黃 康

(招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司， 重慶 400067)

歐洲規(guī)范[1]規(guī)定：當橋長大于200 m且存在地質(zhì)不連續(xù)或明顯的不同地貌，或橋梁總長大于600 m時，無論地質(zhì)情況如何，均應(yīng)考慮地震動的空間變化對結(jié)構(gòu)的影響。我國JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計細則》[2]第5.1.3條規(guī)定：若橋址存在地質(zhì)不連續(xù)，或地形特征可能造成各橋墩的地震動參數(shù)顯著不同，以及橋梁一聯(lián)總長超過600 m時，宜考慮地震動的空間效應(yīng)，包括波傳波效應(yīng)、失相干效應(yīng)和不同塔墩基礎(chǔ)的場地差異。大量地震記錄表明，在同一次地震中，地表各處的反應(yīng)不同，因此，大跨復(fù)雜結(jié)構(gòu)應(yīng)當考慮地震動多點激勵的影響。多點激勵與一致激勵的分析結(jié)果比較也似乎難以找到規(guī)律性[3]。由于多點激勵下地震動輸入的復(fù)雜性，采用行波效應(yīng)模擬多點激勵是一種比較簡單合適的方法[4]。范立礎(chǔ)等[5]對南京長江二橋南汊橋做了非一致地震激勵下響應(yīng)特征研究分析后，認為水平視波速從500 m/s開始取值，考慮了行波效應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與一致激勵產(chǎn)生的結(jié)果有40%的差異。焦?？频萚6]在分析泰州長江公路大橋行波效應(yīng)研究時，視波速區(qū)間選取為300 m/s～7 000 m/s，其研究顯示低視波速對結(jié)構(gòu)相應(yīng)的影響存在一定的振蕩性，但隨著視波速的增大相關(guān)響應(yīng)趨于穩(wěn)定。 趙青等[7]結(jié)合工程實例針對斜橋的行波效應(yīng)得出隨著剪切波速的增大，索力的變化無明顯的規(guī)律。近年來多點激勵輸入問題的實際工程研究較少[8]，本文以某長江大跨懸索橋為例，采用行波效應(yīng)模擬多點激勵，結(jié)果表明在大跨度懸索橋設(shè)計中，考慮行波效應(yīng)后對其地震動下結(jié)構(gòu)內(nèi)力有一定影響，該計算方法和結(jié)果可供有關(guān)設(shè)計人員參考。

1 工程概況

某長江大橋主橋為3跨連續(xù)鋼桁梁公軌兩用懸索橋，跨徑為(75+720+75)m；北引橋跨徑為(4×43)m，南引橋跨徑為(3×43+4×43)m。橋型總體布置如圖1所示。橋塔處設(shè)置雙向活動支座和只受壓橫向抗風支座，邊跨處設(shè)置單向活動支座，跨中處設(shè)置一對中央扣。

單位：cm

主橋上層橋面寬39 m，下層橋面寬17 m，主桁高12.7 m，標準節(jié)間長度為15.0 m，2片主桁中心間距離為17.0 m。橋塔采用C50鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，南側(cè)高172.90 m，北側(cè)高161.90 m。主墩承臺樁基采用C30混凝土。主纜橫向間距為38.0 m，吊索縱向間距為15.0 m。吊索由平行鋼絲束制成，標準抗拉強度1 770 MPa。

引橋上部結(jié)構(gòu)為C50等高預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，為雙箱雙室。梁高2.5 m，橋面頂板寬37.0 m。橋墩采用C40混凝土，承臺樁基均采用C30混凝土。

2 地震動時程

根據(jù)JTG D65-05—2015《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范》[9]，抗震分析時，E1、E2地震作用宜分別采用100年超越概率10%和4%地震動組輸入。本文E1、E2地震動每組各取3條人工波，分析結(jié)果取每組最大值[10]。本橋地震動輸入時程如圖2、圖3所示。其中,E1地震動峰值加速度為0.088g，反應(yīng)譜特征周期為0.50 s；E2地震動峰值加速度為0.127g，反應(yīng)譜特征周期為0.55 s。橋位處場地類別為Ⅱ類場地，地震基本烈度為 Ⅵ 度。

3 動力特性分析

采用有限元分析軟件對該長江大橋進行非線性時程分析[11-13]，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02，考慮了與主橋相鄰1聯(lián)的引橋結(jié)構(gòu)。主纜、吊桿和中央扣均采用索單元模擬，塔、主梁及橋墩等構(gòu)件均采用梁單元模擬。主梁與拉索間的連接采用剛性連接，支座采用彈性連接模擬。主橋和引橋群樁基礎(chǔ)采用m法計算等代土彈簧模擬樁土效應(yīng)[14]，動力分析模型如圖4所示。

(a) 輸入時程1

(b) 輸入時程2

(c) 輸入時程3

該長江大橋在成橋狀態(tài)下前10階的動力特性計算結(jié)果見表1。由表1可知，橋梁的基頻為0.148 Hz，基本周期為6.756 s，第1階振型為主梁對稱橫彎。

(b) 輸入時程2

(c) 輸入時程3

圖4 某長江大橋動力有限元模型

表1 動力特性分析

4 行波效應(yīng)分析

常用多點激勵時程分析有限元模型有2種：一種是位移輸入模型；另一種是將地面運動的加速度作為動荷載建立動力平衡方程[15]。本文計算采用位移輸入法，即輸入位移波時程。根據(jù)該橋址處的《工程場地安全評價報告》提供的E2加速度時程波,采用地震波軟件將加速度時程進行二次積分轉(zhuǎn)換成位移時程且進行零位修正作為模型的地震動輸入，如圖5所示。

圖5 E2位移波時程地震動

本文以成橋狀態(tài)下，E2地震作用以縱向+豎向考慮，豎向地震動按水平的0.65倍輸入，與恒載組合，選取不同視波速250 m/s～2 000 m/s 分別對全橋模型進行分析。假設(shè)地震首先到達北岸橋臺處，然后沿縱橋向朝南岸傳播，地震動按照到達時間差來輸入，不同墩柱地層動行波效應(yīng)結(jié)果見表2。

表2 行波效應(yīng)分析時不同視波速下的時間差

在E2縱向+豎向地震動行波效應(yīng)作用下，以一致激勵內(nèi)力結(jié)果為基準，南北塔柱底部截面計算對比結(jié)果見表3。相比考慮行波效應(yīng)，南北岸塔柱底部截面在一致激勵下其剪力和彎矩較大，彎矩最大相差51%，剪力最大相差61%，而塔底軸力變化不大。在行波效應(yīng)下，南岸塔柱底部截面在視波速V=500 m/s時彎矩、剪力最大；北岸塔柱底部截面在視波速V=250 m/s時彎矩、剪力最大。

表3 塔底內(nèi)力在行波效應(yīng)和一致激勵作用下的分析結(jié)果對比

由表3可知，行波效應(yīng)下的塔柱內(nèi)力較一致激勵影響表現(xiàn)為：在E2縱向地震作用及不同波速下，南岸塔底軸力無明顯變化，行波效應(yīng)下塔柱截面的剪力和彎矩小于一致激勵作用下的值。

主橋梁端縱向位移在行波效應(yīng)不同視波速下與一直激勵作用下的對比結(jié)果見表4。由表4可知，考慮了行波效應(yīng)后，主橋梁端縱向位移在視波速V=500 m/s時最小，在視波速V=250 m/s時最大。而與一直激勵作用下的結(jié)果相比，在不同視波速的行波效應(yīng)下，主橋梁端縱橋向位移減少了20%～70%。

表4 主橋梁端縱向位移在行波效應(yīng)和一致激勵作用下的分析結(jié)果對比

索力取各組時程分析中的最大值，主纜與吊桿索力在行波效應(yīng)不同視波速下與一直激勵作用下的對比結(jié)果見表5。由表5可知，考慮行波效應(yīng)與一致激勵作用下的索力值變化不大，主纜最大值差異約為2%，而吊桿最大值的差異約為3%。

表5 索力在行波效應(yīng)和一致激勵作用下的分析結(jié)果對比

5 結(jié)論

本文對某大跨懸索橋進行了行波效應(yīng)分析，在E2+豎向地震行波效應(yīng)作用下，對比了不同波速下主橋塔底內(nèi)力、索力和梁端縱向位移，得出以下結(jié)論：

1) 在視波速250 m/s～2 000 m/s范圍內(nèi)，考慮了行波效應(yīng)的塔底內(nèi)力、索力均隨視波速變化但不顯著，且無明顯規(guī)律。

2) 在不同視波速的行波效應(yīng)作用下，主橋梁端縱橋向位移結(jié)果最大差異約50%，表明主橋梁端縱向位移相對于視波速變化較為敏感。

3) 相比一致激勵作用，考慮不同視波速下行波效應(yīng)作用的塔柱底部內(nèi)力剪力和彎矩較小，彎矩最大相差51%，剪力最大相差61%，而軸力基本不變；主纜索力減小最大約2%，吊桿索力減小最大約3%；主橋梁端縱橋向位移減少最大約70%。