鄧祥輝，曹衛(wèi)平，楊東升

(西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,西安 710021)

中國黃土分布廣泛，大量建設(shè)工程不可避免地要修建在黃土地區(qū)。當(dāng)隧道穿越淺層黃土中的Q4、Q3期黃土?xí)r，由于新黃土孔隙率大、濕陷性顯著，隧道施工擾動極易引起各種工程問題[1-2]。特別是降雨產(chǎn)生的地表水入滲后，黃土隧道進(jìn)、出口段以及淺埋段容易發(fā)生大變形、局部坍塌，甚至塌方等工程事故。因此，有必要深入研究降雨入滲作用下淺埋黃土隧道的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

目前，考慮降雨入滲對黃土隧道穩(wěn)定性影響主要涉及三方面的研究：一是黃土滲流理論和模型研究；二是不同含水率的黃土力學(xué)特性研究；三是降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩(wěn)定性分析。滲流理論早期主要以Darcy定理為基礎(chǔ)，將黃土視為孔隙介質(zhì)。后續(xù)研究中，許多學(xué)者建立了專門的降雨入滲模型，其中應(yīng)用最廣泛的是Mein-Larson模型[3-4]。近年來，很多學(xué)者將優(yōu)先流理論應(yīng)用于黃土地層。如張中彬等[5]系統(tǒng)分析了黃土孔隙對優(yōu)先流的影響，并總結(jié)了優(yōu)先流定量化和數(shù)學(xué)模擬研究進(jìn)展，指出受黃土結(jié)構(gòu)復(fù)雜性影響，優(yōu)先流理論在黃土中的應(yīng)用還有諸多問題。在不同含水率黃土力學(xué)特性研究方面，陳正漢等[6]以壓實(shí)黃土為研究對象，系統(tǒng)研究了非飽和土的力學(xué)特性在剪切過程中的變化規(guī)律，并對非飽和土水氣運(yùn)移的測試方法進(jìn)行了研究。黃琨等[7]通過直剪試驗(yàn)研究了黃土抗剪強(qiáng)度與含水率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)黏聚力與含水率的關(guān)系可以用兩段直線表示，當(dāng)黃土達(dá)到一定含水率時，黏聚力急劇降低。梅嶺等[8]通過試驗(yàn)指出脫水與吸水兩種情況中，試樣含水率隨基質(zhì)吸力變化的規(guī)律有所不同。鄧洪亮等[9]通過大量浸水試驗(yàn)研究了黃土濕陷性與浸水時間、飽和度、含水率、壓力間的關(guān)系。近年，在降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩(wěn)定性分析方面也取得了一些進(jìn)展。如宋孝玉等[10]、張常亮等[11]進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)，研究了不同滲流強(qiáng)度、時間等因素的影響，發(fā)現(xiàn)新黃土中水分滲流速率較快，影響深度雖然會隨降雨強(qiáng)度的提高而增加，但一般不會超過6 m的極限入滲深度，且極限深度與黃土所處區(qū)域密切相關(guān)。賴金星等[12]基于流固耦合理論，建立了隧道開挖流固耦合模型，分析了塑性區(qū)范圍與排水方案有關(guān)系。Yoo等[13-14]采用流固耦合法分析了地下水滲流情況下隧道施工引起的土體沉降。王浩然等[15]通過數(shù)值模擬研究了滲流對隧道開挖面穩(wěn)定上限的影響，分析了滲流對開挖面穩(wěn)定性影響的因素和破壞模式。

目前，對黃土滲流模型、黃土非飽和特性、降雨入滲影響范圍以及黃土隧道穩(wěn)定性等方面均進(jìn)行了研究[16]，但很少考慮依托實(shí)際黃土隧道工程建立基于黃土的彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系，也未考慮降雨入滲后飽和黃土地層和含水率增加地層對隧道穩(wěn)定性的影響。鑒于此，筆者首先對不同含水率的隧道圍巖黃土試樣進(jìn)行三軸試驗(yàn)，建立黃土的彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系；然后將建立的本構(gòu)關(guān)系導(dǎo)入Midas數(shù)值模擬軟件，應(yīng)用滲流-應(yīng)力耦合模塊分析降雨入滲對淺埋黃土隧道穩(wěn)定性的影響，并進(jìn)行了工程驗(yàn)證。

1 圍巖黃土三軸試驗(yàn)

試驗(yàn)黃土試樣取自某隧道掌子面的Q3期原狀黃土，在新開挖的黃土隧道掌子面中心1 m2的范圍內(nèi)，將周邊土體掏空，將中心未擾動土體完整取出，制成300 mm×300 mm×200 mm的塊體。為避免土樣的擾動，對土樣進(jìn)行膠帶密封、隔水包裝運(yùn)輸至實(shí)驗(yàn)室，將未破壞的完整土體用削土器削制成高為200 mm、直徑為60 mm的圓柱體試驗(yàn)土樣。測得自然狀態(tài)下含水率為18%，飽和含水率為30%，其他物理指標(biāo)如表1所示。對制備好的土樣均勻噴霧加濕，之后放在保濕缸內(nèi)保濕2 h，稱量質(zhì)量，重復(fù)該步驟直至土樣含水率達(dá)到4種試驗(yàn)含水率(18%、22%、26%、30%)。為獲得非飽和土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、力學(xué)參數(shù)及峰值強(qiáng)度等，對試樣按含水率的不同進(jìn)行分組，每組分別進(jìn)行剪切試驗(yàn)和等壓試驗(yàn)。

表1 隧道圍巖黃土試樣的初始物理指標(biāo)Table 1 Initial physical parameters of undisturbed loess samples

1.1 試驗(yàn)參數(shù)及試樣分組

1.1.1 剪切試驗(yàn) 試件在排水剪切試驗(yàn)前，進(jìn)行24 h的固結(jié)。三軸試驗(yàn)中，剪切速率為0.025 mm/min，最大圍壓為300 kPa，最小為50 kPa，最大和最小圍壓中50 kPa為一檔，共進(jìn)行6種不同圍壓的試驗(yàn)。結(jié)束試驗(yàn)條件為：軸向應(yīng)變達(dá)到15%或試件完全破壞。此時，可獲得試件峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度。

1.1.2 等壓試驗(yàn) 試驗(yàn)控制條件為每隔24 h加一級荷載。從0 kPa加載至100 kPa時，每級荷載為25 kPa；從100 kPa加載至300 kPa時，每級荷載為50 kPa。試驗(yàn)時記錄每級壓力和體變。

將試樣制作成含水率分別為18%、22%、26%、30%的4組，分別記為1、2、3和4組。每組按照圍壓設(shè)置需要，進(jìn)行6次剪切試驗(yàn)和1次等壓試驗(yàn)。每組7塊試樣，用數(shù)字1～7標(biāo)記每塊試樣。共需要28塊試樣。

1.2 破壞形態(tài)分析

三軸剪切試驗(yàn)中，記錄試樣的破壞形態(tài)，并按含水率進(jìn)行分組，其中，HT代表試樣破壞前，HTP代表破壞后。受篇幅限制，只展示破壞規(guī)律最明顯3組試樣，如圖1～圖3所示。

圖1 含水率18%試樣破壞前后對比Fig.1 Comparison of samples with water content of 18% before and after

圖2 含水率22%試樣破壞前后對比Fig.2 Comparison of samples with water content of 22% before and after

圖3 含水率30%試樣破壞前后對比Fig.3 Comparison of samples with water content of 30% before and after destruction

從圖1～圖3可見，含水率與破壞形態(tài)密切相關(guān)，即含水率越低試樣破壞程度越大；而圍壓與破壞形態(tài)呈正相關(guān)，即圍壓越高，剪切帶長度越長，破碎越嚴(yán)重。從試驗(yàn)現(xiàn)象可見：

1)同一含水率條件下，破壞程度隨固結(jié)壓力的增大而增大。主要原因是固結(jié)壓力較高時，黃土受擠壓而壓密，形成新的次生結(jié)構(gòu)，新的黏聚力使剪切破壞更為明顯。

2)在同一固結(jié)圍壓下，含水率越大，破壞程度越小。主要原因是隨著含水率增加，顆粒間膠結(jié)物間距增大，膠結(jié)強(qiáng)度減小；同時，顆粒間吸附水膜變厚，凝聚強(qiáng)度降低和摩擦系數(shù)變小，此時試樣更容易產(chǎn)生塑性變形而非直接破壞[17-18]。當(dāng)試樣含水率增大至飽和時，情況更加明顯，試樣破壞時基本不會出現(xiàn)剪切面。

3)力學(xué)指標(biāo)均隨含水率增大而減小，彈性模量和黏聚力從自然狀態(tài)至飽和狀態(tài)分別降低43%和62%，而內(nèi)摩擦角受影響相對較小，僅降低16%。

1.3 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分析

根據(jù)試驗(yàn)情況，通過三軸儀讀取并記錄試驗(yàn)過程中的應(yīng)力、應(yīng)變值，繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線。每次剪切試驗(yàn)中保持圍壓σ3不變，增大軸向力σ1，與隧道圍巖受力過程中的上部受壓或下部卸荷情況一致，剪切試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖4 剪切試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.4 Stress-strain curve of shear test

由圖4可見，隨著試樣含水率的增加，抗剪強(qiáng)度總體呈逐漸降低的趨勢，但在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的直線段，直線的斜率隨著圍壓增加而變大，說明圍壓的大小對黃土的抗剪能力至關(guān)重要。從試驗(yàn)過程看，試樣應(yīng)變達(dá)到2%時開始屈服，當(dāng)應(yīng)變量達(dá)到4%左右時結(jié)束。此時抗剪能力基本由圍壓提供。此外，試驗(yàn)中圍壓越大，屈服的起始應(yīng)變量越小，說明固結(jié)過程雖然提高了試樣的抗剪能力，但對土的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)生了一定的破壞，使其彈性在剪切過程中被更快速地消耗。另外，在相同圍壓下，試樣彈性模量隨著含水率增加而明顯降低，主要原因是原生結(jié)構(gòu)中部分膠結(jié)物質(zhì)的溶解。但是，每組試樣的彈性應(yīng)變均能夠持續(xù)2%左右，可見，保持黃土彈性上限的關(guān)鍵因素是黃土的顆粒排列情況，而含水率的增加對此影響不大。

當(dāng)含水率超過中值含水率，達(dá)到26%時，試樣的屈服過程明顯加快，即同樣剪切量能承受的剪應(yīng)力大大降低。當(dāng)試樣含水率較大時(后兩種含水率)，剪應(yīng)力在試驗(yàn)中發(fā)生了明顯降低的過程，即試樣被完全破壞，塑性也完全喪失的情況。由此可見，含水率增加的影響貫穿于整個剪應(yīng)力-應(yīng)變過程。

1.4 土體抗剪參數(shù)

通過三軸剪切試驗(yàn)，繪制摩爾應(yīng)力圓，得不同含水率下土體的抗剪參數(shù)如表2。由表2可知，含水率增加對黃土的黏聚力影響非常大，而對內(nèi)摩擦角的影響較小，含水率增加后試樣彈性階段的抗剪能力大大降低，但此階段的總應(yīng)變量基本保持不變，這是因?yàn)楹试黾又饕♂屃它S土的膠結(jié)物質(zhì)，而對顆粒排列擾動較小。

表2 不同含水率試樣的抗剪參數(shù)Table 2 Shear parameters of samples with different moisture content

2 建立本構(gòu)關(guān)系

首先基于Hooke定理計算出整個變形中彈性變形和塑性變形；然后假設(shè)塑性變形滿足Drucker 公設(shè)，通過應(yīng)力-應(yīng)變曲線的規(guī)律，擬合得到屈服函數(shù)和其他所需參數(shù)，建立彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系。

2.1 屈服面的確定

(1)

將試驗(yàn)結(jié)果繪制在p-q坐標(biāo)中，擬合結(jié)果如圖5所示。從圖5可見，屈服軌跡大體上呈橢圓狀。因此，可用橢圓曲線進(jìn)行擬合，擬合公式為

(2)

式中：h為硬化參數(shù)。

圖5 屈服面擬合圖Fig.5 Yield surface fitting

2.2 硬化參數(shù)的確定

(3)

結(jié)合式(2)、式(3)，可得到硬化參數(shù)與塑性功的關(guān)系，如圖6所示。

根據(jù)圖6的擬合結(jié)果，硬化參數(shù)曲線可以用駝峰曲線表示，最終表示為

(4)

式中：a、b、c為試驗(yàn)參數(shù)，為圍壓σ3的函數(shù)，可以通過駝峰曲線的規(guī)律計算得到。試驗(yàn)參數(shù)計算式為

(5)

(6)

(7)

圖6 硬化參數(shù)h與塑性功Wp關(guān)系圖Fig.6 Relation diagram of hardening parameter h and plastic work Wp

2.3 驗(yàn)證本構(gòu)關(guān)系

將剪切模量T、體變模量K、屈服曲線f及硬化參數(shù)公式h代入普遍的彈塑性增量公式得到p-q坐標(biāo)系下的本構(gòu)關(guān)系

(8)

式中：D為彈性矩陣；dλ為塑性因子。

模型驗(yàn)證步驟為：1)根據(jù)給定的初始應(yīng)力，計算初始應(yīng)變；2)根據(jù)應(yīng)力的增量，得到新的應(yīng)變狀態(tài)增量；3)根據(jù)新的應(yīng)變增量對應(yīng)力狀態(tài)增量進(jìn)行修正，由此得到新的應(yīng)變增量；4)如此循環(huán)，確定應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[20]。對不同條件下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行驗(yàn)證，計算曲線與試驗(yàn)曲線結(jié)果呈現(xiàn)相似規(guī)律。受篇幅限制，只展示自然含水率、150 kPa固結(jié)圍壓的驗(yàn)證結(jié)果，如圖7所示。

圖7 計算與實(shí)測應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對比圖Fig.7 Comparison diagram of calculated and measured stress-strain relationship

由圖7可見，該本構(gòu)關(guān)系對變形過程中的彈性部分有較好的契合度，屈服過程也與實(shí)際變形基本吻合。但由于黃土土樣較大，且內(nèi)部結(jié)構(gòu)由一定差異，導(dǎo)致在剪切過程中試樣表現(xiàn)出的力學(xué)性能有些差異[21]。

3 工程應(yīng)用

3.1 依托工程概況

依托工程為西安到大同高速鐵路的某黃土隧道，該隧道位于陜西省合陽縣境內(nèi)，該隧道全長9 359 m，起訖里程DK711+896～DK721+255。隧道開挖寬度為14.9 m，高度為12.7 m，面積153.7 m2，屬于大斷面隧道，隧道埋深最淺僅15.0 m。地表至90 m深處為Q3粉質(zhì)粘土。洞口淺埋段為V級圍巖，隧道采用三臺階七步法進(jìn)行開挖施工，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用復(fù)合式襯砌，初期支護(hù)采用“型鋼鋼架+噴射混凝土+鋼筋網(wǎng)+鎖腳錨管”的型式：27 cm厚C25噴射混凝土；I20a鋼架，0.8 m縱向間距；Ф42 mm×4 mm鎖腳錨管，長為4.0 m，縱向間距為0.8 m。

建模以里程樁號DK711+910斷面根據(jù)隧道工程地質(zhì)情況和當(dāng)?shù)氐慕涤陱?qiáng)度為例，設(shè)置地表滲流量，分析降雨入滲的深度，應(yīng)用本文建立的本構(gòu)模型以及調(diào)整入滲深度范圍內(nèi)的圍巖參數(shù)，采用有限元軟件Midas進(jìn)行滲流-應(yīng)力耦合模擬和分析降雨入滲對黃土淺埋段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

需要說明，在隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計中初期支護(hù)與圍巖是主要承載結(jié)構(gòu)，二襯作為安全儲備，故數(shù)值計算中不考慮二襯結(jié)構(gòu)。為使2D模型有效地反應(yīng)三臺階施工中的空間效應(yīng)，結(jié)合實(shí)際施工情況使用Midas GTS NX 的施工階段助手功能及荷載生產(chǎn)時步，設(shè)置開挖過程釋放40%的總荷載，分5次釋放，總時長為12 h；初期支護(hù)施作過程一次性釋放30%的總荷載，總時長為4.8 h；噴射混凝土硬化過程釋放30%的總荷載，分5次釋放，硬化時長為24 h。另外，試驗(yàn)所得的黃土本構(gòu)關(guān)系已包含著該地區(qū)黃土中孔隙和裂隙的影響，對其也不再進(jìn)行專門的模擬計算。

3.2 建立模型

3.2.1 網(wǎng)格劃分 隧道工程實(shí)際最淺埋深為15 m，其他3側(cè)邊界取至距最大開挖線上圓心70 m處建立2D網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)共4 884個，單元共4 872個。

3.2.2 邊界條件

1)位移約束

模型的左、右邊界在X方向固定，底部邊界在X和Y方向均不能產(chǎn)生位移。

2)靜力荷載約束

隧道埋深為15 m，屬淺埋隧道，初始應(yīng)力場僅考慮自重應(yīng)力，因此，對模型在Y向施加豎直向下的、大小為1倍自重的約束。

3)滲流邊界條件

查閱關(guān)中地區(qū)的歷史氣象資料，最大歷史24 h降雨量接近于150 mm，故數(shù)值計算針對極端降雨情況(大暴雨及以上，24 h降雨量大于100 mm)進(jìn)行模擬。根據(jù)降雨強(qiáng)度，在模型中加載相應(yīng)的曲面流量，分別為0.13、0.15、0.11 m3/m2/d。

根據(jù)室內(nèi)滲流試驗(yàn)得出，地表黃土的飽和滲透系數(shù)為0.851 m/d，地表滲流速度大于降雨速度，因此，本模型的滲流邊界條件等于曲面流量。

3.2.3 模型參數(shù)

1)支護(hù)參數(shù)

支護(hù)材料與實(shí)際工程相同，參數(shù)如表3所示。支護(hù)結(jié)構(gòu)中噴射混凝土、鋼架、鎖腳錨管均采用彈性梁單元模擬，仰拱回填混凝土用網(wǎng)格單元模擬。

表3 支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of support structure

2)圍巖參數(shù)

滲流分析中需要輸入黃土的非飽和參數(shù)來計算滲流場，初始滲透系數(shù)等參數(shù)通過室內(nèi)試驗(yàn)得到。通過將三軸試驗(yàn)中試樣的自然、中值和飽和含水率，可得到水土特征曲線和滲透系數(shù)曲線(具體曲線不再列出)。

將得到的本構(gòu)關(guān)系式(8)編譯為Fortran語言，再將其導(dǎo)入計算軟件的材料屬性中的本構(gòu)關(guān)系自定義功能模塊。力學(xué)參數(shù)通過三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)計算得到，如表4所示。

表4 不同含水率下的圍巖力學(xué)參數(shù)Table 4 Mechanical parameters of surrounding rock under different water content

3.3 模擬結(jié)果與分析

3.3.1 降雨影響范圍分析 首先，計算不考慮降雨情況下所建模型的含水率整體分布情況，然后，在計算模型自然含水率分布的基礎(chǔ)上，考慮降雨強(qiáng)度分別為0.11、0.1和0.15 m/d且降雨歷時為1 d時，計算模型含水率分布情況。最上層模型的計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 體積含水率分布Fig.8 Volumetric moisture content distribution

由圖8可見，自然狀態(tài)下含水率分布受地下水影響隨深度增加而略微增大。考慮不同降雨強(qiáng)度時，隨著降雨強(qiáng)度增大，2 m深度內(nèi)土層會不斷接近飽和；超過2 m后，含水率隨深度增加而減??；當(dāng)深度達(dá)到5 m左右時，含水率隨深度不再增加，但處于非飽和狀態(tài)。從結(jié)果看，計算結(jié)果與文獻(xiàn)[11]所做的現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果大致相同。取每1 m厚度土層含水率的平均值并近似等效為18%、22%、26%、30%中最接近的值，以此模擬降雨對圍巖性質(zhì)的影響，調(diào)整方案如表5所示。

表5 降雨影響后的圍巖參數(shù)Table 5 The parameter of surrounding rock after the influence of rainfall

注：表中用含水率代替具體的圍巖參數(shù)，不同含水率的具體參數(shù)見表2。

3.3.2 隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析 在得到降雨入滲的影響深度后，對正常情況下隧道施工進(jìn)行模擬。分別對3種降雨情況下隧道施工過程進(jìn)行分析，得到不同情況下隧道的受力與應(yīng)變情況，結(jié)果如圖9～圖11所示(受篇幅限制只展示無降雨和最強(qiáng)降雨兩種邊界條件計算結(jié)果)。

圖9 圍巖豎向位移云圖Fig.9 Vertical displacement cloud chart of surrounding rock

圖10 隧道噴射混凝土應(yīng)力Fig.10 Shotcrete stress of the tunnel

由圖9可見，圍巖的最大豎向位移發(fā)生在隧道拱頂上方圍巖。不考慮降雨時，拱頂最終沉降為12 cm?？紤]降雨入滲后，土體黏聚力降低，導(dǎo)致圍巖位移大幅所增加。當(dāng)降雨強(qiáng)度分別為0.11、0.13和0.15 m/d時，拱頂最大沉降值分別為13.5、14.7和17.5 cm，說明降雨入滲對淺埋大斷面黃土隧道沉降的影響非常大，且隨著降雨強(qiáng)度的增大而影響增強(qiáng)。

由圖10可見，不考慮降雨時，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中噴射混凝土結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為3.77 MPa。當(dāng)降雨強(qiáng)度為0.11、0.13和0.15 m/d時，噴射混凝土最大應(yīng)力分別為4.27、4.39和4.77 MPa。噴射混凝土應(yīng)力相對于不考慮無降雨時增加26%，說明降雨對該隧道初期支護(hù)噴射混凝土應(yīng)力的影響比較明顯。

圖11 隧道鋼架應(yīng)力Fig.11 Steel frame stress of tunnel

由圖11可見，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中鋼架應(yīng)力與噴射混凝土應(yīng)力規(guī)律類似，不考慮降雨時，最大應(yīng)力為34.4 MPa。當(dāng)降雨強(qiáng)度為0.11、0.13、0.15 m/d時，鋼架應(yīng)力分別為38.9、40.0、43.6 MPa，應(yīng)力最大值相對于不考慮降雨時增加了27%。降雨對鋼架應(yīng)力的影響依舊明顯。

在鋼架受彎方面，最大彎矩主要分布在隧道拱腰位置?？紤]降雨對鋼架受力有明顯的變化，不考慮降雨時彎矩最大值為24.9 kN·m。當(dāng)降雨強(qiáng)度為0.11、0.13和0.15 m/d時，彎矩分別為27.1、28.8和29.9 kN·m，最大值比不考慮降雨時增加20%。

由以上分析可見，雖然降雨入滲深度影響范圍僅5 m左右，但因埋深較淺，隧道上部圍巖自穩(wěn)能力受到很大影響，導(dǎo)致地表水入滲對隧道穩(wěn)定性造成很大影響。主要表現(xiàn)在圍巖變形和結(jié)構(gòu)受力增大兩個方面：考慮降雨入滲與不考慮降雨時，隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力漲幅在20%～27%，而圍巖變形漲幅達(dá)到了30%。因此，強(qiáng)降雨會對淺埋大斷面黃土隧道的穩(wěn)定性造成很大影響。

3.4 現(xiàn)場測試與驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的黃土彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系以及數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，對依托工程隧道斷面DK711+910進(jìn)行變形監(jiān)測。隧道沉降監(jiān)測點(diǎn)布設(shè)在拱頂，由于隧道采用三臺階七步法開挖，凈空收斂分別在上、中、下臺階布設(shè)測線，測試方案如圖12所示。變形監(jiān)測共計30 d，其中，晴天10 d，雨天6 d，多云及陰天14 d，最大降雨等級為中雨(10～25 mm/d)。

圖12 隧道變形測試方案Fig.12 Deformation test scheme of the tunnel

對DK711+910斷面變形數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測拱頂沉降和凈空收斂值進(jìn)行對比分析，并繪制成時態(tài)曲線，如圖13、圖14所示。圖13中，分別繪制了降雨強(qiáng)度為0.15、0.13、0.11 m/d，不考慮降雨的數(shù)值模擬結(jié)果以及實(shí)測拱頂沉降時態(tài)曲線。圖14中，繪制了上述5種工況下，3條測線的凈空收斂時態(tài)曲線。

圖13 拱頂沉降結(jié)果對比Fig.13 Comparison of vault settlementvalues

從圖13可見，數(shù)值模擬的4種工況與實(shí)測拱頂沉降的趨勢基本一致?？紤]降雨時，不同開挖步的拱頂沉降均大于實(shí)測值，不考慮降雨時拱頂沉降值為138.0 mm，而實(shí)測值為147.8 mm，誤差僅為6.7%，實(shí)測拱頂最終沉降量與不考慮降雨情況下的數(shù)值模擬值比較接近。

圖14 凈空收斂結(jié)果對比Fig.14 Comparison of clearance coverage values

由圖14可知，實(shí)測3條凈空收斂測線的實(shí)測值與不考慮降雨情況下的數(shù)值模擬結(jié)果也比較接近。其中，測線1、2和3實(shí)測值分別為62.3、121.5、99.4 mm，與模擬結(jié)果的誤差分別為9.3%、4.9%和10.9%?？傮w來看，無論是拱頂沉降，還是凈空收斂，實(shí)測值與數(shù)值模擬值誤差均較小。與測試結(jié)果的對比表明，本文建立的黃土彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系能比較準(zhǔn)確地反映不同含水率黃土地層的力學(xué)特性，建立的本構(gòu)關(guān)系合理，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測誤差較小。

4 結(jié)論

以某大斷面黃土隧道為工程依托，通過室內(nèi)三軸試驗(yàn)，建立了黃土彈塑性增量本構(gòu)關(guān)系，并將此本構(gòu)模型應(yīng)用在隧道穩(wěn)定性數(shù)值模擬中，考慮4種降雨入滲條件對淺埋黃土隧道穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。主要結(jié)論如下：

1)三軸試驗(yàn)中，試樣的破壞程度隨含水率增加而降低；當(dāng)含水率不變，圍壓增大后，壓密使試樣生成新的次生結(jié)構(gòu)和黏聚力，使剪切破壞更為明顯。另外，力學(xué)指標(biāo)均隨含水率增大而減小，彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角從自然狀態(tài)至飽和后分別降低43%、62%和16%。

2)與實(shí)測結(jié)果的對比表明，建立的本構(gòu)關(guān)系比較合理。新的本構(gòu)關(guān)系中屈服函數(shù)采用橢圓函數(shù)擬合，由于橢圓函數(shù)不可能與實(shí)際屈服曲線完全契合，導(dǎo)致應(yīng)力-應(yīng)變曲線中塑性變形開始后計算應(yīng)力均小于實(shí)際應(yīng)力，但整個曲線與實(shí)際變形曲線契合效果良好。

3)在依托工程中，隨著降雨強(qiáng)度的增加，地表2 m深度內(nèi)的土層會逐步接近飽和，而2～5 m深度土層雖然含水率增加，但處于非飽和狀態(tài)。考慮降雨入滲作用時，圍巖變形明顯增加。其中，考慮最強(qiáng)降雨與不考慮降雨入滲作用時，隧道拱頂沉降值從12 cm增大到17.5 cm，增加46%；隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中噴射混凝土最大應(yīng)力值增加26%，鋼架應(yīng)力和彎矩分別增加27%和20%。