高紅麗，魏 霞，葉家豪，蘇元鵬

(1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047;2.國網烏魯木齊供電公司，新疆 烏魯木齊 830000)

0 引 言

風能作為一種清潔能源，近幾年在我國的得到迅速的發(fā)展，連續(xù)四年位居世界第一，預計在2020年，我國的風電裝機容量達到1.283億千瓦以上[1]。在大力發(fā)展風電的過程中，大多為集中式，大規(guī)模的開發(fā)，再加上風電隨機性、間歇性和間歇性的特點。并網后對電力系統(tǒng)的功率平衡帶來了很大的挑戰(zhàn)。風電功率預測(wind power prediction WPP)可以提前知道風電出力的情況，合理的安排調度及電網能夠消納風電的能力，減少風電的不穩(wěn)性對電力系統(tǒng)造成的沖擊。

目前，鑒于風電場的功率，國內外已經開展多年，并形成了日趨成熟完整的預測策略。如文獻[2]首先研究了KNN算法，并在基礎上提出了基于鄰域密度的鄰域KNN算法，將其應用于風電功率的短期預測；文獻[3]將人工魚群算法用于優(yōu)化支持向量機的參數(shù)，并將該算法用于風電場的短期功率預測中；文獻[4、5]分別用了統(tǒng)計預測方法統(tǒng)計與物理的方法。文獻[6]將改進的遺傳算法與支持向量機結合起來，預測風電未來24小時風電出力的情況。文獻[7]用自適應混沌粒子群法優(yōu)化小波鏈神經網絡，可以減少隱含層神經元數(shù)目與迭代步數(shù)，可以改進預測精度。雖然這些方法各具優(yōu)勢，但在預測精度方面依然有待改進。

文章在對風電出力的進行預測時，采用BP神經網絡作為預測方法，把帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)應用到風電功率預測中，將NSGA-II算法和BP神經網絡結合起來(NSGA-II&BP)；然后基于歷史數(shù)據(jù)，利用NSGA-II算法得到最優(yōu)的風力發(fā)電機組的組合后，用BP神經網絡進行預測，以期望得到精度更高的預測模型。

1 風電功率預測模型

非支配排序遺傳算法通常用于多目標優(yōu)化的領域，該算法的計算效率高，且魯棒性好，最終得到的pareto解集分布均勻。將其和BP神經網絡預測模型結合起來，能夠大大的降低風電功率預測的難度。

1.1 帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)

帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(Nondominated Sorting Genetic Algorithm II， NSGA-II)是印度科學家Deb等人在2002對NSGA進行改進而提出的，在應用該算法進行優(yōu)化的過程中，基于個體間的支配關系，進行非列排序。在某一代的迭代中，如果個體的序值越小，在該值就越接近于最優(yōu)解。NSGA-II算法在判斷所取得解的分布好壞時引入了擁擠度的概念，用來衡量解與解之間的距離。在序值相同的解當中，如果擁擠度越大，說明該解的分布越“稠密”，這樣解在選擇過程將被丟棄，留下?lián)頂D度較小的解。再者，該算法引進了精英策略，將每代進化后得到的種群N與父代的種群N合并在一起，形成了規(guī)模為2N的種群，然后對該種群中的個體進行非支配排序和擁擠度計算。這樣保證了迭代過程中上一代中優(yōu)良個體保存下來。具體的算法流程圖如圖1所示。

圖1 NSGA-II算法流程

1.2 風電功率預測的組合優(yōu)化模型的建立過程

由于風電出力的波動性會直接影響到風電功率預測的精確度，當風電出力波動性越不穩(wěn)定時，就會出現(xiàn)功率的幅值在較大的范圍內上下波動，進一步加大了風電功率預測的難度[8]。鑒于此，文章基于該風電場出力的歷史數(shù)據(jù)，將風電場中不同的風力發(fā)電機組組合在一起，使得組合后的風電的出力的波形性最小。其具體模型如下所示：

決策變量X1、X2、X3分別表示風力發(fā)電機組出力的序列值，文章在建立模型時，將某一段時間風電出力的序列值寫入一矩陣；在每次優(yōu)化前，將風電出力的序列值隨機排序。然后選取該矩陣中的1：到X1行為風電出力的波動量為第一個目標函數(shù)F1；X1+1行到X2行為第二個目標函數(shù)F2；X2+1行到X3行為第三個目標函數(shù)；X3+1到最后一行為第四個目標函數(shù)。該優(yōu)化模型的目標函數(shù)依次為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，Pcap為風力發(fā)電機組的額定容量；n與l分別為在某段時間內，某些風力發(fā)電機組的出力序列的個數(shù)。

該優(yōu)化模型的約束條件為

1

(5)

n1+l1+n2+l2+n3+l3+n4+l4=C

(6)

式中，C為風電出力的序列值的總數(shù)。

1.3 BP神經網絡的預測模型

對于BP神經網絡，由于其無需事前寫入描述客觀事物的數(shù)學方程的情況下能實現(xiàn)從輸入到輸出的映射關系的特點，所以BP神經網絡在很多方面都得到了廣泛的應用，典型的例子就是利用BP神經網絡建立超短期風力發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率模型，由于BP神經網絡是有指導訓練的前饋多層網絡，其訓練算法為BP算法，而BP學習算法實質上是采用梯度搜索法，來調整系統(tǒng)參數(shù)，已達到全局最優(yōu)。

表1 pareto最優(yōu)解集

文章利用上節(jié)提到的NSGA-II算法的到最優(yōu)組合，在該組合的基礎上，選用BP神經網絡算法進行風力發(fā)電機組的功率預測，其預測步驟如下所示：

(1) 基于NSGA-II算法，將風電場的風力發(fā)電機組分成四類，該分法包括n種方案，即得到pareto最優(yōu)解集。

(2)將該解集中的每一種方案歷史的數(shù)據(jù)輸入到 BP神經網絡中，進行歸一化處理，并進行網絡學習訓練，得到最終的預測模型。

(3)利用該預測模型，得到pareto最優(yōu)解集中每一種方案的預測值。

(4)對這些方案的預測值和真實值比較，進行誤差對比分析，誤差最小的就是風力發(fā)電機組的最優(yōu)組合模型。

1.4 風電出力的誤差表示模型

由于風電出力具有隨機性、間歇性、波動性的特點，使得風電出力的預測的準確性降低，勢必會產生預測誤差。風力發(fā)電的絕對誤差Δi為真實值與預測值差值的絕對值，直觀的表示了預測值偏離實際值的大小。

(7)

為了更加可靠地檢驗預測結果的好壞程度，評估在某個時段預測誤差的大小。文章分別引入了相對誤差Δ、絕對平均誤差MAE、均方根誤差RMSE及預測總誤差Δz，表達方式如下式所示：

相對誤差為預測誤差與其真實值的百分比

(8)

絕對平均誤差

(9)

均方根誤差

(10)

預測總誤差

(11)

式中，n為預測時間段內時間序列的個數(shù)。

2 算例分析

為驗證該所提算法的有效性和合理性，在MATLAB的平臺上編程實現(xiàn)。文章采用某地區(qū)的一個風電場，該風電場總共有23臺風力發(fā)電機組，選取15 d的數(shù)據(jù)，每隔15 min采一個點，將這些數(shù)據(jù)利用NSGA-II進行優(yōu)化分析，然后將前14 d的數(shù)據(jù)作為訓練BP神經網絡訓練數(shù)據(jù)，第15 d的數(shù)據(jù)作為預測數(shù)據(jù)。在用NSGA-II算法進行優(yōu)化時，種群規(guī)模的大小為300，進化代數(shù)為50代，變異概率為0.2，交叉概率為0.8；在用BP神經網絡進行訓練并預測時，選取最大訓練次數(shù)為50 000次，訓練時所要達到的精度為10-5，學習速率為0.02，隱含層第一層和第二層節(jié)點的個分別為20個與40個。

以風電出力的波動量最小為目標函數(shù)，以風力發(fā)電機組的最優(yōu)組合為決策變量。通過NSGA-II算法進行優(yōu)化計算，選取一組pareto最優(yōu)解集，得到的結果如表1所示。該解集中，共有7種組合方案。從表1可以看出，每一種方案的各個目標函數(shù)的之間的變化趨勢總是呈現(xiàn)負相關性，即在pareto最優(yōu)解集中，一個目標函數(shù)的取到較小值，其他目標函數(shù)取到的值必然會相對較大。

將每一種方案中的4個組合分別預測，然后將預測結果相加，就是該風電場的預測值，7種方案的預測結果及相對誤差如圖2～4所示。

圖2 不同預測方案的預測曲線分布

圖3 不同預測方案的預測曲線局部分布

圖4 不同方案預測的相對誤差分布程

從預測結果的圖形可以看出，基于NSGA-II算法對該風電場中風力發(fā)電機組進行最優(yōu)組合，使得組合后風電出力的波動量最小，然后預測，其預測誤差小于直接用BP預測的誤差。為了對比引進NSGA-II算法后預測精度與其它經典預測算法誤差的大小，文章采用了常用的小波和粒子群優(yōu)化的BP神經網絡(PSOBP)兩種預測方法，預測該風電場第15天的出力大小，并與文章提出的NSGA-II優(yōu)化BP后的算法進行對比分析，其結果如圖5～8所示。

圖5 不同方法預測的絕對平均誤差分布

圖6 不同方法的均方根誤差分布

圖7 不同預測方法的總誤差分布程

圖8 幾種經典的預測方法與NSGA-II&BP算法預測的對比

從圖6～8可以得出，文章所提的NSGA-II&BP算法的每一種組合方案預測結果的絕對平均誤差、均方根誤差及預測總誤差均小于BP神經網絡、小波預測和粒子群優(yōu)化的BP神經網絡的預測誤差，并且方案6的3種誤差在所有的預測方法中達到了最小值，因此該方案為最優(yōu)的組合方案。圖8是將方案6與BP、小波、PSOBP的預測結果進行對比，可以看出，方案6更加貼近于真實值。

3 結 語

在進行風電功率的預測中，文章將帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)引入，基于歷

史數(shù)據(jù)的出力規(guī)律，以風電的波動量最小為目標函數(shù)，從而求出風電場中風力發(fā)電機組的最優(yōu)組合的pareto解集，通過誤差對比分析，得到最終的組合方案，該方案的預測誤差最小。通過該方法，為進一步提高風電場功率預測精度提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。