主要探測(cè)隧道掌子面正前方及頂、底部水害發(fā)育情況，現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集如圖3所示。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集照片

2.2 數(shù)據(jù)處理及分析

對(duì)于采集的同一組感應(yīng)電位數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)濾波、視電阻率計(jì)算后，按照煙圈反演和層狀模型反演2種不同算法進(jìn)行計(jì)算，最后用Surfer軟件繪制視電阻率剖面圖，如圖4所示。為使反演計(jì)算更接近實(shí)際，在計(jì)算過(guò)程中，校正系數(shù)、發(fā)射及接收邊長(zhǎng)、發(fā)射電流等參數(shù)取相同值。

(a) 層狀模型反演

(b) 煙圈反演

瞬變電磁法在探測(cè)水害及低阻異常目標(biāo)體時(shí)，其解譯通過(guò)目標(biāo)體與圍巖的電性差異進(jìn)行判斷。砂巖、灰?guī)r類視電阻率值相對(duì)較高，淤泥、粘土、含水裂隙類相對(duì)較低。當(dāng)存在構(gòu)造裂隙、破碎帶、巖溶等發(fā)育時(shí)，如果其不含水，則導(dǎo)電性較差，局部表現(xiàn)為視電阻率值較高；如果含水，則導(dǎo)電性好，局部表現(xiàn)為視電阻率較低，解譯為相對(duì)富水區(qū)域。

由圖4可知，2種不同反演方法在隧道前方頂部(圖中黑色部分)都反映出較明顯的低阻異常，具體解譯如下：

1) 層狀模型反演

在隧道開(kāi)挖方向頂部存在低阻異常，異常視電阻率等值線清晰、連續(xù)，范圍在掌子面前方40 m～85 m，異常范圍較大，不排除圍巖裂隙發(fā)育或開(kāi)挖擾動(dòng)造成的水害范圍擴(kuò)大。水害局部集中，存在一定連通性，表現(xiàn)出向掌子面延伸的趨勢(shì)；探測(cè)盲區(qū)較小(約10 m)，對(duì)淺部分辨能力較好，可推斷在20 m附近存在導(dǎo)水通道，如圖4(a)所示。

2) 煙圈反演

在隧道開(kāi)挖方向頂部存在低阻異常，異常視電阻率等值線較清晰，但局部存在交叉，范圍在掌子面前方40 m～60 m，異常范圍整體集中，可推斷出水害有一定封閉空間，但存在相對(duì)均一的低阻異常侵染帶，延伸至掌子面；探測(cè)盲區(qū)較大(約20 m)，對(duì)淺部分辨能力較好，看不到明顯導(dǎo)水通道，如圖4(b)所示。

3) 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

報(bào)告提交后，施工單位在掌子面進(jìn)行了鉆孔驗(yàn)證，ZK1布置在掌子面距右邊墻1.5 m、距頂部0.4 m處，鉆進(jìn)仰角為10°；ZK2布置在掌子面距左邊墻2.0 m、距頂部1.7 m處，鉆進(jìn)仰角為20°。掌子面為完整砂巖層，ZK1鉆至25 m時(shí)出現(xiàn)流水，ZK2鉆至44 m時(shí)出現(xiàn)股狀承壓水。

2種不同的反演方法解譯跟深鉆驗(yàn)證吻合較好，層狀模型法對(duì)淺部導(dǎo)水通道的解譯更準(zhǔn)確，而煙圈反演則對(duì)承壓水的解譯更貼合實(shí)際。

綜上分析，采用2種反演方法進(jìn)行時(shí)深反演解譯時(shí)，煙圈反演更適用于非均一性圍巖，層狀模型法反演更適用于均一性圍巖。因算法不同，層狀模型法的等值線平滑度較好，且不存在交叉現(xiàn)象，有利于解譯分析，但層狀模型法在提高等值線平滑度的同時(shí)易淹沒(méi)較小的異常，判斷時(shí)要特別注意。

3 結(jié)論

1) 層狀模型法反演適用于對(duì)于層狀、均一地層，煙圈反演適用于非均一地層；由于算法不同，層狀模型法反演的等值線不存在交叉現(xiàn)象，且平滑程度較好。

2) 相比煙圈反演，層狀模型法探測(cè)盲區(qū)較小，對(duì)淺部分辨率較高；對(duì)于深部信息的解譯，層狀模型反演的異常位置要比煙圈反演的位置稍深。

3) 對(duì)于多異常地質(zhì)體的探測(cè)，層狀模型對(duì)小異常分辨率低，煙圈反演要優(yōu)于層狀模型反演。

4) 在實(shí)際工程探測(cè)中，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際地質(zhì)情況及工作要求，合理選取反演方法，才能更真實(shí)地反映出地質(zhì)體的空間展布特征，減少誤判、漏判，以提高瞬變電磁解譯的準(zhǔn)確度。