趙正龍， 宋彬， 呂建剛， 何忠波， 戴志廣

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 車輛與電氣工程系， 河北 石家莊 050003)

0 引言

全金屬網(wǎng)面車輪能有效防止因輪胎扎刺、爆胎等問題引起的安全事故。在軍事領(lǐng)域，當(dāng)車輛經(jīng)過復(fù)雜地形、雷區(qū)或交火區(qū)域時，輪胎將不會因?yàn)閺椘葥p壞部分胎體或者卡入內(nèi)部而影響正常機(jī)動；在航空航天領(lǐng)域，該車輪能在月球、火星等存在極大溫差和高真空的極端環(huán)境中正常工作。目前，全金屬車輪主要應(yīng)用于星球探測車，從結(jié)構(gòu)上可分為剛性車輪和彈性車輪[1]，剛性輪胎如前蘇聯(lián)的Lunokhod探測車車輪[2]，彈性輪胎如載人月球車(LRV)的金屬絲編織輪[3]；從結(jié)構(gòu)外形上可分為圓柱輪、圓錐輪、鼓形輪、螺旋輪和篩網(wǎng)輪等，如Marsokhod型火星車Lama車輪[4-5]采用了圓柱和圓錐兩種觸地結(jié)構(gòu)；用于星球探測和南極科考的輪式機(jī)器人自動越野車Nomad采用了鼓型全金屬車輪[6]；美國Grumman公司研發(fā)的移動測試站(MTA) MOLAB概念車采用了螺旋金屬彈性車輪[7]。

與網(wǎng)面車輪具有近似結(jié)構(gòu)的彈性車輪，除了上文提到的金屬絲編織輪[3]，還有由美國航空航天局和固特異公司聯(lián)合研發(fā)的Spring Tire輪胎[8]，已經(jīng)成功運(yùn)用于“悍馬”車，但其相關(guān)參數(shù)目前還處于保密狀態(tài)。

總之，由于彈性金屬輪的承載能力差，而剛性金屬輪的減振性能不好，使得國內(nèi)暫時還沒有類似的全金屬車輪結(jié)構(gòu)應(yīng)用于軍用或民用輪式車輛的報(bào)道。另一方面，載人星球車作為星球登陸的主要工具，對車輪承載和減振等性能都有很高要求，相關(guān)全金屬車輪的理論、仿真及研制已十分必要[9-11]。

因此，本文創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)一種非充氣型全金屬輪胎結(jié)構(gòu)，通過對組成金屬網(wǎng)面的單根主彈簧圈做受力分析，結(jié)合實(shí)際的金屬絲編織工藝，確定了主、輔彈簧的絲徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)；基于輪胎壓板試驗(yàn)，建立了單根及3根主彈簧圈受壓變形時的垂向剛度預(yù)測模型，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)室3軸6×6無人車較簡單的底盤結(jié)構(gòu)，對金屬輪胎的垂向振動特性做了理論分析；針對金屬網(wǎng)面接觸點(diǎn)多、隱式計(jì)算收斂性差的問題，結(jié)合三維建模軟件Pro/E、有限元前處理軟件ANSA和有限元仿真軟件Abaqus，通過彈簧預(yù)彎計(jì)算、胎體整體建模、應(yīng)力導(dǎo)入和隱式回彈計(jì)算等過程建立了具有較高精度的有限元模型，對其各向剛度做了仿真分析；最后通過開展輪胎剛度試驗(yàn)驗(yàn)證了理論和仿真模型的精度，通過平順性試驗(yàn)對兩種同尺寸輪胎的垂向振動特性做了對比分析。

1 全金屬網(wǎng)面車輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)組成

在文獻(xiàn)[12-13]的基礎(chǔ)上，本文提出一種以金屬網(wǎng)面結(jié)構(gòu)為主支撐的非充氣車輪，外層胎體可以通過包覆橡膠或履帶等減振層構(gòu)成多種車輪總成。圖1(a)所示全金屬結(jié)構(gòu)可用于星球車、消防車等橡膠輪胎無法使用的真空、高溫環(huán)境；圖1(b)所示包覆橡膠層結(jié)構(gòu)可用于普通鋪裝路面；圖1(c)和圖1(d)所示安裝履帶結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)輪履復(fù)合推進(jìn)，以適應(yīng)各種越野路面。

圖1 基于金屬彈簧內(nèi)支撐的各種車輪總成Fig.1 Wheel assemblies based on support of metal springs

圖1所示車輪結(jié)構(gòu)在保持與充氣橡膠輪胎相近的承載、減振、牽引特性的同時，具有抗穿刺、免充氣、使用溫度范圍廣、綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。

本文以該類型車輪的基本結(jié)構(gòu)即全金屬網(wǎng)面車輪為研究對象開展相關(guān)研究，車輪組成如圖2所示，胎體主要由主彈簧(藍(lán)色)、輔彈簧網(wǎng)面(灰色)、固定帶(亮黃色)、兩側(cè)卡盤(暗黃色)、具有螺旋凹槽的輪輞(黑色)組成。主彈簧由1根較粗的螺旋彈簧首尾相接形成內(nèi)支撐體，多根旋向相同、螺距相等的輔彈簧相互勾連、形成輔彈簧網(wǎng)面，部分輔彈簧穿過主彈簧絲，保證主、輔彈簧結(jié)構(gòu)一體性。主彈簧卡入輪輞表面的螺旋凹槽內(nèi)，通過固定帶和螺栓緊固。使用螺栓將輔彈簧網(wǎng)面固定在輪輞兩側(cè)，并通過卡盤上的U型孔限位。主彈簧承受大部分載重和力矩，輔彈簧網(wǎng)面承受部分載荷并增強(qiáng)胎體穩(wěn)定性和地面附著性。

圖2 金屬車輪組成Fig.2 Parts of all-metal wheel

1.2 接地狀態(tài)分析

由于輪胎主彈簧由36根彈簧圈組成，與地面接觸的簧圈與過輪心垂線之間的夾角決定了輪胎不同的初始受力狀態(tài)，本文定義該角度為接地角α(0°≤α≤5°)，如圖3所示。

圖3 接地角Fig.3 Grounded angle

1.3 主、輔彈簧絲徑設(shè)計(jì)

參照佳通輪胎(中國)制造商LT 235/70R16 104/101型充氣橡膠輪胎制作試驗(yàn)樣機(jī)，首先確定金屬車輪的整體尺寸及載重要求，即車輪直徑為735.4 mm，輪胎高度為164.5 mm，單胎載重為900 kg，進(jìn)而設(shè)計(jì)主彈簧中徑為150 mm，輔彈簧中徑為30 mm.

主彈簧在承載中起主要支撐作用，其絲徑?jīng)Q定了主彈簧的剛度大小，剛度越大，載重越大，但同時會導(dǎo)致車輛平順性變差。

當(dāng)接地角α=0°時，與地面接觸的主彈簧圈將受到最大垂向力作用，此時將彈簧圈簡化為一個規(guī)則的圓環(huán)，建立如圖4所示的1/2受力模型。圖4中：R為主彈簧圈半徑，P為彈簧圈所受到的集中力，即輪胎總徑向力的一半。

圖4 主彈簧圈1/2受力模型Fig.4 1/2 force model of main spring coil

此時危險(xiǎn)截面處的壓縮正應(yīng)力為

σ1=P/(πr2)=4P/(πd2)，

(1)

式中：d為主彈簧絲徑；r為主彈簧圈簧絲的半徑。

彎曲最大壓應(yīng)力為

σmax=M/ωn=PR/[πd3/32]=32PR/(πd3)，

(2)

σ=σ1+σmax，

(3)

式中：M為截面彎矩；ωn為抗彎截面系數(shù)；σ為截面總應(yīng)力。

集中力P取額定載荷(8 820 N)的一半，根據(jù)選取的彈簧鋼材料許用應(yīng)力[σ]≥σ，求解得到許用絲徑[d]≤d. 考慮實(shí)際中彈簧螺旋角、輔彈簧網(wǎng)面勾連及地面切向摩擦力的作用，彈簧圈會更易產(chǎn)生變形，故在求解得到的絲徑值基礎(chǔ)上給予一定裕值，取主彈簧絲徑dm=8 mm.

輔彈簧線徑?jīng)Q定了輔彈簧網(wǎng)面的剛度大小，但其剛度值要比主彈簧小的多。因此，為了保證由輔彈簧網(wǎng)面受力到主彈簧受力過程的平滑過渡，應(yīng)盡量增加輔彈簧線徑，以提高其剛度。但這無疑大大增加了輔彈簧與主彈簧的裝配難度。因此，根據(jù)實(shí)際組裝時的工程經(jīng)驗(yàn)，確定輔彈簧絲徑為da=4 mm.

2 力學(xué)特性分析

2.1 垂向剛度預(yù)測

為了便于預(yù)估輪胎剛度、簡化理論建模過程，這里同樣僅考慮主彈簧受力。

2.1.1 單根主彈簧承重

圖5 金屬環(huán)受力模型Fig.5 Simplified stress model

M=PRsinφ+PeR(1-cosφ)，

(4)

圓環(huán)在全長內(nèi)的彎曲彈性位能為

(5)

式中：EI為抗彎剛度，表示為材料的彈性模量E與圓環(huán)橫截面繞其中性軸慣性矩I的乘積。

由(5)式可得圓環(huán)的垂向變形量fy為

(6)

因此，單個圓環(huán)的垂向剛度C為

(7)

引入修正系數(shù)K(K>1)來消除螺旋角、輔彈簧網(wǎng)面剛度、彈簧圈受壓扭轉(zhuǎn)變形等帶來的計(jì)算誤差，得到主彈簧的垂向剛度為

(8)

2.1.2 3根主彈簧承重

3根主彈簧圈承重時的受力簡圖如圖6所示。圖6中：β為相鄰主彈簧圈之間的間距，β=10°；N1、N2和N3分別為產(chǎn)生變形的主彈簧圈標(biāo)號；ΔL1、ΔL2和ΔL3分別為主彈簧圈產(chǎn)生的變形量；F為輪胎總的徑向力。

圖6 3根主彈簧承重Fig.6 Load-bearing of three main spring wires

根據(jù)3桿受力靜平衡方程，可得

∑Fh=0，N1sinβ-N2sinβ=0，

(9)

∑Fv=0，N1cosβ+N2cosβ+N3=F，

(10)

式中：Fh和Fv分別表示投影到水平和垂直方向上的受力大小。

由彈簧圈關(guān)于y軸產(chǎn)生對稱變形，可得變形協(xié)調(diào)方程為

(R-ΔL1)cosβ=R-ΔL3.

(11)

將(8)式代入(11)式，可得

(12)

結(jié)合平衡方程(9)式和(10)式，可得

(13)

2.2 垂向振動分析

實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的3軸6×6無人車，底盤構(gòu)成比較簡單，沒有懸掛系統(tǒng)、減速器等零部件，能直接反映路面通過車輪傳遞后對車體的振動情況，結(jié)合該無人車建立如圖7所示的1/2車輛振動模型。圖7中：kt和ct分別為輪胎剛度和阻尼，qf、qm和qr分別為前、中、后輪的路面激勵，mv為整車質(zhì)量。

圖7 車輛1/2振動模型Fig.7 1/2 vibration model of vehicle

車輛在行進(jìn)過程中僅通過輪胎進(jìn)行減振，包括車體、雷達(dá)等在內(nèi)的整個車身均為輪上質(zhì)量，因此可以得到分析車身垂直振動最簡單的單質(zhì)量系統(tǒng)模型，如圖8所示。圖8中：m、k和c分別為輪上質(zhì)量、輪胎等效剛度和等效黏性阻尼比，q為路面不平度函數(shù)。

圖8 單質(zhì)量系統(tǒng)模型Fig.8 Single mass system model

不考慮阻尼的影響，輪上共振的頻率近似由(14)式計(jì)算：

(14)

若要減小輪上振動程度，需要有效減小輪上振動的固有頻率，由(14)式可知，可通過減小車輪的剛度或者增加輪上質(zhì)量實(shí)現(xiàn)。

3 力學(xué)仿真研究

3.1 有限元建模與參數(shù)設(shè)置

建模過程中因主、輔彈簧接觸部位較多，隱式計(jì)算收斂性較差，計(jì)算量非常巨大，因此將主、輔彈簧簡化成梁元進(jìn)行計(jì)算，這樣既可以有效減少計(jì)算量又能保證計(jì)算精度。仿真實(shí)驗(yàn)的基本流程如圖9所示[14-16]。

3.1.1 主、輔彈簧預(yù)彎計(jì)算

在Pro/E軟件中分別建立主、輔彈簧模型，模型尺寸如圖10和圖11所示。再在ANSA軟件中將模型抽取中線轉(zhuǎn)換成梁單元。

圖9 仿真流程圖Fig.9 Modeling flow chart

圖10 主彈簧結(jié)構(gòu)示意圖Fig.10 Structure diagram of main spring

圖11 輔彈簧結(jié)構(gòu)示意圖Fig.11 Structure diagram of auxiliary spring

主、輔彈簧材料牌號為65Mn，參數(shù)如表1所示。

表1 材料特性參數(shù)Tab.1 Material parameters

之后在Abaqus軟件中，將主、輔彈簧彎曲成實(shí)際的安裝狀態(tài)，彎曲狀態(tài)通過約束彈簧一端，在另一端施加角位移實(shí)現(xiàn)，其中主彈簧預(yù)彎角度為360°、輔彈簧約為270°，如圖12所示。彈簧預(yù)彎計(jì)算得到的預(yù)彎應(yīng)力將作為后續(xù)輪胎整體應(yīng)力初始化的應(yīng)力數(shù)據(jù)來源。

圖12 預(yù)彎計(jì)算應(yīng)力云圖Fig.12 Pre-bending stress nephogram

3.1.2 輪胎整體建模

整體建模時，為了簡化計(jì)算提高分析效率，忽略圖2中的卡盤、緊固螺旋和固定帶等結(jié)構(gòu)對輪胎剛度的影響，保留主彈簧、輔彈簧和輪輞。其中主彈簧1個、輔彈簧72個，同樣先在Pro/E軟件中建立三維模型，再在ANSA軟件中將模型抽取中線轉(zhuǎn)換成梁單元，輪輞采用剛體殼單元進(jìn)行模擬，殼單元與主彈簧進(jìn)行綁定連接。

在ANSA軟件中通過Morphing Tools工具，采用移動單元節(jié)點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)輔彈簧與主彈簧以及輔彈簧之間的相互勾連，確保模型不會產(chǎn)生相互干涉、穿透等，如圖13所示。

圖13 ANSA中無應(yīng)力整胎模型Fig.13 Stressless tire model in ANSA

3.1.3 應(yīng)力初始化

為了更加準(zhǔn)確地模擬實(shí)際，需要將初始應(yīng)力導(dǎo)入建好的輪胎模型中。根據(jù)3.1.1節(jié)中的預(yù)彎計(jì)算得到的主、輔彈簧應(yīng)力數(shù)據(jù)，通過編寫SIGINI和UEXTERNALDB子程序?qū)崿F(xiàn)應(yīng)力初始化，前者主要用于彈簧輪胎主、輔彈簧單元截面點(diǎn)的應(yīng)力初始化，后者用于Abaqus子程序與外部數(shù)據(jù)進(jìn)行通訊。輪胎施加預(yù)應(yīng)力后的應(yīng)力分布圖如圖14所示，此時最大應(yīng)力與輔彈簧預(yù)彎時的應(yīng)力值相同。

其次是大多數(shù)作家生活窘迫。國內(nèi)文學(xué)刊物稿酬在很長一個時期維持在較低水平，稿酬的個人所得稅起征點(diǎn)偏低，寫作者隊(duì)伍分化，收入差距十分明顯。除了少數(shù)知名作家和網(wǎng)絡(luò)作家，普通作家僅靠純文學(xué)創(chuàng)作難以維持生計(jì)。在江蘇、陜西等作家群體較為集中的地區(qū)，不少靠純文學(xué)創(chuàng)作為生的人甚至還掙扎在貧困線上，有些寫作者走向旁門左道，出現(xiàn)“觸電作家”“工具作家”，純文學(xué)的主流價值取向不斷被弱化。

圖14 加載預(yù)應(yīng)力Fig.14 Loading prestress

3.1.4 回彈計(jì)算

通過隱式回彈計(jì)算，得到輪胎在初始應(yīng)力場作用下發(fā)生回彈、接觸的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)，可知總體應(yīng)力值變小，如圖15所示，此狀態(tài)為后續(xù)其他工況的初始計(jì)算狀態(tài)。

圖15 隱式回彈計(jì)算Fig.15 Implicit rebound calculation

3.1.5 各部分接觸的定義

模型中的接觸主要包括主彈簧、輔彈簧、輪輞、壓板之間的相互接觸，以及部分自接觸。其中，模擬地面定義為剛體，地面與彈簧之間定義為通用接觸(general contact)類型，為避免二者過度滑移，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3；輪輞與主彈簧之間采用綁定約束tie處理；主彈簧與輔彈簧、輔彈簧與輔彈簧以及彈簧絲間的自接觸均為梁- 梁接觸，同樣采用通用接觸，并考慮梁元截面的偏置接觸，參照鋼材之間的接觸情況，自接觸摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1.

3.2 剛度仿真分析

輪胎垂向、縱向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)剛度的仿真工況如圖16(a)～圖16(d)所示，箭頭所指方向?yàn)槁访嬉苿臃较?，在輪心O處施加全約束邊界條件[14]。

圖16 各向剛度仿真工況Fig.16 Simulation conditions of each directional stiffness

各向剛度分別體現(xiàn)了輪胎不同的力學(xué)特性[17]，垂向剛度決定了輪胎的減振和穩(wěn)定特性；縱向剛度直接影響輪胎的縱向振動、牽引及制動能力；側(cè)向剛度常用于判定輪胎的側(cè)偏特性，對車輛的操縱穩(wěn)定性有較大影響[18]；扭轉(zhuǎn)剛度反映了輪胎的回正特性，影響車輛的轉(zhuǎn)向能力。

3.2.1 垂向剛度仿真

圖17 垂向應(yīng)力和位移云圖Fig.17 Vertical stress and displacement nephograms

由圖17(a)可知，最大等效應(yīng)力為615 MPa，數(shù)值小于表1中材料的屈服極限，滿足強(qiáng)度要求；由圖17(b)可知，當(dāng)最大位移為43 mm時有3根主彈簧產(chǎn)生變形。對比圖18中不同接地角下的輪胎剛度曲線可知，接地角對垂向剛度的影響不大，但會使剛度曲線產(chǎn)生不同程度的偏移。

圖18 不同接地角下垂向剛度曲線Fig.18 Vertical stiffness curves at different grounded angles

3.2.2 其他各向剛度仿真

在垂向剛度仿真的基礎(chǔ)上做輪胎其他剛度仿真，即首先對輪胎做垂向壓縮(取滿載工況，垂向載荷為8 820 N)，然后對地面施加不同方向的位移載荷，研究輪胎受各向力時是否滿足設(shè)計(jì)要求[19]。得到的各向應(yīng)力云圖如圖19所示，縱向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)時的最大應(yīng)力分別為695 MPa、688 MPa和717 MPa，滿足強(qiáng)度要求。

圖19 各向應(yīng)力云圖Fig.19 Other directional stress nephograms

對如圖20(a)和圖20(b)中的曲線進(jìn)行最小二乘擬合，得到縱向剛度和側(cè)向剛度分別為kz=104 N/mm，kce=146 N/mm. 根據(jù)圖20(c)所示曲線可知，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角較小時扭轉(zhuǎn)剛度較大，隨著扭轉(zhuǎn)角變大，扭轉(zhuǎn)剛度變小，OA段和AB段的扭轉(zhuǎn)剛度分別為knA=3.27×106N·mm/°，knB=5.77×105N·mm/°.

圖20 其他各向剛度曲線Fig.20 Other directional stiffness curves

4 垂向剛度試驗(yàn)

通過圖21所示材料拉壓試驗(yàn)機(jī)測試輪胎的垂向剛度，使用固定工裝將輪胎底部懸空放置，通過控制試驗(yàn)機(jī)壓頭壓縮胎體，模擬輪胎安裝在實(shí)車上時與地面間的相互作用。

圖21 垂向剛度試驗(yàn)臺架Fig.21 Test bench for vertical stiffness

試驗(yàn)中采用兩種不同尺寸和形狀的壓板，如圖22(a)所示的圓形壓板和如圖22(b)所示的長矩形壓板，分別對應(yīng)2.1節(jié)中輪胎單根和多根主彈簧受力時的情況。

圖22 輪胎垂向壓板試驗(yàn)Fig.22 Vertical plate loading test of tire

4.1 單根主彈簧受力分析

單根主彈簧受壓可以模擬輪胎受到路面凸臺等障礙、產(chǎn)生包覆內(nèi)吞時的的受力情況。此時得到的輪胎垂向剛度曲線如圖23所示，由圖23可知：OA段曲線比較平直，此時僅輔彈簧網(wǎng)面受壓變形，表明其剛度值很小；AB段載荷值逐漸增加，即主彈簧開始承重，但由于輔彈簧網(wǎng)面張緊力及彈簧圈之間摩擦力的作用，曲線產(chǎn)生了非線性變化；BB′段曲線呈現(xiàn)為線性，此時輔彈簧與主彈簧緊密貼合，主要產(chǎn)生線彈性變形，是輪胎主要的受力范圍；B′之后輪胎剛度變小，開始產(chǎn)生塑性變形。

圖23 單主彈簧承重時的垂向剛度曲線Fig.23 Vertical stiffness curve for load-bearing of a single main spring

由上述分析可知：該工況下輔彈簧網(wǎng)面變形范圍為25 mm、載重130 N，承重能力較弱；胎體的線彈性變形(AB′)范圍為43 mm、載重11 180 N(>8 820 N)，是輪胎主要承載范圍，此時求解線性段(BB′)的斜率作為輪胎垂向剛度大小，得到kc1=777 N/mm.

4.2 多根主彈簧受力分析

多根主彈簧承重是彈簧輪胎的主要使用工況，此時變形和剛度大小決定了輪胎的承載能力和減振性能。施加垂向位移載荷分別為21.0 mm、25.8 mm、28.1 mm、43.0 mm、47.7 mm、51.4 mm和56.0 mm，通過反復(fù)加載試驗(yàn)并做分組對比分析，測試輪胎的彈性變形范圍。由于輪胎最外層輔彈簧網(wǎng)面的剛度較小，使得剛度曲線在前20 mm位移范圍內(nèi)的載荷值很小(如圖23中OA段)，在分組作圖時將曲線3～曲線7的橫坐標(biāo)20 mm作為坐標(biāo)原點(diǎn)，得到圖24所示不同位移載荷下的輪胎垂向剛度曲線。

圖24 多主彈簧承重時的垂向剛度曲線Fig.24 Vertical stiffness curves for load-bearing multiple main springs

由圖24可知：曲線1～曲線5基本重合，表明輪胎在前4次加載中均屬彈性變形；第5次加載使彈簧產(chǎn)生了殘余變形和殘余應(yīng)力，使曲線5～曲線7不再重合，斜率變大，即剛度變大。因此，輪胎的彈性變形范圍要大于或等于曲線4的變形范圍，此時最大垂向位移為43 mm，載荷為12 300 N. 同樣求解曲線4線性段斜率作為該工況下輪胎的垂向剛度，得到kc2=827.6 N/mm，其數(shù)值要略大于理論值kc，原因在于簡化的理論預(yù)測模型沒有考慮主彈簧螺旋角、輔彈簧網(wǎng)面以及彈簧圈扭轉(zhuǎn)變形等因素的影響。

由圖25可知，垂向剛度的仿真與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，初步證明了有限元模型和仿真過程的準(zhǔn)確性，但由于仿真時為滿足收斂條件，設(shè)置的計(jì)算增量步較多，導(dǎo)致仿真曲線不如試驗(yàn)曲線光滑。使用最小二乘法擬合仿真曲線的線性段，得到垂向剛度的仿真值kc3=851 N/mm，均大于理論值kc和實(shí)驗(yàn)值kc2，原因在于仿真中使用有限多個梁單元來建立彈簧模型，相連兩個梁單元之間不可避免地存在一個鈍角，導(dǎo)致彈簧的剛度變大。

圖25 垂向剛度仿真與試驗(yàn)曲線Fig.25 Simulated and test vertical stiffness curves

5 垂向振動試驗(yàn)

搭建如圖26(a)所示的測試系統(tǒng)進(jìn)行車輛平順性試驗(yàn)，加速度傳感器固定放置在車體內(nèi)部、車輪輪軸正上方，以準(zhǔn)確采集輪胎的振動情況。測試中使用的6×6無人車及行駛路面如圖26(b)所示，并在路面上設(shè)置尺寸為50 mm×25 mm的方管，以分別測試金屬輪胎和充氣輪胎受到?jīng)_擊載荷時的振動情況，如圖26(c)所示。

圖26 平順特性測試Fig.26 Test of ride comfort

整體測試過程為：加速度傳感器采集振動信號，經(jīng)調(diào)理器調(diào)制放大后傳輸至數(shù)據(jù)記錄儀，通過網(wǎng)線實(shí)時傳輸?shù)焦P記本電腦進(jìn)行存儲，最后對保存數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，得到車輛不同車速、車體不同位置處的加速度信號時域曲線，如圖27所示。

根據(jù)我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4970—2009 汽車平順性試驗(yàn)方法[20]中的相關(guān)內(nèi)容，本文通過求算加權(quán)加速度均方根值的大小定量分析各工況下車輛的振動情況，均方根值越大，表示平順性越差，具體求解過程如(15)式：

(15)

式中：aw為輪胎加速度均方根值；Ga(f)為功率譜密度函數(shù)，可通過頻譜分析加速度時間歷程獲得；W(f)為頻率加權(quán)函數(shù)。進(jìn)而得到各工況下充氣輪胎和金屬輪胎的均方根如表2和表3所示。

表2 充氣輪胎加權(quán)加速度均方根值Tab.2 Root mean square value of weighted acceleration of pneumatic tire m/s2

表3 金屬輪胎加權(quán)加速度均方根值Tab.3 Root mean square value of weighted acceleration of metal tire m/s2

由表2和表3可知，總體來看，兩種類型輪胎的平順性均隨車速的增加而變差，且均在中間位置處最好。對比來看，充氣輪胎的平順性要優(yōu)于金屬輪胎，但結(jié)合試驗(yàn)中實(shí)際觀察到的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車輛前輪通過方管時，由于充氣輪胎彈性大，使車輛躍起一定高度，而金屬輪胎的胎體網(wǎng)面則會產(chǎn)生較大變形，將方管包覆在內(nèi)，使得金屬輪胎的抓地特性要優(yōu)于充氣輪胎。

圖27 加速度時域信號曲線Fig.27 Acceleration signal curve in time domain

6 結(jié)論

本文通過對一種新型全金屬網(wǎng)面車輪開展結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、力學(xué)分析、有限元建模、壓板試驗(yàn)及平順性試驗(yàn)，得到以下主要結(jié)論：

1)該全金屬網(wǎng)面輪胎的垂向剛度主要受主彈簧的彈簧圈半徑和絲徑的影響，其尺寸值越大，垂向剛度越大，而輔彈簧的尺寸及網(wǎng)面胎體的接地狀態(tài)對垂向剛度的影響較小。

2)單根主彈簧的承載力要小于多根主彈簧的承載力，但兩種工況均能滿足輪胎垂向上的承載要求。

3)仿真結(jié)果表明，當(dāng)輪胎受到多向力作用時，胎體的最大應(yīng)力值均能夠滿足強(qiáng)度要求。

4)輪胎的垂向振動主要受胎體質(zhì)量和垂向剛度的影響，為提高安裝金屬輪胎車輛的平順性，需要通過改變主、輔彈簧的中徑、絲徑等參數(shù)，或在胎體表面覆膠等方式來實(shí)現(xiàn)。