安振源， 牛亞峰， 張乾坤

(鄭州市市政工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 鄭州 450000)

近年來(lái)，橋梁在城鎮(zhèn)交通組織和交通樞紐的作用不斷增強(qiáng)，連續(xù)梁橋因其優(yōu)點(diǎn)突出而應(yīng)用廣泛，但該類大跨橋梁的主梁自重較大，成為抗震的不利體系[1-2]。

橋梁抗震設(shè)計(jì)主要分為延性設(shè)計(jì)和減隔震設(shè)計(jì)兩大類[3-5]。延性設(shè)計(jì)主要通過(guò)橋墩延性抗震，即利用塑性鉸減小地震力，并耗散地震能量，但橋墩多會(huì)出現(xiàn)一定程度的損壞，從而嚴(yán)重制約了震后交通的快速恢復(fù)。減隔震設(shè)計(jì)是利用減隔震裝置延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的基本周期，避開(kāi)地震能量集中的范圍，從而降低結(jié)構(gòu)的地震力及大部分能耗，塑性變形主要集中于減隔震裝置，允許這些裝置在E2地震作用下發(fā)生大的塑性變形并存在一定的殘余位移，而橋梁其它的構(gòu)件基本為彈性，震后僅需要對(duì)損壞的減隔震裝置進(jìn)行更換即可。

本文通過(guò)對(duì)某3跨變截面連續(xù)梁橋分別采用盆式支座和摩擦擺減隔震支座體系，研究在地震作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，同時(shí)分析采用摩擦擺減隔震支座+阻尼器對(duì)橋梁的動(dòng)力特性影響，以得出阻尼器參數(shù)對(duì)橋梁動(dòng)力性能的影響規(guī)律。

1 支座力學(xué)模擬

1.1 盆式橡膠支座

由于盆式支座具有承載能力大、轉(zhuǎn)動(dòng)靈活、耐久性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在大跨橋梁中應(yīng)用廣泛。為保證連續(xù)梁橋的伸縮變形，一般在橋梁固定墩設(shè)置固定盆式支座，其它墩設(shè)置活動(dòng)盆式支座。在地震力作用下，連續(xù)梁每聯(lián)的水平力基本由固定支座和固定墩承受，當(dāng)固定支座剪切破壞后，雖然可以降低固定墩的地震響應(yīng)，但主梁的殘余位移難以消除，震后難以修復(fù)。文獻(xiàn)[5]給出了活動(dòng)盆式支座的恢復(fù)力模型，如圖1所示。活動(dòng)盆式支座計(jì)算參數(shù)可按下列公式計(jì)算。固定盆式支座固定方向屈服力取支座設(shè)計(jì)承載力的10%[6]。

Fmax=μdW

(1)

(2)

式中：Fmax為臨界滑動(dòng)摩擦力，kN；k為初始剛度，kN/m；μd為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，一般取0.02；W為豎向荷載，kN；xy為屈服位移，一般取0.003 m。

圖1 活動(dòng)盆式支座恢復(fù)力模型

1.2 摩擦擺減隔震支座

減隔震裝置一般有鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座、摩擦擺減隔震支座及橡膠支座+阻尼器等[4-5]。摩擦擺減隔震支座與其它支座相比具有許多優(yōu)良性能[7]，如垂直承載力大、水平位移能力強(qiáng)、垂直壓縮量小、計(jì)算周期可控、防火、使用溫度、老化等影響小。因此，本文選取摩擦擺減隔震支座進(jìn)行研究。

摩擦擺減隔震支座以單擺工作原理為基礎(chǔ)，通過(guò)滑動(dòng)界面的摩擦和球面擺動(dòng)，以消耗地震能量和延長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)周期實(shí)現(xiàn)減隔震的功能[8]。摩擦擺減隔震支座的隔震周期如下式：

(3)

式中：R為曲率半徑，m；g為重力加速度，m/s2。

根據(jù)摩擦擺支座減隔震原理，其恢復(fù)力模型如圖2所示。

圖2 摩擦擺減隔震支座恢復(fù)力模型

摩擦擺減隔震支座可按下列公式計(jì)算支座參數(shù)進(jìn)行模擬。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Kp為支座初始剛度，kN/m；Keff為等效剛度，kN/m；ζeff為等效阻尼比；Ke為屈服后剛度，kN/m；F為恢復(fù)力，kN；μ為動(dòng)摩擦系數(shù)；D為減隔震位移量，mm；dy為屈服位移，通常取2.5 mm。

從摩擦擺支座的計(jì)算參數(shù)可知，影響橋梁地震響應(yīng)的主要參數(shù)為動(dòng)摩擦系數(shù)μ和曲率半徑R，文獻(xiàn)[9]通過(guò)對(duì)以上2個(gè)參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，給出了其對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響規(guī)律。同時(shí)，研究表明，摩擦擺支座雖能有效提高橋梁的抗震性能，但主梁的位移響應(yīng)較大[10]。

1.3 阻尼器

在實(shí)際使用中，阻尼器有金屬阻尼器、摩擦阻尼器和黏性材料阻尼器等，為了降低減隔震設(shè)計(jì)時(shí)主梁位移過(guò)大的問(wèn)題，本文選取黏性阻尼器進(jìn)行分析。黏性阻尼器一般由缸體、活塞和流體組成，其消能原理是利用粘性流體流過(guò)管道時(shí)產(chǎn)生較大的粘性阻尼來(lái)消耗地震能量，力學(xué)特性的計(jì)算公式[11-12]如下：

F=CVα

(9)

式中：F為阻尼力，kN；C為阻尼系數(shù)，kN/(m/s)，主要與阻尼孔開(kāi)孔面積有關(guān)；V為阻尼器相對(duì)速度，m/s；α為速度指數(shù)，一般取0.2～1.0[13]，主要與硅油物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某3跨變高度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋跨徑布置為70 m+110 m+70 m，縱橋向布置如圖3所示，橫斷面布置如圖4所示。橋梁主墩下采用群樁基礎(chǔ)，橋墩采用板式墩，橋臺(tái)為肋板式。主梁采用C55混凝土，橋墩采用C35混凝土，橋臺(tái)、承臺(tái)、樁基采用C30混凝土。

2.2 動(dòng)力模型

采用Sap2000有限元軟件建立橋梁的三維動(dòng)力模型，其中主梁、橋墩、橋臺(tái)、樁基、承臺(tái)采用梁?jiǎn)卧M，支座采用非線性連接單元模擬?？紤]樁土相互作用對(duì)抗震性能的影響，用等代土彈簧模擬樁與土的共同作用。

單位：m

單位：m

該橋支座平面布置如圖5所示，按照方案1和方案2分別建立全橋動(dòng)力模型。

圖5 支座布置示意

方案1：全部采用盆式支座體系。

方案2：全部采用摩擦擺減隔震支座體系。

盆式支座的選取按照規(guī)范要求，根據(jù)橋梁靜力計(jì)算結(jié)果直接選取，如表1所示。摩擦擺減隔震支座經(jīng)反復(fù)計(jì)算，其相關(guān)參數(shù)如表2所示。橋梁的動(dòng)力特性如表3所示。

表1 盆式支座參數(shù)

表2 摩擦擺減隔震支座參數(shù)

表3 橋梁動(dòng)力特性

2.3 地震輸入

該橋抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，橋址場(chǎng)地類別為Ⅱ類，特征周期0.40 s，地震動(dòng)峰值加速度為0.20g。采用非線性時(shí)程法進(jìn)行地震響應(yīng)分析，根據(jù)E2反應(yīng)譜分別生成7條時(shí)程波，計(jì)算結(jié)果取平均值，其中第一條時(shí)程波如圖6所示，與反應(yīng)譜的擬合度如圖7所示，鑒于篇幅其它時(shí)程波圖形未列出。

圖6 時(shí)程波1示意

圖7 反應(yīng)譜比較示意

3 地震響應(yīng)分析

3.1 內(nèi)力分析

為研究摩擦擺減隔震支座對(duì)橋墩的隔震效應(yīng)，分別提取橋墩墩底的剪力、彎矩在縱向和橫向地震作用下計(jì)算結(jié)果，如表4所示。

由表4可知，方案1中橫向剪力、彎矩在2個(gè)橋墩中分布均勻，由于①墩為縱向固定墩，因此①墩的剪力和彎矩在縱向明顯大于②墩。方案2中2個(gè)橋墩的受力比較均勻，說(shuō)明摩擦擺支座的隔震效果明顯。在縱向地震作用下，方案2中①墩墩底剪力和彎矩分別比方案1減少了75.5%和61.5%，②墩墩底剪力和彎矩分別增加了23.7%和34.3%。在橫向地震作用下，方案2中①墩、②墩的墩底剪力和彎矩均比方案1減少了76%和81%左右。同時(shí)，橫橋向的剪力和彎矩均比縱橋向大，特別是在方案1中，②墩的墩底彎矩比縱橋向大9.4倍。

采用方案1時(shí)，①墩在縱向內(nèi)力大的原因主要是在地震作用下，固定盆式支座無(wú)法滑動(dòng)，與橋墩一起承擔(dān)了較大的慣性力，致使其它墩的內(nèi)力相應(yīng)減小。而對(duì)于摩擦擺減隔震支座，當(dāng)?shù)卣鹆Τ^(guò)初始剛度后，上部主梁可以整體滑動(dòng)，所有橋墩共同受力，因此墩底的剪力和彎矩沿縱向分布比較均勻。由于本橋橫向設(shè)置了3排支座，且橋墩為板式墩，橋梁沿橫向約束比縱向強(qiáng)，橋墩橫向剛度大，因此在橫向地震作用下，橋墩的內(nèi)力均比縱向大。

表4 地震作用下橋墩剪力、彎矩計(jì)算值

3.2 位移分析

選取橋墩處的主梁位移和墩頂位移進(jìn)行比較分析，縱橋向和橫橋向的位移計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 主梁、墩頂位移計(jì)算值 m

從表5可以看出，2種方案中主梁位移均大于墩頂位移，且主梁位移分布均勻，方案1中墩頂位移縱向變化較大，方案2中主梁位移在縱向和橫向均是方案1的2倍左右，①墩墩頂位移比方案1在縱向和橫向分別小55.6%和77.2%，②墩墩頂位移比方案1在縱向大34.1%，橫向小77.2%。由于各墩的橫向約束相同，因此方案1、方案2中橫橋向的位移比較均勻。

總體來(lái)講，摩擦擺減隔震支座能夠使地震力在各橋墩分配更均勻，有效減小制動(dòng)墩的受力和位移，但主梁位移相對(duì)增大。在本橋抗震設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)影響摩擦擺減隔震支座隔震效果的曲率半徑和摩擦系數(shù)進(jìn)行了反復(fù)計(jì)算，得出隨著曲率半徑的增大，主梁位移增大，墩頂位移、墩底剪力及彎矩減??；摩擦系數(shù)的增大造成結(jié)構(gòu)等效剛度的增大，因此地震響應(yīng)也隨之增大，這一結(jié)果與已有研究成果的規(guī)律一致[14]。

3.3 位移優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于隔震裝置是通過(guò)延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期來(lái)消耗地震力的，必然會(huì)引起橋梁上部結(jié)構(gòu)的位移相對(duì)增大。本橋在試算時(shí)若曲率半徑改為6 m，主梁的縱向位移計(jì)算值為0.214 m，主梁位移的增大對(duì)于伸縮裝置和防撞設(shè)施都提出了更高的要求。摩擦擺減隔震支座的設(shè)計(jì)參數(shù)是根據(jù)橋梁的具體情況反復(fù)計(jì)算確定的，增加摩擦擺支座的摩擦系數(shù)亦能減小主梁位移，但根據(jù)已有研究成果[15]，大跨連續(xù)梁對(duì)摩擦系數(shù)非常敏感，可選范圍有限。為了能夠合理控制主梁的位移量，探索摩擦擺減隔震支座+阻尼器對(duì)主梁位移的影響，以方案2模型為基礎(chǔ)，在墩臺(tái)處設(shè)置連接主梁和墩臺(tái)的粘滯阻尼器，其中阻尼系數(shù)C選用2 000 kN/(m/s)，速度指數(shù)α初步取為0.2，縱向地震作用下主梁的計(jì)算位移為0.075 m，比方案2減小了21.1%，①墩墩底剪力為12 052 kN，比方案2增加了20.7%，①墩墩底彎矩為139 903 kN·m，比方案2增加了22.3%。從以上計(jì)算結(jié)果可知，增加阻尼器后可減小主梁的位移，但墩底的剪力和彎矩也相應(yīng)增加，主因是阻尼器增加了等效剛度，縮短了振動(dòng)周期，而主梁位移的變化量取決于剛度增加引起的減小量與周期縮短引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)增加的差值。

根據(jù)粘滯阻尼器力學(xué)特性公式(9)，隨著阻尼系數(shù)C增加，阻尼力和耗能能力增加，而速度指數(shù)α減小，粘滯阻尼器耗能能力增加，應(yīng)根據(jù)橋梁特性和外荷載動(dòng)力特性選擇合適的參數(shù)，不應(yīng)一味地取阻尼系數(shù)最大值和最小值。阻尼系數(shù)C一般與阻尼力成比例變化，速度指數(shù)α不為1時(shí)為線性阻尼。為研究速度指數(shù)α對(duì)本橋動(dòng)力響應(yīng)的影響，當(dāng)阻尼系數(shù)C為2 000 kN/(m/s)時(shí)，分別計(jì)算不同速度指數(shù)α下①墩的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，如圖8～圖10所示。

圖8 墩頂主梁位移與速度指數(shù)變化曲線

圖9 墩底剪力與速度指數(shù)變化曲線

圖10 墩底彎矩與速度指數(shù)變化曲線

從圖8～圖10可知，隨著速度指數(shù)α的增大，主梁位移增大，墩底剪力和彎矩減小，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)橋梁特征合理選擇摩擦擺支座和粘滯阻尼器參數(shù)。

4 結(jié)論

本文對(duì)一座大跨連續(xù)梁橋在普通盆式支座和摩擦擺支座體系下的受力特性及支座力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了分析，主要得到如下結(jié)論：

1) 在縱向地震作用下，采用盆式支座時(shí)固定墩的內(nèi)力明顯大于其它墩，①墩墩底剪力約為②墩的5倍，彎矩約為②墩的3.5倍，主要地震力由①墩承擔(dān)。

2) 相比盆式支座，采用摩擦擺支座能夠有效降低固定墩在地震作用下的內(nèi)力響應(yīng)，墩底剪力和彎矩減小率在61.5%～81%之間，主梁位移增加了2倍，墩頂位移在縱向和橫向分別減小55.6%和77.2%，各橋墩共同承擔(dān)主梁慣性力，內(nèi)力和位移分配均勻。

3) 在摩擦擺減隔震支座的基礎(chǔ)上增設(shè)阻尼器，可降低主梁的位移響應(yīng)，但同時(shí)橋墩內(nèi)力隨之增大，速度指數(shù)越大，主梁的位移越大，墩底的內(nèi)力越小。實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)橋梁特性和預(yù)設(shè)的減隔震目標(biāo)，合理選用減隔震裝置方案和力學(xué)參數(shù)。

4) 實(shí)例橋墩采用板式墩，橫向設(shè)置了3排支座，橫向剛度大、約束強(qiáng)，與在縱向地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)相比，橋墩內(nèi)力、主梁位移和墩頂位移均較大。