張聰　李文竹　劉心

摘要：園區(qū)用水集中，以節(jié)水為目標的供水優(yōu)化調度大有可為。以某校園用水數(shù)據(jù)為實例，建立供水優(yōu)化調度模型，在滿足用水舒適的前提下模擬供水泵組運行，提出采用兼顧探索能力、求解效率的ABC-PSO混合算法，以最少供水量為目標函數(shù)進行求解，最終平均節(jié)水效果達到11.5%，說明ABC-PSO混合算法針對供水調度模型具有良好的優(yōu)化效果。

關鍵詞：ABC-PSO混合算法;供水泵組優(yōu)化調度;節(jié)水

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）09-0270-04

1 引言

隨著城市化的推進，城市規(guī)模越來越大，人口在城市聚集，生活用水占比城市用水也逐步增加，如今居民生活用水總量大、人均消耗高、節(jié)水潛力大，在這種情況下，如何實現(xiàn)園區(qū)節(jié)水目標，尤為重要。本文以園區(qū)實時供水優(yōu)化調度為研究對象、節(jié)水為目標，而供水系統(tǒng)中各級泵站之間存在密切聯(lián)系，而泵站多臺機組共同工作，工況復雜，因此并聯(lián)泵組應作為供水調度系統(tǒng)中的一個重要優(yōu)化對象。

國內外對供水優(yōu)化調度系統(tǒng)的研究主要從模型構建和模型求解兩大部分展開。在模型構建有以下的研究：牟天薇等[1]以供水管網(wǎng)為研究對象，以降低漏損為目標，以節(jié)流閥的開啟度為控制因素建立調度模型，通過布谷鳥算法（CS）進行求解，均衡管網(wǎng)壓力，降低漏損量，提高了水資源利用率。而大型供水系統(tǒng)的建立運行，對泵站的優(yōu)化調度也提出相應的要求，黃石峰等[2]根據(jù)水泵變頻原理，建立供水系統(tǒng)定速泵和調速泵的數(shù)學模型，以泵站運營效率最高為目標函數(shù)，該模型為其高效運行提供理論基礎;Pawel等[3]分別以流量平衡、最小功率、最大泵站效率作為目標函數(shù)，并采用遺傳算法求解方案，驗證比較三種優(yōu)化調度方案;Liu Qin等[4]建立供水泵站聯(lián)合調度模型，以開泵臺數(shù)作為決策變量，并利用改進遺傳算法求解模型。

在已有的研究成果上，需要在滿足用水舒適度的同時，降低用水設備用水流量，并且減少供水中的漏損。這樣的供水系統(tǒng)基于用水數(shù)據(jù)、供水管網(wǎng)運行信息以及泵組工況特質，在給定供水流量和供水揚程的情況下，需要根據(jù)泵組中個體的性能和實際運行狀態(tài)，為各水泵分配合理的供水任務。由于整個系統(tǒng)具有多維度、非線性的性質，在選取算法時考慮到ABC算法搜索能力較強，PSO算法求解效率高，采用雙種群進化策略，得到ABC-PSO混合算法進行求解，在保證求解效率的同時，依舊可以達到所需的解集精度。

2 供水優(yōu)化實時調度系統(tǒng)

供水優(yōu)化調度系統(tǒng)就是通過控制泵組的運行，在滿足水量要求的前提下，均衡供水管網(wǎng)壓力，實現(xiàn)降低流量、減少運營期間的漏損。整個系統(tǒng)由三部分構成：用水數(shù)據(jù)采集、水力模型建立、并聯(lián)泵組調度決策。分析管網(wǎng)用戶用水量特征，利用用水量數(shù)據(jù)、供水管網(wǎng)運行信息以及泵組工況特質，模擬用戶用水模式。其中泵站的運行優(yōu)化，即在特定時間，整個泵組在滿足水泵開啟狀態(tài)、流量、揚程等約束條件下，以供水管網(wǎng)壓力穩(wěn)定、節(jié)約供水為目標，通過優(yōu)化方法計算得到對泵組運行的最優(yōu)狀態(tài)。

2.1 供水靜壓與流量要求

供水靜壓是給水系統(tǒng)中重要參數(shù)，能否節(jié)水與流量、用水時間直接相關，壓力過大時，造成出水流量過大導致相同用水時間內的水量浪費;壓力過小則會降低用戶舒適度，增加用水時間，耗水量變大，所以節(jié)水應建立在一定用水舒適度的基礎上。

龍頭[5]的供水靜壓應為0.15-0.20MPa，流量范圍最佳舒適度為0.060-0.062L/s，可以擴展到0.054-0.068L/s;淋浴頭[51供水靜壓應為0.20MPa，流量舒適度位于0.13-0.19Us之間。

2.2 管網(wǎng)節(jié)點流量與壓力影響

供水管網(wǎng)可以簡化為一個包含多節(jié)點的聯(lián)通網(wǎng)絡，兩個節(jié)點之間的壓力差可以直觀地表現(xiàn)節(jié)點間的相關性，當其中節(jié)點流量發(fā)生變化時，會引起其他節(jié)點的壓力變化，水流也會因此處于紊流狀態(tài)，形成水頭損失。

2.3 供水泵組運行優(yōu)化模型的目標函數(shù)

上述數(shù)學模型是由多個不等式約束多目標的非線性優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的求解方法容易陷入維數(shù)困境，無法獲得理想解，所以需要求解能力較強的算法進行求解。

3 ABC-PSO混合算法

供水調度模型的求解對算法的收斂速度和搜索廣度均提出較高要求，人工蜂群算法（ ABC）具有較高的收斂速度，但是容易陷入局部極值，不能得到全局最優(yōu)解，而PSO算法擁有較強的全局搜索能力，采取雙種群進化策略，將初始種群隨機分為兩組其中一組按照ABC算法進化，另一組按照PSO算法進化。這樣得到的ABC-PSO混合算法，保證了快速的精確求解。

3.1 ABC算法

在ABC算法中，食物源的位置代表解空間中的一個可能解，對應著一個并聯(lián)泵組運行方案的解xi（i=l，2，3，…，N）（一個D維的向量）。首先隨機產生初始種群，得到Ⅳ個初始解。初始化后采蜜蜂、觀察蜂和偵查蜂開始循環(huán)搜索，采蜜蜂對相應的解進行一次領域搜索，搜索公式為：

采蜜蜂通過比較以保存的最優(yōu)解和領域搜索得到的新解，如果搜索到的新解適應度優(yōu)于舊解，則用新解代替舊解，否則保留舊解，采蜜蜂完成全部搜索后，把解的信息傳遞給觀察蜂。觀察蜂按照與花蜜量（可能解的概率）選擇蜜源位置，蜜量越大的采蜜蜂吸引觀察蜂的概率也就越大。觀察蜂根據(jù)得到的信息依照概率大小對解進行選擇，選中解之后進行下一次的領域搜索，保留較好的解。觀察蜂選擇某個蜜源的概率為：

3.3 雙種群進化策略

因為ABC與PSO產生新個體的方式不同，它們在尋優(yōu)過程中效果也不同，本文提出一種基于雙種群進化策略的混合算法——ABC-PSO混合算法。在供水調度模型中，隨機產生的并聯(lián)泵組運行方案的可行解xi視為一個初始種群，ABC-PSO將種群隨機地分成位兩組，其中一組按照PSO進化;另一組種群中的個體按照ABC進化，由于在原算法中新個體由父代個體和另一個不相同的隨機個體組成，雖有利于保持種群的多樣性，但增加了搜索的盲目性，降低了算法的收斂速度。為了解決PSO中個體由于錯誤信息陷入局部最優(yōu)與ABC收斂速度滿的問題，在進化過程中加入了信息交流機制，即每隔一定的迭代次數(shù)使搜索信息在兩個種群中傳遞。信息交流機制如下：

（I）ABC在探索新解的過程中，從PSO算法進化而來的種群中隨機選擇。

（2）PSO在進行粒子計算時，將兩個種群中的最優(yōu)個體代替粒子群中的最優(yōu)個體;

ABC-PSO混合算法的步驟為：

Step 1：初始化種群，根據(jù)數(shù)學模型的適應度函數(shù)計算個體目標函數(shù)極值M和群體目標函數(shù)極值M，設置群體規(guī)模M，最大迭代次數(shù)Pi，限定循環(huán)次數(shù)Pi，學習因子Pi和Pi，慣性權重因子Pi;

Step 2：按照ABC中的種群數(shù)量和PSO的粒子數(shù)將種群分為兩個種群，種群1中的個體按照ABC進化，種群2中的個體按照PSO進化;

Step 3：設置迭代步數(shù)g=0;

Step 4：迭代步數(shù)每增加50次按照信息交流機制（1）進行信息交流，ABC探索新解時，從PSO算法進化而來的種群中隨機選擇新粒子;

Step 5：種群1中計算新解的適應值，計算概率Pi，根據(jù)Pi選擇蜜源，如果新解的適應值優(yōu)于最優(yōu)解，則用新解替換最優(yōu)解，否則不變，記為Xb;

Step 6：更新種群2中的D、D，調整粒子的速度與位置，如果種群2最優(yōu)解優(yōu)于xb，則用其替換xb，否則不變;

Step 7：記錄整個群體中的最佳個體Xb，更新迭代步數(shù)g=g+l，如果滿足輸出條件則輸出最終解;否則回到Step 4。

3.4 ABC-PSO混合算法性能測試

選取Rosenbrock和Schaffer這兩個常用測試函數(shù)對ABC-PSO混合算法進行性能測試，與ABC算法、PSO算法進行比較，得到所測函數(shù)的收斂如圖l所示：

根據(jù)以上測試函數(shù)的收斂結果，ABC-PSO混合算法在收斂速度與求解精度上均具有明顯優(yōu)勢，避免陷入了局部，得到了理想的結果。

4 實例仿真

4.1 校園用水特點

隨著高校規(guī)模的擴大及大學城的興建，人員的高度集中已經使得校園用水成為城市水資源占有量的重要組成部分。另一方面，高校用水擁有其獨特的用水規(guī)律，節(jié)水節(jié)能潛力巨大。以某大學為研究對象，利用上述預測一調度模型對校園用水配置進行優(yōu)化。該校年用水量50萬立方米左右，日用水量1400立方米左右，本文選取某大學2018年5月份每日24小時的時用水量數(shù)據(jù)，選取這一區(qū)間中的最高用水量、平均用水量以及最低用水量，作為調度模型的流量約束條件，在相同的用水時間和保證用水舒適的流量約束下，利用ABC-PSO混合算法對模型進行求解得到最佳運行方式以及供水量，算法用matlab實現(xiàn)。

4.2 算法參數(shù)設置

混合算法中采用大種群規(guī)模，設置為100;最大迭代次數(shù)500;蜜源數(shù)量50;慣性權系數(shù)w1和w2分別為0.9與0.4;加速系數(shù)c1和c2為2。

4.3 調度模型仿真結果

根據(jù)下表泵組配置，其供水規(guī)模4000m3/d，滿足最高日用水量1437m3，最高時平均流量29.45L/s的用水條件。采用ABC-PSO混合算法求解每一時間段內的最優(yōu)運行方案以及供水量如表1所示，不同的流量條件下，最高可以達到27%的節(jié)水效果，見表1。

以一天為周期，根據(jù)所需用水量調節(jié)泵組運行方式，相比于優(yōu)化之前的泵組運行，優(yōu)化后的并聯(lián)泵組更少出現(xiàn)水泵運行的啟停，調速泵的加入可以避免定速泵運行時轉速低于額定轉速所帶來的能量損耗和管網(wǎng)壓力波動?？紤]到供水的時間連續(xù)性，在一天的供水周期內，隨著用水流量的增加，節(jié)水效果隨之降低，但高用水量時間只占總量的2%，對最終結果影響甚小，最終供水量可以節(jié)約到原用水量的88.5%。

5 結論與展望

采用結合ABC和PSO算法得到ABC-PSO混合算法，建立供水泵組調度模型，在保證用水舒適的前提下，以降低供水流量節(jié)約供水為目標，通過求解供水泵組調節(jié)實例證明其實際可行性。ABC-PSO混合算法尋優(yōu)求解能力強，在準確得到調度結果的同時也保證了求解過程的實時性。

參考文獻：

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【通聯(lián)編輯：梁書】

基金項目：國家自然基金項目（61440001）;教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃項目（NCET-13-0770）;河北省高等學校高層次人才科學研究項目（GCC2014062）

作者簡介：張聰（1995-），男，河北邯鄲人，研究碩士生，主要從事智慧節(jié)水研究;通訊作者：劉心（1980-），男，吉林敦化人，博士、教授、博導，主要從事智慧節(jié)水、寬帶通信網(wǎng)絡研究。