田 野， 紀(jì)豪棟， 田卒士， 金賢玉， 余 蔚

(浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 浙江 杭州 310058)

目前，國內(nèi)外學(xué)者在混凝土耐久性研究中仍普遍采用Fick第二定律來研究混凝土中氯離子的傳輸過程[1]．Fick定律將混凝土看作一種勻質(zhì)材料，忽略了骨料、孔隙對氯鹽傳輸?shù)挠绊?，在試?yàn)研究與數(shù)值模擬過程中，得到的是宏觀或者均勻化的測試結(jié)果[2-4]，既無法反映局域位置上的氯鹽傳輸特征，也無法反映骨料、界面過渡區(qū)缺陷對氯鹽傳輸?shù)挠绊?；而且所采用的傳統(tǒng)試驗(yàn)方法也無法從細(xì)觀尺度上對氯鹽傳輸?shù)木钟蛐蕴卣鬟M(jìn)行表征與驗(yàn)證．

一些學(xué)者建立了混凝土中氯鹽傳輸?shù)亩S細(xì)觀模型，并進(jìn)一步研究了骨料對氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響[5-6]．Yang等[7]研究表明：骨料對氯離子傳輸過程有4個(gè)作用——稀釋效應(yīng)、曲折效應(yīng)、界面區(qū)效應(yīng)和逾滲效應(yīng)，其中稀釋效應(yīng)和曲折效應(yīng)降低了氯離子的擴(kuò)散系數(shù)；界面區(qū)效應(yīng)和逾滲效應(yīng)提高了氯離子的擴(kuò)散系數(shù)[7]．但二維模型實(shí)際上并不能真實(shí)地模擬混凝土內(nèi)氯鹽傳輸?shù)目臻g特征，也無法反映骨料的三維隨機(jī)分布對氯鹽傳輸?shù)挠绊懀畬?shí)際工程中的混凝土構(gòu)件處于復(fù)雜的環(huán)境作用下，因此，需要建立合適的三維模型，以真實(shí)、準(zhǔn)確地模擬氯鹽的傳輸過程．經(jīng)過眾多學(xué)者的改進(jìn)，混凝土細(xì)觀數(shù)值模型中骨料的形狀已經(jīng)從二維的圓形、多邊形發(fā)展到三維的球形、橢球形和多面體，但是與實(shí)際骨料的不規(guī)則形狀仍有較大差異．

實(shí)際上氯鹽傳輸?shù)奶卣魇枪橇隙喾N效應(yīng)綜合作用的結(jié)果．由于在不同混凝土中各效應(yīng)的權(quán)重不同，很多研究結(jié)果得到相反的結(jié)論．為真實(shí)反映混凝土中氯鹽的傳輸過程，本文通過X-ray CT設(shè)備得到一系列混凝土斷層圖像，然后基于斷層圖像重建方法進(jìn)行骨料和孔隙結(jié)構(gòu)的三維重建，并對過渡區(qū)的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，最后得到了混凝土試件內(nèi)部的三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)．用三維重構(gòu)得到的數(shù)值模型對氯離子傳輸過程進(jìn)行模擬，并通過電子探針技術(shù)對模擬結(jié)果進(jìn)行精確驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)本文建立的混凝土三維細(xì)觀模型更符合工程實(shí)際，為研究氯離子在真實(shí)混凝土中的傳輸機(jī)理奠定了基礎(chǔ)．

1 試驗(yàn)

1.1 原材料與配合比

水泥采用華新水泥廠生產(chǎn)的P·Ⅰ 52.5級水泥，其礦物組成見表1；細(xì)骨料采用粒徑為149μm(100目)天然石英砂；粗骨料采用5～10mm連續(xù)級配的破碎石灰?guī)r；拌和水采用自來水．為提高混凝土流動性，減少樣品中的氣泡數(shù)量，將混凝土水灰比控制為0.74(質(zhì)量比)．試驗(yàn)用混凝土配合比均 為m(水泥)∶m(水)∶m(砂)∶m(碎石)=1.00∶ 0.74∶2.00∶3.00．

表1 P·I 52.5級水泥礦物組成

1.2 試驗(yàn)過程

1.2.1試件制備

首先澆筑1批尺寸為φ50×50mm的混凝土圓柱體試件，1d后脫模，放入(20±2)℃的不流動氫氧化鈣飽和溶液中養(yǎng)護(hù)28d后取出，在室溫條件下干燥至飽和面干狀態(tài)．將試件底面用環(huán)氧樹脂密封，側(cè)面作為暴露面，待環(huán)氧樹脂硬化后，對試件進(jìn)行X-ray CT掃描．本試驗(yàn)中CT掃描分辨率為 65μm．

1.2.2氯鹽傳輸試驗(yàn)

傳輸試驗(yàn)開始前，將混凝土試件置于氫氧化鈣飽和溶液中浸泡7d，使其達(dá)到吸水飽和狀態(tài)；然后將試件浸泡在恒溫氯鹽溶液中．為縮短浸泡時(shí)間，加快試驗(yàn)進(jìn)度，綜合考慮后，將試驗(yàn)溫度設(shè)置為30℃，NaCl溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)配置為15%，氯鹽溶液每周更新1次，共浸泡30d．

1.2.3電子探針分析

混凝土圓柱形試件烘干后，在其高度25mm處進(jìn)行切片．為防止切片過程中試件發(fā)生破裂，切片前用環(huán)氧樹脂包裹試件．將切片樣品打磨拋光后置入鍍膜儀(型號為JEE-420)中進(jìn)行抽真空鍍碳膜操作．制備完成后的試樣(見圖1)用日本JXA-8100電子探針分析儀進(jìn)行電子探針分析，得到氯離子在二維平面方向的分布情況[8-9]．

圖1 電子探針試樣Fig.1 Concrete sample for electron probe test

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的三維重構(gòu)

2.1.1基于CT圖像灰度分布特征的環(huán)形分割

由于混凝土內(nèi)部骨料與砂漿的密度差較小，且X射線強(qiáng)度會發(fā)生衰減等現(xiàn)象，難以采用常規(guī)閾值法對混凝土斷層圖像進(jìn)行分割處理．李智等[10]將混凝土斷層圖像劃分為若干子區(qū)域進(jìn)行分割處理，此方法能顯著提高灰度不均勻圖像的分割效果．

本文通過Image J軟件對CT圖像進(jìn)行預(yù)處理和圖像分割[11]．針對混凝土斷層圖像灰度值沿半徑不均勻分布的特點(diǎn)，將灰度圖像劃分為不同半徑的環(huán)形區(qū)域，對不同區(qū)域分別進(jìn)行閾值分割．在Image J中批量導(dǎo)入X-ray CT掃描獲取的混凝土灰度圖像，以試樣圖像中點(diǎn)為圓心，按半徑將圖像等距劃分為5等份．分別選取每個(gè)環(huán)形子圖像的最佳閾值，對CT圖像中骨料進(jìn)行二值化分割，然后將二值化后的各子圖像合并成整體圖像．原始的CT掃描結(jié)果與二值處理后提取的圖像如圖2所示．

圖2 骨料的原始CT掃描圖像和二值分割圖像Fig.2 Original CT scan image and binary segmentation image of aggregate

2.1.2二維圖像至三維結(jié)構(gòu)的重構(gòu)過程

將二值化圖像批量導(dǎo)入MIMICS軟件中，通過提取目標(biāo)像素存放于蒙板來重建三維模型，以實(shí)現(xiàn)從平面斷層圖像到三維體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換．采用SOLIDWORKS軟件對骨料與孔隙結(jié)構(gòu)的三角單元模型進(jìn)行實(shí)體化轉(zhuǎn)換；同時(shí)對三維模型進(jìn)行缺陷診斷，修復(fù)或去除裂縫等缺陷，確保實(shí)體模型在導(dǎo)入有限元軟件后能夠被正確識別；最后將實(shí)體化后的模型導(dǎo)入COMSOL軟件并進(jìn)行儲存．重構(gòu)后的混凝土試樣三維模型如圖3所示．

圖3 混凝土試樣的三維細(xì)觀模型Fig.3 Three-dimensional mesoscopic model of concrete sample

2.2 電子探針分析結(jié)果

混凝土試樣中氯元素的電子探針面掃描結(jié)果如 圖4 所示．由圖4可見，面掃描結(jié)果可以直觀顯示骨料、砂漿基體及氯離子在二維平面上的分布；在邊界處，骨料周邊的氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)要高于周圍砂漿基體中的氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)，這是由于氯離子受到骨料的阻礙，出現(xiàn)了明顯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)滯后效應(yīng)．可見混凝土粗骨料對氯離子的傳輸具有曲折效應(yīng)，骨料的存在增加了氯離子的傳輸路徑，即增大了迂曲度，延緩了氯離子的擴(kuò)散速率．

Glass等[12]總結(jié)了眾多學(xué)者的研究成果，發(fā)現(xiàn)混凝土中鋼筋銹蝕的臨界氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.17%～2.50%．因此本研究將0.17%作為鋼筋銹蝕的臨界氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)值．由電子探針面掃描結(jié)果可知，氯離子臨界質(zhì)量分?jǐn)?shù)的平均侵蝕深度為11.2mm．

圖4 氯元素電子探針面掃描結(jié)果Fig.4 Electron probe surface scan results of chloride

3 氯離子傳輸?shù)娜S數(shù)值模擬

3.1 混凝土三維傳輸?shù)臄?shù)值模型

3.1.1氯離子三維傳輸?shù)膸缀文Ｐ?/p>

國內(nèi)外大量研究已經(jīng)證實(shí)骨料表面界面過渡區(qū)(ITZ)對混凝土中氯離子的傳輸具有重要影響[13-14]．為精確模擬氯離子在混凝土中的傳輸過程，需在混凝土三維細(xì)觀模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步構(gòu)建ITZ數(shù)值單元．為此，本文考慮采用“骨料膨脹法”及布爾運(yùn)算來生成ITZ網(wǎng)格，同時(shí)基于余蔚[15]的研究，將ITZ的厚度取為40μm．首先將分割后的骨料二值圖像導(dǎo)入MIMICS軟件，建立骨料蒙版；然后采用形態(tài)學(xué)中的“膨脹”操作，將骨料蒙版膨脹為1個(gè)像素；最后通過布爾運(yùn)算，將膨脹后的骨料實(shí)體減去真實(shí)骨料實(shí)體，即可獲得ITZ實(shí)體模型．建模后的混凝土細(xì)觀有限元剖面圖如圖5所示．

圖5 混凝土細(xì)觀有限元模型Fig.5 Concrete mesoscopic finite element model

3.1.2氯離子三維擴(kuò)散方程及數(shù)值模擬

假定氯離子因自身質(zhì)量分?jǐn)?shù)差造成的離子擴(kuò)散滿足Fick第二定律，則根據(jù)質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)得到氯離子在混凝土中的三維分布場控制方程：

(1)

式中：C為混凝土中自由氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)；t為時(shí)間；D為混凝土中氯離子穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散系數(shù)；x、y和z分別為x、y和z方向上氯離子的擴(kuò)散深度．

通過COMSOL軟件實(shí)現(xiàn)氯離子三維傳輸?shù)臄?shù)值模擬．初始數(shù)據(jù)設(shè)置為：混凝土邊界位置上氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)Cs為0.78%，初始條件下混凝土內(nèi)部氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)C0為0；砂漿基體中氯離子擴(kuò)散系數(shù)Dm為3.69×10-11m2/s，ITZ中氯離子擴(kuò)散系數(shù)DITZ為1.48×10-9m2/s[15]；時(shí)間步長取為2h，終止時(shí)間取為30d．使用COMSOL有限元軟件計(jì)算得到30d后氯離子在混凝土中的三維分布及25mm高度處橫截面的氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，如圖6所示．

圖6 氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)三維分布和25mm高度處橫截面的氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

對比圖4和圖6(b)可以發(fā)現(xiàn)，采用COMSOL軟件得到的數(shù)值模擬結(jié)果與電子探針測試結(jié)果比較吻合．由圖6(b)可見，同樣將0.17%作為臨界銹蝕氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)，采用數(shù)值模擬得到的氯離子平均侵蝕深度為11.6mm，與試驗(yàn)結(jié)果相近．沿著圓柱試件的中心向側(cè)表面水平選取10個(gè)測點(diǎn)，分別提取電子探針和數(shù)值模擬在該點(diǎn)的氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)，結(jié)果如圖7所示．由圖7可見，數(shù)值模擬和電子探針結(jié)果之間平均相對誤差為10.3%．這可能是本研究將砂漿視為均質(zhì)材料，而忽略了其中的孔隙、微裂紋和細(xì)骨料等因素所造成的．總之，本研究建立的模型可以反應(yīng)氯離子在真實(shí)混凝土中的三維傳輸過程．

圖7 數(shù)值模擬與電子探針結(jié)果對比Fig.7 Comparison results of numerical simulation and electron probe

3.2 骨料表面氯離子傳輸特性

提取試件邊緣單個(gè)骨料為研究對象，骨料表面氯離子的等值線及擴(kuò)散通量場見圖8．由圖8可見，因骨料的擴(kuò)散系數(shù)為零，氯離子無法穿透骨料，只能沿著骨料表面?zhèn)鬏敚还橇媳砻娴耐蛊鸺鞍枷萏帉β入x子等值線的疏密、形狀及擴(kuò)散方向均有很大影響，骨料表面凸起部位氯離子等值線分布較密；凹陷部位氯離子等值線分布較疏．可見骨料表面越粗糙，骨料對氯離子傳輸?shù)淖铚?yīng)越顯著．

混凝土試件中心橫斷面的氯離子流線分布及通量如圖9所示．由圖9可見，ITZ的存在導(dǎo)致骨料周圍形成快速傳導(dǎo)路徑，加速了氯離子的擴(kuò)散．若骨料體積分?jǐn)?shù)較大，則ITZ區(qū)域?qū)⑾嗷ブ丿B聯(lián)通，使氯離子傳輸速率顯著提高．由于孔隙表面無界面過渡區(qū)，孔隙對氯離子傳輸只有曲折效應(yīng)與稀釋效應(yīng)，故孔隙對氯離子傳輸只有阻滯效應(yīng)．由圖9還可以看出，氯離子只能繞著孔隙表面?zhèn)鬏敚骶€在孔隙附近出現(xiàn)明顯的曲折．

圖8 骨料表面氯離子擴(kuò)散通量場Fig.8 Chloride diffusion flux field on aggregate surface

圖9 試件中心橫斷面氯離子流線分布與擴(kuò)散通量Fig.9 Chloride streamline distribution and diffusion flux in the cross section of the specimen

4 結(jié)論

(1)采用X-ray CT技術(shù)重構(gòu)了混凝土的三維實(shí)體細(xì)觀結(jié)構(gòu)，表征了孔隙、骨料和ITZ等在混凝土中的實(shí)際分布情況，并模擬了氯離子在真實(shí)混凝土中的傳輸過程．將數(shù)值模擬與電子探針試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性，說明采用CT重構(gòu)得到的數(shù)值模型能更加接近真實(shí)環(huán)境中氯離子的傳輸機(jī)理．

(2)骨料表面的凸起及凹陷處對氯離子等值線的疏密、形狀及擴(kuò)散方向均有很大影響．骨料表面凸起部位氯離子等值線分布較密；凹陷部位氯離子等值線分布較疏．可見骨料表面越粗糙，骨料對氯離子傳輸?shù)淖铚?yīng)越顯著．

(3)不規(guī)則骨料增加了流線迂曲度，體現(xiàn)了骨料對氯離子傳輸?shù)那坌?yīng)．ITZ的存在導(dǎo)致在骨料周圍形成快速傳導(dǎo)的路徑，加速了氯離子擴(kuò)散．若骨料體積分?jǐn)?shù)較大，則ITZ區(qū)域?qū)⑾嗷ブ丿B聯(lián)通，使氯離子傳輸速率顯著提高．