王洋洋 劉慶偉 羅哲 喻凡

（上海交通大學(xué)，機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

主題詞：插電式混合動(dòng)力汽車 電量保持模式 能量管理策略 改進(jìn)遺傳算法 燃油經(jīng)濟(jì)性

1 前言

混合動(dòng)力汽車兼具燃油車與純電動(dòng)汽車的特點(diǎn)[1]，其中插電式混合動(dòng)力汽車（Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV）被認(rèn)為是當(dāng)下能夠降低燃油消耗和減少CO2排放的有效解決方案[2]?；旌蟿?dòng)力汽車具有多個(gè)動(dòng)力源，其油耗與排放的改善強(qiáng)烈依賴于能量管理策略[3]。

混合動(dòng)力汽車常見的能量管理策略有基于規(guī)則的控制算法、基于瞬時(shí)優(yōu)化的控制算法和基于全局優(yōu)化的控制算法?；谝?guī)則的控制算法主觀性較強(qiáng)，控制效果較為依賴專家經(jīng)驗(yàn)：文獻(xiàn)[4]根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)工作區(qū)制定了電機(jī)輔助的能量管理策略，提升了車輛的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性，但在制定電機(jī)輔助規(guī)則時(shí)卻忽略了電力系統(tǒng)的效率；文獻(xiàn)[5]基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計(jì)了汽車的能量管理策略，提高了車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性，但該算法需要預(yù)知工況信息且計(jì)算量大，無法實(shí)時(shí)在線應(yīng)用。基于瞬時(shí)優(yōu)化的控制算法在每個(gè)控制周期內(nèi)迭代解算，得到瞬時(shí)最優(yōu)解，具有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性和良好的控制效果。但是，瞬時(shí)最優(yōu)解的全局累加，并不意味著獲得全局范圍的最優(yōu)解，因此，本文采用遺傳算法對(duì)控制策略進(jìn)行優(yōu)化。

傳統(tǒng)遺傳算法（Standard Genetic Algorithm，SGA）交叉與變異概率固定，適應(yīng)性差。算法運(yùn)行前期，個(gè)體差異大，種群最終易收斂到局部最優(yōu)解而出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象；算法運(yùn)行后期，個(gè)體趨于一致，種群進(jìn)化動(dòng)力不足；此外，傳統(tǒng)遺傳算法在優(yōu)化過程中還會(huì)導(dǎo)致部分優(yōu)秀個(gè)體被淘汰，出現(xiàn)種群“退化”現(xiàn)象[6]。

本文針對(duì)某插電式混合動(dòng)力汽車，設(shè)計(jì)基于等效燃油消耗最小策略（Equivalent Fuel Consumption Minimization Strategy，ECMS）的能量管理策略，針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法的局限性，改進(jìn)遺傳算法的交叉和變異算子，使交叉和變異概率可在進(jìn)化代數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)兩個(gè)維度上自適應(yīng)改變，采用精英保留策略克服“種群退化”的問題，最終得到一種改進(jìn)的遺傳算法（Improved Genetic Algorithm，IGA），并利用該算法優(yōu)化能量管理策略中的燃油等效因子，以提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。

2 車輛結(jié)構(gòu)及部件參數(shù)

插電式混合動(dòng)力汽車的行駛過程可以分為電量消耗（Charge Depletion，CD）階段和電量保持（Charge Sustaining，CS）階段[7]。在動(dòng)力電池荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）較高的情況下，車輛主要工作在電量消耗模式，此時(shí)以消耗動(dòng)力電池電能為主；當(dāng)荷電狀態(tài)降低到目標(biāo)值附近時(shí)，車輛進(jìn)入電量保持模式，此時(shí)通過協(xié)調(diào)電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)，將荷電狀態(tài)維持在目標(biāo)值附近。

本文的研究對(duì)象為某并聯(lián)式插電式混合動(dòng)力汽車，其動(dòng)力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。發(fā)動(dòng)機(jī)與驅(qū)動(dòng)電機(jī)之間的離合器負(fù)責(zé)車輛運(yùn)行過程中模式的切換。當(dāng)離合器接合時(shí)，車輛處于混合動(dòng)力模式；當(dāng)離合器分離時(shí)，車輛處于純電驅(qū)動(dòng)模式。

圖1 車輛拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文主要研究整車的能量管理策略，因而在車輛建模時(shí)，對(duì)相關(guān)部件進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。車輛模型的變速器主要基于“雙參數(shù)換擋規(guī)則”進(jìn)行換擋，如圖2所示。車輛模型的發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)等部件主要采用查表的方式進(jìn)行建模，車輛相關(guān)部件參數(shù)如表1所示。

圖2 雙參數(shù)換擋規(guī)則

表1 車輛建模主要參數(shù)

3 策略設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化

3.1 等效燃油消耗最小策略

等效燃油消耗最小策略通過協(xié)調(diào)電機(jī)工作點(diǎn)和發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)，在每一時(shí)刻對(duì)需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行優(yōu)化分配[8]，以實(shí)現(xiàn)最佳燃油經(jīng)濟(jì)性。該算法以迭代的方式，按照一定的迭代梯度尋優(yōu)。燃油等效因子作為油電轉(zhuǎn)化過程中的等效系數(shù)，是等效燃油消耗最小策略中的關(guān)鍵參數(shù)。針對(duì)插電式混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力電池電量保持階段，本文采用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)燃油等效因子進(jìn)行尋優(yōu)，流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法尋優(yōu)流程

等效燃油消耗最小策略的基本思想是把電耗等效成油耗，并將實(shí)際油耗與電能的等效油耗之和作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，在每一個(gè)瞬時(shí)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)的工作點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，從而獲得最佳的瞬時(shí)燃油經(jīng)濟(jì)性，其數(shù)學(xué)模型可表示為[2]：

電池瞬時(shí)消耗量及各時(shí)刻最優(yōu)化問題可表示為：

式中，Pm為電機(jī)功率；ηbatt、ηm分別為電池、電機(jī)效率；ηdis(SOC,t)、ηchrg(SOC,t)分別為電池放電和充電效率；t為動(dòng)力電池的溫度；ηGen(Tm,nm)、ηTM(Tm,nm)分別為電機(jī)發(fā)電和驅(qū)動(dòng)效率；Tm、nm分別為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速；VHL為汽油低熱值；ξ為電機(jī)工作模式系數(shù)；分別為電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前最優(yōu)轉(zhuǎn)矩；Sm和Se分別為電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的可行域。

出于對(duì)部件能力邊界與物理極限的考慮，有如下約束條件：

式中，TCurr,min、TCurr,max分別為系統(tǒng)當(dāng)前可提供最小、最大轉(zhuǎn)矩；Treq為駕駛員需求轉(zhuǎn)矩；Te,min、Te,max分別為發(fā)動(dòng)機(jī)最小、最大轉(zhuǎn)矩；Tm,min、Tm,max分別為電機(jī)最小、最大轉(zhuǎn)矩；ne,min、ne,max分別為發(fā)動(dòng)機(jī)最低、最高轉(zhuǎn)速；nm,min、nm,max分別為電機(jī)最低、最高轉(zhuǎn)速；SOCmin,lim、SOCmax,lim分別為電池荷電狀態(tài)的下限和上限；SOCact為電池實(shí)際荷電狀態(tài)。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)的確定

車輛運(yùn)行在CS 階段時(shí)，電能總是會(huì)在未來某個(gè)時(shí)刻通過額外的燃油消耗進(jìn)行補(bǔ)充，并最終體現(xiàn)在燃油消耗量上[9]，故定義適應(yīng)度函數(shù)Sfit為：

式中，ω1、ω2分別為油耗與電池荷電狀態(tài)偏差的權(quán)重因子；mTot為發(fā)動(dòng)機(jī)總?cè)加拖牧?；?ΔSOC)為荷電狀態(tài)變化量函數(shù)，用于衡量荷電狀態(tài)保持能力；ΔSOC為循環(huán)結(jié)束時(shí)實(shí)際荷電狀態(tài)與目標(biāo)荷電狀態(tài)的差值。

3.3 改進(jìn)的遺傳尋優(yōu)算法

遺傳算法是一種基于生物進(jìn)化機(jī)制的優(yōu)化算法[10]，通過模擬自然界中生物的進(jìn)化過程來搜索最優(yōu)解。按照生物遺傳進(jìn)化所遵循的選擇、交叉和變異規(guī)律，采用概率尋優(yōu)方法，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值調(diào)整搜索空間，優(yōu)化搜索方向。

3.3.1 選擇算子

輪盤賭選擇法是遺傳算法選擇操作常用的方法，是一種基于概率的尋優(yōu)方法。種群中第i個(gè)個(gè)體的選擇概率Pi為：

式中，fi、fj分別為第i個(gè)和第j個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；m為群體大小。

3.3.2 交叉、變異算子

交叉和變異操作是遺傳算法具備全局尋優(yōu)能力的重要保證。算法運(yùn)行前期，個(gè)體差異較大，應(yīng)增大交叉概率，以加快整個(gè)種群的更新速度；算法運(yùn)行后期，種群群體趨于穩(wěn)定，應(yīng)減小交叉概率以使種群優(yōu)良基因型得以保留延續(xù)。同時(shí)，隨著迭代的進(jìn)行，個(gè)體之間差異縮小，不同個(gè)體的基因趨于相似，此時(shí)為避免算法收斂于局部最優(yōu)而停滯不前，應(yīng)適當(dāng)增加變異概率，鼓勵(lì)新個(gè)體的出現(xiàn)，以增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)解的能力[11]。出于上述考慮，本文在算法尋優(yōu)過程中交叉和變異算子的計(jì)算公式為：

式中，Pc為交叉概率；f′為需交叉的2個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)適應(yīng)度中的較大值；為當(dāng)前群體適應(yīng)度函數(shù)的平均值；fmax為當(dāng)前群體最大適應(yīng)度函數(shù)值；Pmu為變異概率；f為個(gè)體適應(yīng)度；δ為隨進(jìn)化代數(shù)改變的調(diào)節(jié)項(xiàng)；Gi為當(dāng)前代數(shù)；Gt為總代數(shù)；Pc1、Pc2、Pmu0為(0,1)范圍內(nèi)的常數(shù)，且有Pc1≥Pc2；τ為變異梯度常數(shù)，文獻(xiàn)[10]指出，當(dāng)變異概率大于0.5時(shí)，遺傳算法將退化為隨機(jī)搜索算法，此時(shí)遺傳算法的一些重要數(shù)學(xué)特性和搜索能力將不復(fù)存在，故本文建議τ取值滿足

3.3.3 精英保留策略

精英保留策略保證了當(dāng)前的最優(yōu)個(gè)體不會(huì)被交叉、變異等遺傳運(yùn)算破壞，是群體收斂到優(yōu)化問題最優(yōu)解的一種基本保障[12]，本文在算法的迭代過程中采用精英保留策略，以避免“種群退化”現(xiàn)象的發(fā)生。

3.3.4 改進(jìn)遺傳算法的驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，采用2 維Ackley 函數(shù)[13]進(jìn)行驗(yàn)證：

式中，-5≤xk≤5，k=1,2，當(dāng)x1=x2=0 時(shí)，f(x1,x2)取得最小值0。

進(jìn)化代數(shù)設(shè)定為180，采用IGA和SGA分別尋優(yōu)10次，結(jié)果如表2所示。由表2可知：IGA收斂到最優(yōu)解的次數(shù)明顯多于SGA，說明改進(jìn)算法具有更強(qiáng)的尋優(yōu)能力；IGA 平均收斂代數(shù)明顯小于SGA，說明改進(jìn)算法具有更快的收斂速度。

表2 不同算法結(jié)果比較

4 優(yōu)化結(jié)果與仿真分析

4.1 硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)

基于ETAS/LabCar 硬件在環(huán)仿真測(cè)試平臺(tái)，選擇NEDC 循環(huán)工況驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的能量管理策略及優(yōu)化方法的有效性。ECMS策略與整車模型交互關(guān)系如圖4所示。將車輛模型生成的代碼下載到下位機(jī)中實(shí)時(shí)運(yùn)行，上位機(jī)與下位機(jī)之間通過以太網(wǎng)通信，下位機(jī)和控制器通過CAN 總線通信。在算法驗(yàn)證過程中，可通過INCA 標(biāo)定軟件在線修改策略中的等效因子，并通過LabCar試驗(yàn)界面完成工況的設(shè)定和數(shù)據(jù)的采集。

圖4 策略與模型交互關(guān)系

4.2 仿真結(jié)果分析

SGA 和IGA 優(yōu)化的能量管理策略適應(yīng)度函數(shù)隨進(jìn)化代數(shù)變化關(guān)系如圖5所示。NEDC車速跟隨與燃油消耗情況如圖6 所示，IGA 優(yōu)化后能量管理策略的電機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩及荷電狀態(tài)變化情況如圖7所示。

圖5 最佳個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化關(guān)系

圖6 循環(huán)工況與燃油消耗量

圖7 電機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩與電池荷電狀態(tài)

由圖5可知：傳統(tǒng)遺傳算法種群進(jìn)化和尋優(yōu)能力不足，迭代過程中出現(xiàn)了“退化”的現(xiàn)象，導(dǎo)致原本適應(yīng)度較好的個(gè)體遭到淘汰；算法經(jīng)過改進(jìn)后，優(yōu)秀個(gè)體基因得以保留，避免了“種群退化”現(xiàn)象的發(fā)生，并且改進(jìn)后的算法使種群獲得了更強(qiáng)的進(jìn)化和尋優(yōu)能力，有效克服了傳統(tǒng)算法的不足。

由圖6 可知，在NEDC 測(cè)試循環(huán)中，車速跟隨情況良好，車速最大偏差發(fā)生在第441.7 s處的加速階段，為1.14 km/h。

ECMS能量管理策略的仿真結(jié)果如表3所示。循環(huán)結(jié)束時(shí)，荷電狀態(tài)均在目標(biāo)值附近，電量保持模式下電池荷電狀態(tài)保持良好。未優(yōu)化策略、傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化策略和改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化策略對(duì)應(yīng)的燃油消耗量依次減少。IGA 優(yōu)化的策略適應(yīng)度函數(shù)值大于SGA 優(yōu)化策略，試驗(yàn)結(jié)果表明優(yōu)化方向符合要求。

表3 燃油經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果

由表3 可知，循環(huán)結(jié)束時(shí)，改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的ECMS 能量管理策略相對(duì)于未優(yōu)化策略和經(jīng)傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化的策略，燃油消耗量分別降低8.92%和4.52%。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)某插電式混合動(dòng)力汽車電量保持階段，設(shè)計(jì)了等效燃油消耗最小能量管理策略，并針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法適應(yīng)性差、收斂速度慢等問題，對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，使其交叉和變異概率可隨進(jìn)化代數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)改變，增強(qiáng)了算法尋優(yōu)能力，并采用精英保留策略，有效解決了種群退化的問題。應(yīng)用改進(jìn)后的算法優(yōu)化ECMS燃油等效因子，硬件在環(huán)仿真結(jié)果表明：改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的ECMS 策略燃油消耗量相對(duì)于未優(yōu)化策略降低8.92%，相對(duì)于常規(guī)遺傳算法優(yōu)化策略降低4.52%，證明了本文方法的合理性和有效性。