蔡維一，梅德清，劉正，趙曉東，袁銀男,2

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮(zhèn)江，212013；2.蘇州大學能源學院，江蘇蘇州，215006)

納米流體能強化流體傳熱和提升潤滑性能，因而被廣泛關注[1-4]。納尺度粒子能夠在燃油中均勻穩(wěn)定懸浮，這為納米燃油在內燃機上的應用提供了前提。研究發(fā)現，納米燃油不僅改善了燃油的密度、黏度、蒸發(fā)特性等物理屬性，而且提升了燃油在發(fā)動機中的燃燒和排放特性[5-8]。孫潮等[9]在加熱平板上探究不同粒徑及質量濃度的碳納米管(carbon nanotube,CNT)對正十四烷燃油液滴蒸發(fā)特性的影響，研究結果表明：液滴中納米粒子質量濃度越大，液滴吸收的熱量越多，使得納米燃油的蒸發(fā)速率明顯加快。ANNAMALAI 等[10]研究了LGO(lemongrass oil)生物柴油乳化油以及在該乳化油中加入二氧化鈰CeO2納米粒子的燃燒和排放特性，結果表明：CeO2納米燃油可以大幅降低乳化生物柴油的碳氫化合物、NOx和CO 排放，進一步降低炭煙顆粒物，同時由于納米粒子具有促進作用，有效熱效率也進一步提高。在基液燃油中添加極稀相的納米粒子可引起燃油在基本物性、潤滑效果以及燃燒與排放等方面的顯著變化[11-12]。目前，對納米燃油的噴霧特性研究較少，因此，稀相的納米粒子的添加對燃油噴霧特性的影響具有較高的研究價值。本文作者以納米燃油噴霧試驗為基礎，應用計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)軟件Fluent，建立耦合多相流的噴霧計算模型，研究在不同噴射壓力和環(huán)境溫度下，稀相納米粒子對燃油噴射的噴霧錐角、貫穿距和索特平均直徑(Sauter mean diameter, SMD)等噴霧特性的影響。

1 納米燃油噴霧模型

采用考慮固液相作用的DPM 模型，遵循歐拉-拉格朗日描述方法模擬含有固體粒子的射流噴霧過程。流體相通過求解Navier-Stokes 方程作為連續(xù)相處理，離散相通過對已計算流場中大量的顆粒、氣泡或者液滴進行追蹤處理。

1.1 湍流模型

在CFD 模擬中，若流體為湍流，則需要遵循湍流方程。κ-ε雙方程模型是目前工程上應用最廣泛、積累的經驗數據最多的湍流模型，主要分為標準κ-ε雙方程模型、RNGκ-ε雙方程模型和Realizableκ-ε雙方程模型。

標準κ-ε模型和其他κ-ε模型在平面射流模擬計算中能得到較為理想的結果，但是對于軸對稱圓柱射流問題，計算結果與實際情況相差較大。Realizableκ-ε模型通過引入包含變量Cμ的新渦黏性公式、基于渦漩波動均方根動態(tài)方程的新耗散率ε模型方程等顯著地提高了其他κ-ε模型的湍流耗散率計算精度。對于平面或者圓柱形射流而言，Realizableκ-ε模型比標準κ-ε模型更加精確[13]。因此，本文選用Realizableκ-ε模型。

1.2 DPM模型設置

在實際噴霧場中，射流破碎的主要原因是氣液兩相間的相互作用，因此采用耦合計算的DPM模型。DPM 模型中提供了多種射流源類型，本文選擇的射流類型為solid-cone，是一種使用廣泛的三維射流源，比較適合于圓孔射流問題的模擬。

液滴的尺寸分布對于噴霧模擬的精度有重要影響，本文模擬的粒徑分布采用Rosin-Rammler分布。物體在流體(氣體或液體)中有相對運動時，會受到流體的作用力，稱為曳力。對液滴曳力系數的準確計算對于噴霧模擬具有重要的影響。本文選用動態(tài)曳力模型動態(tài)地計算液滴間的曳力系數，并且計算中包含了液滴表面變形的影響。

不同破碎模型會導致計算的新液滴的大小及破碎時間等差異，從而導致貫穿距等噴霧特性參數不同，因此需要根據射流速度、湍流強度等選擇合適的破碎模型[14]。通常用TAB 和WAVE 模型描述噴霧破碎現象，其中TAB 模型適合于韋伯數較低的噴霧過程，當韋伯數大于100時，WAVE模型更加準確。本文燃油噴射最高噴射壓力為160 MPa，計算得到的韋伯數遠大于100，因此采用WAVE破碎模型。

燃油液滴在運動過程中還會受到湍流的強烈影響。Fluent 軟件對湍流中的顆粒運動有2 種處理模型：隨機跟蹤模型(stochastic tracking)和云跟蹤模型(cloud tracking)。隨機跟蹤模型通過隨機方法來考慮瞬時湍流速度對顆粒軌道的影響；云跟蹤模型應用統計學方法跟蹤顆粒圍繞某平均軌道的湍流擴散，通過計算顆粒的系統平均運動方程的得到顆粒的某個“平均軌道”。選擇隨機跟蹤模型中的Discrete Random Walk 模型來研究湍流對于燃油液滴運動軌跡的影響。

1.3 納米粒子模型

應用DPM 模型模擬燃油噴射霧化過程。在柴油中加入質量濃度分別為50 mg/L 和100 mg/L 的CeO2粒子，制備納米燃油，分別記為Ce50 和Ce100。對于納米粒子的添加采用歐拉模型[15]。當流體中含有大量細小粒子且流體速度足夠大時，粒子群的流動近似于流體，可以作為流體處理。考慮計算域內的相間曳力作用時，歐拉模型比混合模型更加精確，因此，本文選擇歐拉多相流模型。在Fluent 軟件中設置新的材料并將其命名為nanoparticle，根據CeO2納米粒子的實際物理屬性，設置其密度為7 132 kg/m3，比熱容為60 J/(kg·K)，導熱系數為12 W/(m·K)。將燃油作為主相，納米粒子群作為第二相，在歐拉模型第2項設置中勾選Granular(粒子)選項，設置粒子直徑為0.02μm，并定義第二相的體積分數。

粒子黏度模型主要有Syamlal-obrien 模型和Gidaspow 模型，前者適用于稀相流，后者適用于密相流，因為添加納米粒子質量濃度很低，所以粒子黏度選擇Syamlal-obrien 模型；體積黏度選擇Lun-et-al 模型，沒有設置摩擦黏度；粒子溫度模型選擇Algebraic模型。

歐拉模型中可以根據模擬的實際情況來定義各相間的相互作用，根據已有的相關納米流體模擬研究，納米粒子與主相之間最重要的作用函數模型為曳力模型和湍流擴散模型。由于本文模擬內容為流體相和固體相，且納米粒子質量濃度非常低，因此選擇Wen-yu 曳力作用函數；湍流擴散模型選擇Simonin模型。

2 模型驗證

2.1 噴霧試驗

采用法國EFS 公司8400 噴霧測試系統進行噴霧試驗，該系統主要包括燃油噴射系統、噴油器適配器、定容彈、背壓控制單元、高速攝影機和同步控制系統等，示意圖如圖1所示。在高壓共軌噴霧試驗臺中，通過設定噴油器的驅動電流來控制電磁閥的開啟及持續(xù)時間，從而控制噴油器噴油過程。噴油器型號為博世CRI1-20六孔噴油器。

在噴霧試驗中某一工況下，依次采集特定時刻的噴霧圖像。以120 MPa噴射壓力、2 MPa環(huán)境背壓條件下的Ce50 納米燃油噴霧為例，其在不同時刻的噴霧發(fā)展過程如圖2 所示。然后，應用Matlab軟件對噴霧圖像進行處理，包括背景去除、噴霧油束增強、噴霧圖片二值化和噴霧油束邊界提取等，計算得到噴霧貫穿距和噴霧錐角等宏觀噴霧特性數據，用于噴霧模擬計算結果驗證。

2.2 模型驗證

在噴射壓力120 MPa、環(huán)境背壓2 MPa 條件下，Ce50 納米燃油的模擬噴霧形態(tài)如圖3 所示。由圖3 可見：其噴霧形態(tài)與試驗結果相符，在1 500 μs時，油束前鋒面已經開始發(fā)散，與試驗現象相似。Ce50 納米燃油噴霧試驗與模擬所得的貫穿距和噴霧錐角如圖4所示。由圖4可見：模擬所得的貫穿距略大于實測值，但是最大相對誤差不超過5%，而且模擬所得的噴霧錐角發(fā)展過程也與試驗相符，證明模型準確可靠。

圖1 噴霧測試系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of spray measuring system

圖2 不同時刻Ce50納米燃油噴霧圖像Fig.2 Spray images of Ce50 nano-fuel at different time

圖3 Ce50納米燃油噴霧油束發(fā)展過程模擬Fig.3 Simulation of spray developing for Ce50 nano-fuel

圖4 模擬與試驗條件下Ce50納米燃油噴霧特性對比Fig.4 Comparison of spray characteristics of experiment and simulation of Ce50 nano-fuel

3 結果與分析

3.1 不同噴射壓力下的噴霧特性

3.1.1 貫穿距

圖5 所示為背壓為2 MPa、環(huán)境溫度為300 K的條件下，噴射壓力分別為80 MPa 和160 MPa，柴油和納米燃油的貫穿距對比。由圖5可見：納米燃油的貫穿距始終比柴油的略大，且差距隨著納米粒子質量濃度增加而增加。這是因為納米燃油的黏度和表面張力均比柴油的大，納米燃油的破碎效果比柴油的差，較大的液滴具有較大的慣性動量。

圖5 不同噴射壓力下柴油與納米燃油的噴霧貫穿距Fig.5 Spray penetration length of diesel and nano-fuel at different injection pressures

在相同粒子質量濃度和背壓下，與柴油相比，納米燃油貫穿距增加量隨著噴射壓力提高而增加。在1 600 μs，當噴射壓力分別為80 MPa和160 MPa時，與柴油相比，Ce50 納米燃油的貫穿距分別增加了0.9 mm 和1.4 mm，而Ce100 納米燃油的貫穿距分別增加了2.0 mm 和3.6 mm。提高噴射壓力會擴大噴孔內外的壓差，從而使射流湍流增強，因此在不同噴射壓力下，粒子質量濃度高的納米燃油的貫穿距的增幅更大。

3.1.2 噴霧錐角

在噴霧發(fā)展初期，燃油發(fā)生初次破碎，射流較為集中，噴霧錐角較小。隨著射流的發(fā)展，噴霧前鋒面上燃油與空氣的卷吸作用增強，加速了油束的徑向運動，噴霧錐角會迅速增加。在達到最大值后，又由于油束軸向運動的不斷發(fā)展，噴霧錐角開始緩慢減小，最后趨于穩(wěn)定。

圖6所示為在2 MPa背壓下不同噴射壓力時柴油與納米燃油的噴霧錐角對比。因為納米燃油的黏度和表面張力均比柴油的大，所以納米燃油初次破碎程度比柴油的弱，噴霧沿軸向的運動發(fā)展更強烈，噴霧錐角比柴油的?。挥捎贑e100納米燃油的黏度和表面張力更大，降低噴孔內湍流的效果更明顯，其噴霧錐角也更小，但是隨著噴霧發(fā)展，納米燃油與柴油噴霧錐角之間的差異并不明顯[16]。

通過對比觀察發(fā)現，噴射壓力的提升會略微增大噴霧錐角，因為提高噴射壓力會提升射流的初速度與湍流強度，使其在離開噴孔后具有較大的徑向和軸向動能。噴霧速度和湍流強度的提升，使得在定容彈內油束卷吸周邊氣體的作用更強，促使燃油向徑向方向發(fā)展，從而使噴霧錐角略微增加，有利于提高初次霧化效果。在噴霧中后期，由于噴射壓力提高，噴霧油束貫穿距增加更明顯，導致噴霧錐角相對變小。

圖6 不同噴射壓力下柴油與納米燃油的噴霧錐角Fig.6 Spray angle of diesel and nano-fuel at different injection pressures

3.1.3 索特平均直徑

圖7所示為不同噴射壓力下，柴油和納米燃油的噴霧SMD 的對比。從圖7 可知：柴油和納米燃油的噴霧SMD 都隨著噴射壓力的增加而減小，說明提高噴射壓力可以提高燃油的霧化質量。這是因為燃油噴射壓力增加，使燃油射流初始的湍流強度提高，油束更易破碎。同時，射流初始速度的提升有利于加強定容彈內氣體對射流的擾動，強化了初次霧化過程，噴霧的SMD 下降更明顯。與柴油相比，納米燃油的黏度和表面張力較大，且在噴孔內的湍流強度較低，導致其初始的SMD比柴油的大。隨著噴霧的發(fā)展，射流與空氣的卷吸作用越來越強，因為納米燃油更加難于破碎，二次霧化的效果比柴油的差，因此其SMD 下降速度相對于柴油較慢，且隨著納米燃油粒子質量濃度越高，其SMD下降速度越慢。

圖7 不同噴射壓力下柴油與納米燃油的噴霧SMDFig.7 SMD of diesel and nano-fuel at different injection pressures

3.2 不同環(huán)境溫度下的噴霧特性

3.2.1 貫穿距

在噴射壓力為120 MPa，環(huán)境背壓為2 MPa條件下，設置環(huán)境溫度為600 K 和900 K，研究溫度對燃油噴霧特性的影響。在不同溫度下柴油與納米燃油的噴霧貫穿距如圖8所示。由圖8可見：當環(huán)境溫度升高時，柴油與納米燃油噴霧貫穿距上升，由狀態(tài)方程可知：在壓力不變的情況下，溫度升高會導致定容彈內氣體密度下降，氣體卷吸作用變弱，射流在運動過程中遇到的阻力減小，從而導致燃油的貫穿距升高。在噴霧中后期，燃油的噴霧貫穿距增長速度有較為明顯的降低，這是因為環(huán)境溫度為600 K 時，蒸發(fā)作用不是很顯著，而環(huán)境溫度為900 K時，燃油的蒸發(fā)速度明顯加快，噴霧鋒面上的燃油不斷蒸發(fā)導致液滴的貫穿動能下降明顯，并且對射流油束的運動起到一定的阻礙作用，從而使貫穿距增加幅度下降[17]。

隨著射流油束的發(fā)展，2種納米燃油的貫穿距越來越接近，當環(huán)境溫度為600 K，噴射1 500 μs時，Ce50 與Ce100 納米燃油與柴油貫穿距的差值分別為1.58 mm 與2.61 mm，當環(huán)境溫度為900 K時，在噴霧后期，納米燃油的貫穿距小于柴油的貫穿距，Ce50 與Ce100 的貫穿距比柴油的貫穿距分別減少了1.9 mm 和3.8 mm，這說明在高溫條件下納米燃油的蒸發(fā)特性強于柴油的蒸發(fā)特性，Ce100 貫穿距減少更多，這是因為其導熱性更好，更能促進燃油液滴的蒸發(fā)[18-19]。

圖8 不同環(huán)境溫度下柴油與納米燃油的噴霧貫穿距Fig.8 Penetration length of diesel and nano-fuel at different ambient temperatures

3.2.2 噴霧錐角

圖9所示為不同環(huán)境溫度下柴油與納米燃油噴霧錐角。由圖9可見：環(huán)境溫度升高對于噴霧錐角的影響體現在2個方面。在噴霧初期，由于環(huán)境溫度升高，定容彈內的氣體密度下降，減弱了噴霧前鋒面與氣體的卷吸作用，從而使燃油的噴霧錐角有小幅下降。2種燃油的噴霧錐角變化情況與常溫下的相同，柴油的噴霧錐角比Ce50 納米燃油的略大，而Ce50 納米燃油的噴霧錐角稍微大于Ce100納米燃油的噴霧錐角。

在噴霧中后期，當環(huán)境溫度升高時，由于噴霧前鋒面上液滴的蒸發(fā)以及和定容彈內氣體的卷吸作用，導致噴霧前鋒面的發(fā)散趨勢較為明顯，使噴霧錐角沒有出現如常溫下緩慢降低的情況，整體較為穩(wěn)定，甚至略有增加，納米燃油的噴霧錐角變化更為明顯，因為納米燃油在高溫下的蒸發(fā)作用更為強烈，促進了噴霧前鋒面的擴散及其與空氣的卷吸作用。同時，隨著環(huán)境溫度升高，納米燃油與柴油噴霧錐角之間的差距也在不斷減小，在環(huán)境溫度為900 K時，納米燃油的噴霧錐角大于柴油的噴霧錐角，Ce100納米燃油的噴霧錐角也逐漸大于Ce50納米燃油的噴霧錐角。

圖9 不同環(huán)境溫度下柴油與納米燃油的噴霧錐角Fig.9 Spray angle of diesel and nano-fuel at different ambient temperatures

3.2.3 索特平均直徑

圖10 所示為不同環(huán)境溫度下柴油與納米燃油噴霧SMD。由圖10可見：當溫度升高時，柴油與納米燃油的初始噴霧SMD 相對于常溫狀態(tài)略有降低，主要原因是溫度升高使定容彈內氣體密度降低，噴孔內外壓差變大，射流初速度與湍流強度均有所增加，提高初次破碎程度，從而導致初始噴霧SMD 都比常溫狀態(tài)下的小。其次，氣體密度降低不利于油束與氣體的卷吸作用，但最終柴油與納米燃油噴霧SMD小于常溫狀態(tài)下的SMD，納米燃油的降低效果更為明顯。這主要是因為在高溫下，2種燃油的黏度、表面張力都會降低，更易于破碎，同時燃油的蒸發(fā)作用使液滴直徑不斷變小，從而導致噴霧SMD 降低。納米粒子促進傳熱的特性和強烈無規(guī)則運動的攪動效果可以更快地使液滴內部溫度升高，在提高燃油蒸發(fā)性的同時也使液滴更易破碎，使其在高溫下噴霧SMD 的降低更為明顯。因為Ce100燃油納米粒子質量濃度更高，在高溫下促進液滴破碎和蒸發(fā)的效果更好，因此噴霧SMD 降低更明顯。隨著環(huán)境溫度升高、噴霧油束的發(fā)展，納米燃油的SMD 逐漸小于柴油的SMD，在1 500 μs，當環(huán)境溫度600 K時，Ce50和Ce100 納米燃油的SMD 均比柴油的高0.2 μm，當環(huán)境溫度為900 K時，Ce50與Ce100納米燃油的噴霧SMD比柴油的分別小0.2 μm和0.5 μm。

4 結論

圖10 不同環(huán)境溫度下柴油與納米燃油的噴霧SMDFig.10 SMD of diesel and nano-fuel at different ambient temperatures

1)建立了考慮燃油射流中稀相固液相作用的DPM 模型，驗證試驗結果表明：該模型能夠滿足噴霧計算的精度要求。

2)在不同的噴射壓力下，納米燃油的貫穿距比柴油的大，且差距隨粒子質量濃度的增大而增大；噴射壓力增大時，燃油的噴霧錐角也相應增大，但由于納米燃油貫穿距增幅較大的影響，在噴射后期，納米燃油噴霧錐角比柴油的略??；納米燃油SMD 的下降速率比柴油的慢，隨著噴射壓力的增加，射流的SMD下降，其中柴油尤為明顯。

3)在不同的環(huán)境溫度下，貫穿距隨著環(huán)境溫度的升高而增大，且伴隨溫度和納米粒子質量濃度的上升，其貫穿距逐漸比柴油的小；在噴射前期，噴霧錐角會隨著環(huán)境溫度的升高而降低，而噴射后期則相反，且納米燃油的噴霧錐角會逐漸比柴油的大。燃油的SMD 會隨著環(huán)境溫度的升高而下降，且隨著溫度和納米粒子質量濃度提高，納米燃油的SMD會逐漸比柴油的小。