戴波棋 李長江

溫州大學(xué)機電工程學(xué)院，中國·浙江 溫州 325000

FSC 賽車車架；有限元分析；靈敏度；輕量化設(shè)計

1 引言

車架作為賽車的裝配基體，連接車架與各總成和零件并承受傳遞給車架的力和力矩。車架質(zhì)量約占賽車整備質(zhì)量的15%[1]，對車架進行輕量化設(shè)計可提高賽車的動力性和燃油經(jīng)濟性。通過有限元模型的分析和優(yōu)化，改進車架的強度、剛度并減輕它的質(zhì)量。

景陶敬[2]等人對模型進行強度和剛度分析，可得到不同工況下車架的受力和變形情況。基于足夠的強度和剛度條件下，固有頻率是研究結(jié)構(gòu)動態(tài)性能的重要參數(shù)。郭瀟然[3]等人研究了車架的固有頻率和振型，以避免車架的共振特性和保證良好的動態(tài)性能。在為賽車的安全性提供理論依據(jù)后，劉越輝[4]通過靈敏度分析計算車架剛度、固有頻率對設(shè)計參數(shù)的敏感度。論文通過靈敏度分析改變鋼管壁厚，以達到輕量化的設(shè)計要求。劉文杰[5]等人通過拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化等方法實現(xiàn)車架的輕量化。

論文通過Hypermesh 有限元分析建模，計算分析車架強度、扭轉(zhuǎn)剛度及固有頻率，基于車架的可靠性，減輕車架質(zhì)量來提升賽車的性能。

2 車架三維模型設(shè)計

車架設(shè)計使用CATIA 建立三維模型，采用不同尺寸的4130 鋼管完成車架設(shè)計，車架結(jié)構(gòu)設(shè)計需滿足人機工程，以及各總成和零件的安裝空間需求和后期拆裝的便捷性，保證車手駕駛時視野的開闊性，提高駕駛的舒適性和安全性。基于賽事規(guī)則要求，完成車架CATIA 模型設(shè)計。

3 車架有限元模型建立

將CATIA 模型導(dǎo)入Hypermesh，創(chuàng)建片體模型。為提高車架的精準(zhǔn)度，對車架進行高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分，使用混合網(wǎng)格，設(shè)置車架網(wǎng)格尺寸為4mm。為簡化模型結(jié)構(gòu)，使用剛性約束的方式模擬焊接。使用殼體命令賦予片體厚度，完成車架有限元模型的創(chuàng)建。

以輪胎中心創(chuàng)建硬點用于施加約束條件，為了方便添加駕駛員、動力總成和傳動系統(tǒng)的載荷，創(chuàng)建3 個硬點用于施加均布載荷，最終得到的車架有限元模型如圖2所示。

4 車架強度分析

根據(jù)比賽規(guī)則，賽車在比賽中需要完成直線加速、8 字繞環(huán)和高速避障等不同賽道比賽[6]，為保證賽車的安全性，需對車架進行彎曲強度、扭轉(zhuǎn)剛度的校核。論文通過滿載彎曲、緊急制動、起步加速和高速轉(zhuǎn)彎4 種工況，對車架的位移、應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)剛度進行分析。

4.1 滿載彎曲工況

滿載彎曲工況分析的是賽車在滿載狀態(tài)下，在良好路面上靜止或勻速直線行駛時車架的彎曲變形及應(yīng)力分布情況。對車架約束受力點，并施加載荷，約束左前輪Z 方向移動，右前輪Y、Z 方向移動，左后輪Z 方向移動，右后輪Y、Z 方向移動。

圖1為滿載彎曲工況應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力為224.6MPa，最大應(yīng)力所在的位置是發(fā)動機上吊耳固定桿左側(cè)支撐桿與主環(huán)斜撐等桿件焊接的交匯處。

圖1 滿載彎曲工況應(yīng)力云圖

4.2 緊急制動

賽車在行駛過程中遇到緊急情況需要進行緊急制動時，車架會產(chǎn)生一個向后的制動減速度as，即水平向前的慣性力。假定減速度大小為恒定值，則減速度as的計算公式為：

上式中：as——制動減速度，m/s2；V1——制動初速度，m/s；S——制動距離，m。

以FSC 賽車為例計算制動減速度。取制動初速度為V1為80m/s，制動距離S 為30m，帶入公式（1）計算得制動減速度為8m/s2，即0.8g。

論文模擬緊急制動過程中，前輪完全抱死，約束前輪X、Y、Z 移動，后輪Y、Z 移動。除了添加車架自重，使用重力加速度施加一個沿運動相反方向的制動減速度as=0.8g。

計算所得的車架應(yīng)力云圖如圖2所示。

圖2 緊急制動工況應(yīng)力云圖

4.3 起步加速工況

起步加速工況是對加速狀態(tài)下的車架進行強度校核，主要模擬賽車在條件良好的路面條件下，啟動并快速加速時，車架的變形情況和應(yīng)力分布。在賽車加速的過程中，還會在加速路徑上受到一個慣性力的作用，得到一個啟動加速度af。假定加速度大小為恒定值，則加速度af 的計算公式為：

上式中：af——加速度，m/s2；t——加速時間，s；S——加速距離，m。

以FSC 車做75m 直線加速項目為例計算加速度。近似認(rèn)為賽車做勻加速直線運動，加速距離S 為75m，加速時間t 為6s，帶入公式（2）求得加速度af為4.2m/s2，即0.42g。

論文模擬起步加速過程中，后輪完全抱死，約束前輪Z移動，后輪X、Y、Z 移動。使用重力加速度施加一個沿運動相同方向的加速度af=0.8g。圖3為計算所得的起步加速工況應(yīng)力云圖。

圖3 起步加速工況應(yīng)力云圖

4.4 高速轉(zhuǎn)彎工況

賽車在高速轉(zhuǎn)彎過程中，載荷在離心力的作用下發(fā)生橫向轉(zhuǎn)移，論文以向左轉(zhuǎn)向為例，產(chǎn)生一個側(cè)向加速度ac。側(cè)向加速度ac的計算公式為：

上式中：ac——側(cè)向加速度，m/s2；r——賽道半徑，m；t——單圈時間，s。

以FSC 賽車做8 字環(huán)繞項目為例計算側(cè)向加速度。實際獲得最快單圈時間為6s，賽道半徑r=9.125m,帶入公式（3）求得ac為10.0m/s2，即1g。

模擬左轉(zhuǎn)向過程中，約束左前輪X、Y、Z 移動，右前輪Y、Z 移動，后輪Z 移動。通過重力加速度添加水平向左的側(cè)向加速度ac=1.0g。圖4為計算所得的高速轉(zhuǎn)彎工況應(yīng)力云圖。

圖4 高速轉(zhuǎn)彎工況應(yīng)力云圖

5 車架剛度分析

扭轉(zhuǎn)剛度是車架的一個十分重要的力學(xué)性能評估指標(biāo)，是衡量車架性能的一個重要參數(shù)，對車架的優(yōu)化設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義。約束右前懸與車架連接的4 個吊耳的X、Y、Z 移動，約束后懸與車架連接的8 個吊耳的X、Y、Z 移動，釋放左前懸自由度，同時在車架左前懸上A 臂安裝桿上施加沿Z 軸負(fù)向，大小為1000N 的力。查看該工況下的位移，如圖5所示。

在該扭轉(zhuǎn)工況下，右側(cè)懸架上A 臂連接桿為約束端，其變形量為0，左側(cè)懸架上A 臂連接桿為加載端，其最大變形量h 為1.241mm，兩平行桿件的中心距L 為460mm，載荷F為1000N，根據(jù)扭轉(zhuǎn)剛度計算公式：

帶入上述數(shù)據(jù)后得到車架的扭轉(zhuǎn)剛度CT為2975.92Nm/deg，該車架滿足扭轉(zhuǎn)剛度要求。

圖5 扭轉(zhuǎn)工況下兩桿件的位移云圖

6 車架模態(tài)分析

當(dāng)賽車在賽道上行駛的時候，可能引起車架共振的主要有路面和發(fā)動機兩種振源。路面不平度產(chǎn)生的隨機振動頻率一般為20Hz，論文選用HONDA 的CBR600 F4i 發(fā)動機，其怠速頻率為30Hz 左右，駕駛頻率在160 ～240Hz 之間[7]。為避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象，需要對車架的固有頻率和振型進行分析。車架前六階固有頻率的分析結(jié)果如表1所示。其固有頻率范圍在39.82Hz～100.05Hz，很好的避開了路面和發(fā)動機的振動頻率，該車架設(shè)計較為合理。

表1 車架前六階固有頻率

7 靈敏度分析

論文選取車架全部管件的壁厚作為待選變量，然后通過分析各管件壁厚對1 階模態(tài)頻率、扭轉(zhuǎn)剛度和質(zhì)量的靈敏度系數(shù)，進行變量篩選[8]。計算1 階模態(tài)頻率和質(zhì)量的靈敏度系數(shù)，計算結(jié)果見表2。

表2 計算結(jié)果輸出表

優(yōu)化后的車架應(yīng)以力學(xué)性能條件和低階固有頻率不明顯低于基準(zhǔn)模型為要求。選取1 階模態(tài)頻率和扭轉(zhuǎn)工況下加載點的綜合變形量作為約束條件，得到約束函數(shù)為：

上式中：D1——扭轉(zhuǎn)工況下加載點的位移，mm；f1——1 階模態(tài)頻率，Hz。

車架質(zhì)量從最初的32.4kg 下降到27.8kg，減重4.6kg，降幅達到14.2%

8 結(jié)論

論文對FSC 賽車車架展開對象，重點借助有限元軟件對所設(shè)計車架進行了多工況下的強度和剛度校核以及使用靈敏度分析法實現(xiàn)了車架的輕量化設(shè)計。研究內(nèi)容如下：

（1）通過分析可見，該車架在各工況的最大變形最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的屈服極限，充分滿足 FSC 各賽道的安全要求。

（2）校核計算車架剛度由2975.92Nm/deg 降為2129.83Nm/deg，仍處于FSC 賽車車架扭轉(zhuǎn)剛度的中上水平

（3）整個設(shè)計從最初的32.4kg 下降到27.8kg，降幅達到14.2%