靳飛飛，言志信，翟聚云，羅瑞翔

(1.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.河南城建學(xué)院土木與交通工程學(xué)院，河南 平頂山 467000)

0 引 言

地震是誘發(fā)滑坡的重要原因之一，而滑坡具有較大的致害力，給社會(huì)發(fā)展帶來(lái)了巨大的損害。巖土錨固因具有獨(dú)特性能和良好效果，在工程中得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。通過(guò)錨固支護(hù)，邊坡的抗震性能得到顯著提高。然而，地震作用下錨固巖質(zhì)邊坡的變形破壞十分復(fù)雜，致使現(xiàn)有研究遠(yuǎn)不能滿足工程需要，有必要對(duì)其開展研究。

在研究地震作用下錨固巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，由于地震發(fā)生的時(shí)間、空間和強(qiáng)度都具有明顯的隨機(jī)性，因此地震動(dòng)參數(shù)的選取是首要解決的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此已有相關(guān)的研究，葉帥華等[3]依托于實(shí)際工程，利用Geostudio巖土分析軟件，研究了地震動(dòng)持時(shí)對(duì)錨固多級(jí)高邊坡的動(dòng)力和錨桿軸力響應(yīng)的影響；張妙芝等[4]基于振動(dòng)臺(tái)邊坡模型試驗(yàn)，研究了地震波波形對(duì)錨固邊坡中錨桿應(yīng)變響應(yīng)的影響；郝建斌等[5]基于振動(dòng)臺(tái)邊坡模型試驗(yàn)，研究了地震動(dòng)峰值加速度和持時(shí)對(duì)錨固邊坡中錨桿應(yīng)變響應(yīng)的影響；葉海林等[6]利用動(dòng)力有限差分軟件FLAC3D，研究了地震波波形、幅值和頻率對(duì)錨桿支護(hù)巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響；M.L.Lin等[7]采用有限差分軟件并結(jié)合大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了地震動(dòng)峰值加速度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響；HONG等[8]利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了地震動(dòng)頻率對(duì)邊坡的抗震性能和破壞機(jī)理的影響。迄今為止，全面地對(duì)地震動(dòng)各參數(shù)影響權(quán)重的研究鮮有報(bào)道，使得在分析錨固巖質(zhì)邊坡地震動(dòng)力穩(wěn)定性時(shí)，地震動(dòng)參數(shù)的選取尚不統(tǒng)一。

本文采用正交設(shè)計(jì)的方法，以波形、時(shí)間壓縮比、幅值和持時(shí)為分析因素，設(shè)計(jì)多組具有不同峰值加速度(Peak Ground Acceleration，PGA)、峰值速度(Peak Ground Velocity，PGV)、阿里亞斯強(qiáng)度(Arias Intensity，AI)、絕對(duì)累積速度(Cumulative Absolute Velocity，CAV)、持時(shí)和特征周期的地震動(dòng)[9]，分析了地震動(dòng)各參數(shù)與邊坡位移及錨桿軸力的相關(guān)性，計(jì)算得到地震動(dòng)各參數(shù)的影響權(quán)重，為錨固巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力分析與抗震設(shè)計(jì)提供地震動(dòng)參數(shù)選用的理論依據(jù)。

1 邊坡模型的建立

1.1 邊坡概況

某巖質(zhì)邊坡高為20 m，坡角為75°，為含軟弱層順傾巖質(zhì)邊坡。靜力條件下邊坡安全系數(shù)為1.19。考慮地震作用時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行支護(hù)。采用5根直徑為30 mm的全長(zhǎng)粘結(jié)錨桿進(jìn)行支護(hù)，錨孔直徑為120 mm，錨桿豎向間距為3 m，傾角為15°，錨入基巖長(zhǎng)度為4 m，錨桿自上至下依次編號(hào)為1～5。巖質(zhì)邊坡模型見圖1。圖1中，巖層1為微風(fēng)化巖，定義為危巖；巖層2為軟弱夾層，傾角為55°；巖層3

圖1 巖質(zhì)邊坡模型(單位：m)

為完整基巖；A1～A12為固定的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘察和室內(nèi)試驗(yàn)，確定巖體物理力學(xué)參數(shù)，見表1。錨桿物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)

表2 錨桿物理力學(xué)參數(shù)

1.2 數(shù)值模型建立

利用有限差分軟件FLAC3D建立邊坡模型，模型含5 700個(gè)單元，8 919個(gè)節(jié)點(diǎn)，邊坡巖體采用彈塑性材料和Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，用FLAC3D內(nèi)置的Cable單元模擬錨桿，以自重應(yīng)力場(chǎng)作為邊坡所處的初始應(yīng)力場(chǎng)。

本文研究對(duì)象為巖質(zhì)邊坡，基巖彈性模量大，底部可視為剛性地基，四周則采用自由場(chǎng)邊界。為滿足計(jì)算精度要求，根據(jù)鄭穎人等[10]所述，模型計(jì)算邊界為：坡腳到右側(cè)邊界的距離為坡高的1.5倍，坡肩到左側(cè)邊界的距離為坡高的2.5倍，上下邊界的總高度為坡高的2.0倍。施加局部阻尼，阻尼系數(shù)為0.157。

1.3 數(shù)值模擬工況

為研究地震動(dòng)各參數(shù)對(duì)邊坡動(dòng)力和錨桿軸力響應(yīng)的影響，本文采用具有一般性且分析結(jié)果可靠的正交試驗(yàn)法[11]，設(shè)計(jì)多組地震動(dòng)。本次正交試驗(yàn)中，選取波形、時(shí)間壓縮比、幅值和持時(shí)，作為正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)的4個(gè)因素，每個(gè)因素設(shè)置5個(gè)水平，見表3。選用4因素5水平L25(54)，共25組試驗(yàn)(見表4)。對(duì)獲得的25條地震動(dòng)進(jìn)行積分、傅里葉變換等以統(tǒng)計(jì)其PGA、PGV、AI、CAV、持時(shí)和特征周期，并將25條地震動(dòng)進(jìn)行基線矯正作為輸入地震動(dòng)，進(jìn)而對(duì)地震動(dòng)各參數(shù)的影響權(quán)重進(jìn)行研究分析。

表3 地震動(dòng)參數(shù)正交設(shè)計(jì)水平

表4 地震動(dòng)參數(shù)組合方案

2 邊坡在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)

為研究地震作用下邊坡坡面位移和錨桿軸力的變化規(guī)律，對(duì)模型邊坡輸入表4所列工況的地震動(dòng)發(fā)現(xiàn)，各工況下邊坡坡面位移和錨桿軸力具有相似的規(guī)律，現(xiàn)以工況1為例進(jìn)行分析和闡述。

2.1 邊坡位移

地震波到達(dá)軟弱夾層時(shí)傳播受阻，導(dǎo)致邊坡危巖產(chǎn)生整體滑移或被拋射的趨勢(shì)[12]。位移響應(yīng)見圖2。從圖2可知，地震動(dòng)結(jié)束時(shí)，基巖位移小，危巖位移大且有向外傾倒之勢(shì)，坡頂位移為0.073 m，自坡頂向下位移逐漸減小。在地震動(dòng)初始階段(6.4 s內(nèi))，位移出現(xiàn)明顯的振蕩，且逐漸增大，在6.4 s內(nèi)達(dá)到最大值0.077 m；隨著地震動(dòng)持續(xù)作用(6.4 s以后)，水平位移振蕩減緩，位移增長(zhǎng)逐漸趨于穩(wěn)定，即產(chǎn)生了永久水平位移。

圖2 位移響應(yīng)

2.2 錨桿軸力

為研究地震過(guò)程中錨桿軸力沿桿長(zhǎng)的變化規(guī)律，數(shù)值計(jì)算中對(duì)1～5號(hào)錨桿軸力進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。地震作用20 s時(shí)，各錨桿軸力沿桿長(zhǎng)的分布情況見圖3。從圖3可知，錨桿軸力沿桿長(zhǎng)均表現(xiàn)為中間大兩頭小的“人”字形分布，即軟弱夾層處軸力最大，自軟弱夾層向錨桿兩端軸力逐漸減小，離軟弱夾層較遠(yuǎn)的位置軸力接近于0。5根錨桿的軸力按由大到小的次序排列依次為錨桿1、2、3、4、5，即自坡頂至坡腳，錨桿軸力依次減小。這是由于坡肩處的危巖體具有坡面和坡頂2個(gè)臨空面，受到的約束較小，加之邊坡存在高程放大效應(yīng)，從而坡肩處危巖體的變形和位移較大，相對(duì)于其他部位的錨桿對(duì)危巖體所起到的錨固作用更大，故該處的錨桿1所受的拉拔最明顯，軸力最大。沿坡頂向下，危巖體對(duì)錨桿的作用依次減弱，對(duì)應(yīng)的錨桿軸力依次減小。據(jù)此，以軟弱夾層為界，將危巖中的錨桿定義為拉拔段，

圖3 錨桿軸力分布情況

基巖中的錨桿定義為錨固段。錨桿軸力在地震動(dòng)作用下是一個(gè)動(dòng)態(tài)值，但在某一時(shí)刻，拉拔段和錨固段可視為在軟弱夾層處受到相反拉拔荷載的靜態(tài)模型，軸力自軟弱夾層向錨桿兩端逐漸減小。這與賀若蘭等[13]通過(guò)靜態(tài)拉拔試驗(yàn)得到的規(guī)律一致，說(shuō)明本文數(shù)值模擬結(jié)果合理可信。

圖5 A1點(diǎn)位移隨地震動(dòng)各參數(shù)的變化

2.3 錨桿軸力時(shí)程

動(dòng)力條件下1～5號(hào)錨桿軸力峰值時(shí)程曲線見圖4。從圖4可知，地震作用過(guò)程中，各錨桿軸力峰值隨地震波的持續(xù)輸入均呈階梯式波動(dòng)增長(zhǎng)，且軸力峰值的最大值位于錨桿1上，故以錨桿1為例進(jìn)行分析。地震作用6 s內(nèi)，錨桿軸力峰值持續(xù)增長(zhǎng)，從靜力時(shí)的軸力值(10.06 kN)增加到最大值(678.07 kN)；地震作用10 s后，隨地震動(dòng)的減弱，軸力峰值時(shí)程曲線趨于平穩(wěn)，基本維持在一個(gè)恒定值(最大值668.43 kN，為震前的66.44倍)。其他4根錨桿軸力峰值時(shí)程曲線與錨桿1相似。

圖4 錨桿軸力峰值時(shí)程

3 地震動(dòng)各參數(shù)對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響

為研究地震動(dòng)各參數(shù)對(duì)邊坡坡面位移和錨桿軸力的影響，以坡面第1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平永久位移和第1根錨桿的軸力峰值作為研究對(duì)象進(jìn)行分析。

3.1 地震動(dòng)各參數(shù)的影響規(guī)律

坡面水平永久位移隨地震動(dòng)各參數(shù)的變化見圖5。從圖5可知，坡面水平永久位移與地震動(dòng)各參數(shù)的敏感性存在顯著差異，在整體上隨著AI、CAV、PGA和PGV的增大呈現(xiàn)增大的變化規(guī)律，表明這4個(gè)地震動(dòng)參數(shù)的強(qiáng)弱可以反映地震對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度。與此同時(shí)，坡面水平永久位移對(duì)4個(gè)地震動(dòng)參數(shù)的敏感性不同，其中坡面水平永久位移與AI和CAV存在著明顯的相關(guān)性，近乎成斜直線增長(zhǎng)，其次為PGA和PGV。而持時(shí)和特征周期與坡面水平永久位移的分布較為散亂，但特征周期似乎呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān)性。

錨桿軸力峰值隨地震動(dòng)各參數(shù)的變化見圖6。從圖6可知，不同地震動(dòng)作用下錨桿軸力峰值整體隨著AI、CAV、PGA和PGV的變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，其中AI、PGA和PGV表現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)性，其次是CAV，說(shuō)明錨桿軸力峰值隨著這4個(gè)指標(biāo)的增大總體上是增大的。而持時(shí)和特征周期對(duì)錨桿軸力峰值的影響較小，表現(xiàn)出的規(guī)律性不強(qiáng)，但特征周期似乎呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān)性。

圖6 錨桿軸力峰值隨地震動(dòng)各參數(shù)的變化

3.2 相關(guān)性計(jì)算

為進(jìn)一步分析地震動(dòng)各參數(shù)對(duì)邊坡坡面水平永久位移和錨桿軸力峰值的影響權(quán)重，本文計(jì)算了邊坡坡面水平永久位移和錨桿軸力峰值與地震動(dòng)各參數(shù)的相關(guān)系數(shù)，得到地震動(dòng)各參數(shù)的影響權(quán)重[14]。具體步驟如下：

(1)計(jì)算第i條地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)值，并記為Ii。

(2)利用FLAC3D軟件計(jì)算邊坡模型在第i條地震動(dòng)輸入下的邊坡坡面水平永久位移值和錨桿軸力峰值，并記為Ri。

(3)重復(fù)步驟(1)、(2)，得到所有的Ri及其對(duì)應(yīng)的Ii，并通過(guò)下式計(jì)算R與I之間的相關(guān)系數(shù)r，即

(1)

3.3 地震動(dòng)各參數(shù)的影響權(quán)重

通過(guò)上述分析，計(jì)算并獲得了邊坡坡面水平永久位移和錨桿軸力峰值與地震動(dòng)各參數(shù)的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表5。從表5可知：

表5 邊坡地震響應(yīng)與地震動(dòng)各參數(shù)的相關(guān)系數(shù)

(1)坡面水平永久位移與地震動(dòng)各參數(shù)的相關(guān)性由高到低依次為：AI、CAV、PGA、PGV、持時(shí)和特征周期，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為0.933、0.846、0.757、0.637、0.333、-0.168。其中，AI與坡面水平永久位移的相關(guān)性最高，由于AI是一個(gè)綜合了地震動(dòng)幅值、持時(shí)和頻率等因素的指標(biāo)，可以較好地反映地震動(dòng)釋放的能量對(duì)邊坡位移的影響[15]；其次為CAV，CAV考慮了地震動(dòng)峰值和持時(shí)特性，能夠較好判別地震動(dòng)釋放能量對(duì)邊坡是否具有破壞能力，在核電結(jié)構(gòu)的地震分析中應(yīng)用較為廣泛；PGA僅次于CAV，PGA主要是地震動(dòng)高頻成分的振幅，決定于地震震源斷裂面的局部特性，不能很好反映整個(gè)震源特性，同時(shí)其離散性較大，震級(jí)、震中距或場(chǎng)地條件的很小改變，都會(huì)引起PGA的較大變化，因此將PGA作為強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)應(yīng)考慮地震動(dòng)的頻譜特性[16]；地震動(dòng)速度與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的能量具有直接的關(guān)系，因此PGV可以在一定程度上反應(yīng)地震時(shí)地表震動(dòng)釋放能量的強(qiáng)度；特征周期與坡面水平永久位移相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，說(shuō)明隨著特征周期的增大，坡面水平永久位移呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，這是由于地震動(dòng)特征周期的增加，致使地震動(dòng)頻率相應(yīng)的減小，從而邊坡的震動(dòng)減弱，則位移相應(yīng)減小，而持時(shí)與坡面水平永久位移的相關(guān)系數(shù)較低，即其對(duì)坡面水平永久位移影響相對(duì)較小。

(2)錨桿軸力峰值與AI、PGA和PGV有著較高的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)分別為0.906、0.846、0.829，其次是CAV，相關(guān)系數(shù)為0.761。而持時(shí)和特征周期對(duì)錨桿軸力峰值的相關(guān)性則較低，相關(guān)系數(shù)分別為0.261和-0.166。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于FLAC3D軟件建立了含軟弱層錨固巖質(zhì)邊坡數(shù)值分析模型，研究了地震作用下錨固巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，得到了地震動(dòng)各參數(shù)與邊坡位移和錨桿軸力的相關(guān)系數(shù)，通過(guò)分析其相關(guān)性和影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1)坡面水平永久位移在坡頂處最大，自坡頂至坡腳位移逐漸減??；錨桿軸力沿桿長(zhǎng)表現(xiàn)為中間大兩頭小的“人”字形分布，在軟弱夾層處錨桿軸力最大，自軟弱夾層向兩端錨桿軸力逐漸減小。

(2)對(duì)于錨固巖質(zhì)邊坡坡面的位移響應(yīng)，與其相關(guān)性較高的4個(gè)地震動(dòng)參數(shù)依次為阿里亞斯強(qiáng)度(AI)、絕對(duì)累積速度(CAV)、峰值加速度(PGA)和峰值速度(PGV)。而持時(shí)和特征周期對(duì)邊坡位移響應(yīng)的敏感性相對(duì)較低。因此在選用地震動(dòng)參數(shù)研究邊坡地震響應(yīng)或?yàn)?zāi)害評(píng)估時(shí)可優(yōu)先考慮上述4個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)。

(3)對(duì)于錨固巖質(zhì)邊坡錨桿軸力響應(yīng)，與其相關(guān)性較高的4個(gè)地震動(dòng)參數(shù)依次為阿里亞斯強(qiáng)度(AI)、峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)和絕對(duì)累積速度(CAV)。而持時(shí)和特征周期對(duì)錨桿軸力響應(yīng)的敏感性相對(duì)較低。因此在選用地震動(dòng)參數(shù)指標(biāo)研究錨桿錨固機(jī)理時(shí)可優(yōu)先選擇上述4個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)。