蔣 興，張 偉，祖洪彪 ，戈 劍

(1.上海核工程研究設(shè)計院有限公司，上海 200233；2.西安交通大學(xué)，陜西 西安 710049)

非能動余熱排出熱交換器(PRHR HX)是第三代非能動核電廠中非能動堆芯冷卻系統(tǒng)的一個重要設(shè)備，其功能是在瞬態(tài)、事故或任何正常熱量排出路徑喪失時利用自然循環(huán)流動帶走堆芯衰變熱。PRHR HX布置在安全殼內(nèi)換料水箱(IRWST)內(nèi)，IRWST是熱交換器的熱阱。

非能動排出熱交換器傳熱管數(shù)目巨大，不適合直接建模。目前，PRHR HX的數(shù)值模擬主要是通過減少傳熱管數(shù)目來實(shí)現(xiàn)，如Strohecker[1]，針對AP600試驗(yàn)臺架APEX，選取四根傳熱管，分別對單相對流與過冷沸騰階段進(jìn)行了研究；薛若軍等[2]以AP1000 PRHR HX傳熱管為研究對象，通過模型簡化對其進(jìn)行了瞬態(tài)特性的模擬。當(dāng)前多孔介質(zhì)模型已應(yīng)用到同樣復(fù)雜結(jié)構(gòu)的管殼式換熱器中，Prithiviraj與Andrews[3,4]基于多孔介質(zhì)模型研究了管殼式換熱器的流動換熱特性；Bokil與Zhang等[5,6]對冷凝器內(nèi)的冷凝現(xiàn)象進(jìn)行了準(zhǔn)三維模擬；叢騰龍等[7]對蒸汽發(fā)生器二次側(cè)三維兩相流場進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)分析；劉俊強(qiáng)等進(jìn)行了套管管束式熱交換器的阻力特性研究[11]；解衡等采用多孔介質(zhì)的方法對于管殼式換熱器流場進(jìn)行了三維模擬[12]。本文針對IRWST溫升試驗(yàn)進(jìn)行了三維流動和換熱分析，共計算了自然循環(huán)和強(qiáng)迫循環(huán)兩個PRHR試驗(yàn)工況，兩個計算工況均采用同一個結(jié)構(gòu)模型，整個計算區(qū)域包括了PRHR傳熱管束在內(nèi)的整個IRWST流體區(qū)域，獲得了計算區(qū)域內(nèi)的流場和溫度場的三維分布情況。PRHR熱態(tài)性能試驗(yàn)的過程中，IRWST內(nèi)水溫逐漸升高，試驗(yàn)中為了監(jiān)測IRWST內(nèi)各個位置的升溫過程，在不同區(qū)域布置了大量的溫度傳感器。最后將計算結(jié)果與試驗(yàn)監(jiān)測點(diǎn)的溫度檢測值進(jìn)行了對比，結(jié)果吻合較好，為熱態(tài)調(diào)試提供了重要的技術(shù)支持。

1 物理模型

1.1 傳熱模型

PRHR HX一、二次側(cè)傳熱模型。在PRHR HX的換熱過程中，主要分為管內(nèi)單相強(qiáng)制對流換熱、管壁導(dǎo)熱和管外自然對流換熱。

對于管內(nèi)一次側(cè)強(qiáng)制對流換熱，其換熱系數(shù)采用Dittus-Boelter公式計算得到：

(1)

式中：Re——Reynold數(shù)；

Pr——Prandtl數(shù)：

k——流體導(dǎo)熱系數(shù)；

di——為傳熱管內(nèi)徑。

PRHR HX管外自然對流換熱主要分為水平管束區(qū)管外自然對流換熱和豎直管束區(qū)管外自然對流換熱，均采用Churchill&Chu關(guān)系式計算：

對于豎直管束區(qū)，管外自然對流換熱關(guān)系式為：

(2)

對于水平管束區(qū)，管外自然對流換熱關(guān)系式為：

(3)

式中：Nu——努塞爾數(shù)；

Ra——瑞利數(shù)；

Pr——普朗特數(shù)。

1.2 多孔介質(zhì)模型

計算多孔介質(zhì)區(qū)域動量方程中的添加項，獲得C型管束不同位置處的阻力特性。流體流經(jīng)管束區(qū)主要分為兩種情況，即橫掠管束和順流管束。

順流管束時的動量方程源項[8]為：

(4)

對于流體橫掠管束的情況，在三維直角坐標(biāo)系中，橫掠速度在與管束垂直的平面內(nèi)分解為兩個分量，設(shè)為u和w。對于速度分量u。流體橫掠管束時動量方程中的源項[9]為：

(5)

1.3 兩相流模型

采用漂移流模型求解兩相流動問題。該模型假設(shè)相間局部熱平衡，同時可以考慮相間滑移速度。

空泡份額方程：

(6)

質(zhì)量加權(quán)速度：

(7)

混合物密度：

ρm=αgρg+(1-αg)ρ1

(8)

混合物黏度：

μm=αgμg+(1-αg)μl

(9)

2 計算輸入

2.1 幾何模型

計算模型為包括PRHR HX在內(nèi)的IRWST內(nèi)的三維流體區(qū)域。強(qiáng)迫循環(huán)和自然循環(huán)兩個工況的IRWST溫升試驗(yàn)流動和傳熱分析采用相同的計算模型和網(wǎng)格劃分模型。計算中將IRWST內(nèi)的計算區(qū)域進(jìn)行了簡化處理，忽略了IRWST中除PRHR HX以外的一些設(shè)備裝置，如鼓泡器和溫度壓力傳感器的固定裝置等。由于這些設(shè)備和裝置所占的區(qū)域要遠(yuǎn)小于計算區(qū)域，因此并不會對溫度場和流場的計算結(jié)果產(chǎn)生大的影響。IRWST計算模型和網(wǎng)格劃分如圖1所示[10]，PRHR HX在IRWST中位置如圖2所示。

圖1 IRWST計算模型和網(wǎng)格劃分圖Fig.1 The model and meshing of IRWST

圖2 PRHR HX在IRWST中所處位置圖Fig.2 Location of the PRHR HX in the IRWST

2.2 流體物性

受到PRHR的加熱，IRWST內(nèi)的流體由于受熱不均而產(chǎn)生密度差，密度不同的流體受重力作用進(jìn)而在IRWST內(nèi)發(fā)生自然對流。在計算的瞬態(tài)中，流體的物性隨溫度變動，因此流體物性定義成隨溫度變化。

在強(qiáng)迫循環(huán)和自然循環(huán)兩種工況的計算模擬中，施加了浮力的影響，重力加速度設(shè)置為9.81 m/s2，方向?yàn)檠豂RWST的垂直向下的方向。計算中，參考溫度設(shè)置為288.16 K，參考壓力為101 325 Pa。由于流體屬性在相同壓力下僅隨溫度變化，因此參考壓力對結(jié)果沒有影響。

2.3 邊界和初始條件

受到PRHR的加熱，IRWST內(nèi)的流體由于受熱不均而產(chǎn)生密度差，密度不同的流體受重力作用進(jìn)而在IRWST內(nèi)發(fā)生自然對流。在計算的瞬態(tài)中，流體的物性隨溫度變動，因此流體物性定義成隨溫度變化。

在強(qiáng)迫循環(huán)和自然循環(huán)兩種工況的計算模擬中，施加了浮力的影響，重力加速度設(shè)置為9.81 m/s2，方向?yàn)檠豂RWST的垂直向下的方向。計算中，參考溫度設(shè)置為288.16 K，參考壓力為101 325 Pa。由于流體屬性在相同壓力下僅隨溫度變化，因此參考壓力對結(jié)果沒有影響。

溫度變化瞬態(tài)的邊界條件定義如下：

IRWST四周和底部：無滑移光滑壁面，交界面無熱流量交換。

IRWST上部流體與空氣接觸面：自由液面。

PRHR進(jìn)口：強(qiáng)迫循環(huán)和自然循環(huán)兩個工況下質(zhì)量流量和溫度隨時間變化如圖3所示。

初始條件：IRWST內(nèi)流體初始溫度為28 ℃，流速為0。

邊界條件設(shè)置示意圖如圖4所示。

圖3 自然循環(huán)下PRHR HX進(jìn)口溫度流量變化圖Fig.3 Temperature and flow rate under natural circulation

圖4 邊界條件設(shè)置示意圖Fig.4 Setting of the boundary condition

3 分析結(jié)果及試驗(yàn)對比

在瞬態(tài)初期，管束區(qū)域流體的溫度迅速升高，而IRWST內(nèi)其他位置的流體溫度基本維持不變。隨著時間的推移，IRWST內(nèi)流體的升溫自管束區(qū)域由近至遠(yuǎn)、由上至下緩慢擴(kuò)展至整個IRWST區(qū)域。由此充分反映了IRWST內(nèi)流體溫度升高的整個過程。各瞬態(tài)時刻下IRWST水箱內(nèi)溫度分布如圖5所示。

圖5 各瞬態(tài)時刻下IRWST水箱內(nèi)溫度分布圖Fig.5 Temperature distribution of the IRWST under various transient conditions

在試驗(yàn)中，為了監(jiān)測IRWST內(nèi)各個位置的升溫過程，在不同區(qū)域布置了大量的溫度傳感器。因此根據(jù)IRWST溫升試驗(yàn)中溫度監(jiān)控點(diǎn)的位置，瞬態(tài)計算的過程中，選取其中一些典型的位置，在IRWST平面和垂直方向上共布置了36個溫度監(jiān)控點(diǎn)，以監(jiān)控各個溫度測點(diǎn)的溫度隨時間變化過程?，F(xiàn)選取幾個關(guān)鍵點(diǎn)將分析結(jié)果與試驗(yàn)測量溫度結(jié)果進(jìn)行對比如圖6所示。

圖6 分析結(jié)果與試驗(yàn)測量溫度對比圖Fig.6 Comparison of analysis results with test temperatures

4 結(jié)論

本文針對IRWST升溫過程進(jìn)行PRHR HX自然循環(huán)下的兩相流動分析，通過分析分別獲得了IRWST升溫過程中IRWST內(nèi)各個監(jiān)測點(diǎn)流體溫度隨時間的變化過程，得到以下結(jié)論：

(1)采用多孔介質(zhì)模型的方法可實(shí)現(xiàn)內(nèi)置換料水箱內(nèi)的三維熱工水力模擬計算，為非能動余熱排出熱交換器的設(shè)備設(shè)計提供依據(jù)。

(2)通過PRHR HX三維流動傳熱的分析結(jié)果與現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比可以看出，各監(jiān)測點(diǎn)溫度變化的趨勢一致，尤其對于處于IRWST中下部的監(jiān)測點(diǎn)，兩者的溫度值吻合較好。

(3)隨著時間的推進(jìn)，安全殼內(nèi)置換料水箱內(nèi)發(fā)生的熱分層現(xiàn)象越來越明顯，明顯的熱分層現(xiàn)象反過來會限制水箱內(nèi)水的自然對流。