黃 康

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

歐洲規(guī)范[1]規(guī)定：當(dāng)橋長(zhǎng)大于200 m且存在地質(zhì)不連續(xù)或明顯的不同地貌，或橋梁總長(zhǎng)大于600 m時(shí)，無(wú)論地質(zhì)情況如何，均應(yīng)考慮地震動(dòng)的空間變化對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。我國(guó)JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[2]第5.1.3條規(guī)定：若橋址存在地質(zhì)不連續(xù)，或地形特征可能造成各橋墩的地震動(dòng)參數(shù)顯著不同，以及橋梁一聯(lián)總長(zhǎng)超過(guò)600 m時(shí)，宜考慮地震動(dòng)的空間效應(yīng)，包括波傳波效應(yīng)、失相干效應(yīng)和不同塔墩基礎(chǔ)的場(chǎng)地差異。大量地震記錄表明，在同一次地震中，地表各處的反應(yīng)不同，因此，大跨復(fù)雜結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)考慮地震動(dòng)多點(diǎn)激勵(lì)的影響。多點(diǎn)激勵(lì)與一致激勵(lì)的分析結(jié)果比較也似乎難以找到規(guī)律性[3]。由于多點(diǎn)激勵(lì)下地震動(dòng)輸入的復(fù)雜性，采用行波效應(yīng)模擬多點(diǎn)激勵(lì)是一種比較簡(jiǎn)單合適的方法[4]。范立礎(chǔ)等[5]對(duì)南京長(zhǎng)江二橋南汊橋做了非一致地震激勵(lì)下響應(yīng)特征研究分析后，認(rèn)為水平視波速?gòu)?00 m/s開始取值，考慮了行波效應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與一致激勵(lì)產(chǎn)生的結(jié)果有40%的差異。焦常科等[6]在分析泰州長(zhǎng)江公路大橋行波效應(yīng)研究時(shí)，視波速區(qū)間選取為300 m/s～7 000 m/s，其研究顯示低視波速對(duì)結(jié)構(gòu)相應(yīng)的影響存在一定的振蕩性，但隨著視波速的增大相關(guān)響應(yīng)趨于穩(wěn)定。 趙青等[7]結(jié)合工程實(shí)例針對(duì)斜橋的行波效應(yīng)得出隨著剪切波速的增大，索力的變化無(wú)明顯的規(guī)律。近年來(lái)多點(diǎn)激勵(lì)輸入問(wèn)題的實(shí)際工程研究較少[8]，本文以某長(zhǎng)江大跨懸索橋?yàn)槔?，采用行波效?yīng)模擬多點(diǎn)激勵(lì)，結(jié)果表明在大跨度懸索橋設(shè)計(jì)中，考慮行波效應(yīng)后對(duì)其地震動(dòng)下結(jié)構(gòu)內(nèi)力有一定影響，該計(jì)算方法和結(jié)果可供有關(guān)設(shè)計(jì)人員參考。

1 工程概況

某長(zhǎng)江大橋主橋?yàn)?跨連續(xù)鋼桁梁公軌兩用懸索橋，跨徑為(75+720+75)m；北引橋跨徑為(4×43)m，南引橋跨徑為(3×43+4×43)m。橋型總體布置如圖1所示。橋塔處設(shè)置雙向活動(dòng)支座和只受壓橫向抗風(fēng)支座，邊跨處設(shè)置單向活動(dòng)支座，跨中處設(shè)置一對(duì)中央扣。

單位：cm

主橋上層橋面寬39 m，下層橋面寬17 m，主桁高12.7 m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)間長(zhǎng)度為15.0 m，2片主桁中心間距離為17.0 m。橋塔采用C50鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，南側(cè)高172.90 m，北側(cè)高161.90 m。主墩承臺(tái)樁基采用C30混凝土。主纜橫向間距為38.0 m，吊索縱向間距為15.0 m。吊索由平行鋼絲束制成，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度1 770 MPa。

引橋上部結(jié)構(gòu)為C50等高預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，為雙箱雙室。梁高2.5 m，橋面頂板寬37.0 m。橋墩采用C40混凝土，承臺(tái)樁基均采用C30混凝土。

2 地震動(dòng)時(shí)程

根據(jù)JTG D65-05—2015《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]，抗震分析時(shí)，E1、E2地震作用宜分別采用100年超越概率10%和4%地震動(dòng)組輸入。本文E1、E2地震動(dòng)每組各取3條人工波，分析結(jié)果取每組最大值[10]。本橋地震動(dòng)輸入時(shí)程如圖2、圖3所示。其中,E1地震動(dòng)峰值加速度為0.088g，反應(yīng)譜特征周期為0.50 s；E2地震動(dòng)峰值加速度為0.127g，反應(yīng)譜特征周期為0.55 s。橋位處場(chǎng)地類別為Ⅱ類場(chǎng)地，地震基本烈度為 Ⅵ 度。

3 動(dòng)力特性分析

采用有限元分析軟件對(duì)該長(zhǎng)江大橋進(jìn)行非線性時(shí)程分析[11-13]，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02，考慮了與主橋相鄰1聯(lián)的引橋結(jié)構(gòu)。主纜、吊桿和中央扣均采用索單元模擬，塔、主梁及橋墩等構(gòu)件均采用梁?jiǎn)卧M。主梁與拉索間的連接采用剛性連接，支座采用彈性連接模擬。主橋和引橋群樁基礎(chǔ)采用m法計(jì)算等代土彈簧模擬樁土效應(yīng)[14]，動(dòng)力分析模型如圖4所示。

(a) 輸入時(shí)程1

(b) 輸入時(shí)程2

(c) 輸入時(shí)程3

該長(zhǎng)江大橋在成橋狀態(tài)下前10階的動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果見表1。由表1可知，橋梁的基頻為0.148 Hz，基本周期為6.756 s，第1階振型為主梁對(duì)稱橫彎。

(b) 輸入時(shí)程2

(c) 輸入時(shí)程3

圖4 某長(zhǎng)江大橋動(dòng)力有限元模型

表1 動(dòng)力特性分析

4 行波效應(yīng)分析

常用多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)程分析有限元模型有2種：一種是位移輸入模型；另一種是將地面運(yùn)動(dòng)的加速度作為動(dòng)荷載建立動(dòng)力平衡方程[15]。本文計(jì)算采用位移輸入法，即輸入位移波時(shí)程。根據(jù)該橋址處的《工程場(chǎng)地安全評(píng)價(jià)報(bào)告》提供的E2加速度時(shí)程波,采用地震波軟件將加速度時(shí)程進(jìn)行二次積分轉(zhuǎn)換成位移時(shí)程且進(jìn)行零位修正作為模型的地震動(dòng)輸入，如圖5所示。

圖5 E2位移波時(shí)程地震動(dòng)

本文以成橋狀態(tài)下，E2地震作用以縱向+豎向考慮，豎向地震動(dòng)按水平的0.65倍輸入，與恒載組合，選取不同視波速250 m/s～2 000 m/s 分別對(duì)全橋模型進(jìn)行分析。假設(shè)地震首先到達(dá)北岸橋臺(tái)處，然后沿縱橋向朝南岸傳播，地震動(dòng)按照到達(dá)時(shí)間差來(lái)輸入，不同墩柱地層動(dòng)行波效應(yīng)結(jié)果見表2。

表2 行波效應(yīng)分析時(shí)不同視波速下的時(shí)間差

在E2縱向+豎向地震動(dòng)行波效應(yīng)作用下，以一致激勵(lì)內(nèi)力結(jié)果為基準(zhǔn)，南北塔柱底部截面計(jì)算對(duì)比結(jié)果見表3。相比考慮行波效應(yīng)，南北岸塔柱底部截面在一致激勵(lì)下其剪力和彎矩較大，彎矩最大相差51%，剪力最大相差61%，而塔底軸力變化不大。在行波效應(yīng)下，南岸塔柱底部截面在視波速V=500 m/s時(shí)彎矩、剪力最大；北岸塔柱底部截面在視波速V=250 m/s時(shí)彎矩、剪力最大。

表3 塔底內(nèi)力在行波效應(yīng)和一致激勵(lì)作用下的分析結(jié)果對(duì)比

由表3可知，行波效應(yīng)下的塔柱內(nèi)力較一致激勵(lì)影響表現(xiàn)為：在E2縱向地震作用及不同波速下，南岸塔底軸力無(wú)明顯變化，行波效應(yīng)下塔柱截面的剪力和彎矩小于一致激勵(lì)作用下的值。

主橋梁端縱向位移在行波效應(yīng)不同視波速下與一直激勵(lì)作用下的對(duì)比結(jié)果見表4。由表4可知，考慮了行波效應(yīng)后，主橋梁端縱向位移在視波速V=500 m/s時(shí)最小，在視波速V=250 m/s時(shí)最大。而與一直激勵(lì)作用下的結(jié)果相比，在不同視波速的行波效應(yīng)下，主橋梁端縱橋向位移減少了20%～70%。

表4 主橋梁端縱向位移在行波效應(yīng)和一致激勵(lì)作用下的分析結(jié)果對(duì)比

索力取各組時(shí)程分析中的最大值，主纜與吊桿索力在行波效應(yīng)不同視波速下與一直激勵(lì)作用下的對(duì)比結(jié)果見表5。由表5可知，考慮行波效應(yīng)與一致激勵(lì)作用下的索力值變化不大，主纜最大值差異約為2%，而吊桿最大值的差異約為3%。

表5 索力在行波效應(yīng)和一致激勵(lì)作用下的分析結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

本文對(duì)某大跨懸索橋進(jìn)行了行波效應(yīng)分析，在E2+豎向地震行波效應(yīng)作用下，對(duì)比了不同波速下主橋塔底內(nèi)力、索力和梁端縱向位移，得出以下結(jié)論：

1) 在視波速250 m/s～2 000 m/s范圍內(nèi)，考慮了行波效應(yīng)的塔底內(nèi)力、索力均隨視波速變化但不顯著，且無(wú)明顯規(guī)律。

2) 在不同視波速的行波效應(yīng)作用下，主橋梁端縱橋向位移結(jié)果最大差異約50%，表明主橋梁端縱向位移相對(duì)于視波速變化較為敏感。

3) 相比一致激勵(lì)作用，考慮不同視波速下行波效應(yīng)作用的塔柱底部?jī)?nèi)力剪力和彎矩較小，彎矩最大相差51%，剪力最大相差61%，而軸力基本不變；主纜索力減小最大約2%，吊桿索力減小最大約3%；主橋梁端縱橋向位移減少最大約70%。