李加武，宋 特，林立華，姬乃川，霍五星

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710000；2.廈門路橋工程投資發(fā)展有限公司，福建 廈門 361000)

0 引言

連續(xù)梁橋由于跨度小，剛度大等特點(diǎn)，通常認(rèn)為其抗風(fēng)性能較好，對其抗風(fēng)研究較少[1]。隨橋梁建設(shè)的發(fā)展，采用鋼材作為主要材料以減輕自重、增加橋梁跨度的變截面連續(xù)鋼箱梁梁橋也越發(fā)普遍。因此，精細(xì)地估算橋梁各組成部分的靜風(fēng)荷載，對于大跨度鋼箱梁橋從設(shè)計(jì)到運(yùn)營的全生命周期都是至關(guān)重要的[2]。

通過所獲得的三分力系數(shù)，可以求得作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的定常氣動(dòng)力，從而進(jìn)一步分析橋梁結(jié)構(gòu)的靜力風(fēng)荷載，并進(jìn)行靜力穩(wěn)定性和馳振穩(wěn)定性的驗(yàn)算[3]。Allan Larsen應(yīng)用離散渦的方法模擬了不同斷面的氣動(dòng)性能，求出了阻力系數(shù)、升力系數(shù)[4]。劉玥采用不同密度網(wǎng)格劃分對鈍體箱梁斷面進(jìn)行了數(shù)值模擬，給出了不同攻角下的壓強(qiáng)和速度分布，驗(yàn)證了CFD技術(shù)模擬橋梁斷面的可行性[5]。瞿偉廉采用CFD方法數(shù)值模擬了橋梁周圍風(fēng)場的分布特征，分析出了橋梁的氣動(dòng)參數(shù)，并以蘇通大橋?yàn)槔芯苛吮馄戒撓淞簲嗝娌煌ソ窍氯至ο禂?shù)變化規(guī)律[6]。國內(nèi)外研究表明，對于橋梁靜氣動(dòng)力系數(shù)的研究多局限在單一截面，對于鋼箱梁沿展向變截面的靜氣動(dòng)力特性研究較少[7]。本研究通過CFD數(shù)值模擬的方法研究了某連續(xù)鋼箱梁橋主梁流場分布特性，并用風(fēng)洞試驗(yàn)所得主梁靜力三分力系數(shù)對數(shù)值模擬得到結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究變截面連續(xù)鋼箱梁橋腹板高度的變化對阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升力矩系數(shù)的影響及梁底線形分別為直線和曲線時(shí)，在不改變節(jié)段模型沿展向的平均高度的前提下，不同梁底線形對模型靜三分力的影響。

1 方法簡述

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)

試驗(yàn)在長安大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室CA-1大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行，風(fēng)洞試驗(yàn)段長×寬×高為15.0 m×3.0 m×2.5 m，風(fēng)速范圍為0～53 m/s，湍流度小于0.3%[8]。由于主梁是變截面，為了得到全橋的氣動(dòng)力響應(yīng)，需要模擬全橋的氣動(dòng)外形，但這樣做會(huì)導(dǎo)致模型的縮尺比過小，讓一些斷面的細(xì)節(jié)很難模擬準(zhǔn)確，因此在試驗(yàn)中只選擇主跨跨中斷面、主跨1/4斷面和主跨支點(diǎn)斷面制作3個(gè)節(jié)段模型。節(jié)段模型采取縮尺比例為1∶55，圖1為施工狀態(tài)主跨支點(diǎn)斷面測力試驗(yàn)圖片。表1給出了模型的具體尺寸參數(shù)及風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，AH和AV為相應(yīng)的參考面積，AH=HL，AV=BL，L，B和H分別為模型的長、寬和高。Cd為阻力系數(shù),Cl為升力系數(shù)，Cm為升力矩系數(shù)[9]。

圖1 風(fēng)洞測力試驗(yàn)節(jié)段模型(跨中斷面)Fig.1 Wind tunnel force test segment model (mid-span cross-section)

表1 模型尺寸及試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Model dimensions and experimental result

1.2 數(shù)值模擬

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)建立在流體力學(xué)基本控制方程基礎(chǔ)之上，通過不同的控制體模型可以推導(dǎo)出不同形式但本質(zhì)上可以相互轉(zhuǎn)化的控制方程。通過數(shù)值分析的方法對流動(dòng)控制方程進(jìn)行離散化，可以求得流動(dòng)速度u，v，w，溫度T，壓強(qiáng)p和液體的密度ρ[10]。由于計(jì)算流體力學(xué)是在虛擬環(huán)境中進(jìn)行流場研究，節(jié)省了大量資金，目前已經(jīng)成為大跨橋梁模擬風(fēng)環(huán)境的重要手段[11]。本研究結(jié)合工程實(shí)例采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent對變截面連續(xù)鋼箱梁橋進(jìn)行數(shù)值模擬，并得到相應(yīng)的靜氣動(dòng)力系數(shù)。

2 腹板高度變化對靜氣動(dòng)力的影響

2.1 工況設(shè)置2.1.1 計(jì)算工況

廈門第二東通道橋主跨150 m，為整幅變截面連續(xù)鋼箱梁橋，橋面寬度為37 m，跨中處梁高3.5 m，支點(diǎn)處梁高7 m。為分析不同截面的風(fēng)特性變化規(guī)律，設(shè)置L為主橋跨度，選取箱梁支點(diǎn)截面、L/12截面、L/6截面、L/4截面、L/3截面、5L/12截面和跨中截面進(jìn)行計(jì)算。將腹板高度變化設(shè)置為H1，跨中等截面高度為H，取無量綱參數(shù)H1/H為研究變量。數(shù)值模擬基于商用Ansys15.0中的CFD網(wǎng)格劃分模塊和Fluent流場模擬模塊建立二維模型[12]，數(shù)值模型與風(fēng)洞試驗(yàn)的模型比例為1∶1。工況示意及二維網(wǎng)格劃分見圖2。各工況參數(shù)如表2所示。

圖2 二維數(shù)值模擬工況示意圖Fig.2 Schematic diagram of 2D numerical simulated working condition

表2 工況設(shè)置Tab.2 Working condition setting

2.1.2 計(jì)算域與網(wǎng)格劃分

計(jì)算域的設(shè)置要同時(shí)兼顧計(jì)算效率和計(jì)算精度。本次計(jì)算域設(shè)置為20B×30B，如圖3所示。一方面保證了外邊界附近的流場參數(shù)分布較好地與所選定的邊界條件相容，另一方面也避免了出現(xiàn)回流現(xiàn)象[13]。

圖3 計(jì)算域及邊界條件的設(shè)置Fig.3 Setting of computational field and boundary conditions

本研究使用ANSYS ICEM CFD軟件對網(wǎng)格進(jìn)行劃分，計(jì)算采用二維定常(Steady)分離式求解器(Segrated Solver)，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，使用k-ω-SST湍流模型[14]。在主梁周邊及尾流區(qū)由于流場變化比較劇烈，所以采用較密的網(wǎng)格；在計(jì)算域周邊由于流場變化較緩，故采用較疏的網(wǎng)格；中間區(qū)域進(jìn)行合理過渡，在盡量保證計(jì)算精度的情況下盡可能加快求解速度[15]。最終使用的網(wǎng)格數(shù)量為182 894，網(wǎng)格布置圖如圖4和圖5所示。

圖4 整體網(wǎng)格Fig.4 Overall mesh

圖5 局部網(wǎng)格Fig.5 Partial mesh

2.2 結(jié)果分析

風(fēng)洞試驗(yàn)測得跨中斷面三分力系數(shù)與風(fēng)攻角的變化關(guān)系如圖6所示，二維數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對比如圖7所示，由圖7可以看出，使用k-ω-SST湍流模型[16]計(jì)算得到的值和風(fēng)洞試驗(yàn)值比較吻合。各工況0°時(shí)流場跡線如圖8以及壓力分布如圖9所示。

圖6 三分力系數(shù)隨攻角變化示意圖(H1/H=0)Fig.6 Schematic diagram of three-component force coefficient varying with angle of attack (H1/H=0)

圖7 二維數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.7 Comparison between 2D numerical simulation result and wind tunnel test result

圖8 流跡線圖(單位:m·s-1)Fig.8 Schematic diagram of flow trace(unit:m·s-1)

由圖8和圖9可以看出，流場在迎風(fēng)側(cè)翼緣板端部發(fā)生了分離，在鋼箱梁背風(fēng)面會(huì)形成旋渦，旋渦形狀與來流方向保持一致。在H1/H=0時(shí)沒有漩渦，但隨著H1/H增大，旋渦尺寸會(huì)增大，迎風(fēng)面與背風(fēng)面壓力差增大導(dǎo)致阻力系數(shù)增大；上表面壓強(qiáng)略小于下表面壓強(qiáng)，故鋼箱梁有一個(gè)較小的升力系數(shù)，隨著H1/H增大，下表面壓強(qiáng)顯著增大，升力系數(shù)隨H1/H增大而增大;迎風(fēng)側(cè)翼緣板下部壓強(qiáng)大于背風(fēng)側(cè)翼緣板下部壓強(qiáng)，扭矩系數(shù)在升力和阻力的共同作用下隨著H1/H增大而增大。

圖9 壓強(qiáng)云圖(單位:MPa)Fig.9 Schematic diagram of pressure(unit:MPa)

3 梁底線形對節(jié)段模型靜氣動(dòng)力的影響

3.1 計(jì)算工況

數(shù)值計(jì)算工況分為3組：(1)首先建立三維數(shù)值模型模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)相同的工況，計(jì)算模型與風(fēng)洞試驗(yàn)中的節(jié)段模型及風(fēng)攻角完全一致[17]，以通過結(jié)果對比驗(yàn)證三維數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性；(2)研究梁底線形為直線時(shí)，在不改變節(jié)段模型沿展向的平均高度的前提下，不同梁底斜率對模型靜三分力的影響，梁底直線與水平線夾角從1°～8°變化，每1°一個(gè)工況；(3)研究梁底線形為二次拋物線時(shí)，在不改變四分點(diǎn)梁高的前提下，不同梁底拋物線形對模型靜三分力的影響，按拋物線跨中的位置切線斜率由小到大依次定為工況1～4，如圖10所示。 3D模型按照與風(fēng)洞試驗(yàn)中的模型按1∶1的比例建立，計(jì)算域尺寸選為20 m×4 m×20 m，模型放置在計(jì)算域之中，阻塞率小于3%，認(rèn)為可以忽略邊界對流場計(jì)算結(jié)果的影響。使用ANSYS ICEM CFD軟件來進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格全部采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終使用的網(wǎng)格數(shù)量為160萬，網(wǎng)格劃分如圖11所示。來流入口邊界為Velocity-inlet(速度入口)，速度為15 m/s，由于風(fēng)洞試驗(yàn)為均勻流場，因此湍流強(qiáng)度取為較低的0.5%；出口邊界設(shè)置為Pressure-outlet(壓力出口)，相對壓力值為0；箱梁模型邊界為Wall(壁面邊界)；4個(gè)側(cè)面邊界均為Symmetry(對稱邊界)，三維邊界條件如圖12所示。求解器選為壓力基求解器，采用SIMPLEC算法，湍流模型采用常用的k-ωSST模型[18]。

圖10 三維數(shù)值模擬工況示意圖Fig.10 Schematic diagram of 3D numerical simulated working condition

圖11 三維網(wǎng)格劃分圖Fig.11 3D meshing

圖12 三維模型邊界條件Fig.12 Boundary conditions of 3D model

3.2 結(jié)果分析

圖15 直線形梁底計(jì)算結(jié)果對比Fig.15 Comparison of calculation results of straight beam bottom

圖13 三維數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.13 Comparison between 3D numerical simulation result and wind tunnel test result

對不同攻角三維等截面模型與風(fēng)洞試驗(yàn)等截面模型得到的三分力系數(shù)進(jìn)行對比可得，風(fēng)攻角在-4°～+8°時(shí)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果非常接近，雖然在其他風(fēng)攻角處在數(shù)值上有差異，但趨勢大都一致,而且很好地體現(xiàn)出該種類型斷面在較大風(fēng)攻角時(shí)出現(xiàn)的阻力系數(shù)突變的現(xiàn)象，支點(diǎn)斷面對比結(jié)果如圖13所示，證明了該方法可以準(zhǔn)確模擬橋梁斷面在較小風(fēng)攻角下靜氣動(dòng)力特性，模型迎風(fēng)面壓力分布云圖如圖14所示，可以看出整體上計(jì)算模型箱梁表面壓強(qiáng)分布表現(xiàn)為迎風(fēng)面為正壓，背風(fēng)面與上、下表面為負(fù)壓，符合二維模型的風(fēng)壓分布規(guī)律。

圖14 壓強(qiáng)云圖(單位：MPa)Fig.14 Schematic diagram of pressure(unit:MPa)

3.3 直線形梁底對比結(jié)果

當(dāng)變截面梁梁底為直線漸變時(shí)，定義α為梁底斜直線與水平方向的夾角，計(jì)算結(jié)果如圖15所示。在0°風(fēng)攻角下，最大和最小升力系數(shù)相差10.88%，升力系數(shù)隨著α的增大出現(xiàn)先增加后減小的現(xiàn)象；最大和最小阻力系數(shù)相差3.25%，阻力系數(shù)隨著α的增大剛開始無明顯變化，當(dāng)α=3°～4°突然減小，此后又無明顯變化；最大和最小升力矩系數(shù)相差6.87%，升力矩系數(shù)在α值較小時(shí)無明顯區(qū)別，但當(dāng)α值較大時(shí)有較為明顯的降低。由圖15可以看出，在α值較小時(shí)，所得的三分力系數(shù)與α=0°時(shí)差別不大；但在α值較大時(shí)，得到的三分力系數(shù)與α=0°的結(jié)果相比有較大的差異，阻力系數(shù)和升力矩系數(shù)都偏小，但是對于升力系數(shù)來說結(jié)果偏大。相對變化量對比結(jié)果如表3所示，相對變化量指的是各工況計(jì)算結(jié)果與α=0°時(shí)計(jì)算結(jié)果的相差百分比，α較小時(shí)與等截面模型工況相對變化量為3%左右，但α較大時(shí)相對變化量有明顯增加。

表3 直線形梁底對比結(jié)果及相對變化量Tab.3 Comparison result of straight beam bottom and relative variations

3.4 拋物線形梁底對比結(jié)果

當(dāng)變截面梁梁底為二次拋物線漸變時(shí)，定義拋物線在模型跨中位置處弧線的曲率為K，K值越大，其對應(yīng)的拋物線彎曲程度就越大，如等截面梁底對應(yīng)的K值為0(工況1)，工況1～4所對應(yīng)的K值越來越大，計(jì)算結(jié)果如圖16所示，在0°風(fēng)攻角下，最大和最小升力系數(shù)相差36.52%，升力系數(shù)隨著K的增大而明顯增加；最大和最小阻力系數(shù)相差32.93%，阻力系數(shù)隨著K的增大也有明顯增加，此后又無明顯變化；最大和最小升力矩系數(shù)相差 7.20%，升力矩系數(shù)隨著K的增大先快速增加后趨于平穩(wěn)。相對變化量對比結(jié)果如表2所示，相對變化量指的是各工況計(jì)算結(jié)果與工況1計(jì)算結(jié)果相差的百分比，各工況結(jié)果與工況1相比相對變化量均較大，不滿足精度要求。

圖16 曲線形梁底計(jì)算結(jié)果對比Fig.16 Comparison of calculation results of curved beam bottom

表4 曲線形梁底對比結(jié)果及相對變化量Tab.4 Comparison result of curved beam bottom and relative variations

4 結(jié)論

本研究通過對某連續(xù)鋼箱梁橋進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了腹板高度及梁底線形變化對變截面連續(xù)鋼箱梁橋三分力系數(shù)變化的影響主要結(jié)論如下:

(1)腹板高度變化對連續(xù)鋼箱梁橋靜氣動(dòng)力系數(shù)有顯著影響，隨著H1/H增大，阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升力矩系數(shù)均有顯著增加。

(2)通過與二維流場數(shù)值模擬與三維流場數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)二維流場數(shù)值模擬無法體現(xiàn)流場的三維特性，無法考慮梁高變化及端部效應(yīng)的影響，建議對變截面箱梁流場進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)應(yīng)該采用三維數(shù)值模型以提高計(jì)算精度。

(3)變截面箱梁的梁底線形對靜氣動(dòng)力系數(shù)影響較大，當(dāng)梁底線形為直線且與水平線夾角小于3°時(shí)，三分力系數(shù)與等截面相比無較大差異。當(dāng)梁底斜線與水平線夾角大于3°時(shí)或?yàn)閽佄锞€時(shí)，三分力系數(shù)與等截面相對變化量較大，對應(yīng)計(jì)算模型的梁底線形建議與實(shí)橋相一致以提高工程精度。