劉 冰，陳金鋼，趙永杰，綦耀光，李 濤，謝 鵬

(1.山東科技大學機械電子工程學院，青島 266590；2.中國石油大學機電工程學院，青島 266590；3.中山大學海洋工程與技術學院，南方海洋科學與工程廣東省實驗室(珠海)，珠海 519000)

連續(xù)油管憑借其靈活快捷、作業(yè)高效、安全可靠等優(yōu)點在石油鉆井領域得到廣泛應用[1-2]。防噴器作為井控作業(yè)中與連續(xù)油管相配套的重要設備，在發(fā)生溢流、井噴、井涌的事故中發(fā)揮著重大作用，作業(yè)時能通過控制井口壓力來控制地層壓力、井內(nèi)壓力，有效防止井噴事故發(fā)生[3-5]?？ㄍ唛l板作為與連續(xù)油管直接接觸的關鍵部件之一，直接影響防噴器的工作性能，其中摩擦阻力系數(shù)作為一個重要參數(shù)，直接關系到卡瓦閘板控制壓力，如果控制壓力過小，咬入深度不夠?qū)a(chǎn)生打滑，導致連續(xù)管表面劃傷難以修復；如果控制壓力過大則卡瓦牙咬入連續(xù)油管過深嚴重時引起縮頸，降低連續(xù)油管使用壽命甚至失效。經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計伊朗某油田中65%的鉆柱失效為管柱失效，且失效位置大多發(fā)生在卡瓦與管柱接觸處[6]。Hossain等[7-8]研究了卡瓦對鉆柱的表面損傷，認為卡瓦作業(yè)時容易在鉆柱表面產(chǎn)生永久劃痕，從而引起應力集中現(xiàn)象，并降低鉆柱的屈服極限導致鉆柱疲勞破壞；Li等[9]研究了旋轉防噴器鉆桿與封隔器的接觸壓力，掌握了摩擦系數(shù)對封隔器接觸壓力的影響規(guī)律；田宏亮等[10]開展了溝槽式卡瓦與鉆桿摩擦系數(shù)的試驗研究，得出了摩擦系數(shù)的變化范圍和取值依據(jù)，但其所有結論僅適用于溝槽式卡瓦。

目前的研究存在一定的局限性，一方面僅限于摩擦阻力系數(shù)對于卡瓦的分析研究，忽略了作為卡瓦閘板作用對象的連續(xù)油管，其性能好壞將直接決定能否二次利用；另一方面雖然研究了管柱上存在應力集中問題，但并未考慮到摩擦阻力系數(shù)所帶來的影響并進行深入的分析?，F(xiàn)將以連續(xù)油管為主要研究對象，并運用有限元數(shù)值模擬方法重點探討摩擦阻力系數(shù)對其最大Mises應力、軸向位移與接觸應力的影響，以期給出合理的摩擦阻力系數(shù)安全作業(yè)區(qū)間為連續(xù)油管安全高效作業(yè)提供指導。

1 卡瓦夾持油管三維模型的建立

如圖1所示為卡瓦閘板夾持管柱三維模型。

圖1 卡瓦夾持管柱三維模型

模型采用軸對稱結構設計，主要由卡瓦體、閘板體以及螺釘?shù)冉M成。實際作業(yè)過程中，閘板體在液壓推力的作用下與卡瓦體一起向連續(xù)油管的中心移動，從而卡瓦牙與連續(xù)油管外壁接觸，兩者之間主要靠摩擦力傳遞載荷，但是卡瓦牙的強度大于連續(xù)油管從而油管首先發(fā)生屈服，并在接觸處形成壓應力區(qū)，此時卡瓦牙接觸并抱緊連續(xù)油管。

卡瓦夾持管柱屬于復雜的接觸問題，其受力分析如圖2所示，現(xiàn)將連續(xù)油管看作厚壁筒，假設卡瓦閘板的夾持力均勻作用在連續(xù)油管外表面，以及軸向摩擦力均勻分布，并將軸向載荷產(chǎn)生的應力與徑向載荷產(chǎn)生的應力分開考慮[11]，得到卡瓦夾持并懸掛管柱承載能力的公式為

(1)

式(1)中：Ac為連續(xù)油管橫截面積，m2；σs為連續(xù)油管屈服強度，MPa；R連續(xù)油管平均半徑，m；C為橫向載荷應力集中系數(shù)；h為卡瓦高度，m。

μ為連續(xù)油管摩擦阻力系數(shù)；FN為來自液壓缸的液壓推力；Q為連續(xù)油管軸向載荷

2 力學模型的描述

在卡瓦抱緊連續(xù)油管的過程中，油管的變形相當復雜。在卡瓦牙剛接觸到油管時，即外載荷較小時，油管呈現(xiàn)為彈性，其應力ε分量與應變分量之間的關系服從胡克定律：

(2)

式(2)中：E為彈性模量，MPa；ν為泊松比；G為剪切彈性模量，MPa。

隨著載荷的逐漸增大，應力超過材料的屈服極限時，油管將進入塑性變形階段，此時服從流動法則：

dεp,r=dλ(?F/?σr)，r=x,y,z,xy,yz,zx,

dλ≥0

(3)

式(3)中：dλ為比例系數(shù)[12]。

現(xiàn)采用Ramberg-Osgood彈塑性模型[13]來描述連續(xù)油管的本構關系，該模型適用于模擬大多數(shù)金屬材料在單調(diào)和循環(huán)載荷作用下的應力應變行為。當材料在彈性區(qū)的響應以線性形式描述時，將漸近飽和的指數(shù)函數(shù)用于屈服以上的塑性應變區(qū)。對于單調(diào)加載，其應力-應變的骨架曲線關系為

(4)

式(4)中：ε為總應變；εe為彈性應變；εp為塑性應變；σ為總的應力，MPa；K為強度系數(shù)，N/mm2；n為非線性項的應變硬化指數(shù)。

3 卡瓦閘板夾持連續(xù)油管有限元模型的建立

卡瓦閘板夾持連續(xù)油管是復雜的非線性接觸問題，將涉及邊界條件非線性以及材料非線性。在其接觸過程中會形成復雜的應力以及發(fā)生塑性變形，也可能發(fā)生穿透使結果很難收斂?，F(xiàn)將通過具有強大非線性分析功能的Abaqus軟件進行有限元分析。為了減少計算時間，同時提高分析效率，將結合連續(xù)油管的工作條件以及卡瓦閘板的結構特點，在不影響計算精度而又尊重客觀事實的基礎上，在模型建立過程中作出以下假設[14]：①由于螺釘?shù)攘慵τ诳ㄍ吲c連續(xù)油管之間的接觸分析沒有多大影響，因此可以將其忽略；②忽略除卡瓦牙處以外其他零件中的圓角、倒角等；③鑒于閘板體對分析影響不大，但是它起到傳遞載荷的作用，故在卡瓦體背面施加一定的載荷來代替液壓缸的推力。

3.1 材料參數(shù)

選取連續(xù)油管QT800，其材料屬性設置時選取Ramberg-Osgood模型，其參數(shù)可經(jīng)連續(xù)油管工程技術手冊[15]查得，彈性模量210 GPa，泊松比0.28；卡瓦閘板材料選用42CrMnTi，彈性模量212 GPa，泊松比0.3。材料參數(shù)如表1所示。

表1 卡瓦與連續(xù)油管材料參數(shù)表

3.2 模型建立和網(wǎng)格劃分

以連續(xù)管和卡瓦為研究對象，為提高分析質(zhì)量，對兩者皆采用六面體進行網(wǎng)格劃分，建立的有限元模型如圖3所示。采用面面接觸模擬兩部件接觸關系，其中卡瓦牙內(nèi)表面設置為主面，油管外表面設置為從面，并將兩者設置為接觸對。

圖3 卡瓦閘板夾持連續(xù)油管模型網(wǎng)格劃分

3.3 邊界條件設置

為了節(jié)省計算時間，最初建模時已經(jīng)將兩者調(diào)至最佳接觸位置。根據(jù)實際工況，連續(xù)油管允許軸向移動，并在下表面施加軸向載荷；卡瓦背面施加x方向的位移，同時施加徑向載荷。

4 計算結果分析

運用Abaqus有限元軟件對卡瓦閘板夾持連續(xù)油管進行仿真模擬，分別設計計算了連續(xù)油管軸向載荷為20、30、40、50 t條件下[16]的分析。

4.1 摩擦阻力系數(shù)對最大Mises應力的影響

圖4 不同軸向載荷下連續(xù)油管Mises應力云圖

圖5 連續(xù)油管最大Mises應力隨摩擦阻力系數(shù)變化趨勢

Mises應力是用來表征材料失效的參數(shù)，為了更好地說明摩擦阻力系數(shù)對連續(xù)油管Mises應力的影響繪制出其應力云圖和變化趨勢圖，如圖4和圖5所示。通過圖4、圖5可以看出最大Mises應力發(fā)生在卡瓦牙與連續(xù)油管接觸位置。整體來看卡瓦控制液壓力一定的情況下，連續(xù)油管最大Mises應力隨著摩擦阻力系數(shù)的增大呈現(xiàn)出近似線性減小的趨勢，在50 t重載荷和40 t中載荷條件下，最大Mises應力在0.2～0.4內(nèi)受摩擦阻力系數(shù)影響較大，下降趨勢較為顯著；在0.4～0.7時，Mises應力降低相比稍漸平緩。同時在摩擦阻力系數(shù)相同情況下，最大Mises應力與軸向載荷成正相關，即連續(xù)油管最大Mises應力隨摩擦阻力系數(shù)增大呈現(xiàn)上升趨勢。屈服強度是材料發(fā)生屈服現(xiàn)象時的屈服極限，作為衡量連續(xù)油管變形能力的指標，所受外力大于此極限時，連續(xù)管將會發(fā)生永久變形，直接關系到以后能否二次使用。由上文知連續(xù)油管的屈服強度為550 MPa，結合圖4連續(xù)油管屈服強度與不同軸向載荷下應力曲線相交情況，并結合文獻[17]所知，摩擦系數(shù)越高，越容易使得連續(xù)油管下入過程中在垂直段形成螺旋鎖死狀態(tài)，造成最大可鉆深度越小，則考慮摩擦阻力系數(shù)為0.4～0.6較為合適。

4.2 摩擦阻力系數(shù)對軸向位移的影響

圖6 連續(xù)油管軸向位移云圖

圖7 連續(xù)油管軸向位移隨摩擦阻力系數(shù)變化趨勢圖

卡瓦閘板作業(yè)過程中將承受整個井下連續(xù)油管管柱的質(zhì)量，由于整體管柱的質(zhì)量很大，必須提供足夠的摩擦力，一方面防止連續(xù)油管沿軸向移動導致刮傷難以修復；另一方面由于連續(xù)油管所產(chǎn)生的軸向位移可能引起卡瓦閘板環(huán)齒齒根斷裂或牙齒崩壞造成經(jīng)濟損失。圖6和圖7分別為連續(xù)油管在被卡瓦閘板夾持過程中，其軸向位移隨摩擦阻力系數(shù)變化云圖和趨勢圖，可以直觀地看出，摩擦阻力系數(shù)對重載荷下連續(xù)油管的軸向位移影響較大，隨摩擦阻力系數(shù)增大的過程中連續(xù)油管的軸向位移整體上先降低而后逐漸趨于平緩，在摩擦阻力系數(shù)區(qū)間為0.2～0.4，軸向載荷為50 t時連續(xù)油管軸向位移從0.64 mm下降到0.15 mm，位移減少近76%，為0.4～0.7，連續(xù)油管軸向位移變化趨于穩(wěn)定，減少幅度為33%。軸向載荷為20 t時，在摩擦阻力系數(shù)為0.2～0.4時，連續(xù)油管軸向位移量從0.11減小到0.05，比之前減少54%，在區(qū)間為0.4～0.7時位移為0，即連續(xù)油管不產(chǎn)生相對滑動，卡瓦閘板在該摩擦阻力系數(shù)區(qū)間內(nèi)夾持效果較好。

4.3 摩擦阻力系數(shù)對接觸應力的影響

卡瓦環(huán)齒是整個分析中最重要的部分，為了更好地研究摩擦阻力系數(shù)對卡瓦牙和連續(xù)油管接觸效果的影響，取管柱上與卡瓦第4環(huán)齒接觸處半圓弧為路徑1，如圖8所示接觸應力云圖，并繪制出該路徑上接觸應力隨摩擦阻力系數(shù)變化如圖9所示。從圖8、圖9中可以看出，連續(xù)油管最大接觸應力主要集中于與環(huán)齒接觸位置，且發(fā)生在中間部位，并且接觸應力呈現(xiàn)出由中心軸線向兩側逐漸遞減的規(guī)律，隨著摩擦阻力系數(shù)的增加，接觸應力逐漸增大，說明摩擦阻力系數(shù)有助于增加卡瓦閘板夾持連續(xù)油管的接觸效果。但增幅較小，即摩擦阻力系數(shù)對接觸應力影響較小。

圖8 連續(xù)油管上的路徑1接觸應力云圖

圖9 路徑1上接觸應力隨摩擦阻力系數(shù)變化趨勢圖

5 結論

通過對卡瓦閘板夾持連續(xù)油管的力學分析及有限元模擬，得到以下結論。

(1)通過建立卡瓦閘板與連續(xù)油管相互作用模型，分析了結構特點及工作機理，明確了卡瓦閘板與連續(xù)油管之間摩擦阻力系數(shù)對于兩者之間相互作用的關系。

(2)通過Abaqus有限元軟件對卡瓦閘板夾持連續(xù)油管的靜力學仿真，結果表明：最大Mises應力和軸向位移均隨著摩擦阻力系數(shù)的增加呈現(xiàn)出下降趨勢，且影響較大，在中載荷和重載荷條件下更為顯著，降幅最大分別達到50%和76%；接觸應力隨著摩擦阻力系數(shù)的增大而增大，但影響較小。

(3)綜合考慮摩擦阻力系數(shù)對于連續(xù)油管最大Mises應力、軸向位移與接觸壓力三種參數(shù)的影響，明確了適當增大摩擦阻力系數(shù)有助于提高卡瓦閘板的夾持特性，因此以連續(xù)油管屈服強度為指標給出在區(qū)間0.4～0.6內(nèi)卡瓦閘板對連續(xù)油管夾持效果較好。