彭開香,皮彥婷,焦瑞華,唐 鵬

(北京科技大學(xué)自動化學(xué)院工業(yè)過程知識自動化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083;北京科技大學(xué)人工智能研究院,北京 100083)

1 引言

預(yù)測與健康管理(prognostics and health management,PHM)是一種在系統(tǒng)實(shí)際生命周期中評估其可靠性的方法,通過預(yù)測失效的發(fā)生來降低系統(tǒng)風(fēng)險[1].PHM 技術(shù)能夠有效提高復(fù)雜系統(tǒng)的安全性、可靠性,實(shí)現(xiàn)設(shè)備的視情維修,應(yīng)用于國防軍事、航空航天、生產(chǎn)制造等領(lǐng)域中尤為重要.系統(tǒng)剩余使用壽命(remaining useful life,RUL)預(yù)測是PHM中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù),通過預(yù)測系統(tǒng)的RUL,能夠?qū)崿F(xiàn)有效的系統(tǒng)級維護(hù),對維修決策提供重要信息.其中面臨的一個關(guān)鍵問題就是如何構(gòu)建可以反映系統(tǒng)退化趨勢的健康指標(biāo)(health indicator,HI),這是因?yàn)楹侠淼慕】抵笜?biāo)能夠在簡化預(yù)測模型的同時提高RUL預(yù)測精度.

當(dāng)下的RUL預(yù)測方法主要分為3類:基于機(jī)理模型的方法、數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法和兩者結(jié)合的方法[2].基于機(jī)理模型的方法能夠更精確的給出系統(tǒng)退化過程,Haile 等[3]利用機(jī)械設(shè)備RUL預(yù)測中最常用的Paris-Erdogan(PE)模型對旋翼機(jī)主要構(gòu)件進(jìn)行裂紋退化建模;Zhao等[4]提出了齒輪傳動系統(tǒng)的一般預(yù)測框架,利用齒輪有限元模型和損傷傳播模型對齒輪進(jìn)行退化建模及RUL預(yù)測.但實(shí)際工業(yè)過程中機(jī)理建模非常困難,很多復(fù)雜設(shè)備無法精確建立機(jī)理模型.數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法只需要利用設(shè)備運(yùn)行的觀測數(shù)據(jù),即可對退化過程建模,逐漸成為主流研究方法[5].Zhang等[6]利用高爐溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)并結(jié)合兩個隨機(jī)過程,提出了一種非齊次復(fù)合泊松過程的跳躍擴(kuò)散過程描述系統(tǒng)退化過程的方法,對高爐進(jìn)行了退化建模與RUL預(yù)測;Wen等[7]提出了一種貝葉斯框架下退化信號的多相建模方法,并利用改進(jìn)粒子濾波算法預(yù)測RUL;Zhang等[8]利用卡爾曼濾波和期望最大化算法提出了一種迭代估計(jì)方法來識別退化狀態(tài),研究了公共噪聲下的非線性多退化系統(tǒng)的RUL預(yù)測;Wang等[9]選用不同核參數(shù)進(jìn)行相關(guān)向量機(jī)回歸對軸承退化過程建模,并結(jié)合指數(shù)模型來提高RUL預(yù)測精度;喻勇等[10]分析了基于協(xié)變量方法的數(shù)據(jù)驅(qū)動的剩余壽命預(yù)測進(jìn)展,并總結(jié)了存在的問題與挑戰(zhàn).Liu等[11]提出了一種基于證據(jù)推理和置信規(guī)則庫的設(shè)備壽命評估方法,將有限的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效折合可以得到更可靠的壽命評估結(jié)果.

按照數(shù)據(jù)所反映的對象系統(tǒng)退化行為即HI劃分,可以將數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測方法分為兩類:直接預(yù)測方法和間接預(yù)測方法[12].直接預(yù)測方法是將原始數(shù)據(jù)直接作為系統(tǒng)的HI,通常這類方法得到的HI曲線性能較差,不利于后續(xù)預(yù)測RUL.間接預(yù)測方法是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,必要的情況下進(jìn)行特征融合,通過多種特征結(jié)合得到系統(tǒng)HI.間接HI構(gòu)建方法能夠更有效的反映系統(tǒng)退化過程,便于預(yù)測RUL,因此近年來得到了廣泛的研究.傳統(tǒng)的間接HI構(gòu)建方法主要有兩大類,基于信號處理的方法如計(jì)算方均根值[13]、小波分析[14]等,基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法如主成分分析[15]、支持向量機(jī)[16]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]等.近年來深度學(xué)習(xí)理論以其強(qiáng)大的建模和表征能力迅速在語音識別[18]、故障診斷[19]等領(lǐng)域興起,并逐漸應(yīng)用于預(yù)測與健康管理領(lǐng)域中[20].Guo等[21]利用深度卷積網(wǎng)絡(luò)對軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,證明了所構(gòu)建HI的有效性,然而構(gòu)建過程需要人工設(shè)計(jì)標(biāo)簽有監(jiān)督訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò).Hu等[22]利用極限學(xué)習(xí)機(jī)和自編碼器構(gòu)成深度網(wǎng)絡(luò),得到了抗噪較好的軸承HI曲線,然而未對RUL進(jìn)行預(yù)測.Liao等[23]提出了一種增強(qiáng)受限玻爾茲曼機(jī)結(jié)合自組織映射網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建HI的方法,有效提高了軸承RUL預(yù)測精度.

以上研究中,利用深度學(xué)習(xí)理論的HI構(gòu)建方法大多是通過人工設(shè)計(jì)標(biāo)簽進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練,過程費(fèi)時費(fèi)力且方法不具有通用性.深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network,DBN)作為深度學(xué)習(xí)理論中主流網(wǎng)絡(luò)之一,可以從原始輸入數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)其本質(zhì)特征,具有強(qiáng)大的自動特征提取能力.基于此,本文提出了一種基于DBN的無監(jiān)督健康指標(biāo)構(gòu)建并結(jié)合隱馬爾可夫模型(hidden Markov model,HMM)進(jìn)行系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測的方法.所提出的方法能夠自適應(yīng)提取系統(tǒng)健康指標(biāo),識別系統(tǒng)健康狀態(tài)并進(jìn)行剩余壽命預(yù)測.首先,通過無監(jiān)督訓(xùn)練DBN對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,構(gòu)建系統(tǒng)健康指標(biāo);其次,結(jié)合構(gòu)建的健康指標(biāo)訓(xùn)練HMM,識別系統(tǒng)健康狀態(tài),在此基礎(chǔ)上,得到系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測值;最后,在商用模塊化航空推進(jìn)系統(tǒng)仿真軟件(commercial modular aero-propulsion system simulation,C-MAPSS)航空發(fā)動機(jī)數(shù)據(jù)集中驗(yàn)證了所提方法的有效性.本文提出的方法具有以下優(yōu)點(diǎn):1)利用DBN網(wǎng)絡(luò)自動提取特征,不需要大量專家經(jīng)驗(yàn),所提出的HI構(gòu)建方法具有通用性;2)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程為無監(jiān)督方式,不需要人工預(yù)先設(shè)計(jì)標(biāo)簽,節(jié)約人力及時間成本;3)創(chuàng)新性地提出了DBN-HMM架構(gòu),可以有效的提高RUL預(yù)測精度.

2 基于DBN的健康指標(biāo)構(gòu)建

深度置信網(wǎng)絡(luò)由多個受限波爾茲曼機(jī)(restricted Boltzmann machine,RBM)堆疊[24]以及一個分類層(或回歸層)組合而成,在提取數(shù)據(jù)特征方面有著速度快、自動性好、不需要標(biāo)簽等優(yōu)勢,所以選擇通過訓(xùn)練DBN來實(shí)現(xiàn)觀測數(shù)據(jù)的特征提取,進(jìn)而構(gòu)建出系統(tǒng)的健康指標(biāo).

2.1 受限玻爾茲曼機(jī)

受限玻爾茲曼機(jī)RBM源于基于能量函數(shù)的建模方法,在玻爾茲曼機(jī)基礎(chǔ)上優(yōu)化而來,結(jié)構(gòu)上是一種生成式隨機(jī)網(wǎng)絡(luò),由可見層和隱藏層兩層結(jié)構(gòu)組成[25],可見層神經(jīng)元和隱藏層神經(jīng)元之間相互連接,同一層的神經(jīng)元之間相互獨(dú)立,即層內(nèi)之間沒有連接,各層之間全部連接.神經(jīng)元狀態(tài)取“1”和“0”代表激活和未激活狀態(tài).受限玻爾茲曼機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.

圖1 RBM結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure diagram of RBM

可見層神經(jīng)元表示為v={v1,v2,···,vm},隱藏層神經(jīng)元為h={h1,h2,···,hm},受限玻爾茲曼機(jī)RBM能量函數(shù)定義為

式中:ai為可見層偏置;bj為隱藏層偏置;wij為可見層與隱藏層之間的連接權(quán)重;RBM模型參數(shù)可表示為θ={ai,bj,wij}.

由能量函數(shù)可以得出隱藏層與可見層之間的聯(lián)合概率分布為

式中Zθ=為歸一化指標(biāo),也稱配分函數(shù).由式(2)可得出可見層神經(jīng)元概率分布Pθ(v)、隱藏層神經(jīng)元概率分布Pθ(h),表達(dá)式為

由于RBM結(jié)構(gòu)中同一層神經(jīng)元之間無連接,所以給定某層神經(jīng)元狀態(tài)時,另一層神經(jīng)元狀態(tài)條件分布相互獨(dú)立,可得如下概率:

推導(dǎo)得出神經(jīng)元激活概率:

2.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)

深度置信網(wǎng)絡(luò)DBN的底層為輸入數(shù)據(jù)向量,中間層堆疊數(shù)個RBM,低一層RBM的輸出為高一層RBM的輸入,逐層網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的特征提取[26],本文選用的DBN最上層疊加一層自編碼器(AutoEncoder,AE)網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)無監(jiān)督特征提取,對整個網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行調(diào)整.本文中以2個RBM為例,深度置信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示.

圖2 DBN結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The structure diagram of DBN

深度置信網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練包含兩個過程,預(yù)訓(xùn)練階段和反向微調(diào)階段[27].預(yù)訓(xùn)練階段為前向貪婪學(xué)習(xí),逐層訓(xùn)練RBM,實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到隱層,逐層訓(xùn)練得到最終提取出的特征數(shù)據(jù).RBM模型參數(shù)表示為θ={ai,bj,wij}時,通過調(diào)整參數(shù)θ,使RBM在該參數(shù)下,概率分布最大可能的符合輸入數(shù)據(jù)分布,即通過最大化似然函數(shù)來訓(xùn)練每一層RBM.似然函數(shù)表示為

式中S={v1,v2,···,vm}.為了便于計(jì)算,極大化似然函數(shù)Lθ,S可變?yōu)闃O大化lnLθ,S,表達(dá)式為

使用馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov chain Monte Carlo,MCMC)方法可以對式(10)求出最大似然函數(shù),但存在訓(xùn)練時間長、過程緩慢的問題.通常使用Hinton提出的對比散度(contrastive divergence,CD)算法,也稱CD-k算法,經(jīng)驗(yàn)證k=1即能夠短時間實(shí)現(xiàn)很好的訓(xùn)練效果.利用對比散度算法可得到權(quán)值和偏置的更新:

式中ε為學(xué)習(xí)率.

完成RBM逐層訓(xùn)練后,當(dāng)下的前向最優(yōu)特征數(shù)據(jù)進(jìn)入到AE網(wǎng)絡(luò),由于本文的目的是無監(jiān)督提取數(shù)據(jù)特征,不是數(shù)據(jù)分類或回歸,所以選用AE網(wǎng)絡(luò)而不是BP網(wǎng)絡(luò).通過反向傳播算法微調(diào),實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)特征數(shù)據(jù)提取.

2.3 健康指標(biāo)構(gòu)建

DBN訓(xùn)練過程中,輸入數(shù)據(jù)由可見層映射到隱含層,逐層傳遞,每一層中由隱藏層數(shù)據(jù)重構(gòu)可見層數(shù)據(jù),重構(gòu)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差最小時,認(rèn)為隱藏層數(shù)據(jù)是可見層的最優(yōu)特征,逐層訓(xùn)練后反向微調(diào),得到數(shù)據(jù)全局最優(yōu)特征.通過訓(xùn)練DBN網(wǎng)絡(luò)提取數(shù)據(jù)特征可以構(gòu)建出合適的健康指標(biāo),首先對歷史觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波及標(biāo)準(zhǔn)化處理,處理后的數(shù)據(jù)輸入DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,之后通過調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)使得網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)誤差最小,得到訓(xùn)練好的DBN網(wǎng)絡(luò)模型,分別將歷史失效數(shù)據(jù)與實(shí)時觀測數(shù)據(jù)代入DBN網(wǎng)絡(luò),輸出失效特征與實(shí)時特征,通過實(shí)時數(shù)據(jù)特征與失效數(shù)據(jù)特征做差,由式(14)構(gòu)造出HI:

式中:ft為實(shí)時數(shù)據(jù)特征;ffault為失效數(shù)據(jù)特征;K為HI序列長度.

算法評價方面,本文選擇了單調(diào)性(monotonicity)和魯棒性(robustness)兩個常用指標(biāo)對構(gòu)造出的HI進(jìn)行評價[28],表達(dá)式為

式中:HI={HIt}t=1:K為構(gòu)造出的健康指標(biāo)序列;K為HI序列長度;Num=HIt+1?HIt為HI曲線相鄰點(diǎn)之差.

3 基于HMM的健康狀態(tài)識別

隱馬爾可夫模型HMM是一種和時間順序相關(guān)的概率模型[29],由于它強(qiáng)大的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),已經(jīng)被成功應(yīng)用于許多領(lǐng)域.HMM闡述的是隱藏狀態(tài)下的馬爾可夫鏈,與一個可見的隨機(jī)序列相對應(yīng),組成一個整體,只有每個可見的序列能夠被觀察到,通過可見的序列去推斷隱藏的狀態(tài).由于設(shè)備退化過程不可逆,所以HMM模型選為左右型隱馬爾可夫模型,示意圖如圖3所示.

圖3 HMM結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 The structure diagram of HMM

隱馬爾可夫鏈的方法一般用于具有離散退化狀態(tài)的情況,本文研究的是能表征復(fù)雜設(shè)備連續(xù)退化健康狀態(tài)的健康指標(biāo).而如果將連續(xù)狀態(tài)進(jìn)行離散化處理則會丟失很多過程信息.因此,選用混合高斯分布作為HMM觀測值概率密度函數(shù),得到混合高斯的隱馬爾可夫模型[30],進(jìn)而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜設(shè)備健康狀態(tài)的退化過程建模.假設(shè)狀態(tài)值序列可表示為S={s1,s2,···,sN},N為狀態(tài)個數(shù).設(shè)備的k次的觀測值序列可表示為O={O1,O2,···,Ok}.混合高斯隱馬爾可夫模型數(shù)學(xué)形式可表示為

式中:π代表初始概率矩陣,π={π1,π2,···,πn},

A為概率轉(zhuǎn)移矩陣:

C代表混合高斯分布的混合權(quán)重矩陣:

μ代表混合高斯均值矩陣,U代表混合高斯的協(xié)方差矩陣:

運(yùn)用經(jīng)典的Baum-Welch算法對HMM模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),通過極大似然估計(jì)可求出觀測序列下概率最大的模型[32].得到HMM模型后,運(yùn)用維特比算法,可以得出設(shè)備健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程,從而實(shí)現(xiàn)設(shè)備當(dāng)前健康狀態(tài)的有效識別.

4 基于DBN-HMM的剩余壽命預(yù)測

傳統(tǒng)的利用混合高斯HMM模型的設(shè)備健康狀態(tài)識別通常直接將數(shù)據(jù)代入模型,直接利用輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練、識別健康狀態(tài)和計(jì)算剩余壽命.本文提出利用DBN網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,通過處理特征數(shù)據(jù)構(gòu)造健康指標(biāo),將得到的健康指標(biāo)用來訓(xùn)練HMM,得到訓(xùn)練好的DBN-HMM模型,在此模型基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)備健康狀態(tài)識別與剩余壽命的計(jì)算,能夠得到更準(zhǔn)確的健康狀態(tài)劃分,同時克服了單獨(dú)依據(jù)健康指標(biāo)或健康狀態(tài)來進(jìn)行剩余壽命預(yù)測的缺點(diǎn),有效提高了預(yù)測精度.基于DBN-HMM的剩余壽命預(yù)測整體流程如圖4所示.具體步驟如下:

1)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行線性最小二乘濾波及標(biāo)準(zhǔn)化處理,去除噪聲影響的同時便于DBN網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié),得到處理后的訓(xùn)練集數(shù)據(jù);

2)處理后的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)劃分為退化過程數(shù)據(jù)與失效數(shù)據(jù),代入DBN網(wǎng)絡(luò),通過前向預(yù)訓(xùn)練與反向微調(diào)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值實(shí)現(xiàn)重構(gòu)誤差最小化,得到訓(xùn)練好的DBN網(wǎng)絡(luò)模型,輸出退化特征與失效特征;

3)利用退化數(shù)據(jù)特征與失效數(shù)據(jù)特征,由式(14)構(gòu)造得出系統(tǒng)健康指標(biāo);

4)將構(gòu)造的HI代入HMM模型,通 過Baum-Welch算法對HMM進(jìn)行訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)模型概率最大化,得到訓(xùn)練好的DBN-HMM模型;

5)對實(shí)時數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波及標(biāo)準(zhǔn)化處理,代入得到的DBN-HMM模型中,構(gòu)建健康指標(biāo)后,進(jìn)行健康狀態(tài)識別并計(jì)算剩余壽命.剩余壽命由式(19)計(jì)算得出:

圖4 基于DBN-HMM的剩余壽命預(yù)測整體框架Fig.4 The framework of lifetime pronostics based on DBN-HMM

本文選用常用的算法性能指標(biāo)RMSE[33],MAE,FPR,FNR和準(zhǔn)確度A[34]來對RUL進(jìn)行評價.

式中:errori=?RUL為RUL預(yù)測誤差;i為樣本序號,1≤i≤N.

式中Nump為errori

式中Numn為errori >13的個數(shù).

式中

5 實(shí)例驗(yàn)證

5.1 數(shù)據(jù)集描述

本文選用PHM’08故障預(yù)測與健康管理國際會議的C-MAPSS航空發(fā)動機(jī)數(shù)據(jù)集[35]對提出的方法進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證.數(shù)據(jù)集包含不同故障模式和工況下的4組數(shù)據(jù),本文選用第1組編號為FD001的單一故障模式數(shù)據(jù).FD001數(shù)據(jù)中包含100臺全壽命訓(xùn)練數(shù)據(jù)、100臺部分測試數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)對應(yīng)的真實(shí)剩余壽命數(shù)據(jù),測試數(shù)據(jù)中每臺發(fā)動機(jī)的起始狀態(tài)不同,所以觀測序列長度也不同.觀測數(shù)據(jù)為21個含噪聲的傳感器變量時間序列.

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

選取100臺發(fā)動機(jī)中14個有變化的變量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,進(jìn)行濾波及標(biāo)準(zhǔn)化處理,選取訓(xùn)練集中后5%的數(shù)據(jù)作為失效數(shù)據(jù),代入DBN網(wǎng)絡(luò)提取失效特征.DBN網(wǎng)絡(luò)中,RBM設(shè)為2層,第1層節(jié)點(diǎn)數(shù)為50,第2層節(jié)點(diǎn)數(shù)為14,對DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無監(jiān)督訓(xùn)練,輸出實(shí)時數(shù)據(jù)特征.實(shí)時數(shù)據(jù)特征與失效特征按式(14)處理得出發(fā)動機(jī)健康指標(biāo).圖5為100臺發(fā)動機(jī)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)構(gòu)建出的健康指標(biāo).1代表初始健康狀態(tài),0代表系統(tǒng)失效,曲線1到0的下降過程直觀的表示出了系統(tǒng)的退化過程.

圖5 通過DBN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的訓(xùn)練集HI曲線Fig.5 The health indicator curves conctructed by DBN

本文對比了傳統(tǒng)的線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建出的健康指標(biāo)的單調(diào)性、魯棒性,在100臺發(fā)動機(jī)測試數(shù)據(jù)上進(jìn)行測試,平均評價指標(biāo)對比如表1所示.

表1 HI評價指標(biāo)對比Table 1 Comparison of HI evaluation index

對比可以看出,傳統(tǒng)的線性回歸HI單調(diào)性良好,但魯棒性較差,不能得到較好的系統(tǒng)退化過程健康指標(biāo).通過DBN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的HI更加平滑,單調(diào)性、魯棒性均強(qiáng)于BP網(wǎng)絡(luò),更適合后續(xù)進(jìn)行RUL預(yù)測.

構(gòu)建健康指標(biāo)后,利用得到的HI對隱馬爾可夫模型進(jìn)行訓(xùn)練.本文設(shè)定設(shè)備退化共會經(jīng)歷4個狀態(tài)[36]:正常狀態(tài)、初步退化狀態(tài)、嚴(yán)重退化狀態(tài)、失效狀態(tài),分別用狀態(tài)1,2,3,4表示,初始設(shè)備處于正常狀態(tài),逐步退化至失效.將DBN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建出的系統(tǒng)健康指標(biāo)代入HMM,得到訓(xùn)練好的模型后,代入測試集數(shù)據(jù).結(jié)合HI的健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑(第34臺為例)如圖6所示.能夠直觀的表示出發(fā)動機(jī)退化狀態(tài),便于依據(jù)退化狀態(tài)制定維修計(jì)劃.

為便于對比基于傳統(tǒng)HMM 方法與基于DBN-HMM方法的健康狀態(tài)識別結(jié)果,選取第34臺發(fā)動機(jī)測試數(shù)據(jù)(時間循環(huán)數(shù)為203)為例,受篇幅限制,選取兩種方法的7個時間循環(huán)的健康狀態(tài)識別結(jié)果分別列于表2和表3,此發(fā)動機(jī)實(shí)際處于第4個健康狀態(tài).對比可以看出,基于DBN-HMM方法的健康狀態(tài)識別率明顯高于基于傳統(tǒng)HMM方法得到的結(jié)果.

圖6 通過DBN-HMM識別的健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移曲線Fig.6 The health states transition curves recongnized by DBN-HMM

表2 傳統(tǒng)HMM識別結(jié)果Table 2 The recognition results of traditional HMM

表3 DBN-HMM識別結(jié)果Table 3 The recognition results of DBN-HMM

將實(shí)時數(shù)據(jù)代入構(gòu)建好的DBN-HMM模型中,由式(19)計(jì)算出剩余壽命.本文對比了多源信息融合、多層感知機(jī)(MLP)、深度卷積網(wǎng)絡(luò)(DeepCNN)、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)和傳統(tǒng)的隱馬爾可夫模型(HMM)的剩余壽命預(yù)測結(jié)果,對比結(jié)果如表4所示.NR表示此項(xiàng)數(shù)據(jù)原文沒有提到.可以看出在RMSE指標(biāo)上,基于DBN-HMM的結(jié)果大于DeepCNN的結(jié)果,但明顯小于基于MLP和傳統(tǒng)HMM的結(jié)果.MAE指標(biāo)上,多源信息融合方法效果最好.在FPR、FNR和A等準(zhǔn)確度指標(biāo)上,DBN-HMM預(yù)測效果更好,剩余壽命預(yù)測準(zhǔn)確度相對較高.此外,本文提出的DBN-HMM方法能夠?qū)ο到y(tǒng)健康狀態(tài)進(jìn)行識別,相比于以上方法,在預(yù)測RUL的基礎(chǔ)上能夠更全面地監(jiān)測系統(tǒng)退化過程,便于給出系統(tǒng)健康狀態(tài)評估結(jié)果.

表4 RUL預(yù)測結(jié)果對比Table 4 Comparison of RUL prediction results

6 結(jié)論

本文通過基于DBN的無監(jiān)督健康指標(biāo)構(gòu)建,結(jié)合隱馬爾可夫模型提出了一種系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測新方法.在C-MAPSS航空發(fā)動機(jī)數(shù)據(jù)集中應(yīng)用結(jié)果表明,所提出的方法能夠自適應(yīng)提取系統(tǒng)健康指標(biāo),利用DBN 網(wǎng)絡(luò)自動提取特征的HI構(gòu)建方法具有通用性,且訓(xùn)練過程為無監(jiān)督方式,不需要人工預(yù)先設(shè)計(jì)標(biāo)簽,省時省力.通過DBN-HMM架構(gòu)可以全面的對系統(tǒng)退化過程建模,識別系統(tǒng)健康狀態(tài),并可以有效的提高RUL預(yù)測準(zhǔn)確度.