趙 微

（大慶師范學(xué)院 教師教育學(xué)院，黑龍江 大慶163712）

近年來，分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)及分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題成為許多數(shù)學(xué)工作中的研究熱點之一，其具體應(yīng)用涉及流體力學(xué)、混沌與湍流、高分子材料的解鏈、粘彈性力學(xué)及非牛頓力學(xué)等領(lǐng)域［1-6］.因此研究分?jǐn)?shù)階微分方程及分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題有很重要的意義.目前，關(guān)于分?jǐn)?shù)階微分方程的多點邊值問題的研究已有一些結(jié)果［1-4］，但是關(guān)于方程階數(shù)大于3 的分?jǐn)?shù)階微分方程多點邊值問題，且邊值條件中帶分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的研究相對較少.

文獻(xiàn)［1］中主要研究如下分?jǐn)?shù)階微分方程

其中，Dα、Dβ為Riemann -Liouville 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)，1＜β ＜2 ＜α ＜3，α -β ＞1，0≤ηi≤1，λi＞0，0 ＜ti＜1，i ＝1，2，…，m -2，作者運用Leggett -Williams 不動點定理得到了上述問題正解的存在性.

文獻(xiàn)［2］中主要研究如下分?jǐn)?shù)階微分方程

文獻(xiàn)［3］中主要研究如下分?jǐn)?shù)階微分方程

受上述文獻(xiàn)的啟發(fā)，本文考慮如下奇異分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題