陳蔚

（上海同巖土木工程科技股份有限公司，上海200092）

1 引言

地鐵行車荷載是一種特殊的長時間往復(fù)施加的循環(huán)荷載，屬于長期循環(huán)荷載范疇。循環(huán)荷載作用下，土體的動力特性研究主要集中于運用室內(nèi)循環(huán)三軸試驗、計算機數(shù)值模擬等方法，綜合考慮荷載循環(huán)應(yīng)力比、循環(huán)次數(shù)、振動頻率、土體超固結(jié)比、循環(huán)加載排水狀況等因素的影響，獲取土體累積塑性形變、殘余孔隙水壓力等方面的變化規(guī)律。

2 試驗方法

本文采用動三軸試驗分析不同動應(yīng)力比和頻率對土動強度的影響。選取荷載頻率時，根據(jù)現(xiàn)場實測結(jié)果，地鐵列車駛過時引起的隧道周圍土體的響應(yīng)頻率分布區(qū)域有2 個，低頻為0.4~0.6Hz，高頻為2.4~2.6Hz，結(jié)合設(shè)備的循環(huán)加載能力后確定動三軸試驗的加載頻率為0.5Hz 和2Hz。

試驗步驟為：（1）將試樣放入壓力室。首先，對試樣進行通水，然后施加100kPa 背壓使試樣飽和。飽和結(jié)束后，測定孔壓系數(shù)B，若孔壓系數(shù)B大于0.96，則認(rèn)為試樣飽和。本試驗所有試驗試樣測得的孔壓系數(shù)B均大于0.97。（2）對飽和后的試樣進行固結(jié)。根據(jù)不同的分析內(nèi)容，固結(jié)圍壓分別取為50kPa、100kPa、200kPa。待體變管完全穩(wěn)定后，認(rèn)為固結(jié)完成。（3）固結(jié)結(jié)束后，根據(jù)確定的荷載和頻率大小對試樣進行循環(huán)剪切試驗。（4）試樣雙幅應(yīng)變達到5%時，即認(rèn)為試樣破壞，試驗停止。如果循環(huán)次數(shù)達到10 000 次，而試樣沒有破壞，則認(rèn)為該條件下試樣不會破壞。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 試驗結(jié)果

3.1.1 加載頻率f=2Hz 時

應(yīng)力路徑：在循環(huán)荷載的作用下，土的應(yīng)力路徑表現(xiàn)出循環(huán)特性。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，土體的有效應(yīng)力不斷減小，最終達到破壞。當(dāng)動應(yīng)力比較小時（0.15 和0.1），土的有效應(yīng)力一直維持在較高水平，土樣沒有發(fā)生破壞。

應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：在循環(huán)荷載的作用下，土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系形成了滯回曲線。在循環(huán)加荷初期，滯回曲線比較狹窄陡峭，說明斜率比較大且比較密集。隨著循環(huán)周次的增加，滯回曲線被逐漸拉長，斜率逐漸減小，并且越來越“肥胖”。說明了在循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土動模量的衰減。

3.1.2 加載頻率f=0.5Hz

應(yīng)力路徑：在循環(huán)荷載的作用下，土的應(yīng)力路徑表現(xiàn)出循環(huán)特性。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，土體的有效應(yīng)力不斷減小，最終達到破壞。當(dāng)動應(yīng)力比較小時（0.15 和0.1），土的有效應(yīng)力一直維持在較高水平，土樣沒有發(fā)生破壞。

應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：在循環(huán)荷載的作用下，土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系形成了滯回曲線。在循環(huán)加荷初期，滯回曲線比較狹窄陡峭，說明斜率比較大且比較密集。隨著循環(huán)周次的增加，滯回曲線被逐漸拉長，斜率逐漸減小，并且越來越“肥胖”。說明了在循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土動模量的衰減。

3.2 飽和軟黏土動力變形的影響因素

3.2.1 循環(huán)次數(shù)的影響

動荷載頻率為2Hz 時，動應(yīng)力比為0.4、0.3、0.2 時，土的雙向應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化為在初始階段，應(yīng)變增長比較緩慢，應(yīng)變達到2%時，應(yīng)變增長速度明顯加快，并快速達到破壞。

動荷載頻率為0.5Hz 時，動應(yīng)力比為0.4 和0.2 時，土應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化和頻率為2Hz 時規(guī)律相似，在初始階段，應(yīng)變增長比較緩慢，當(dāng)應(yīng)變達到2%時，應(yīng)變增長速度明顯加快，并快速達到破壞。

由于應(yīng)變速率效應(yīng)，頻率為2Hz 時，試樣破壞所需的循環(huán)次數(shù)要大于頻率為0.5Hz 時的循環(huán)次數(shù)。并且動應(yīng)力比為0.1 和0.15 時，試樣并沒有破壞（雙向應(yīng)變沒有達到10%，累積塑性應(yīng)變沒有達到5%），當(dāng)動應(yīng)力比為0.2 時，試樣開始發(fā)生動循環(huán)破壞。由此可知，試樣破壞所需的循環(huán)次數(shù)與荷載的頻率有關(guān)。

3.2.2 圍壓的影響

頻率為2Hz 時，動應(yīng)力幅值為40kPa，不同循環(huán)次數(shù)時，圍壓對應(yīng)變的影響不同。循環(huán)次數(shù)一定時，圍壓越大，土樣的應(yīng)變越小。可以得出，當(dāng)動應(yīng)力幅值一定時，圍壓越大，對應(yīng)變的影響越小。頻率為0.5Hz 時，動應(yīng)力幅值為40kPa，不同循環(huán)次數(shù)時，圍壓對應(yīng)變的影響不同。和頻率為2Hz 時規(guī)律一致，循環(huán)次數(shù)一定時，圍壓越大，土樣的應(yīng)變越?。划?dāng)動應(yīng)力幅值一定時，圍壓越大，對應(yīng)變的影響越小。

3.2.3 動應(yīng)力比的影響

據(jù)研究表明，動應(yīng)力比0.3~0.4 段的斜率明顯陡于動應(yīng)力比0.2~0.3 段，說明動應(yīng)力達到0.3 后，對土破壞的影響更快。

3.3 振動荷載下土體孔壓發(fā)展模型

3.3.1 孔壓變化規(guī)律

表1 為試驗結(jié)果，分析動孔壓發(fā)展規(guī)律時，只研究發(fā)生破壞的試驗條件。動孔壓分析取值點為1 個循環(huán)內(nèi)的孔壓最大值。

孔壓發(fā)展大致分為2 個階段。在孔壓發(fā)展初始階段，孔壓增長速率很快，然后增長速率減緩，進入緩慢增長階段。在相同頻率，不同動應(yīng)力作用下，孔壓發(fā)展初始階段大致相同，當(dāng)孔壓發(fā)展速率進入緩慢階段時，動應(yīng)力比越大，動孔壓數(shù)值越大；不同頻率作用下，在相同動應(yīng)力下，高頻率作用下比低頻率作用下產(chǎn)生的動孔壓要高。

表1 試樣破壞所需的循環(huán)次數(shù)

3.3.2 孔壓發(fā)展數(shù)學(xué)模型

根據(jù)試驗分析中動應(yīng)力比和頻率對動孔壓發(fā)展的影響，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)，采用回歸分析提出動孔壓隨循環(huán)次數(shù)增長的數(shù)學(xué)模型：

式中，u為動孔壓；N為循環(huán)次數(shù)；u0為第一次循環(huán)下的動孔壓值；r為動應(yīng)力比；a、b、c為試驗參數(shù)。

通過對試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析確定試驗參數(shù)，對于0.5Hz條件下，a=-19，b=13.4，c=-1.81，則模型公式為：

對于2Hz 條件下，a=-26.7，b=15.96，c=-1.97，則模型公式為：

4 結(jié)論

本文為研究列車振動循環(huán)荷載下軟黏土的響應(yīng)特性，為預(yù)測軟黏土在循環(huán)荷載作用下的長期沉降和變形趨勢和特征及提出控制標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù)和借鑒參考。