王伯超,王 鑫,楊柳君,杜 洋,熊咸玉

(1.悉地國(guó)際設(shè)計(jì)顧問(wèn)(深圳)有限公司,深圳 518057； 2.西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院,西安 710054)

1 概述

隨著我國(guó)交通的快速發(fā)展，我國(guó)隧道建設(shè)數(shù)量日益增多。同時(shí)我國(guó)又是一個(gè)地震多發(fā)國(guó)家，歷次地震作用對(duì)于隧道的破壞不容忽視?！般氪ǖ卣稹卑l(fā)生后，震中附近多座公路隧道襯砌均出現(xiàn)不同程度的開裂或者倒塌[1-3]，嚴(yán)重影響了震后隧道的正常使用。隧道襯砌作為維持隧道穩(wěn)定性的重要結(jié)構(gòu)，其損傷程度與隧道的穩(wěn)定性密切相關(guān)。因此如何合理評(píng)估在未來(lái)地震作用下隧道襯砌抗震性能是隧道災(zāi)害控制亟待解決的問(wèn)題之一。

目前，關(guān)于地震作用下隧道損傷已有學(xué)者展開了研究。Duy-Duan等[4]采用擬靜力法對(duì)多種矩形斷面的地鐵隧道進(jìn)行易損性分析，結(jié)果表明多艙隧道比單倉(cāng)隧道更易發(fā)生破壞。魏平[5]，劉莉嬌等[6]采用整體風(fēng)險(xiǎn)法對(duì)影響地震作用下隧道易損性的地震烈度、襯砌厚度等因素進(jìn)行了分析，得到了隧道震害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估圖，采用其收集到的實(shí)際震害對(duì)該方法的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。趙曉勇[7]，范剛等[8]根據(jù)汶川地震災(zāi)害調(diào)查資料，基于雙參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布假設(shè)，針對(duì)隧道不同區(qū)段建立了隧道地震易損性模型，以都—汶公路的4座公路隧道為工程實(shí)例，對(duì)該易損性模型在震后震害損失評(píng)估中如何使用做了簡(jiǎn)述；MOHAMMAD等[9]采用易損性曲線分析了鋼纖維不同尺寸對(duì)于隧道襯砌易損性的影響規(guī)律，研究表明采用含有微纖維和宏觀纖維混凝土制成的隧道襯砌在地震作用下不易發(fā)生破壞。周志光等[10]采用數(shù)值手段對(duì)上海某軟土隧道抗震性能進(jìn)行分析后獲得了其易損性曲線，并對(duì)其合理性進(jìn)行了驗(yàn)證。上述學(xué)者在研究過(guò)程中對(duì)隧道的損傷分析主要以定性評(píng)價(jià)為主且不同學(xué)者采用的評(píng)價(jià)方法存在較大的差異性，評(píng)價(jià)結(jié)果之間難以進(jìn)行比較，同時(shí)上述隧道地震易損性分析主要是基于現(xiàn)有震害資料展開，由于震害數(shù)據(jù)樣本有限，其分析結(jié)果的局限性較大。增量動(dòng)力分析(Incremental Dynamic Analysis， IDA)法作為一種有效的抗震分析方法[11-18]，其不僅可以較好地考慮實(shí)際地震作用的隨機(jī)性，而且能夠彌補(bǔ)現(xiàn)有隧道易損性分析過(guò)程中既有震害資料不足的缺點(diǎn)。

以宜昌某公路隧道為工程背景，通過(guò)對(duì)既有公路隧道常見震害形態(tài)的總結(jié)及破損機(jī)理分析，以隧道直徑變形率為隧道損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)建立隧道損傷評(píng)價(jià)體系。采用IDA分析方法，借助有限元分析軟件ADINA對(duì)不同強(qiáng)度地震作用下公路隧道襯砌的地震響應(yīng)進(jìn)行大量分析，獲得了地震作用下隧道襯砌IDA曲線，進(jìn)而對(duì)隧道的抗震性能進(jìn)行了評(píng)估，本研究成果可為地震設(shè)防區(qū)公路隧道震前災(zāi)害預(yù)測(cè)與震后損失評(píng)估提供參考。

2 公路隧道襯砌損傷評(píng)價(jià)體系建立

2.1 抗震性能指標(biāo)確定

抗震性能指標(biāo)是隧道損傷評(píng)定的重要依據(jù)之一。在實(shí)際工程中，現(xiàn)有規(guī)范及文獻(xiàn)常采用允許應(yīng)力、彈性模量折減率、隧道直徑變形率、襯砌傾斜角等指標(biāo)來(lái)衡量隧道襯砌的損傷程度。以《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]、《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]為代表的規(guī)范中采用了允許應(yīng)力作為隧道損傷指標(biāo)。該指標(biāo)雖然在現(xiàn)有各類規(guī)范中得到廣泛使用，但襯砌某個(gè)局部應(yīng)力大于允許應(yīng)力時(shí)，由于應(yīng)力重分布，隧道襯砌并不會(huì)發(fā)生破壞，同時(shí)由于該指標(biāo)的局限性無(wú)法從整體上反映隧道襯砌的破壞程度。以于程碩[21]為代表的學(xué)者將隧道襯砌混凝土的彈性模量折減率作為衡量隧道襯砌損傷程度的指標(biāo)。襯砌從加載到破壞的過(guò)程中，其混凝土彈性模量逐漸減小即出現(xiàn)“軟化現(xiàn)象”，因此該指標(biāo)的不同取值能夠反映隧道襯砌破損狀態(tài)。但是隧道襯砌在破壞的過(guò)程中，不同部位彈性模量折減率也有所差異，可能出現(xiàn)部分區(qū)域破壞，部分區(qū)域完好，故采用該指標(biāo)對(duì)隧道襯砌進(jìn)行整體評(píng)價(jià)仍存在一定的困難。以小泉淳[22]為代表的學(xué)者采用襯砌傾斜角作為隧道襯砌損傷指標(biāo)。襯砌傾斜角即剪切位移角，對(duì)于矩形斷面隧道而言，該指標(biāo)能夠較好地從整體上反映隧道襯砌破壞程度，但是對(duì)于圓形斷面隧道而言該指標(biāo)不合理。

圖1 地震作用下隧道襯砌變形

變形前直徑為D前，變形后直徑為D后，則隧道直徑變形率φ的定義如式(1)所示。

(1)

實(shí)際工程中公路隧道除了圓形斷面外，尚有大量其他斷面形式。鑒于研究條件的限制，上文抗震性能指標(biāo)的提出主要是基于圓形斷面隧道。該性能指標(biāo)能較好地考慮隧道襯砌在橫截面內(nèi)的破壞情況，但關(guān)于不良地質(zhì)條件的圍巖情況對(duì)于隧道襯砌破壞程度的影響未能全面考慮。因此上文確定的公路隧道襯砌抗震性能指標(biāo)主要適用于圓形斷面隧道且圍巖中無(wú)不良地質(zhì)情況。

2.2 抗震性能水準(zhǔn)及閾值確定

在充分考慮實(shí)際地震發(fā)生后隧道襯砌的破壞形態(tài)，將隧道襯砌震害按照對(duì)行車影響的大小分為4級(jí)。隨著隧道襯砌在地震作用下的損傷程度加深，其直徑變形率取值從小變大，性能目標(biāo)從水準(zhǔn)Ⅰ變?yōu)樗疁?zhǔn)Ⅳ，如表1所示。

表1 隧道抗震性能目標(biāo)

董正方等[27]選用最大直徑變形率作為地震作用下隧道的性能指標(biāo)，《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[23]中規(guī)定了地震作用下隧道直徑變形率彈性狀態(tài)下不應(yīng)超過(guò)4‰，彈塑性狀態(tài)下不應(yīng)超過(guò)6‰；陳相[28]根據(jù)隧道襯砌相對(duì)變形率的取值將地震作用下隧道損傷程度劃分為3級(jí)：性能要求1(無(wú)損傷)、性能要求2(中等損傷)、性能要求3(嚴(yán)重?fù)p傷)。并基于大量的pushover分析，通過(guò)對(duì)隧道襯砌的損傷度、應(yīng)力值及相對(duì)變形率之間關(guān)系的討論,給出了不同性能目標(biāo)下的隧道襯砌相對(duì)變形率的取值：在性能1時(shí)量化指標(biāo)的閾值為0.6‰；在性能2時(shí)量化指標(biāo)的閾值為2.5‰；在性能3時(shí)量化指標(biāo)的閾值為4‰。結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn),建議隧道各性能水準(zhǔn)的隧道直徑變形率φ的閾值如表2所示。

表2 隧道性能水準(zhǔn)評(píng)定

3 地震作用下隧道襯砌增量動(dòng)力分析

3.1 IDA分析原理

增量動(dòng)力分析法(IDA)是一種基于動(dòng)力彈塑性的時(shí)程分析方法，該方法主要實(shí)施步驟是將同一條地震波按照不同的強(qiáng)度輸入有限元模型中，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到不同強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)的最大地震響應(yīng)。

一條IDA曲線能夠反映地震作用下隧道襯砌從彈性階段到彈塑性階段，再到倒塌破壞的全過(guò)程。但考慮到地震作用的隨機(jī)性，可以采用多條不同的地震波分別對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA分析，從而得到大量的IDA分析結(jié)果。借助易損性分析理論，可以對(duì)地震作用下隧道襯砌的易損性進(jìn)行分析。

1)建立并求解了壓縮過(guò)程的控制方程，結(jié)果表明對(duì)于等截面的柱形液壓缸，活塞質(zhì)量、液壓缸截面積、液壓缸長(zhǎng)度是影響載荷脈寬的主要因素，通過(guò)減小活塞質(zhì)量、增大液壓缸截面積及減小液壓缸長(zhǎng)度可以減小載荷脈寬。

3.2 有限元模型建立及計(jì)算參數(shù)確定

3.2.1 有限元模型建立

某公路隧道位于湖北宜昌，其埋深為55 m，其中隧道橫斷面為圓形，其直徑為11 m，襯砌采用C30混凝土，其厚度為0.35 m。本地區(qū)土層分布自上而下分別為黏土、細(xì)砂、中風(fēng)化灰?guī)r及微風(fēng)化灰?guī)r，隧道處于中風(fēng)化灰?guī)r中，圍巖等級(jí)為Ⅲ級(jí)?？紤]到各土層分布、隧道直徑及邊界效應(yīng)的影響，簡(jiǎn)化后的計(jì)算模型寬120 m，高120 m，如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)化模型(單位:m)

采用ADINA中2D Solid單元模擬黏土、細(xì)砂、中風(fēng)化灰?guī)r、微風(fēng)化灰?guī)r及混凝土襯砌。根據(jù)上述參數(shù)，建立了有限元模型，如圖3所示。各土體本構(gòu)采用ADINA中的莫爾-庫(kù)倫模型，其參數(shù)取值如表3所示。隧道襯砌采用ADINA中的Concrete模型以考慮材料非線性，其主要力學(xué)參數(shù)依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[29]第4.1節(jié)及附錄C進(jìn)行取值。

圖3 有限元網(wǎng)格劃分(單位:m)

表3 土層力學(xué)參數(shù)

3.2.2 模態(tài)分析及自振周期的確定

對(duì)隧道及圍巖構(gòu)成的體系進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，以便獲得體系的振動(dòng)頻率及其振型。經(jīng)計(jì)算，結(jié)構(gòu)各階振型及其對(duì)應(yīng)的自振周期如圖4所示。

圖4 結(jié)構(gòu)前3階振型

3.3 地震波的確定及非線性問(wèn)題的求解

3.3.1 地震波的選擇及施加

地震波的選擇應(yīng)該考慮隧道本身的動(dòng)力特性及隧道所處環(huán)境中場(chǎng)地的動(dòng)力特性，宜選用與實(shí)際場(chǎng)地環(huán)境相近的強(qiáng)震記錄。在進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，應(yīng)選用不少于3組的地震波曲線進(jìn)行時(shí)程分析，且人工波的數(shù)量不應(yīng)多于所選地震波總量的1/3[30]。本文選用表4所示的7條地震波對(duì)隧道進(jìn)行大量的動(dòng)力時(shí)程分析，以便獲得隧道的IDA曲線。地震波的持續(xù)時(shí)間一般為結(jié)構(gòu)第一振型對(duì)應(yīng)頻率的5～10倍。因此選擇持續(xù)時(shí)間為15 s。

圖5 不同地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的隧道IDA曲線簇

表4 IDA分析采用的地震波

3.3.2 非線性動(dòng)力問(wèn)題的求解

對(duì)于非線性問(wèn)題的求解思路通常是將其在求解時(shí)間范圍內(nèi)劃分為由一定數(shù)量的時(shí)間增量Δt依次組成的集合，在每個(gè)時(shí)間增量Δt內(nèi)，非線性問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為線性問(wèn)題，進(jìn)而可以按式(2)求解

(2)

3.4 不同地震動(dòng)強(qiáng)度IDA曲線

采用ADINA進(jìn)行增量動(dòng)力分析，選用地面峰值加速度PGA、地面峰值速度PGV及第一特征周期T1對(duì)應(yīng)的地面加速度Sa(T1，5%)為地震動(dòng)參數(shù)，對(duì)地震波從小到大按照相應(yīng)準(zhǔn)則調(diào)幅，將調(diào)幅后的加速度值依次輸入結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行隧道彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，并提取相應(yīng)的隧道直徑變形率，直到隧道的最大直徑變形率達(dá)到6‰時(shí)IDA終止，以評(píng)價(jià)隧道在不同強(qiáng)度地震作用下的抗震性能IDA曲線簇，如圖5所示。

由圖5可知，曲線整體呈現(xiàn)出相近的趨勢(shì)。不論是采用PGA、PGV還是Sa作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)隧道進(jìn)行IDA分析時(shí)，不同地震波的IDA曲線整體上均呈現(xiàn)出隧道的直徑變形率隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大先線性增大，后逐漸增速變緩。這說(shuō)明在地震動(dòng)強(qiáng)度增大的過(guò)程中，隧道襯砌的受力狀態(tài)經(jīng)歷了彈性狀態(tài)、彈塑性狀態(tài)直到破壞。圖5(a)中的2號(hào)、7號(hào)地震波，圖5(b)中的2號(hào)、4號(hào)地震波，圖5(c)中的4號(hào)、7號(hào)地震波等。這些地震波下的IDA曲線的變化趨勢(shì)為斜率的變化隨著隧道直徑變形率的增大先減小，隨后增大后又減小，即出現(xiàn)了所謂的“硬化”、“扭轉(zhuǎn)”、“復(fù)活”等現(xiàn)象。這是因?yàn)樗淼牢挥诘叵拢涞卣痦憫?yīng)不僅取決于隧道襯砌自身的動(dòng)力特性影響，而且還受到周圍巖土體動(dòng)力特性的影響，所以其地震響應(yīng)較為復(fù)雜，故有此類現(xiàn)象。

盡管對(duì)于每一個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)相應(yīng)的IDA曲線而言，其整體趨勢(shì)相近，但是其對(duì)隧道造成損傷程度卻存在較大的差異。具體而言，從圖5(a)可知，對(duì)于采用PGA表示的IDA曲線簇而言，3號(hào)地震波對(duì)于隧道襯砌造成的損傷最嚴(yán)重，2號(hào)地震波造成的損傷最輕。從圖5(b)可知，對(duì)于采用PGV表示的IDA曲線簇而言，3號(hào)地震波造成的隧道襯砌損傷最嚴(yán)重，5號(hào)地震波造成的震害最輕。從圖5(c)可知，對(duì)于采用Sa表示的IDA曲線簇而言，5號(hào)地震波造成的隧道襯砌損傷最嚴(yán)重，2號(hào)地震波造成的震害最輕。其主要原因是不同地震波的頻譜特性的差異性導(dǎo)致的。

4 地震作用下隧道襯砌易損性分析

4.1 地震設(shè)防烈度與隧道易損性分析

從以PGA、PGV和Sa為地震動(dòng)參數(shù)表示的IDA曲線簇可以看出，不同地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)表示的IDA曲線離散程度差異較大。為降低IDA結(jié)果的差異性，現(xiàn)選擇離散性最小且更能準(zhǔn)確反映隧道抗震性能的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)PGA進(jìn)行隧道襯砌的地震易損性分析?；贗DA分析結(jié)果，根據(jù)易損性理論計(jì)算可以獲得隧道在不同設(shè)防地震烈度下的易損性曲線，如圖6所示。

圖6 各設(shè)防烈度下隧道地震易損性曲線

由圖6可以看出，隨著地震設(shè)防烈度的提高，隧道易損性曲線與圖中各地震強(qiáng)度對(duì)應(yīng)虛線的交點(diǎn)在同一性能水準(zhǔn)下先逐漸出現(xiàn)上移后趨于穩(wěn)定。如在設(shè)防烈度6度(PGA=0.05g)時(shí)，其與性能水準(zhǔn)Ⅰ的交點(diǎn)為30.12%；設(shè)防烈度為7度(PGA=0.1g)時(shí)，其與性能水準(zhǔn)Ⅰ的交點(diǎn)為99.78%；設(shè)防烈度為8度(PGA=0.2g)及9度(PGA=0.3g)時(shí)，其與性能水準(zhǔn)Ⅰ的交點(diǎn)為100%。因此隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，隧道損傷達(dá)到某一性能水準(zhǔn)的可能性逐漸增大。

此外，隨著地震烈度的提高，各個(gè)地震強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的虛線與各個(gè)易損性曲線的交點(diǎn)逐漸由性能水準(zhǔn)Ⅰ偏移到性能水準(zhǔn)Ⅳ。具體而言，設(shè)防烈度為6度時(shí)，各PGA與易損性的交點(diǎn)主要分布在性能水準(zhǔn)Ⅰ及性能水準(zhǔn)Ⅱ上。設(shè)防烈度從6度變?yōu)?度時(shí)，各PGA與易損性曲線的交點(diǎn)逐漸分布在性能水準(zhǔn)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ上，且各交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的超越概率取值不斷變大。

4.2 地震力作用下隧道襯砌震前災(zāi)害預(yù)測(cè)

基于以上易損性分析，現(xiàn)對(duì)所選用工程案例中的隧道襯砌在未來(lái)所遇到的地震作用下的隧道襯砌的損傷程度進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文選用的工程案例位于湖北省宜昌市，由GB50011-2010《建筑抗震規(guī)范》可知當(dāng)?shù)乜拐鹪O(shè)防烈度為6度，相應(yīng)的地震動(dòng)加速度為0.05g，即0.5 m/s2。

由圖6可以看出，在地震設(shè)防烈度為6度多遇地震(小震)作用下，隧道損傷超越性能水準(zhǔn)4個(gè)性能水準(zhǔn)的概率為0，即意味著隧道襯砌在小震下不會(huì)發(fā)生破壞。在設(shè)防地震(中震)作用下，隧道損傷超越性能水準(zhǔn)Ⅰ的概率為30.12%，超過(guò)性能水準(zhǔn)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的概率為0，隧道襯砌不發(fā)生破壞的概率為69.88%，隧道襯砌在中震下只可能出現(xiàn)輕度破壞。在罕遇地震(大震)作用下，隧道損傷超越性能水準(zhǔn)Ⅱ的概率為36.56%，超過(guò)性能水準(zhǔn)Ⅲ、Ⅳ的概率為0，此時(shí)隧道襯砌盡管可能出現(xiàn)中度破壞，但是仍在可以修復(fù)的范圍內(nèi)。

上述分析表明，本文工程案例中的隧道在地震設(shè)防烈度為6度時(shí)，可以較好地滿足我國(guó)抗震規(guī)范的要求。從概率角度而言，其抗震性能存在較大的冗余。各地抗震設(shè)防烈度的確定本身就是概率問(wèn)題，所以當(dāng)?shù)貙?shí)際發(fā)生的地震強(qiáng)度可能會(huì)超過(guò)當(dāng)?shù)卦O(shè)防烈度，但即使遭遇9度地震，該隧道的破壞程度也有很大可能性位于性能水準(zhǔn)Ⅲ和性能水準(zhǔn)Ⅳ的范圍內(nèi)，仍然處于可以修復(fù)的范圍內(nèi)。

5 結(jié)語(yǔ)

(1)將IDA方法用于公路隧道襯砌抗震性能分析，建立基于隧道直徑變形率的公路隧道襯砌損傷評(píng)價(jià)體系。該方法不僅較好地考慮了實(shí)際地震作用發(fā)生的不確定性，而且全面反映了不同強(qiáng)度地震作用下隧道襯砌破壞達(dá)到不同性能水準(zhǔn)的概率，為隧道抗震性能評(píng)估提供一種有效的分析方法。

(2)選取隧道直徑變形率作為隧道損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定了能夠合理量化評(píng)價(jià)隧道損傷程度的4個(gè)性能水準(zhǔn)。當(dāng)隧道直徑變形率不超過(guò)3‰時(shí)，隧道抗震性能滿足性能水準(zhǔn)Ⅰ；當(dāng)隧道直徑變形率不超過(guò)4‰時(shí)，隧道抗震性能滿足性能水準(zhǔn)Ⅱ；當(dāng)隧道直徑變形率不超過(guò)5‰時(shí)，隧道抗震性能滿足性能水準(zhǔn)Ⅲ；當(dāng)隧道直徑變形率不超過(guò)6‰時(shí)，隧道抗震性能滿足性能水準(zhǔn)Ⅳ。

(3)在地震強(qiáng)度增大的過(guò)程中，隧道襯砌的受力狀態(tài)經(jīng)歷了無(wú)破壞、輕度破壞、一般破壞及嚴(yán)重破壞4個(gè)階段。部分IDA曲線局部出現(xiàn)“硬化”、“扭轉(zhuǎn)”、“復(fù)活”等現(xiàn)象，進(jìn)一步反映了隧道襯砌的破壞是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，受多種復(fù)雜因素的影響。

(4)隨著隧道性能水準(zhǔn)從水準(zhǔn)Ⅰ(無(wú)破壞)變?yōu)樗疁?zhǔn)Ⅳ(嚴(yán)重破壞)，隧道易損性曲線的整體斜率逐漸趨于平緩，相同的地震動(dòng)強(qiáng)度下隧道破壞程度超過(guò)性能水準(zhǔn)的概率逐漸減小，這說(shuō)明隧道襯砌在地震作用下進(jìn)入塑性階段后，表現(xiàn)出較好的延性。

(5)本文工程案例中的隧道在當(dāng)?shù)氐卣鹪O(shè)防烈度下，可以較好地滿足我國(guó)抗震規(guī)范的要求且有較大的冗余度，即使遭遇9度地震情況下，該隧道的破壞程度仍位于性能水準(zhǔn)Ⅲ和性能水準(zhǔn)Ⅳ內(nèi)，處于可修復(fù)的范圍內(nèi)。