張小艷, 朱圣凱, 楊鑫磊

(西安科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安 710000)

傳統(tǒng)的二維圖表在地質(zhì)構(gòu)造規(guī)律及拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)上受限于其平面化表達(dá)方式，存在著空間信息缺失、制圖過程復(fù)雜的缺陷，越來(lái)越無(wú)法滿足人們對(duì)地層認(rèn)識(shí)和空間分析的需求。而三維模型由于其直觀的空間關(guān)系、可視化的操作分析等優(yōu)點(diǎn)，在表達(dá)礦山地質(zhì)體的地層信息及空間構(gòu)造特征方面具有巨大優(yōu)勢(shì)[1-4]。

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以及數(shù)字礦山、智慧礦山等概念的提出，礦山地質(zhì)體三維建模受到越來(lái)越多的關(guān)注[5]。中外學(xué)者對(duì)礦山地質(zhì)三維建模的進(jìn)行了大量的研究，吳志春等[6]利用PRB數(shù)字填圖技術(shù)在GOCAD軟件平臺(tái)上構(gòu)建淺部三維地質(zhì)模型，所建立的地質(zhì)界面與實(shí)際地質(zhì)數(shù)據(jù)較為吻合，但所建三維模型難以在其他軟件平臺(tái)上展示，移植性較差；Yucel等[7]借助于Agisoft軟件進(jìn)行無(wú)人機(jī)圖像的3D建模，實(shí)現(xiàn)了Etili Comakli露天煤礦三維地形模型的構(gòu)建與可視化，高效地完成了三維地質(zhì)建模過程中涉及的圖像匹配、地理配準(zhǔn)和數(shù)字高程建模過程；堅(jiān)潤(rùn)堂等[8]基于DIMINE軟件，采用距離冪次反比法對(duì)礦體進(jìn)行品位推估并建立西藏白容—崗講礦區(qū)礦床三維實(shí)體模型；魏永勇[9]采用C/C++及IDL混合編程，借助于二次曲面Shepard插值法構(gòu)建了地層的數(shù)字高程模型，實(shí)現(xiàn)了三維地層建模，但所建模型中地層交界線缺乏必要的曲線平滑，預(yù)測(cè)精度需進(jìn)一步提高；此外楊彪等[10]借助Surpac礦業(yè)軟件結(jié)合VRML和HTML語(yǔ)言, 構(gòu)建礦山地表、地層、斷層等地質(zhì)模型，實(shí)現(xiàn)了礦山在Web環(huán)境下三維可視化與交互。

綜上，已有礦山地質(zhì)三維建模的研究雖各有特色，但也有其缺陷和不足，借助ARC/INFO、3DMine等C/S結(jié)構(gòu)建模軟件實(shí)現(xiàn)的礦體三維模型難以跨平臺(tái)使用，無(wú)法與礦山企業(yè)現(xiàn)有的Web管理系統(tǒng)相結(jié)合；而利用VRML、Flash等Web 3D[11]技術(shù)實(shí)現(xiàn)的礦體三維模型則需要額外加載瀏覽器插件或者虛擬機(jī)才能完成礦山地質(zhì)體模型的渲染，限制了礦體三維模型在Web端的可視化；此外建模過程中采用單一空間插值預(yù)測(cè)算法難以處理復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造，無(wú)法實(shí)現(xiàn)切合實(shí)際地質(zhì)情況的三維地質(zhì)模型?；谝陨戏治觯靡环N可在變異過程中修正變異方向的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法來(lái)優(yōu)化Kriging空間插值算法(updating and modifying adaptive differential evolution Kriging algorithm, UMDE-Kriging)，結(jié)合規(guī)則格網(wǎng)法建立精確度更高的數(shù)字高程模型(digital elevation model, DEM)，并在此基礎(chǔ)上研究基于Web GL標(biāo)準(zhǔn)、以瀏覽器為載體的三維數(shù)字化建模方式，利用Three.js和Catmull-Rom樣條曲線實(shí)現(xiàn)無(wú)插件、可移植、跨平臺(tái)、支持多瀏覽器運(yùn)行的采煤工作面煤層三維可視化模型，為煤礦采煤工作面的開采掘進(jìn)提供重要參考。

1 關(guān)鍵技術(shù)

1.1 Web GL

Web GL(Web graphics library)是一種跨平臺(tái)的3D繪圖規(guī)范，通過在OpenGL ES 2.0中添加JavaScript綁定，從而為HTML5中Canvas提供硬件3D加速渲染[12]。與早期的Web 3D實(shí)現(xiàn)相比，Web GL能夠在大多數(shù)平臺(tái)上運(yùn)行，兼容性好，同時(shí)還支持CPU硬件加速，實(shí)現(xiàn)三維圖形渲染。

1.2 Three.js介紹

Three.js依據(jù)Web GL規(guī)范，對(duì)底層Web GL代碼進(jìn)行簡(jiǎn)單封裝，可以將二維數(shù)據(jù)以三維方式呈現(xiàn)出來(lái)，是一款開源的Web GL圖形開發(fā)框架。簡(jiǎn)單、直觀的封裝Web GL常用的三維對(duì)象，通過掩飾細(xì)節(jié)來(lái)加快開發(fā)效率，減輕開發(fā)者的開發(fā)負(fù)擔(dān)[13]。由于Three.js采用了JavaScript語(yǔ)言，因此能夠很容易的與其他瀏覽器組件進(jìn)行交互。

Three.js與其他的Web GL圖形框架一樣，在使用時(shí)都需先定義三維世界中所包含的基本元素，主要流程如下：

(1)設(shè)置三維場(chǎng)景(scene)：場(chǎng)景是用來(lái)存放一切所創(chuàng)建對(duì)象的容器，用THREE.Scene來(lái)表示。

(2)相機(jī)設(shè)置(camera)：相機(jī)決定了顯示場(chǎng)景中哪一個(gè)角度的景色。

(3)設(shè)置燈光源(light)：Three.js中提供一系列的光源，包括環(huán)境光、方向光、點(diǎn)光源等。

(4)設(shè)置物體(object)：物體就是場(chǎng)景中需要處理的三維對(duì)象。Three.js通過加載3D建模工具導(dǎo)出的模型文件或者借助THREE.mesh三維網(wǎng)格動(dòng)態(tài)創(chuàng)建三維場(chǎng)景中的模型。

(5)添加渲染器(renderer)：渲染器決定了3D空間中的物體對(duì)象映射到二維平面上的方式，以及渲染的結(jié)果應(yīng)該繪制到場(chǎng)景中什么元素上。

2 自適應(yīng)差分進(jìn)化Kriging算法

2.1 Kriging算法

Kriging插值法又稱空間自協(xié)方差最佳插值法，是依據(jù)協(xié)方差函數(shù)對(duì)隨機(jī)過程/隨機(jī)場(chǎng)進(jìn)行空間建模和預(yù)測(cè)(插值)的回歸算法[14]。根據(jù)采樣點(diǎn)與預(yù)測(cè)點(diǎn)之間的空間位置和相關(guān)程度，確定一個(gè)影響待插點(diǎn)值的距離范圍。對(duì)其中每一個(gè)樣品賦予一定的權(quán)重，最后進(jìn)行加權(quán)平均來(lái)估計(jì)待預(yù)測(cè)點(diǎn)屬性值。

Kriging插值法的一般公式為

(1)

式(1)中：Z*(x)為待求插值點(diǎn)的估計(jì)值；Z(xi)為第i個(gè)采樣點(diǎn)xi處的數(shù)值；λi是第i個(gè)采樣點(diǎn)的插值權(quán)重系數(shù)，并且需滿足無(wú)偏性和最優(yōu)性兩個(gè)條件。即：

(2)

σ2=E[Z*(x)-Z(x)]2=min

(3)

式中：σ為待求插值點(diǎn)的估計(jì)值Z*(x)和真實(shí)值Z(x)之間的標(biāo)準(zhǔn)差，在Kriging法中，用來(lái)衡量各個(gè)樣本點(diǎn)之間空間相關(guān)程度的是變差函數(shù)。

(4)

式(4)中：h為兩點(diǎn)之間距離；N是由h分開的成對(duì)樣本點(diǎn)的數(shù)量；Z(xi)是點(diǎn)的屬性值。當(dāng)滿足本征假設(shè)時(shí)，可用變差函數(shù)來(lái)表示Kriging方程組：

(5)

式(5)中：γ(xi，xj)表示兩個(gè)采樣點(diǎn)xi和xj的變差函數(shù)值；μ為拉格朗日系數(shù)；j=1，2,…，n。

2.2 差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法(DE)思想源于早期提出的遺傳算法(GA)，模擬遺傳學(xué)中的雜交、變異、復(fù)制來(lái)設(shè)計(jì)遺傳算子，通過優(yōu)化具體參數(shù)、值函數(shù)解決連續(xù)的非線性優(yōu)化問題[15]。

使用DE算法中的變異、交叉和選擇運(yùn)算實(shí)現(xiàn)種群的進(jìn)化，其中差分變異公式為

vi(g+1)=xr1(g)+F·[xr2(g)-xr3(g)]，

i=1,2,…,NP, 1≤r1≠r2≠r3≤NP

(6)

式(6)中：vi(g+1)為g+1代變異個(gè)體；xr1(g)、xr2(g)、xr3(g)是從t代種群中隨機(jī)選取的三個(gè)個(gè)體；F為縮放比例因子；NP表示種群大小。

由g+1代變異個(gè)體vi(g+1)與上一代個(gè)體xi(g)交叉得到g+1代子個(gè)體ui(g+1)，交叉公式為

(7)

式(7)中，當(dāng)rand(0,1)函數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)小于交叉概率RC時(shí)，ui(g+1)中對(duì)應(yīng)參數(shù)來(lái)自變異個(gè)體vi(g+1)，否則該參數(shù)來(lái)自上一代個(gè)體xi(g)。

DE算法采用貪婪算法來(lái)選擇進(jìn)入下一代種群的個(gè)體，選擇公式為

(8)

式(8)中，f為待優(yōu)化求解的目標(biāo)函數(shù)。

2.3 UMDE-Kriging算法實(shí)現(xiàn)

基于差分進(jìn)化算法以及Kriging插值算法，結(jié)合煤礦采煤工作面實(shí)際地質(zhì)情況以及礦井測(cè)量人員經(jīng)驗(yàn)公式，設(shè)計(jì)合適的自適應(yīng)放縮因子F，通過差分、變異、選擇建立變差函數(shù)模型參數(shù)最優(yōu)解，進(jìn)而求解出滿足精度的待預(yù)測(cè)點(diǎn)高程屬性值。

UMDE-Kriging算法主要步驟如下：

2.3.1 確定變差函數(shù)參數(shù)

通過式(4)得出實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)云圖，選定合適的變差函數(shù)模型，并確定其參數(shù)c0、c、a，其中c0為塊金值，c為偏基臺(tái)值，a為變程。

2.3.2 選定合適目標(biāo)函數(shù)

變差函數(shù)模型的擬合本質(zhì)上是表征實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)與理論變差函數(shù)的近似程度。因此，可以將各距離下的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)值與理論變差函數(shù)值之間的差值平方和作為目標(biāo)函數(shù)。

(9)

式(9)中，γ*(h)為理論變差函數(shù)值；γ(h)為實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)值；m為實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)值的個(gè)數(shù)。

2.3.3 初始化種群

在解空間隨機(jī)生成M個(gè)個(gè)體，因?yàn)榻饪臻g是模型參數(shù)c0、c、a的集合域，即每個(gè)個(gè)體由三維向量組成。

(10)

每個(gè)個(gè)體中的參數(shù)取值如下：

(11)

式(11)中，(C0_max-C0_min)、(Cmax-Cmin)、(Amax-Amin)分別為模型參數(shù)c0、c、a的取值區(qū)間，需要人為設(shè)定。

2.3.4 確定差分進(jìn)化算法的有關(guān)運(yùn)行參數(shù)

在差分進(jìn)化算法的變異過程中通過增加自適應(yīng)縮放因子F，修正變異方向。確定最大進(jìn)化代數(shù)、種群大小和交叉概率。

(12)

式(12)中，F(xiàn)0為設(shè)置的縮放因子；fi(pre)為當(dāng)前個(gè)體的上一代個(gè)體適應(yīng)值；fmin(pre)為上一代最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)值；fi(cur)為當(dāng)代個(gè)體的適應(yīng)值。

2.3.5 差分進(jìn)化運(yùn)算

在隨機(jī)生成的初始種群基礎(chǔ)上，進(jìn)行變異[式(6)]、交叉[式(7)]和選擇[式(8)]三個(gè)過程，多輪進(jìn)化迭代直至得出最優(yōu)解fmin，求得變差函數(shù)模型參數(shù)，擬合出相應(yīng)的模型表達(dá)式。

2.3.6 預(yù)測(cè)值計(jì)算

將得到的變差函數(shù)模型表達(dá)式代入式(5)中求解，得出采樣點(diǎn)權(quán)重系數(shù)λi，進(jìn)而通過式(1)得到待預(yù)測(cè)點(diǎn)屬性值。

3 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

選取某煤礦16402采煤工作面0～700 m深度范圍內(nèi)的54組巷道鉆孔數(shù)據(jù)以及切眼地質(zhì)采樣數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)集合(包括22組巷道鉆孔數(shù)據(jù)和32組切眼采樣數(shù)據(jù))，如表1所示。

表1 采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)

所選工作面區(qū)域橫向?qū)挾葹?00 m，鉆孔采樣相對(duì)煤層底板的高程范圍為0～2 m，樣本點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 采樣點(diǎn)分布

3.1 算法可行性驗(yàn)證

從樣本數(shù)據(jù)集合中提取出同屬于分一煤層下表面的控制點(diǎn)數(shù)據(jù)，選取Kriging插值法中的指數(shù)模型作為優(yōu)化對(duì)象，利用修正變異方向的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法(UMDE)進(jìn)行優(yōu)化。其中，差分進(jìn)化算法的參數(shù)設(shè)置如表2所示，模型參數(shù)邊界區(qū)間如表3所示。

表2 差分進(jìn)化算法的參數(shù)設(shè)置

表3 模型參數(shù)的邊界區(qū)間

首先根據(jù)54組初始樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)按照采樣編號(hào)繪制出高程值分布折線A；之后分別根據(jù)UMDE-Kriging算法和普通Kriging算法計(jì)算出相應(yīng)位置的高程理論值，繪制出相應(yīng)折線B和折線C，如圖2所示。

圖2 采樣點(diǎn)高程分布折線圖

根據(jù)54組預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際高程值進(jìn)行交叉驗(yàn)證，分別計(jì)算均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)。

(13)

(14)

表4 算法預(yù)測(cè)精度對(duì)比

由圖2和表4可知，UMDE-Kriging算法插值的結(jié)果要比普通Kriging算法更加接近于與實(shí)際采樣點(diǎn)高程值，誤差更小，在高程預(yù)測(cè)求解過程中表現(xiàn)出更好的有效性和準(zhǔn)確性。因此，將UMDE-Kriging插值算法應(yīng)用于采煤工作面信息預(yù)測(cè)完全可行。

3.2 數(shù)據(jù)格網(wǎng)化處理

數(shù)字高程模型(DEM)是通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)地形表面的數(shù)字模擬或表面地形的數(shù)字表示[16]，其中規(guī)則格網(wǎng)DEM以其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快、效率高的優(yōu)點(diǎn)大量應(yīng)用于實(shí)際工程。

根據(jù)采煤工作面邊界約束，利用規(guī)則格網(wǎng)法生成各地質(zhì)分層的格網(wǎng)表面，并結(jié)合UMDE-Kriging空間插值算法進(jìn)行任意格網(wǎng)點(diǎn)的屬性值預(yù)測(cè)和采集，具體步驟如下：

3.2.1 地層劃分

針對(duì)16402采煤工作面涉及的煤層地質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，將相同的巖性并且垂直方向位置相似的看作同一層，根據(jù)地層分界控制點(diǎn)信息將其劃分為分一煤層、夾矸層、分二煤層。

3.2.2 格網(wǎng)劃分

分別計(jì)算采煤工作面各地層起始深度和終止深度的采樣點(diǎn)水平坐標(biāo)(x，y)的最大值和最小值，合理劃分網(wǎng)格單元大小，計(jì)算每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)。

3.2.3 格網(wǎng)點(diǎn)插值

利用UMDE-Kriging空間插值算法對(duì)各地層格網(wǎng)點(diǎn)的高程、煤質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行插值擬合處理，生成具有屬性值的規(guī)則格網(wǎng)模型。

將16402采煤工作面0～700 m范圍區(qū)域劃分為11×11格網(wǎng)，以分一煤下表面為例，結(jié)合UMDE-Kriging算法建立規(guī)則格網(wǎng)模型，如圖3所示。

圖3 規(guī)則格網(wǎng)模型

4 煤層三維模型實(shí)現(xiàn)

煤層是空間中的一種層狀地質(zhì)實(shí)體，其空間形態(tài)與分布相對(duì)于非層狀實(shí)體較為簡(jiǎn)單，具有較強(qiáng)的全局規(guī)律性[17]，針對(duì)采煤工作面的煤層地質(zhì)情況，可將其分為開采煤分層和夾矸層。

以16402采煤工作面54組樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用JetBrains WebStorm 2018作為開發(fā)工具，利用JavaScript與Three.js進(jìn)行開發(fā)。借助于規(guī)則格網(wǎng)法和UMDE-Kriging插值法形成規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)模型，根據(jù)點(diǎn)聚成線，線聚成面，面聚成體的原則逐步實(shí)現(xiàn)采煤分層模型與夾矸層模型；建立采煤工作面0～700 m范圍內(nèi)煤層三維體元模型，實(shí)現(xiàn)部分煤質(zhì)信息的動(dòng)態(tài)展示。其中，所建模型長(zhǎng)度為700 m，寬度為200 m，高度為2 m。

4.1 采樣點(diǎn)分布模型

將各煤層規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)模型中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)視為一個(gè)獨(dú)立的球體模型，依據(jù)其三維坐標(biāo)屬性值(x，y，z)確定其空間位置，結(jié)合THREE.SphereGeometry()構(gòu)造方法循環(huán)完成各煤分層和夾矸層所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的繪制。其中點(diǎn)半徑選取為30，球體維度方向和經(jīng)度方向上的分段數(shù)均設(shè)置為10：var geometry=new THREE.SphereGeometry(30, 10, 10)，采樣點(diǎn)分布模型如圖4(a)所示。

4.2 煤層面平滑曲線模型

Catmull-Rom樣條曲線是一種3次的分段插值樣條，它利用前后的2個(gè)節(jié)點(diǎn)直接計(jì)算出各點(diǎn)處的切矢量，每相鄰4個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息就可以構(gòu)造出一段經(jīng)過中間兩點(diǎn)的3次多項(xiàng)式函數(shù)，并且所構(gòu)造的每一段樣條能夠保持連續(xù)[18]。Catmull-Rom曲線每個(gè)分段擁有四個(gè)控制點(diǎn)，假定這四個(gè)控制點(diǎn)分別為P0、P1、P2、P3。則Catmull-Rom樣條函數(shù)的矩陣表達(dá)式為

(15)

式(15)中，浮點(diǎn)坐標(biāo)t∈[0,1]，其中M為樣條曲線插值矩陣：

(16)

式(16)中，T稱為形狀因子，當(dāng)樣條用于離散點(diǎn)連續(xù)平滑時(shí)，取T=0.5為最佳值。根據(jù)式(15)和式(16)可以在P1、P2之間構(gòu)造出一段平滑的曲線，經(jīng)過拼接每一段平滑曲線可構(gòu)成經(jīng)過所有控制點(diǎn)的完整連續(xù)曲線。

利用所建立的規(guī)則格網(wǎng)模型，分別存儲(chǔ)其中同屬一條線上的控制點(diǎn)信息，借助Catmull-Rom插值算法繪制Catmull-Rom樣條曲線，建立煤層面光滑曲線模型，為煤層面曲面模型繪制打下基礎(chǔ)。如圖4(b)所示，以分一煤層下表面格網(wǎng)模型數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別繪制巷道平行方向和垂直方向Catmull-Rom樣條曲線。

4.3 多煤層面元模型

分層建模的基本思想是按照所劃分的地層順序，根據(jù)不同地質(zhì)層面的控制點(diǎn)依次建立各地層面模型?；谒L制的Catmull-Rom樣條曲線，反算每一條曲線上的點(diǎn)的空間位置信息。依據(jù)點(diǎn)在曲線的相對(duì)位置，按照弧長(zhǎng)比例返回其對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)值，并將其作為所屬地質(zhì)分層曲面控制點(diǎn)；之后借助Three.js自帶的參數(shù)化幾何模型THREE.ParametricGeometry依次實(shí)現(xiàn)地層面曲面模型的繪制：var geometry=new THREE.ParametricGeometry(function(u,v), slices, stacks)，其中slices用于參數(shù)化函數(shù)的切片數(shù)量u；stacks用于參數(shù)化函數(shù)的堆棧數(shù)量v，循環(huán)調(diào)用function()返回所有曲面控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息。利用接收到控制點(diǎn)位置信息并繪制各煤層曲面模型，采煤工作面各地質(zhì)分層(煤層與矸石層)曲面模型如圖4(c)所示。

4.4 體模型繪制

通過獲取采樣點(diǎn)水平方向的空間分布信息和垂直方向的煤層分層信息，在生成多個(gè)描述不同煤層地質(zhì)面模型的基礎(chǔ)上，利用各煤層上下表面邊界線，在這兩條閉合輪廓線之間建立一系列的三角面片，設(shè)置當(dāng)前層的顏色，構(gòu)建出煤層側(cè)面模型；結(jié)合各煤層頂板面模型、底板面模型共同組合成封閉立體空間，完成采煤工作面各地質(zhì)分層模型繪制。如圖4(d)所示，每個(gè)地質(zhì)分層(煤層與矸石層)都是有上下兩個(gè)表面模型和若個(gè)側(cè)面模型“縫合”而成。

圖4 采煤工作面模型

4.5 三維模型交互顯示

4.5.1 人機(jī)交互

基于Three.js建立的工作面煤層三維模型與用戶的交互采用THREE.OrbitControls控件實(shí)現(xiàn)：controls_camera=new THREE.OrbitControls(camera, renderer.domElement)。

在這種控制模式下，分別利用鼠標(biāo)左鍵、中鍵、右鍵改變場(chǎng)景中相機(jī)的視點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)三維模型的旋轉(zhuǎn)、放縮、平移。從不同的角度觀察采煤工作面煤層分布情況，如圖5所示。

圖5 人機(jī)交互展示

4.5.2 煤質(zhì)信息展示

通過給采煤工作面三維模型綁定鼠標(biāo)響應(yīng)事件來(lái)完成各煤層煤質(zhì)信息的展示：documenet.addEventListener(“mousemove”,函數(shù),false)。

當(dāng)鼠標(biāo)光標(biāo)移動(dòng)至三維模型中某個(gè)平面時(shí)，利用THREE.Raycaster控件完成模型中平面對(duì)象的拾取，實(shí)現(xiàn)選中煤分層或矸石分層表面采樣點(diǎn)三維坐標(biāo)和煤質(zhì)信息展示。如圖6所示，在左側(cè)信息顯示區(qū)域展示選中曲面所有控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)以及部分煤質(zhì)指標(biāo)。

Td為真密度，Ad為灰分

5 結(jié)論

以某礦16402綜采工作面的部分采樣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，驗(yàn)證了UMDE-Kriging空間插值算法可行性，并結(jié)合規(guī)則格網(wǎng)法完成虛擬采樣點(diǎn)高程值及煤質(zhì)指標(biāo)的插值擬合處理，建立了精確度更高的數(shù)字高程模型，并借助Three.js技術(shù)和Catmull-Rom樣條曲線構(gòu)建了能夠反映實(shí)際地質(zhì)特征的16402采煤工作面煤層三維可視化模型。

(1)所建模型克服了基于其他建模技術(shù)需要額外加載插件才能完成地質(zhì)體模型渲染的缺陷，具有可移植、跨平臺(tái)、支持多瀏覽器運(yùn)行的優(yōu)勢(shì)。

(2)實(shí)現(xiàn)了三維模型的旋轉(zhuǎn)、平移、放縮和分層顯示，具有良好的人機(jī)交互性能。

(3)對(duì)工作面的地質(zhì)空間特性及煤質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行了良好的展示，在表面模擬和內(nèi)部屬性表達(dá)兩個(gè)方面達(dá)到較好的融合。

(4)能夠完整、便捷的嵌入至煤炭企業(yè)Web端信息管理系統(tǒng)中，為礦山開采掘進(jìn)提供技術(shù)支持。

但本模型的構(gòu)建針對(duì)煤層中可能存在的斷層、褶皺等特殊地質(zhì)區(qū)域還不能很好地呈現(xiàn)，在后續(xù)研究中，將結(jié)合煤田地質(zhì)學(xué)以及空間預(yù)測(cè)算法進(jìn)行修正，進(jìn)一步完善。