劉 璇，黃 海，鄭 琰

0 引 言

由各種內(nèi)外部因素造成的振動(dòng)激擾源，導(dǎo)致在軌航天器不可避免地長(zhǎng)期處于微振動(dòng)狀態(tài)[1].對(duì)高精度航天器而言，這種量級(jí)為mg的微振動(dòng)環(huán)境效應(yīng)仍會(huì)影響有效載荷的指向穩(wěn)定性、成像質(zhì)量、姿態(tài)穩(wěn)定度[2-3].且實(shí)際振動(dòng)環(huán)境大部分是多軸向的[4].對(duì)此，王海強(qiáng)等研制了六自由度運(yùn)動(dòng)可控的Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)[5]，以開(kāi)展航天器有效載荷地面微振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn).并提出高頻自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法[6]，實(shí)現(xiàn)了20～300 Hz加速度正弦定頻和掃頻振動(dòng)控制，時(shí)域誤差小于10%.但采用此方法，從20 Hz逆向正弦掃頻，14.5 Hz之后響應(yīng)波動(dòng)變大，并最終在13.5 Hz發(fā)散.故周世驥提出了基于位移反饋的自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制[7]跟蹤5～15 Hz低頻加速度，但時(shí)域誤差大于30%.根據(jù)遙感系列衛(wèi)星力學(xué)環(huán)境測(cè)量數(shù)據(jù)[8-9]得知，微振動(dòng)的類型主要為正弦，頻率范圍為零點(diǎn)幾赫茲至幾百赫茲.因此，為使得Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)能對(duì)低頻微振動(dòng)工況進(jìn)行高精度模擬，有必要研究快速精確穩(wěn)定跟蹤低頻定頻正弦加速度的控制方法.

振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)采用的自適應(yīng)逆控制、幅值相位控制等基于最小均方(LMS)自適應(yīng)濾波器的控制方法，當(dāng)被控對(duì)象相位滯后較大時(shí)，控制過(guò)程中超調(diào)和震蕩嚴(yán)重，最終導(dǎo)致控制發(fā)散[10].這也是現(xiàn)有高頻自適應(yīng)控制方法無(wú)法穩(wěn)定精確跟蹤低頻正弦加速度的原因，而基于位移反饋的自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制的精度較低，還是應(yīng)直接對(duì)加速度進(jìn)行控制.離線迭代控制就具有對(duì)非最小相位系統(tǒng)或延遲系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定補(bǔ)償控制的優(yōu)點(diǎn)[11-12].它是一種基于頻域逆模型的前饋控制，由Cryer[13]提出，并應(yīng)用于四通道道路仿真器的時(shí)域波形跟蹤，不過(guò)需要多次迭代使得輸出信號(hào)滿足精度要求，較耗時(shí)[14].所以，加快離線迭代控制的收斂，能更好地發(fā)揮離線迭代的優(yōu)勢(shì)，改善低頻波形跟蹤性能.

為加快離線迭代控制的收斂，改善波形跟蹤性能，國(guó)內(nèi)外研究者主要從以下兩個(gè)方面提出多種改進(jìn)方法.一方面提高阻抗矩陣的精度，Cornelis[15]針對(duì)弱耦合多軸液壓振動(dòng)臺(tái)，采用優(yōu)化的激勵(lì)信號(hào)提高辨識(shí)精度和自適應(yīng)建模更新阻抗矩陣.楊志東等[16]應(yīng)用準(zhǔn)牛頓優(yōu)化算法修正系統(tǒng)阻抗函數(shù)，實(shí)現(xiàn)單軸液壓振動(dòng)臺(tái)正弦掃頻.另一方面引入實(shí)時(shí)反饋控制，Cuyper[17]提出基于離線迭代控制和H∞反饋控制器的復(fù)合控制方法，對(duì)單軸振動(dòng)臺(tái)開(kāi)展了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，但設(shè)計(jì)多輸入多輸出系統(tǒng)的反饋控制器太復(fù)雜，不適用.Tang等[18]提出復(fù)合改進(jìn)內(nèi)模控制的離線迭代控制，改善了液壓地震模擬振動(dòng)臺(tái)的波形跟蹤性能.在以上文獻(xiàn)中，所提的改進(jìn)方法都只局限適用于弱耦合或非耦合系統(tǒng)，當(dāng)前未針對(duì)強(qiáng)耦合、非線性在部分頻段較強(qiáng)的振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)提出改進(jìn)方法，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

基于此，要實(shí)現(xiàn)強(qiáng)耦合、非線性在低頻段較強(qiáng)的Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)的低頻振動(dòng)時(shí)域波形控制，快速高精度跟蹤低頻定頻正弦加速度，本文基于傳統(tǒng)離線迭代控制方法，結(jié)合激勵(lì)系統(tǒng)低頻段特性，提出一種復(fù)合超前校正、多倍頻陷波濾波器的改進(jìn)離線迭代控制方法，并證明該方法的收斂性質(zhì).最后，基于激勵(lì)系統(tǒng)，進(jìn)行多組低頻定頻正弦加速度跟蹤實(shí)驗(yàn)，對(duì)比傳統(tǒng)離線迭代控制方法，驗(yàn)證該改進(jìn)方法具有收斂快、控制精度高的優(yōu)越性，對(duì)比自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法，驗(yàn)證該改進(jìn)方法能擴(kuò)寬符合精度要求的加速度控制頻帶下限.

1 微激勵(lì)系統(tǒng)控制問(wèn)題描述

Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)包括振動(dòng)臺(tái)機(jī)械系統(tǒng)、工業(yè)控制計(jì)算機(jī)、功率放大器、控制器軟件等.其中，Hexapod構(gòu)型振動(dòng)臺(tái)如圖1所示.

圖1 Hexapod構(gòu)型振動(dòng)臺(tái)

該振動(dòng)臺(tái)由上下平臺(tái)、音圈電機(jī)作動(dòng)腿、虎克鉸、空氣彈簧以及輔助支撐組成.采用6-PUS六桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)，下平臺(tái)固定，通過(guò)6個(gè)桿/腿的伸縮運(yùn)動(dòng)，上平臺(tái)產(chǎn)生可控的三維空間線位移和角位移運(yùn)動(dòng)，加速度傳感器布置在上平臺(tái)，位移傳感器安裝于各作動(dòng)腿.

圖2為現(xiàn)有基于Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)的高頻自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法[6](accADC)，是一種實(shí)時(shí)前饋控制.借助系統(tǒng)辨識(shí)獲得系統(tǒng)逆模型Z(f),并串聯(lián)此逆模型實(shí)現(xiàn)解耦，然后基于自適應(yīng)控制器，完成對(duì)廣義控制對(duì)象H(f)Z(f)的加速度振動(dòng)控制.

圖2 高頻自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制

(1)

式中，I6為六維單位矩陣.

那么，廣義被控對(duì)象存在如下關(guān)系:

H(f)Z(f)=I6+ΔH(f)

(2)

采用上述高頻自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法，以20 Hz為起點(diǎn)，逆向掃頻，X向正弦掃頻響應(yīng)信號(hào)如圖3所示.由圖3可知，14.5～20 Hz控制精度高，響應(yīng)的幅值誤差范圍在1～2 mg，時(shí)域誤差小于20%，滿足精度要求.14.5 Hz之后響應(yīng)波動(dòng)劇烈，超調(diào)嚴(yán)重.由頻率范圍為13.93～13.95 Hz的響應(yīng)放大圖也可知，隨著頻率減小，響應(yīng)不斷變大，誤差也不斷變大.自適應(yīng)控制變得不穩(wěn)定，并最終在13.5 Hz發(fā)散，無(wú)法繼續(xù)穩(wěn)定精確地跟蹤低頻正弦加速度信號(hào).此時(shí)，滿足精度要求的加速度控制頻帶下限為14.5 Hz.

圖3 X向逆向正弦掃頻響應(yīng)信號(hào)

從而采用圖4基于位移反饋的自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法[7]繼續(xù)跟蹤低頻加速度.上平臺(tái)六自由度加速度期望信號(hào)位置反解得各作動(dòng)腿位移指令r(t),然后基于自適應(yīng)控制器和超前校正環(huán)節(jié)得到作動(dòng)腿的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，完成微激勵(lì)系統(tǒng)的位移振動(dòng)控制，由加速度傳感器采集數(shù)據(jù)獲得各自由度的加速度響應(yīng).

考慮到加速度傳感器的低頻頻響特性，采用該基于位移反饋的自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法，正向正弦掃頻跟蹤5～15 Hz低頻正弦加速度，X向加速度響應(yīng)如圖5所示.由圖5中的放大圖可知，響應(yīng)的幅值誤差大于3 mg，時(shí)域誤差大于30%，不滿足精度要求.這是因?yàn)檎椅灰婆c加速度的換算關(guān)系與頻率平方成正比，隨著頻率變化，較小的位移誤差對(duì)應(yīng)的加速度時(shí)域誤差會(huì)被放大.另外，位置反解矩陣隨著頻率變化，也存在誤差.所以直接控制加速度，才能保證高精度地跟蹤低頻加速度，這就需要研究多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)低頻段的特性.

圖4 基于位移反饋的自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制

圖5 X向正向正弦掃頻響應(yīng)信號(hào)

故從5～14.5 Hz頻率段內(nèi)選取多個(gè)頻點(diǎn)，串聯(lián)逆模型進(jìn)行大量開(kāi)環(huán)正弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)加速度響應(yīng)均出現(xiàn)多倍頻諧波和較大的相位滯后.因此，在這一低頻段，Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性，辨識(shí)模型只是實(shí)際系統(tǒng)模型的線性近似，模型誤差造成響應(yīng)出現(xiàn)相位滯后，即廣義被控對(duì)象是一個(gè)相位延遲系統(tǒng)，最終導(dǎo)致高頻自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法發(fā)散，無(wú)法繼續(xù)高精度穩(wěn)定跟蹤低頻正弦加速度信號(hào).

由于離線迭代控制方法可以進(jìn)行非最小相位系統(tǒng)或延遲系統(tǒng)的補(bǔ)償控制，且有很好的穩(wěn)定性，這是自適應(yīng)控制等實(shí)時(shí)前饋控制方法很難做到的.因此，基于離線迭代控制方法設(shè)計(jì)控制器，能實(shí)現(xiàn)快速高精度跟蹤低頻定頻正弦加速度，完成Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)的振動(dòng)時(shí)域波形控制.

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)離線迭代控制

傳統(tǒng)離線迭代控制的原理[17]如圖6所示，實(shí)線表示實(shí)時(shí)控制，虛線表示離線控制.其中，R(f)為正弦加速度目標(biāo)信號(hào)向量，Dk(f)為第k次迭代的驅(qū)動(dòng)信號(hào)向量，Ek(f)為第k次迭代的誤差信號(hào)向量，Yk(f)為第k次迭代的加速度響應(yīng)信號(hào)向量，Dk+1(f)為第k+1次迭代的驅(qū)動(dòng)信號(hào)向量，Yk+1(f)為第k+1次迭代的加速度響應(yīng)信號(hào)向量，ΔDk(f)為第k+1次迭代的修正信號(hào)向量.

圖6 傳統(tǒng)離線迭代控制原理圖

驅(qū)動(dòng)信號(hào)更新公式為

Dk+1(f)=Dk(f)+ΔDk(f)

=Dk(f)+QkZ(f)Ek(f)

(3)

Qk對(duì)角線上所有元素相等，即Qk=αkI.其中，αk為迭代增益.則式(3)簡(jiǎn)化為

Dk+1(f)=Dk(f)+αkZ(f)Ek(f)

(4)

將第k+1次驅(qū)動(dòng)信號(hào)輸入給系統(tǒng)，誤差信號(hào)為

Ek+1(f)=R(f)-Yk+1(f)=R(f)-H(f)Dk+1(f)

(5)

將式(2)、式(4)代入式(5)，可得

Ek+1(f)=[I6-αk(I6+ΔH(f))]Ek(f)

(6)

離線迭代控制收斂，則要滿足

‖I6-αk(I6+ΔH(f)‖<1

(7)

2.2 改進(jìn)離線迭代控制

Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)耦合度高、非線性在低頻段較強(qiáng)、被控對(duì)象相位滯后角過(guò)大，當(dāng)采用傳統(tǒng)離線迭代控制方法跟蹤低頻正弦加速度時(shí)，為保證收斂，一般選取小迭代增益，這就需多次迭代才能達(dá)到指定的控制精度，不僅耗時(shí)，而且可能破壞試驗(yàn)負(fù)載.因此，提出一種改進(jìn)離線迭代控制方法，加快激勵(lì)系統(tǒng)響應(yīng)信號(hào)的相移補(bǔ)償，從而加快低頻振動(dòng)控制的收斂，并改善低頻波形跟蹤性能，原理如圖7所示.

圖7中，基于傳統(tǒng)離線迭代控制，對(duì)每個(gè)控制支路，串聯(lián)相同的超前校正環(huán)節(jié)Gc補(bǔ)償系統(tǒng)相位；串聯(lián)相同的多倍頻陷波濾波器Gd,衰減Dk+1(f)中的多倍頻成分，去除Yk(f)中多倍頻諧波引入的非線性干擾.

圖7 改進(jìn)離線迭代控制原理圖

2.2.1 超前校正設(shè)計(jì)

被控對(duì)象相位滯后過(guò)大，影響控制效果，因此需要對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行超前校正.經(jīng)典超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)[19]具有如下結(jié)構(gòu):

(8)

超前校正主要用來(lái)提供正相位，補(bǔ)償?shù)皖l段的激勵(lì)系統(tǒng)模型誤差.最大超前相角為

(9)

2.2.2 多倍頻陷波濾波器設(shè)計(jì)

陷波濾波器只衰減陷波中心頻率處的幅值，對(duì)其他頻率幾乎沒(méi)有影響.常用陷波濾波器傳遞函數(shù)[19]為

(10)

式中，f0為中心頻率，ξ為陷波深度，l為陷波寬度.加速度響應(yīng)中的多倍頻諧波會(huì)造成驅(qū)動(dòng)信號(hào)包含多倍頻成分，確定這3個(gè)重要參數(shù)的過(guò)程為：頻域處理初次響應(yīng)，分析主要諧波，確定n個(gè)中心頻率；多倍頻成分經(jīng)過(guò)陷波器后衰減為原來(lái)的ξ，確定陷波深度；目標(biāo)信號(hào)頻率范圍為5～14.5 Hz，其倍頻較接近基頻，選取較小的陷波寬度才能保證不會(huì)削減基頻.

最后，多倍頻陷波器傳遞函數(shù)表示為

Gd=

(11)

此多倍頻陷波器不會(huì)改變基頻的幅值和相位，且對(duì)多倍頻成分具有很好的幅值衰減效果.

2.2.3 收斂性證明

改進(jìn)離線迭代控制第k+1次誤差信號(hào)為

Ek+1(f)=R(f)-H(f)W(f)Dk+1(f)

(12)

當(dāng)目標(biāo)信號(hào)為5～14.5 Hz內(nèi)的正弦加速度時(shí)，超前校正與多倍頻陷波器串聯(lián)，其頻響函數(shù)表示為

W(f)=ejβ(f)I6

(13)

β(f)為相頻特性，表示對(duì)原系統(tǒng)補(bǔ)償?shù)南辔?代入式(2)、(4)得到

Ek+1(f)=[I6-αkejβ(f)(I6+ΔH(f))]Ek(f)

(14)

針對(duì)已知頻率的正弦加速度目標(biāo)信號(hào)，該頻率的模型誤差簡(jiǎn)化表示為相位延遲，于是得到

I6-αkejβ(f)(I6+ΔH(f))=

(15)

其中，θij≥β(f)≥0°(i,j=1,2,…,6).

復(fù)數(shù)坐標(biāo)系中，αkmiiejβ(f)-jθii與點(diǎn)(1,0)的距離比αkmiie-jθii與點(diǎn)(1,0)的距離小.式(15)對(duì)角線各元素滿足

|1-αkmiiejβ(f)-jθii|<|1-αkmiie-jθii|

(16)

傳統(tǒng)離線迭代控制的收斂條件用F范數(shù)表示，則

‖I6-αkejβ(f)(I6+ΔH(f))‖F(xiàn)<

‖I6-αk(I6+ΔH(f))‖F(xiàn)<1

(17)

式(17)表明，當(dāng)傳統(tǒng)離線迭代控制收斂時(shí)，即式7成立時(shí)，改進(jìn)離線迭代控制一定收斂.對(duì)于相同的控制精度，改進(jìn)離線迭代控制需要的迭代次數(shù)更少，收斂更快.這是因?yàn)槊恳淮蔚螅涓櫿`差都小于傳統(tǒng)離線迭代控制的.所以，改進(jìn)離線迭代控制比傳統(tǒng)離線迭代控制更具優(yōu)越性.

3 振動(dòng)時(shí)域波形控制實(shí)驗(yàn)

為證明所提方法的有效性，基于Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)，開(kāi)展加速度振動(dòng)時(shí)域波形控制實(shí)驗(yàn).分別采用高頻自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法、基于位移反饋的自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法、傳統(tǒng)離線迭代控制方法、改進(jìn)離線迭代控制方法跟蹤低頻給定正弦加速度.

工況1.目標(biāo)信號(hào)為Z向20 mg的14.5 Hz正弦波，分別采用上述4種控制方法跟蹤.兩種離線迭代控制方法迭代3次后，所得響應(yīng)及其時(shí)域誤差分別與兩種自適應(yīng)控制方法的結(jié)果對(duì)比，如圖8所示.

由圖8看出，兩種離線迭代控制、高頻自適應(yīng)控制的響應(yīng)都能很好地?cái)M合目標(biāo)信號(hào)，三者的時(shí)域誤差都小于20%.在一個(gè)波形周期內(nèi)，不僅改進(jìn)方法的時(shí)域誤差基本小于傳統(tǒng)方法的，而且改進(jìn)方法的最大時(shí)域誤差小于高頻自適應(yīng)控制的，但基于位移反饋的自適應(yīng)控制方法的最大時(shí)域誤差卻大于30%.

圖8 Z向?qū)嶒?yàn)結(jié)果(14.5 Hz)

第k次實(shí)驗(yàn)的相對(duì)均方根誤差(RRMSE)如下式所示，可用于衡量上述控制方法的控制精度，N表示采集的加速度目標(biāo)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)的長(zhǎng)度.

(18)

上述控制方法均采集10 s響應(yīng)信號(hào)，高頻自適應(yīng)控制所得響應(yīng)的RRMSE為11.23%，基于位移反饋的自適應(yīng)控制的RRMSE為17.8087%，傳統(tǒng)方法迭代3次所得響應(yīng)的RRMSE為13.71%，改進(jìn)方法迭代3次所得響應(yīng)的RRMSE為11.36%.說(shuō)明改進(jìn)離線迭代控制和高頻自適應(yīng)控制的控制精度不相上下，且都比傳統(tǒng)方法、基于位移反饋的自適應(yīng)控制的控制精度高.

兩種離線迭代控制方法在迭代修正過(guò)程中，隨著迭代次數(shù)增加，響應(yīng)的RRMSE變化如圖9所示，黑色點(diǎn)化線為改進(jìn)方法，藍(lán)色虛線為傳統(tǒng)方法，第0次迭代為第1次實(shí)驗(yàn).由圖9可得，每一次迭代，改進(jìn)方法的RRMSE都比傳統(tǒng)方法的小.對(duì)于相同的控制精度，改進(jìn)方法需要的迭代次數(shù)更少，這與式17所得結(jié)論一致.總而言之，相比傳統(tǒng)方法，改進(jìn)方法不僅加快收斂速度，而且提高控制精度，改善波形跟蹤性能.因此，改進(jìn)方法能保證低頻正弦加速度的跟蹤精度，從而實(shí)現(xiàn)高精度振動(dòng)時(shí)域波形控制.

圖9 Z向響應(yīng)信號(hào)的相對(duì)均方根誤差(14.5 Hz)

工況2.高頻自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法已無(wú)法穩(wěn)定跟蹤10 Hz正弦加速度，故采用基于位移反饋的自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法.不過(guò)兩種離線迭代控制方法卻都能穩(wěn)定地跟蹤Z向20 mg的10 Hz正弦波，前3次實(shí)驗(yàn)的響應(yīng)信號(hào)如圖10所示.

由圖10可看出，迭代修正使得響應(yīng)信號(hào)相對(duì)目標(biāo)信號(hào)不斷前移，相位滯后角不斷減小，說(shuō)明離線迭代控制可以對(duì)延遲系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，且具有很好的穩(wěn)定性.對(duì)比兩種離線迭代方法的第3次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可知改進(jìn)方法明顯改善響應(yīng)波形，說(shuō)明多倍頻陷波濾波器能有效衰減驅(qū)動(dòng)信號(hào)中的多倍頻成分.分別對(duì)比兩種離線迭代控制方法的3次實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，超前校正能有效補(bǔ)償系統(tǒng)相位，改善離線迭代控制性能，使得改進(jìn)方法提高波形跟蹤精度.

圖10 Z向迭代響應(yīng)(10 Hz)

兩種離線迭代控制收斂穩(wěn)定所得響應(yīng)，基于位移反饋的自適應(yīng)控制方法所得Z向加速度響應(yīng)，對(duì)比目標(biāo)信號(hào)及其時(shí)域誤差如圖11所示.由圖11可看出，改進(jìn)方法一個(gè)周期內(nèi)的時(shí)域誤差基本小于20%，但基于位移反饋的自適應(yīng)控制方法的最大時(shí)域誤差高達(dá)30%，傳統(tǒng)方法的最大時(shí)域誤差高達(dá)35%.而且改進(jìn)方法的RRMSE為12.66%，基于位移反饋的自適應(yīng)控制方法的RRMSE為18.02%，傳統(tǒng)方法的RRMSE為30.15%.顯然改進(jìn)方法控制精度最高.

工況3.采用改進(jìn)離線迭代控制、基于位移反饋的自適應(yīng)控制分別跟蹤Z向20 mg的8 Hz正弦波.改進(jìn)離線迭代控制的最終波形跟蹤結(jié)果，基于位移反饋的自適應(yīng)控制所得Z向加速度響應(yīng)，對(duì)比目標(biāo)信號(hào)及其時(shí)域誤差如圖12.由圖12可看出，改進(jìn)方法的響應(yīng)與目標(biāo)信號(hào)擬合效果很好，一個(gè)周期內(nèi)的時(shí)域誤差均小于20%，但基于位移反饋的自適應(yīng)控制的最大時(shí)域誤差為35%.而且改進(jìn)方法的RRMSE為17.44%，基于位移反饋的自適應(yīng)控制的RRMSE為22.18%.可得，改進(jìn)方法對(duì)加速度振動(dòng)時(shí)域波形的控制精度更高.

圖11 Z向?qū)嶒?yàn)結(jié)果(10 Hz)

綜上所述，對(duì)比自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制方法，該改進(jìn)離線迭代控制方法可以將符合精度要求的加速度控制頻帶下限由14.5 Hz擴(kuò)寬至8 Hz.

4 結(jié) 論

(1)在傳統(tǒng)離線迭代控制的基礎(chǔ)上，提出一種復(fù)合超前校正、多倍頻陷波濾波器的改進(jìn)離線迭代控制，從理論上闡述了其收斂性質(zhì)，并給出超前校正、多倍頻陷波濾波器參數(shù)選取過(guò)程.

(2)基于Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)進(jìn)行低頻給定正弦加速度振動(dòng)時(shí)域波形的控制.由實(shí)驗(yàn)結(jié)果知，對(duì)比傳統(tǒng)離線迭代控制，改進(jìn)方法收斂更快、控制精度更高；對(duì)比現(xiàn)有自適應(yīng)正弦振動(dòng)控制，其將符合精度要求的加速度控制頻帶下限由14.5 Hz擴(kuò)寬至8 Hz.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，文中所提方法具有工程應(yīng)用價(jià)值.不過(guò)，當(dāng)目標(biāo)信號(hào)為不同頻率的正弦加速度時(shí)，響應(yīng)的主要諧波成分不同，改進(jìn)離線迭代控制方法中多倍頻陷波濾波器的中心頻率等參數(shù)需重新選取，較繁瑣.

圖12 Z向?qū)嶒?yàn)結(jié)果(8 Hz)