何 怡，郭 力，馬 沖

(1.洛陽理工學院土木工程學院，河南 洛陽 471023；2.中國地質(zhì)大學(武漢)數(shù)學與物理學院，湖北 武漢 430074)

隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的快速發(fā)展，對各類礦產(chǎn)資源的開采和利用效率提出了更高的要求，礦產(chǎn)資源開采逐步向高處、深部發(fā)展，以期滿足不斷增長的國民生產(chǎn)需求[1-3]。與深部礦山開采相比，露天采礦具有機械化程度高、高效率和低成本等優(yōu)勢，逐漸成為礦山開采的首選。但是露天采礦也會產(chǎn)生一些問題，其中較為典型的技術(shù)難題是：伴隨開采過程的不斷進行，礦山邊坡不斷增高，凹采深度加大，導(dǎo)致各種軟弱地層暴露于自然環(huán)境中，由于降雨和地下水水位變化的影響，礦山邊坡的穩(wěn)定性受到嚴重威脅[4-8]。現(xiàn)有研究表明，巖體的失穩(wěn)大多發(fā)生于軟弱夾層處，此處的巖土體通常具有強度低、靈敏度高、應(yīng)變軟化等特點，對邊坡的穩(wěn)定性有著至關(guān)重要的影響[9-12]。

目前對于礦山邊坡穩(wěn)定性分析常采用極限平衡法，該方法在分析計算過程中并未考慮軟弱夾層的應(yīng)變軟化特性，而這一特性對于高邊坡變形體的穩(wěn)定性有著非常重要的影響[13-15]。綜合考慮軟弱夾層中巖土體的應(yīng)變軟化特性，可以更合理、準確地評價礦山邊坡的穩(wěn)定性，對于滑坡預(yù)警和地質(zhì)災(zāi)害評估也具有重要的指導(dǎo)意義。鑒于此，本文以四川某石灰石礦區(qū)高邊坡平臺變形體穩(wěn)定性分析為研究對象，考慮軟弱夾層中巖土體的應(yīng)變軟化特性對礦山邊坡變形體穩(wěn)定性的影響，基于線性應(yīng)變軟化M-S模型提出了容重增加法分析礦山邊坡變形體漸進破壞的方法，并與極限平衡法進行對比，驗證本文所提出的容重增加法計算邊坡安全系數(shù)的可行性與優(yōu)越性。

1 工程概況

四川某石灰石礦區(qū)采場滑坡區(qū)處于A平臺，地勢上總體呈南東高北西低，邊坡橫向?qū)?00 m、縱向長300～400 m，微地貌類型為平臺—陡坎—平臺—陡坎—平臺組合形式，最大海拔高差為390 m。臺階邊坡高約10 m，平臺寬約5～10 m，滑體厚10～58 m，體積約為380×104m3，根據(jù)邊坡巖層的產(chǎn)狀，判斷為一大型順層巖質(zhì)邊坡。

圖1 某礦山邊坡A平臺變形體蠕變滑動Fig.1 Creep sliding of deformed rock body on platform A of a mine slope

圖2 某礦山邊坡軟弱帶泥化夾層Fig.2 Intercalated clay layer in weakness zone in a mine slope

根據(jù)現(xiàn)場勘察結(jié)果，該礦山邊坡目前處于蠕動變形階段(見圖1)，邊坡后緣出現(xiàn)了明顯的張裂縫，左右兩側(cè)的變形尚不明顯。結(jié)合區(qū)域地形地貌、地層特點、巖性組合和目前礦山的開采情況，初步推測該邊坡變形的邊界為：右側(cè)邊界為礦山開采后的切向邊坡；左側(cè)邊界為原生山脊；剪出口為A平臺臨空面。該礦山邊坡A平臺變形體地層巖性主要由二疊系下統(tǒng)茅口組(P1m)中-厚層石灰?guī)r組成，上覆碎石土等松散堆積物，下伏基巖為二疊系下統(tǒng)棲霞組(P1q)石灰?guī)r(含軟弱帶泥化夾層)。該礦山邊坡滑帶土為軟弱帶泥化夾層(灰黑色，砂質(zhì)泥灰?guī)r含炭泥質(zhì)，簡稱軟弱夾層)，遇水后易軟化，風化后常表現(xiàn)為碎片狀，見圖2。本礦區(qū)石灰石巖體構(gòu)造裂隙和垂直形態(tài)巖溶發(fā)育，降雨入滲巖體后，向坡下順層滲流，造成軟弱夾層巖土體的強度降低，為礦山滑坡創(chuàng)造了條件。因此，軟弱夾層的含水量是評價礦山的邊坡變形體穩(wěn)定性的重要因素。

2 考慮軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特性的礦山邊坡變形體穩(wěn)定性數(shù)值計算模型建立

2.1 數(shù)值計算模型的建立

依據(jù)現(xiàn)場勘察和監(jiān)測數(shù)據(jù)資料可知，對該礦山邊坡A平臺變形體穩(wěn)定性有重要影響的關(guān)鍵因素是軟弱夾層的含水量。因此，本文考慮軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特性對礦山邊坡變形體穩(wěn)定性的影響，選取兩個典型剖面并建立有限元數(shù)值計算模型，計算該礦山邊坡變形體潛在滑動面在不同軟弱夾層含水量條件下的穩(wěn)定性，分析軟弱夾層含水量對礦山邊坡變形體漸進破壞的影響規(guī)律。

首先根據(jù)該礦山邊坡A平臺變形體潛在主滑面方向，選取1-1和2-2剖面作為典型工程地質(zhì)剖面(見圖3)，采用ANSYS軟件進行前期處理，建立了兩個剖面的數(shù)值計算模型(見圖4)；然后將計算剖面分別劃分為3個計算單元(巖性不同)進行了網(wǎng)格剖分，由于軟弱夾層是重點研究區(qū)域，因此對其進行網(wǎng)絡(luò)加密；最后將計算模型導(dǎo)入商業(yè)軟件FLAC3D中進行數(shù)值計算，模型約束設(shè)置如下：左右邊界和底部采用法向約束條件；上表面為自由面。

圖3 某礦山邊坡典型剖面工程地質(zhì)剖面圖Fig.3 Engineering geological profile of two typical profiles in a mine slope

圖4 某礦山邊坡兩個典型剖面的數(shù)值計算模型Fig.4 Numerical calculation models of two typical profiles in a mine slope

2. 2 應(yīng)變軟化與漸進破壞理論

根據(jù)前期的環(huán)剪試驗結(jié)果[3,16]得知，該礦山邊坡軟弱夾層中巖土體具有明顯的應(yīng)變軟化特征，即特定法向應(yīng)力作用下，巖土體的抗剪強度在達到峰值后隨應(yīng)變增加呈不斷減小的趨勢，最終巖土體的抗剪強度趨于穩(wěn)定。由此可以推斷，該礦山邊坡變形體的穩(wěn)定性隨時間和外荷載的改變而不同。本文選用線性應(yīng)變軟化摩爾-庫侖模型(M-C模型)作為考慮巖土體應(yīng)變軟化的理論模型，模型假設(shè)巖土體軟化階段的強度參數(shù)與軟化參數(shù)η呈線性關(guān)系。本數(shù)值計算模型中將塑性剪應(yīng)變κps定義為應(yīng)變軟化參數(shù)，其增量形式的表達式為

(1)

(2)

在數(shù)值計算模型中，考慮巖土體應(yīng)變軟化的Mohr-Coulomb強度準則的表達式為

=0

(3)

式中:σ1和σ3分別表示大、小主應(yīng)力(MPa)。

常規(guī)數(shù)值計算大多在極限平衡或強度折減方法的基礎(chǔ)上，計算滑坡體在不同階段的安全系數(shù)，用以模擬邊坡變形體的漸進破壞過程。對于應(yīng)變軟化材料而言，強度參數(shù)在不同階段具有不同的特征，常規(guī)方法難以準確地描述邊坡變形體的漸進破壞過程，故本數(shù)值計算模型利用容重增加法，通過有限差分手段，模擬考慮軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特性的礦山邊坡變形體的漸進破壞過程。該容重增加法以重力加速度為參考標尺，調(diào)整重力加速度至臨界破壞狀態(tài)，則邊坡安全系數(shù)等于施加的重力加速度與標準重力加速度的比值。礦山邊坡變形體漸進破壞過程與穩(wěn)定性動態(tài)分析的步驟如下：①確定礦山邊坡軟弱夾層和變形體的基本強度參數(shù)，計算初始應(yīng)力場；②設(shè)置最大計算時步為55 000步，每5 000步計算礦山邊坡穩(wěn)定狀態(tài)；③調(diào)整重力加速度，計算不同時步、軟弱夾層含水量條件下的礦山邊坡安全系數(shù)。模型基本計算參數(shù)見表1。

表1 模型基本計算參數(shù)

3 數(shù)值計算結(jié)果分析與討論

利用上述建立的考慮軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特性的礦山邊坡變形體穩(wěn)定性數(shù)值計算模型，可計算得到不同軟弱夾層含水量條件下所選的兩個典型剖面礦山邊坡安全系數(shù)隨計算時步的變化，見圖5。

圖5 不同軟弱夾層含水量條件下兩個典型剖面礦山 邊坡安全系數(shù)隨計算時步的變化曲線Fig.5 Variation of safety factor of the two typical profiles of a mine slope with calculation steps under different water contents of weak interlayer

由圖5可以看出：

(1) 軟弱夾層含水量越高，該礦山邊坡的安全系數(shù)越低，這與前述得到的軟弱夾層含水量增加會導(dǎo)致其抗剪強度降低，增加邊坡滑動失穩(wěn)風險的分析結(jié)果是完全一致的。

(2) 該礦山邊坡安全系數(shù)隨計算時步的增加而逐漸降低，最終趨于穩(wěn)定；但對于軟弱夾層含水量較高的情況(31%、27%、23%)，該礦山邊坡從初始的安全系數(shù)到最終穩(wěn)定的安全系數(shù)所需的計算時步較少；對于軟弱夾層含水量較低的情況(19%、15%)，該礦山邊坡初始的安全系數(shù)與最終穩(wěn)定的安全系數(shù)的差值較小，對于邊坡安全系數(shù)達到穩(wěn)定的安全系數(shù)所需的計算時步也相對較多。

(3) 相同軟弱夾層含水量條件下，1-1剖面的邊坡安全系數(shù)高于2-2剖面的邊坡安全系數(shù)，不同剖面位置處該礦山邊坡安全系數(shù)的差異主要是由于軟弱夾層產(chǎn)狀及其與基巖的位置不同所造成的。

為了驗證容重增加法用于分析礦山邊坡變形體漸進破壞過程的優(yōu)勢，本文將常規(guī)極限平衡法計算得到的該礦山邊坡安全系數(shù)與本文容重增加法的計算結(jié)果進行對比，具體見表2。

由表2可知，極限平衡法峰值狀態(tài)下的礦山邊坡安全系數(shù)Sp與容重增加法初始狀態(tài)下的礦山邊坡安全系數(shù)Si非常接近，這是因為軟弱夾層巖土體的應(yīng)變軟化是從峰值狀態(tài)開始的；兩種計算方法對礦山邊坡安全系數(shù)的影響甚微，不論是極限平衡法還是容重增加法，隨著軟弱夾層含水量的增加，礦山邊坡安全系數(shù)的差值Δ逐漸減小，這表示高軟弱夾層含水量條件下，軟弱夾層中巖土體峰值狀態(tài)的力學參數(shù)與最終狀態(tài)的力學參數(shù)差別不大，軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特征不明顯；容重增加法下穩(wěn)定狀態(tài)的礦山邊坡安全系數(shù)Sf略大于極限平衡法下殘余狀態(tài)的礦山邊坡安全系數(shù)Sr，且兩者的差值隨著軟弱夾層含水量的增加逐漸減小。眾所周知，實際邊坡滑動面的形成具有漸進性特征，即便滑面貫通之后，組成滑帶的巖土體也未達到殘余強度。因此，極限平衡法利用殘余強度得到的礦山邊坡安全系數(shù)Sr較為保守。本文基于應(yīng)變軟化M-C模型的容重增加法綜合考慮了礦山邊坡變形體的漸進性破壞過程，獲得的計算結(jié)果與工程實際更為接近。

表2 某礦山邊坡安全系數(shù)兩種計算方法的結(jié)果對比

注：表中w表示軟弱夾層含水量(%)；S表示礦山邊坡安全系數(shù)；Δ表示礦山邊坡安全系數(shù)的差值；下標p、r、i和f分別表示峰值狀態(tài)、殘余狀態(tài)、初始狀態(tài)和穩(wěn)定狀態(tài)。

為了直觀地表示容重增加法在描述邊坡變形體漸進性破壞過程的優(yōu)勢，本文以1-1剖面為例，計算得到軟弱夾層含水量為23%的條件下剪應(yīng)變增量隨計算時步的分布云圖,見圖6。

由圖6可見，隨著計算時步的增加，邊坡剪應(yīng)變增量經(jīng)歷了從初始發(fā)生到最終貫穿整個滑動面的過程；當計算時步為5 000步時，邊坡剪應(yīng)變增量最先出現(xiàn)于坡頂處，當計算時步增加至15 000步后，邊坡剪應(yīng)變增量由坡頂處向下擴展，擴展途徑與潛在滑動面一致；當計算時步增加至20 000步時，邊坡剪應(yīng)變增量擴展至坡腳處，貫穿整個滑動面；此后，增加計算時步并不會影響邊坡剪應(yīng)變增量的發(fā)生區(qū)域，由此表明該礦山邊坡變形體的變形破壞達到一個穩(wěn)定階段，相應(yīng)的礦山邊坡安全系數(shù)值對應(yīng)于表2中所述的穩(wěn)定狀態(tài)的安全系數(shù)Sf。

圖6 某礦山邊坡1-1剖面剪應(yīng)變增量隨計算時步的分布云圖(w=23%)Fig.6 Variation of increment of shear strain of 1-1 profile of a mine slope with calculation steps with water content of 23%

4 結(jié) 論

(1) 軟弱夾層的工程特性對于礦山邊坡變形體的穩(wěn)定性有著控制作用，其力學性能對含水量的變化較為敏感，因此在評價礦山安全風險時，應(yīng)綜合考慮軟弱夾層中巖土體應(yīng)變軟化特性對礦山邊坡穩(wěn)定性的影響。

(2) 軟弱夾層含水量的增大會增加礦山邊坡失穩(wěn)的風險，軟弱夾層中巖土體的應(yīng)變軟化特性對礦山邊坡變形體穩(wěn)定性的影響亦逐漸增強。容重增加法初始狀態(tài)下的礦山邊坡安全系數(shù)與極限平衡法峰值狀態(tài)下的礦山邊坡安全系數(shù)相當，采用殘余強度計算得到的礦山邊坡穩(wěn)定性結(jié)果偏于保守，而容重增加法穩(wěn)定狀態(tài)下礦山邊坡安全系數(shù)的計算結(jié)果與實際更為接近。

(3) 基于應(yīng)變軟化M-C模型的容重增加法可形象地描述礦山邊坡變形體的漸進破壞過程，明確邊坡變形的發(fā)生部位、發(fā)展過程和最終穩(wěn)定狀態(tài)，這對于礦山邊坡的失穩(wěn)預(yù)警和穩(wěn)定分析均具有重要的指導(dǎo)意義。