張俊騰 鄭丹云 袁亞芳 曹文峰 陳雪冰

(1.福建農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 福建福州 350119；2.福建省第五建筑工程公司 福建泉州 362000)

0 引言

在計劃經(jīng)濟時代，我國普遍采用定額計價模式并收獲了較好的計價效果[1]，但隨著市場經(jīng)濟的不斷發(fā)展，這種采用“價格=定額+費用+文件規(guī)定”的“量價合一”傳統(tǒng)計價模式暴露出來的問題越來越明顯：投標(biāo)企業(yè)不重視先進的施工方法和科學(xué)的管理模式，更加注重的是預(yù)算員的理解能力和運氣，即誰做的工程預(yù)算越接近標(biāo)的，誰中標(biāo)的可能性就越大[2]。這對建設(shè)工程的質(zhì)量和建筑市場秩序的管理非常不利。經(jīng)過多年的努力，《建設(shè)工程量清單計價規(guī)范》2003年7月1日在全國范圍實施，標(biāo)志著我國計價模式從定額計價向清單計價模式轉(zhuǎn)變。隨著國家基本建設(shè)投入的日益加大，為了滿足造價形態(tài)變化的需要，《建設(shè)工程量清單計價規(guī)范》在2008年和2013年分別進行了修訂。最新2013版的清單計價規(guī)范[3]對工程量偏差導(dǎo)致的合同價款調(diào)整進行了明確規(guī)定：工程量變化按實計算進行調(diào)整，對應(yīng)的綜合單價和措施費未超過15%不調(diào)整。由于鋼筋單位成本高，且用量大，其造價是工程管理中成本控制的關(guān)鍵。因此，對鋼筋工程量的準(zhǔn)確計算顯得尤為重要。對于鋼筋工程量的計算主要分為招投標(biāo)階段和施工階段的鋼筋算量。招投標(biāo)階段的鋼筋算量則以圖紙標(biāo)注尺寸的鋼筋外皮長度進行計算，即鋼筋翻樣；而施工階段的鋼筋算量則要考慮混凝土保護層厚度、鋼筋彎曲調(diào)整值和彎鉤增加值的影響[4]。施工階段的鋼筋算量需要根據(jù)圖紙計算鋼筋的下料長度，詳細(xì)列示鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋構(gòu)件的規(guī)格、形狀、尺寸、數(shù)量、重量等內(nèi)容，以形成鋼筋構(gòu)件下料單，作為鋼筋工按料單進行鋼筋構(gòu)件制作和綁扎安裝的有效依據(jù)[5]。鋼筋下料長度的準(zhǔn)確度不僅關(guān)系到施工階段的預(yù)算和竣工結(jié)算，而且還關(guān)系到施工質(zhì)量的優(yōu)劣和建筑物的安全[6]。在各類文獻[7-9]中鋼筋下料長度的計算方法大多為近似算法而且不全面，使用起來極為不方便。近年來，國家更新了一大批建筑規(guī)范[10-12]，這些近似算法的精確度也有待提高。

對鋼筋下料長度影響最大的更新條文主要有：①保護層的定義改為從鋼筋外皮表面至混凝土表面的距離；②鋼筋彎曲內(nèi)弧最小直徑的更改；③鋼筋彎鉤末端平直段的長度更改；④提倡使用高強度鋼筋。鋼筋在加工前是按照直線下料，再經(jīng)過各種角度的調(diào)彎加工。在調(diào)彎過程，鋼筋的外皮被拉長，內(nèi)皮被壓縮，但中心線長度不變[13]。對于清單計價模式下的鋼筋翻樣的單根鋼筋而言，其總長度是根據(jù)施工圖上標(biāo)注的尺寸，也就是鋼筋的外皮尺寸計算而來的。在施工圖上鋼筋的長度均指外包長度，因而在彎曲部分存在按圖紙尺寸算出的下料長度大于實際的鋼筋中心線長度的問題。理論上鋼筋的下料長度與施工圖標(biāo)注的長度之間的關(guān)系為：下料長度=圖示長度+末端彎鉤增加值-量度差。其中直段長度指與中心線呈夾角的部分，按照外皮尺寸計算。

本文根據(jù)最新規(guī)范，推導(dǎo)鋼筋下料長度精確公式，并梳理和匯總工程常用的量度差和末端彎鉤增加值的數(shù)據(jù)表格，供鋼筋下料和預(yù)算編制時查閱使用。

1 量度差計算

當(dāng)鋼筋中部不大于彎曲時，計算簡圖如圖1所示：鋼筋的外皮尺寸與中心線尺寸存在差值的部位為與內(nèi)圓D相切的部分。

圖1 鋼筋銳角彎鉤的量度差計算簡圖

(1)

當(dāng)彎折角度為鈍角時如圖2，量度差

(2)

鋼筋在加工過程，如果彎曲內(nèi)徑D太小則其外皮容易出現(xiàn)裂縫影響受力性能。因此，規(guī)范[10-12]對彎曲內(nèi)徑D的最小值進行了規(guī)定：光圓鋼筋，不應(yīng)小于鋼筋直徑d的2.5倍。335MPa級、400MPa級帶肋鋼筋，不應(yīng)小于鋼筋直徑d的4倍。500MPa級帶肋鋼筋，當(dāng)直徑為28mm以下時不應(yīng)小于鋼筋直徑d的6倍，當(dāng)直徑為28mm及以上時不應(yīng)小于鋼筋直徑d的7倍。位于框架結(jié)構(gòu)頂層端節(jié)點處的梁上部縱向鋼筋和柱外側(cè)縱向鋼筋，在節(jié)點角部彎折處， 當(dāng)鋼筋直徑d≤25mm 時， 不應(yīng)小于鋼筋直徑d的 12倍; 當(dāng)鋼筋直徑d<25mm 時，不應(yīng)小于鋼筋直徑d的16倍。由于工程上常見的鋼筋彎折角度為30°、45°、60°、90°和135°，基此，本文對不同級別的鋼筋計算以上5種彎折角度的量度差。鋼筋鈍角彎鉤的量度差計算簡圖如圖2所示。

圖2 鋼筋鈍角彎鉤的量度差計算簡圖

如圖3所示，對于光圓鋼筋當(dāng)彎折角度為90°時，根據(jù)式(1)：

對于335MPa級、400MPa級帶肋鋼筋當(dāng)彎折角度為135°時，根據(jù)式(2)：

圖3 鋼筋90°彎鉤的量度差計算簡圖

位于框架結(jié)構(gòu)頂層端節(jié)點處的梁上部縱向鋼筋和柱外側(cè)縱向鋼筋，對于335MPa級、400MPa級直徑d≤25mm 的帶肋鋼筋，其彎折角度分別為45°和90°時，根據(jù)式(1)：

其余依次類推，匯總成常用的鋼筋量度差，如表1所示。

表1 常用的鋼筋彎曲調(diào)整值(量度差)

2 末端彎鉤增加值計算

為了提高鋼筋在混凝土中的錨固性能，工程中往往需要在鋼筋末端進行彎折。常見的鋼筋末端彎鉤角度主要有90°、135°和180° 3種形式。光圓鋼筋由于與混凝土的包裹力不足，因此規(guī)范[10-12]規(guī)定：光圓鋼筋作為受力筋需要在末端做成180°的彎鉤，且平直段長度x不小于3d?？蚣芰阂约鞍宓目v向鋼筋在支座處如果不滿足直錨條件時，也需要做成90°彎鉤，且平直段x不小于15d。柱的縱向筋在節(jié)點處錨入梁內(nèi)時，也需要做成90°彎鉤，且平直段x不小于12d。箍筋以及拉筋需要在兩端做成135°的彎鉤，且平直段x不小于5d，有抗震要求是其平直段x不小于10d和75mm。然而，實際的施工圖中平時表示的鋼筋標(biāo)注尺寸和形狀往往沒有注明彎鉤的詳細(xì)做法，這給鋼筋下料計算彎鉤增加值增加了很大難度。下文將詳細(xì)演算推導(dǎo)過程。

光圓鋼筋末端作180°彎鉤的增加值計算簡圖如圖4所示。

圖4 光圓鋼筋末端180°彎鉤增加值計算簡圖

同理，可算得光圓鋼筋末端作90°彎鉤時，L=x+0.5d，如圖6所示。對于335MPa級、400MPa級帶肋鋼筋在實際使用過程中沒有作180°彎鉤，因此只計算90°和135°的彎鉤增加值。

同理，當(dāng)彎曲內(nèi)弧直徑D=5d時，335MPa級、400MPa級帶肋鋼筋作135°彎鉤時，L=x+3.6d。

圖5 鋼筋末端135°彎鉤增加值計算簡圖

當(dāng)鋼筋作90°彎鉤時，L=x+1.2d，如圖6所示。經(jīng)梳理后匯總成工程常用的數(shù)據(jù)表格，如表2所示。

圖6 鋼筋末端90°彎鉤增加值計算簡圖

表2 鋼筋末端彎鉤增加值

彎鉤角度HRB330D=2.5dHRB335、HRB400D=4.0dD=5.0d135°1.9d +x2.9d +x3.6d +x180°6.25d90°0.5d +x0.9d +x1.2d+x

3 算例

3.1 梁柱箍筋下料長度計算

由于梁柱箍筋下料長度的計算比較復(fù)雜，下文將詳細(xì)演算工程常見箍筋下料長度的計算過程。圖7為箍筋計算簡圖。

圖7 復(fù)合箍筋計算簡圖

(1)外肢箍的筋翻樣長度L1=2(B-2×c)+2(H-2×c)+2×鋼筋末端彎鉤增加值。下料長度l1=L1-3ΔL。

(2)內(nèi)肢箍的筋長度計算：水平方向相鄰縱筋中心距k=(B-2×c-2×箍筋直徑-縱筋直徑)÷(肢數(shù)-1)，單肢箍筋外皮間距b=k+縱筋直徑+2×箍筋直徑，翻樣長度L2=2b+2(H-2×c)+2×鋼筋末端彎鉤增加值，下料長度l2=L2-3ΔL。

(3)拉筋翻樣長度：L3=2(B-2×c)+2×鋼筋末端彎鉤增加值，下料長度l3=L3。

3.2 工程案例

前文詳細(xì)分析了鋼筋下料長度計算方法中的量度差和末端彎鉤增加值的算法，現(xiàn)以福建省寧德市霞浦縣一中二期工程(工程編號FJ2017XP建0091)的某框架柱和節(jié)點大樣作為實例進行演算。

如圖8～圖9所示，三級框架結(jié)構(gòu)，環(huán)境類別為一類，框架梁的混凝土強度等級為C25，梁柱的混凝土土保護層厚度為20+5=25mm，板保護層厚度為15+5=20mm。三級鋼筋的受拉鋼筋抗震錨固長度=42d。

圖8 某框架柱配筋

圖9 宿舍走廊節(jié)點大樣配筋

為了對比，先計算清單計價模式下的鋼筋翻樣長度，然后再計算鋼筋下料長度。

(1)鋼筋翻樣長度計算：

1#箍筋，L1=2(400-2×25)+2(800-2×25)+2×2.9d+2max{10d,75}=2×350+2×750+2×2.9×10+2×10×10=2458mm

2#箍筋，k=(400-2×25-2×10-22)÷3=103，b=103+22+2×10=145，L2=2×145+2(800-2×25)+2×2.9d+2max{10d,75}=2×145+2×750+2×2.9×10+2×10×10=2048mm。

3#箍筋，j=(800-2×25-2×10-22)÷4=177，h=177+18+2×10=215，L3=2×215+2(400-2×25)+2×2.9d+2max{10d,75}=2×215+2×350+2×2.9×10+2×10×10=1388mm。

4#拉筋，L4=400-2×25+2×2.9d+2max{10d,75}=350+2×2.9×10+2×10×10=608mm。

5#負(fù)筋，L5=100+100-2×20+15+LaE=175+42d=175+42×8=511mm。

6#負(fù)筋，L6=100-2×20+300+LaE=360+42d=360+42×8=696mm

(2)鋼筋下料長度計算：1#箍筋，l1=L1-3ΔL=2458-3ΔL=2458-3×2.075d=2458-3×2.075×10=2396mm。

2#箍筋，l2=L2-3ΔL=2048-3ΔL=2048-3×2.075d=2048-3×2.075×10=1986mm。

3#箍筋，l3=L3-3ΔL=1388-3ΔL=1388-3×2.075d=1388-3×2.075×10=1326mm。

4#拉筋，l4=L4=608mm。

5#負(fù)筋，l5=L5-ΔL=511-ΔL=511-2.075d=511-2.075×8=494mm。

6#負(fù)筋，l6=L6-2ΔL=696-2ΔL=711-2×2.075d=696-2×2.075×8=663mm。

4 結(jié)語

在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工程中，鋼筋用量非常大，如果鋼筋下料計算精準(zhǔn)度不夠高，必然會影響建筑工程質(zhì)量。另外，由于運輸條件的限制，鋼筋進場的長度都有定尺長度，一般為9m或者12m，如果下料精度不夠高也會造成額外的鋼筋廢料長度或者接頭數(shù)量，最終將影響工程的竣工結(jié)算。本文提供了符合最新規(guī)范要求的清單計價模式下的鋼筋下料長度精確計算方法和簡潔全面的工程常用數(shù)據(jù)表格，供鋼筋下料和預(yù)算編制時查閱使用。