王磊 趙志超 蔡強(qiáng)

中國石化重慶天然氣管道有限責(zé)任公司

長距離油氣輸運(yùn)管道不僅常受到洪水、滑坡、泥石流的影響，因氣候多變，還會受到降雨或融雪的影響。特別是山區(qū)河流，河道里會迅速形成流速極大的洪水，對管道的安全造成威脅。一旦管道發(fā)生破壞，不僅影響能源供應(yīng)，威脅國家能源安全，而且會造成經(jīng)濟(jì)損失和能源浪費(fèi)，此外，破壞的運(yùn)輸管道里泄露的石油、天然氣也會對河流、大氣造成不良影響，如2010年8月，蘭成渝管道由于潰壩引發(fā)管道懸空[1-2]。管道跨河有懸跨和穿越兩種方式：懸跨即從河床以上直接過河；穿越即管道從河床下方穿過。其中穿越河流的方式，一旦受到大流量的高速洪水沖擊，管道將承受豎向的浮力和水平向的水壓力，當(dāng)輸氣管道所受荷載超出材料受力極限時(shí)，管道將被破壞。因此，關(guān)注管道在不同洪水流量下所受荷載對于管道安全性評估具有重要意義。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在工程實(shí)踐中，人們逐漸認(rèn)識到了洪水對跨河管道的危害，國內(nèi)學(xué)者開始對跨河管道的設(shè)計(jì)埋深進(jìn)行探討。1998年，黃金池等[3]歸納總結(jié)了我國石油管線穿河工程的水工保護(hù)存在的一些問題。2010 年，王曉霖等[4]建立了洪水管道力學(xué)模型，推導(dǎo)出管道空間變形曲線方程和變形協(xié)調(diào)方程。2012 年，徐濤龍等[5]利用ANSYS Multiphysics 軟件建立河床-管道-水流三維有限元模型，提出了穿河管道臨界懸空長度計(jì)算的數(shù)值方法。2015 年，白路遙等[6]基于現(xiàn)有河床沖刷深度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式建立了更適用于計(jì)算黃河段河床沖刷深度的計(jì)算模型。2015 年，DUAN Qingquan 等[7]人利用非線性有限元方法研究浮管的應(yīng)力應(yīng)變，在管土耦合力學(xué)模型的基礎(chǔ)上建立了含缺陷的管道力學(xué)模型。

2 分析方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，大規(guī)模的數(shù)值計(jì)算成為可能，計(jì)算流體動力學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。其基本思想可以概括為：用一系列離散點(diǎn)代替原本在時(shí)間空間上都連續(xù)的物理場，然后按一定的原則建立關(guān)于這些離散點(diǎn)變量間的方程組，求解方程組以得到物理場變量的近似解，只要離散點(diǎn)的數(shù)量足夠大，方程組的解可以代表物理場的變量[8]。求解關(guān)于離散點(diǎn)變量的方程就是求解流體力學(xué)控制方程，控制方程包括質(zhì)量守恒方程（公式1）、動量守恒方程（公式2）、能量守恒方程（公式3）、組分守恒方程（公式4）（針對多種化學(xué)組分的流體）。

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u、v、w為速度矢量在x、y、z方向的分量，m/s。

式中：p為流體微元體上的壓力，Pa；μ為動力黏度，Pa·s；fx、fy、fz為流體微元體x、y、z方向的質(zhì)量力，m/s2。

式中：cp為比熱容，J/(kg·℃)；T為溫度，℃；K為流體的傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；ST為流體的內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能的部

式中：cs為組分s的體積濃度，mL/m3；ρcs為該組分的質(zhì)量濃度，kg/m3；Ds為該組分的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Ss為該組分的生產(chǎn)率。

3 實(shí)例分析

某輸氣管道從河床下方穿越河流，管道直徑1 m，管頂埋深1 m，采用大開挖方式穿過河流，位于沿河流方向429 m 處，與河流成90°角。假設(shè)若干年后河床由于沖刷下切2.5 m，因管道直徑為1 m，埋深為1 m，故管道懸空高度為0.5 m。以此為基礎(chǔ)，用Fluent軟件分別模擬在進(jìn)水口來流洪水水面高程與管道等高、超出管道1 m、2 m 時(shí)洪水在管道上游16 m 及下游15 m 的流動，分析輸氣管道外表面的壓強(qiáng)分布，并對整個(gè)管道進(jìn)行受力分析，研究洪水流量對跨河輸氣管道外部荷載的影響，為跨河管道的安全評估提供參考。

3.1 計(jì)算工況

在管道上游16 m 的進(jìn)口處設(shè)置了不同水位高程的來流洪水，進(jìn)口處的水深和流量如表1所示：

表1 計(jì)算工況參數(shù)Tab.1 Calculation of condition parameter

3.2 管道壁面壓強(qiáng)分析

圖1、圖2、圖3 分別是在進(jìn)口水位高程為177.48、178.48、179.48 m 時(shí)天然氣輸氣管道上的壓強(qiáng)分布。

圖1 進(jìn)口水位177.48 m時(shí)管壁上的壓強(qiáng)分布Fig.1 Pressure distribution on the pipe wall when the inlet water level is 177.48 m

圖2 進(jìn)口水位178.48 m時(shí)管壁上的壓強(qiáng)分布Fig.2 Pressure distribution on the pipe wall when the inlet water level is 178.48 m

圖3 進(jìn)口水位179.48 m時(shí)管壁上的壓強(qiáng)分布Fig.3 Pressure distribution on the pipe wall when the inlet water level is 179.48 m

由圖1可知，當(dāng)進(jìn)水口水位高程與管道頂部高程相等時(shí)，輸氣管道外表面的壓強(qiáng)分布具有以下特點(diǎn)：管道上面所受到的壓強(qiáng)最大為29 kPa，大于1 m水深產(chǎn)生的壓強(qiáng)。主要原因包括：管道處上游河段發(fā)生壅水，使得管道附近的水深增加，承受的靜水壓強(qiáng)增大；流動的水體會對物體產(chǎn)生動水作用力，在管道附近流速較高，因而產(chǎn)生的動水作用力也較大。并且管道不同部位的壓強(qiáng)具有差異性，其中管道迎水面和底部的壓強(qiáng)較大。

進(jìn)口水位高程高于管道頂高程1 m時(shí)，管道上壓強(qiáng)分布見圖2，最大可達(dá)到36.3 kPa，迎水面和底部的壓強(qiáng)相對要大一些。

當(dāng)進(jìn)水口水位高于管道頂高程2 m時(shí)，管道外表面所受的水荷載分布見圖3，由圖3 可知，管道底部和迎水面的壓強(qiáng)較其他地方大，管壁最大壓強(qiáng)為43.2 kPa。比較三種水深條件管道上最大荷載可以發(fā)現(xiàn)，隨著水深增加，管壁上的荷載也在增加[9]。

為研究管道不同位置的壓強(qiáng)，探究管道壓強(qiáng)分布規(guī)律，分別研究管道下部、頂部、左側(cè)、右側(cè)頂點(diǎn)的壓強(qiáng)在管線方向的分布。創(chuàng)建位于圓柱面底部、頂部、左側(cè)、右側(cè)的四條直線，四條直線相對管道的位置如圖4 所示，分別命名上游面、頂部、底部、下游面中點(diǎn)連線為sy、tb、db、xy。選中這幾條線作為x軸，以壓力作為y軸，做出各種工況下壓力隨管道位置變化的散點(diǎn)圖，如圖5～圖7所示。

圖4 直線位于管壁上的位置Fig.4 Position of straight line on the pipe wall

圖5 進(jìn)口水位177.48 m沿管線壓強(qiáng)分布Fig.5 Pressure distribution along the pipeline with 177.48 m inlet water level

圖6 進(jìn)口水位178.48 m沿管線壓強(qiáng)分布Fig.6 Pressure distribution along the pipeline with 178.48 m inlet water level

圖7 進(jìn)口水位179.48 m沿管線壓強(qiáng)分布Fig.7 Pressure distribution along the pipeline with 179.48 m inlet water level

由圖5～圖7可知，當(dāng)水位高程從177.48 m增加到178.48 m，再增加到179.48 m時(shí)，管道外表最大壓強(qiáng)從20 kPa增加到30 kPa，再增加到40 kPa。由此可知，管道外表面所受的最大壓強(qiáng)與水深成正相關(guān)關(guān)系。在同一水深條件下，管道迎水面中點(diǎn)壓強(qiáng)最大，背水面次之，頂部最小，甚至于出現(xiàn)負(fù)壓。迎水面中點(diǎn)受到的水流沖擊最大，故所受壓強(qiáng)最大。頂部水深較小，而流速較大，根據(jù)伯努利能量方程可知，管道頂部出現(xiàn)負(fù)壓是合理的。隨水深增加，背水面中點(diǎn)的壓強(qiáng)增長幅度大于底部壓強(qiáng)的增長幅度。當(dāng)進(jìn)口水深為1.37 m時(shí)，底部壓強(qiáng)仍然大于背水面；當(dāng)進(jìn)口水深為2.37 m時(shí)，底部壓強(qiáng)與背水面相近；當(dāng)進(jìn)口水深為3.37 m時(shí)，底部壓強(qiáng)則小于背水面的壓強(qiáng)[10]。

總體來說，管道沿軸線方向的水荷載分布具有以下規(guī)律：在同一水深條件下，迎水面壓強(qiáng)最大，背水面與底部稍小，頂部位置的壓強(qiáng)最??；就同一個(gè)位置而言，水深越大，壓強(qiáng)越大。

3.3 管道受力分析

管道厚度的確定是輸氣管道設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容，按照輸氣管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范，可以求出跨河管道的厚度，從而在管道受力分析中確定相關(guān)參數(shù)，計(jì)算在洪水荷載作用下管道危險(xiǎn)位置的應(yīng)力，求出抵抗破壞的最小壁厚。工程中采用的鋼管型號為L485，壁厚14 mm，根據(jù)規(guī)范，求出內(nèi)壓作用的管厚，驗(yàn)證壁厚取值的合理性[11]。

式中：δ為鋼管壁厚，mm；p為管內(nèi)設(shè)計(jì)壓力，MPa，取高壓輸氣管道的最大氣壓8 MPa；D為鋼管外徑，mm，取1 000 mm；σs為鋼管的最小屈服強(qiáng)度，MPa，取485 MPa；F為強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)，取0.72；Φ為焊縫系數(shù)，取1；t為溫度折減系數(shù)，取1。帶入數(shù)據(jù)求得，管壁厚度δ=11.5 mm，實(shí)際工程中取管壁厚度為14 mm，符合規(guī)范要求。

對于一根單位長度的管道來說，它受到的力除了自身的重力外，還有靜水壓力與動水壓力組成的水壓力，以及其內(nèi)部的氣體壓力。單位長度輸氣管道的受力情況如圖8所示。

圖8 洪水作用下管道荷載Fig.8 Pipeline load diagram under flood action

圖9 中ve為洪水流速；qw為管道自重與管內(nèi)介質(zhì)的自重之和；Ff為管道所受浮力，即靜水壓力；FL為豎向升力；F1為慣性力；FD為水流橫向拖曳力，它們?nèi)齻€(gè)力共同組成了動水作用力；p為管道內(nèi)部壓力。

天然氣輸氣管道暴露出來的部分是兩端固定的超靜定梁，它的受力比較復(fù)雜，洪水中的管道在浮力和動水作用力的作用下將發(fā)生沿x、z方向的組合彎曲，管道在純彎曲作用下，在固定端的位置彎矩最大，很可能在這個(gè)地方發(fā)生破壞[12]。

研究彎矩在管線上的分布，結(jié)果表明彎矩是水荷載在各個(gè)方向產(chǎn)生的彎矩，將自重產(chǎn)生的荷載與其矢量合成，得到不同水深條件下彎矩的沿程分布，圖9為水位177.48 m時(shí)管道軸線彎矩分布，其余兩種工況下管道曲線彎矩分布規(guī)律與之相似，僅具體數(shù)值不同。由圖9可知，彎矩最大的位置是右岸管道與土體結(jié)合處。管道危險(xiǎn)截面水荷載產(chǎn)生的彎矩情況如表2所示。

圖9 水位177.48 m時(shí)管道軸線彎矩分布Fig.9 Bending moment distribution of the pipeline axis with 177.48 m water level

表2 不同進(jìn)口水深下水荷載產(chǎn)生的最大彎矩Tab.2 Maximum bending moment caused by water load at different inlet water depths

除去水荷載產(chǎn)生的彎矩外，管道也承受自重產(chǎn)生的彎矩。在Fluent計(jì)算過程中，管道被設(shè)置成邊界，忽略了重力對自身的影響，當(dāng)對管道進(jìn)行受力分析時(shí)，需要重新考慮管道自身重力產(chǎn)生的彎矩。根據(jù)沿管道軸線方向彎矩的分布得知，管道的最大彎矩位于河流右岸管道與土體接觸的位置，該位置彎矩的具體情況如圖10 所示，根據(jù)矢量疊加原理可以求得危險(xiǎn)點(diǎn)的最大彎矩值。

圖10 彎矩示意圖Fig.10 Bending moment diagram

圖中向下的彎矩MG為管道自身重力引起的彎矩，向上的彎矩Mz1為水荷載沿z方向即豎直方向產(chǎn)生的最大彎矩，Mz為重力和水荷載在堅(jiān)直方向產(chǎn)生的彎矩之和，Mx為水荷載沿x方向產(chǎn)生的最大彎矩，M為所有外部荷載產(chǎn)生彎矩的矢量之和?？梢郧蟪鏊奢d作用于管道最危險(xiǎn)截面的正應(yīng)力，見表3。

表3 不同水深條件下管道水荷載和自重產(chǎn)生的最大彎矩應(yīng)力Tab.3 Maximum bending moment stress caused by water load and self weight of the pipeline under different water depths

在管道的固定端截面，除了外部荷載外，管道內(nèi)部存在氣體，這些氣體會給管壁壓力，氣壓會迫使管道產(chǎn)生軸向的和周向的應(yīng)力[13]，在外荷載和內(nèi)壓作用下，危險(xiǎn)點(diǎn)處于彎矩引發(fā)的正應(yīng)力、內(nèi)壓引起的軸向應(yīng)力和周向應(yīng)力的二向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力示意圖如圖11 所示，其中彎矩引發(fā)的正應(yīng)力σ與內(nèi)壓引起的軸向應(yīng)力σa方向一致，內(nèi)壓引發(fā)的周向應(yīng)力σc與其他兩個(gè)應(yīng)力垂直。

圖11 管道危險(xiǎn)點(diǎn)受力分析Fig.11 Stress analysis of pipeline dangerous points

管道危險(xiǎn)點(diǎn)處于二向受力狀態(tài)，根據(jù)材料力學(xué)知識可知這一點(diǎn)的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力，將不同水深對應(yīng)的應(yīng)力代入式（6）和（7）中，即可求出主應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

式中：σ1為第一主應(yīng)力，MPa；σa為軸向應(yīng)力，MPa；σ為正應(yīng)力，MPa；σ3為第三主應(yīng)力，MPa；σc為周向應(yīng)力，MPa。

表4 不同水深條件下的主應(yīng)力Tab.4 Main stress under different water depths

在組合荷載作用下，管道的承載力將受到考驗(yàn)，運(yùn)用強(qiáng)度理論求出最大應(yīng)力并與鋼材的極限承載能力對比，從而完成對管道的安全評估。由于天然氣輸氣管道為鋼材制作，而鋼材屬于塑性材料，適用于第三強(qiáng)度理論[14]，即不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到最大，材料就屈服。

式中：σeq3為第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力，MPa；σ4為材料許用應(yīng)力，MPa。

按照第三強(qiáng)度理論分別求得三種進(jìn)口水深下的管道最大荷載，如表5所示。

表5 管道上最大荷載Tab.5 Maximum load of the pipeline

由表5 可知，當(dāng)洪水水位超出管道頂部高程時(shí)，管道上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力為501.13 MPa，遠(yuǎn)大于鋼材的最小屈服強(qiáng)度485 MPa，管道會受到破壞，并且隨水深增加管道危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力也在增大。根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果，可判定管道在三種工況下均不安全。

計(jì)算輸氣管道抵抗洪水荷載的最小壁厚，可得出各種不同材料輸氣管道在不同進(jìn)水高程下抵抗破壞的最小壁厚，如表6所示。

表6 不同材料輸氣管道在不同進(jìn)口水深抵抗破壞的最小壁厚Tab.6 Minimum wall thickness of gas pipeline with different materials to resist damage under different water inlet depths

由表6可知，隨著進(jìn)口水深的增加，管道抵抗洪水荷載所需的壁厚在增加，就同一水深而言，管道上的荷載恒定，增加鋼材的強(qiáng)度可以有效減小管道的壁厚，把鋼材Q235 換成L485，管道壁厚可以減小至原來的1/2左右。

3 結(jié)論

（1）對荷載沿管道軸線的分布進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)管道迎水面受到的壓強(qiáng)最大，背水面和管道底部受到的壓強(qiáng)次之，頂部壓強(qiáng)最??；相同位置的壓強(qiáng)隨著水深增加而增大。

（2）當(dāng)輸氣管道被沖刷裸露出來后，在管道與土體的交接處彎矩最大，此處是管道上的危險(xiǎn)截面。對工程采用的壁厚21 mm 的L485 型鋼管進(jìn)行受力分析，發(fā)現(xiàn)這種類型的鋼管無法依賴自身抵抗洪水荷載，為保障管道安全，在設(shè)計(jì)之初可以酌情增加管壁厚度。

（3）利用試算法確定了不同來流條件下不同型號鋼管的最小壁厚，當(dāng)進(jìn)口速度不變時(shí)，隨著水深增加，流量增大，管道受到荷載增大，管道抵抗洪水荷載所需要的壁厚相應(yīng)增加，采用增加鋼材強(qiáng)度的方法可以有效減小管道壁厚。

（4）對比危險(xiǎn)截面處彎矩的水平和垂直分量，可以發(fā)現(xiàn)，彎矩在垂直方向的分量約為水平分量的2倍，因此可以判定豎向水荷載是威脅管道安全的主要因素。

總的來說，對于穿河管道，為了防止洪水對穿河管道造成失穩(wěn)破壞，對于有沖刷隱患的管道工程，建議采用增加壓重塊的方式減小輸氣管道破壞的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)應(yīng)注意穿越深度及穿越層的穩(wěn)定，并且修建適當(dāng)?shù)淖o(hù)岸、護(hù)底、標(biāo)志物等以保護(hù)管道。對于穿河管道應(yīng)該嚴(yán)格按照相應(yīng)規(guī)范和要求進(jìn)行建設(shè)；建成后應(yīng)采用先進(jìn)的監(jiān)控技術(shù)加強(qiáng)巡視檢查，在洪水等特殊時(shí)期應(yīng)密切監(jiān)控，發(fā)現(xiàn)穿河管道有懸空裸露趨勢時(shí)應(yīng)立即采取應(yīng)對措施。