安可鈺　劉穎　殷政　劉霞　屈玉欣

摘 要：隨著我國(guó)科技的發(fā)展，電腦手機(jī)已經(jīng)成了生活中不可缺少的一部分，眼睛每天都經(jīng)受著藍(lán)光輻射的考驗(yàn)，各種眼疾開始困擾著大眾生活，人們急需一些護(hù)眼產(chǎn)品來保護(hù)眼睛。因此就給護(hù)眼產(chǎn)品市場(chǎng)帶來了巨大的銷售利潤(rùn)，本文主要的研究問題有：不同種類的護(hù)眼產(chǎn)品銷售情況、單個(gè)護(hù)眼產(chǎn)品的銷售情況、廣告宣傳對(duì)護(hù)眼產(chǎn)品銷售利潤(rùn)的影響，分析了護(hù)眼新產(chǎn)品投入市場(chǎng)后各個(gè)階段的銷售情況，為經(jīng)銷者獲得最大利潤(rùn)提供了有利的指引作用。

關(guān)鍵詞：護(hù)眼產(chǎn)品;銷售模型;價(jià)格模型;Logistic模型;

一、引言

隨著科技的發(fā)展，近視的人數(shù)逐年增加，而且近視人群也越來越有低齡化的趨勢(shì)。國(guó)家衛(wèi)健委公布的《2018年中國(guó)兒童青少年近視調(diào)查結(jié)果》顯示，2018年全國(guó)兒童青少年總體近視率為53.6%。其中，6歲兒童為14.5%，小學(xué)生為36.0%，初中生為71.6%，高中生為81.0%。因此，護(hù)眼成了刻不容緩的問題。

在這樣的大環(huán)境下，原有的各種護(hù)眼產(chǎn)品銷售競(jìng)爭(zhēng)激烈再加上不斷有新的護(hù)眼產(chǎn)品誕生使得護(hù)眼產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)不斷上漲。商家應(yīng)該怎么投入資產(chǎn)和銷售才能使自身的利潤(rùn)達(dá)到最大呢？這也引起了我們的注意。本文主要的研究問題有：不同種類的護(hù)眼產(chǎn)品銷售情況、單個(gè)護(hù)眼產(chǎn)品的銷售情況、廣告宣傳對(duì)護(hù)眼產(chǎn)品銷售利潤(rùn)的影響。針對(duì)這些問題，我們分別建立了價(jià)格模型、Mal thus模型、Logistic模型以及競(jìng)爭(zhēng)模型等。在數(shù)據(jù)方面運(yùn)用python網(wǎng)上爬蟲獲取大量且真實(shí)的數(shù)據(jù)，優(yōu)點(diǎn)是利用已有的技術(shù)解決了數(shù)據(jù)帶來的困難，最后用線性回歸等方法分析驗(yàn)證數(shù)據(jù)。通過問題全面的分析，做出合理的模型假設(shè)，模型建立及求解等過程作相關(guān)論述，模型從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從理想到現(xiàn)實(shí)，分析了護(hù)眼新產(chǎn)品投入市場(chǎng)后各個(gè)階段的銷售情況，為經(jīng)銷者獲得最大利潤(rùn)提供了有利的指引作用。

二、研究背景

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種電子產(chǎn)品更新?lián)Q代速度極快，它們都用屏幕來顯示和傳達(dá)信息，而當(dāng)今時(shí)代的人們就生活在這樣一個(gè)充斥著各種屏幕的時(shí)代。就手機(jī)而言，工作、學(xué)習(xí)、玩游戲、發(fā)短信、微信聊天，就連上廁所都離不開手機(jī)，所有的這些習(xí)慣都讓眼睛成為了最累的器官，成為了最大的視力殺手。在如此背景下，隨之帶來的是眼睛傷害以及系列“并發(fā)癥”，國(guó)民近視率居高不下，很大程度上影響人們的生活質(zhì)量。隨著國(guó)民近視人數(shù)的增多，護(hù)眼產(chǎn)品的銷售市場(chǎng)也愈漸激烈。隨著人們護(hù)眼意識(shí)的提升，如何了解大眾的護(hù)眼需求并獲得最大利潤(rùn)成了各生產(chǎn)商迫切需要討論的問題。

三、護(hù)眼產(chǎn)品利潤(rùn)模型分析

首先，在python爬蟲所獲得的數(shù)據(jù)之下對(duì)于銷售量速度和時(shí)間的關(guān)系，我們調(diào)用了Malthus模型，通過假設(shè)和檢驗(yàn)來分析。還可以為易耗品和耐耗品假設(shè)一個(gè)上界，然后采用Logistic模型得出線性規(guī)劃分析。然后在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制下，新型護(hù)眼產(chǎn)品的價(jià)格模型也是運(yùn)用同樣的方法解決。最后，通過數(shù)據(jù)和方法分析其優(yōu)勢(shì)。

3.1 銷售量的影響

市場(chǎng)上有各種各樣的護(hù)眼產(chǎn)品，根據(jù)我們的調(diào)查就有眼藥水、護(hù)眼貼、洗眼液、護(hù)眼儀等等的許多產(chǎn)品。那么我們第一個(gè)想到的問題就是在眾多的護(hù)眼產(chǎn)品中有哪些是最受顧客青睞的呢？所以我們打算研究各種護(hù)眼產(chǎn)品的銷售量來解決問題，當(dāng)然我們還加入了價(jià)格分析，看看顧客在購(gòu)買護(hù)眼產(chǎn)品時(shí)會(huì)不會(huì)考慮價(jià)格問題。因此我們建立的模型為Malthus模型，其優(yōu)點(diǎn)是短期預(yù)報(bào)比較準(zhǔn)確[1]。

假設(shè)產(chǎn)品以自然方式推銷，即賣出的產(chǎn)品實(shí)際上起著宜傳的作用，吸引購(gòu)買者購(gòu)買。設(shè)t時(shí)刻產(chǎn)品銷售總量為x（t），且單位時(shí)間內(nèi)每產(chǎn)品平均吸引k個(gè)顧客，則在△t時(shí)間內(nèi)銷售量為

3.2 銷售季節(jié)（時(shí)間）的影響

我們打算單獨(dú)研究某一個(gè)護(hù)眼產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)是否具有規(guī)律性。我們的猜測(cè)是在每年的寒暑假左右（即1-2月、7-8月）是放假時(shí)間，大家玩電子產(chǎn)品的時(shí)間會(huì)突然暴漲且集中。這是難免會(huì)有視力疲勞的現(xiàn)象發(fā)生。所以我們單獨(dú)研究眼藥水在此期間的需求量會(huì)不會(huì)增多。因此我們建立的模型為L(zhǎng)ogistic模型，這是一種重要的市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法，其實(shí)用性很高[2]。

假設(shè)需求有一個(gè)上界M，經(jīng)營(yíng)者可能用其他方式推銷產(chǎn)品（如廣告）這樣，銷售與M-x成正比，又與x成正比。

結(jié)論：由圖可知，當(dāng)x接近總需求量的一半時(shí)，銷量增長(zhǎng)最快

3.3 廣告對(duì)銷售的影響

廣告是市場(chǎng)營(yíng)銷的重要組成成分，也是運(yùn)用的最為廣泛和最為有效的促銷手段。既然我們要研究護(hù)眼產(chǎn)品利潤(rùn)就不得不研究廣告宣傳帶來的利潤(rùn)。從一個(gè)商家的角度出發(fā)，宣傳自己的商品是肯定要做的，不過還得看投入的資金與產(chǎn)品的利潤(rùn)成不成正比。于是我們建立的模型為：廣告與銷售模型。

設(shè)時(shí)刻的銷售速度為s（t），銷售速度的上限為M;λ>0為衰減因子常數(shù)，即廣告對(duì)銷售的影響隨時(shí)間增加而自然衰減的速度;A（t）為某時(shí)刻的廣告投入費(fèi)用。

四、模型評(píng)價(jià)

首先，我們利用工具爬蟲了網(wǎng)上發(fā)布的權(quán)威的數(shù)據(jù)，這樣的數(shù)據(jù)具有真實(shí)性和權(quán)威性，這樣建立的模型和分析出來的結(jié)果教一般的模型更具說服力。

其次，我們使用的logistic回歸分析預(yù)測(cè)法是一種廣義的線性回歸分析模型。該模型是分析護(hù)眼產(chǎn)品市場(chǎng)現(xiàn)象的自變量和因變量之間的相關(guān)關(guān)系基礎(chǔ)上，建立了變量間的回歸方程，并將回歸方程作為預(yù)測(cè)模型。根據(jù)自變量在預(yù)測(cè)期的數(shù)量變化來預(yù)測(cè)因變量的關(guān)系，其表現(xiàn)結(jié)果大多為相關(guān)關(guān)系。logistic回歸分析預(yù)測(cè)法是一種重要的市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法，當(dāng)我們?cè)趯?duì)市場(chǎng)現(xiàn)象的未來發(fā)展情況和水平進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，如果能找到影響市場(chǎng)預(yù)測(cè)對(duì)象的主要因素，并且取得一定的數(shù)量資料，就可以采用回歸分析預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。它是一種具體的、行之有效的、實(shí)用價(jià)值很高的常用市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法[3]。簡(jiǎn)單來說，就是該方法操作簡(jiǎn)單且結(jié)果具有有效性。這種簡(jiǎn)單有效的特點(diǎn)形成其競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，這可為其贏得先機(jī)。

隨著科技的發(fā)展，更多商家喜歡在網(wǎng)上采取一些營(yíng)銷手段。在這個(gè)強(qiáng)調(diào)營(yíng)銷創(chuàng)新和個(gè)性化的時(shí)代，營(yíng)銷理念也是在不斷地推陳出新。互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，消費(fèi)者的認(rèn)知發(fā)生了變化，不說消費(fèi)者已經(jīng)完全脫離傳統(tǒng)消費(fèi)模式，但不可否認(rèn)的是當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)已占絕大部分[4]。所以，營(yíng)銷者的策略要不斷創(chuàng)新，才能給消費(fèi)者留下深刻印象，從而提升利潤(rùn)。對(duì)新時(shí)代下企業(yè)營(yíng)銷觀念的轉(zhuǎn)變和營(yíng)銷水平的提升，有一定的理論和實(shí)踐意義。

但是，我們的模型并不是十全十美。可能存在調(diào)查樣本過小的問題，且模型在理想狀態(tài)下建立的，需要根據(jù)市場(chǎng)情況進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

五、結(jié)論

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，產(chǎn)品銷售遇到的難題也是日益增加。商家追求利益最大化必須考慮眾多因素。除了本文研究的護(hù)眼產(chǎn)品類型、銷售時(shí)間段和廣告投入外還有很多因素。在線下銷售也許更看重的是地理位置與政策扶持，線上更看重好的口碑。當(dāng)然，無(wú)論是線上還是線下，研究利潤(rùn)最大化是商家必須面對(duì)的問題。

實(shí)際上，銷售手段的多元化，使得利潤(rùn)模型也在發(fā)生著很大的改變，本文僅從傳統(tǒng)的角度出發(fā)探討護(hù)眼產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)最大化。隨著科技的發(fā)展，護(hù)眼產(chǎn)品的需求量會(huì)越來越大。商家不僅要穩(wěn)定基本的銷售水平，還必須嘗試新的銷售手段。希望本文研究護(hù)眼產(chǎn)品投入市場(chǎng)后各個(gè)階段的銷售情況能為經(jīng)銷者獲得最大利潤(rùn)提供了有利的指引作用。

參考文獻(xiàn)：

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[3]胡元東，王學(xué)軍，徐鑫.中國(guó)人口預(yù)測(cè)及影響因素分析[J].合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（6）：28-33.

[4]王林山.國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過程的非線性動(dòng)力特征[J].河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1994，（4）：465-467.

本文系“貴州理工學(xué)院（國(guó)家級(jí)）大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”，項(xiàng)目編號(hào)：201814440034X