趙佳楠
(通河縣水務(wù)技術(shù)服務(wù)中心,黑龍江 通河 150900)
在中國學(xué)術(shù)界分析拱壩應(yīng)力基本采用有限單元法,采用該法分析拱壩應(yīng)力的優(yōu)勢明顯,但不足之處在于應(yīng)力集中較大。采用等效應(yīng)力法在很大程度上可以減少這種影響[1]。目前,有限元等效應(yīng)力法的發(fā)展較緩慢,尤其在高拱壩的應(yīng)用分析中還不夠成熟,只是處于起步階段。隨著中國高拱壩等大型水利工程的不斷建設(shè),對有限元等效應(yīng)力法的理論深度研究,在高拱壩分析的可行性和適用性上還需進一步的研究。
在拱壩的有限元法計算中,應(yīng)力分量分別沿拱、梁斷面積分,可得內(nèi)力,局部和整體坐標系的關(guān)系表達如下:
式中l(wèi)i、mi、ni為坐標軸三向方向余弦。
l1=cosα,m1=sinα,n1=0;l2=-simα,m2=cosα,n2=0;l3=0,m3=0,n3=1.
坐標系轉(zhuǎn)換示意圖,見圖1。
圖1 坐標系轉(zhuǎn)換示意圖
坐標系表達式可轉(zhuǎn)換為:
{σ}=[Tσ]{σ′}
沿梁的厚度方向?qū)?yīng)力和力矩進行積分,可得梁截面上的內(nèi)力表達式如下[3]:
式中y0為梁截面形心坐標。
單位高度拱圈的徑向鉛直截面,對拱應(yīng)力和力矩進行積分,進而可得拱截面上的內(nèi)力表達式如下:
某水利樞紐位于中國四川省境內(nèi),大壩為碾壓混凝土拱壩,工程等級為大(1)型,壩頂高程為658.0m,壩底高程513.0m,最大壩高93.0m,壩頂寬8.0m,拱冠梁底寬32.0m。水庫總庫容為5.2×108m3。主要建筑物為攔河壩、壩頂溢洪表孔和泄水底孔、電站廠房等組成[4]。大壩工程網(wǎng)格模擬圖,見圖2。
圖2 大壩工程網(wǎng)格模擬圖
據(jù)水文氣象資料統(tǒng)計,多年平均氣溫13.4℃,最低氣溫-16.3℃;多年平均降水量912mm,多年平均蒸發(fā)量1223mm,多年平均風(fēng)速1.1m/s,多年平均最大風(fēng)速9.3m/s,風(fēng)向NE。
依據(jù)工程地質(zhì)資料,壩基巖體的物理力學(xué)參數(shù)[5],拱壩壩基巖石物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計表,見表1。
表1 拱壩壩基巖石物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計表
計算工況與荷載組合根據(jù)《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》SL282-2003要求進行。
基本組合:
工況1:自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙壓力+溫降;
工況2:自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙壓力+溫升;
工況3:自重+設(shè)計洪水位+下游水位+泥沙壓力+溫升;
殊組合:
工況4:自重+校核洪水位+下游水位+泥沙壓力+溫升;
不同高程面的選取點在工況1下的等效應(yīng)力計算結(jié)果見表2-5。+表示等效主拉應(yīng)力,—表示等效主壓應(yīng)力。(因文章篇幅受限,文章只展示工況1下的等效應(yīng)力計算結(jié)果)
表2 工況1上游面第主應(yīng)力等效應(yīng)力
表3 工況1下游面第主應(yīng)力等效應(yīng)力
表4 工況1上游面第3主應(yīng)力等效應(yīng)力
表5 工況1下游面第3主應(yīng)力等效應(yīng)力
續(xù)表5 工況1下游面第3主應(yīng)力等效應(yīng)力
從表2-5的計算結(jié)果可知:工況1的等效主拉應(yīng)力均<1.5MPa,等效主壓應(yīng)力均<6.25MPa,結(jié)果均滿足應(yīng)力控制標準。壩體有限元等效應(yīng)力主壓、拉應(yīng)力匯總表,見表6。
表3-6 壩體有限元等效應(yīng)力主壓、拉應(yīng)力匯總表
文章基于有限元法基本理論和等效分析方法,結(jié)合實際工程建立有限元分析模型,計算不同工況下的拱壩上下游面的等效應(yīng)力,計算得出壩體各工況有限元等效應(yīng)力值,分析其產(chǎn)生最值壓力的部位,依據(jù)結(jié)果可以看出壩體應(yīng)力均符合拱壩應(yīng)力控制標準,結(jié)論可為高拱壩的應(yīng)力變形控制設(shè)計提供更為合理的依據(jù)。