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        淺析一種空氣粘度的測量方法

        2020-05-18 13:19:48吳德蘭許光揚楊海燕
        物理通報 2020年2期
        關鍵詞:測量

        蔡 彥 吳德蘭 許光揚 楊海燕

        (昭通學院物理與信息工程學院 云南 昭通 657000)

        1 引言

        大學物理實驗中,氣墊導軌是常用的力學儀器,可利用氣墊導軌開設多個實驗,例如,用于驗證牛頓運動定律,測量重力加速度等.氣墊導軌的基本工作原理是利用氣泵抽氣,再將抽取的氣體從氣墊導軌空腔上表面的小孔噴出,使導軌與滑塊間形成較穩(wěn)定的空氣層,有了空氣層的隔離作用,滑塊與導軌不會直接接觸,所以沒有接觸性的摩擦,滑塊所受阻力非常小[1,2].

        2 空氣粘度的計算

        速度為v的滑塊在導軌上運動時,滑塊與導軌間的空氣層可以設想分為很多層,各層將以不同的速度運動,從滑塊至導軌呈梯度遞減趨勢,緊貼滑塊的空氣層速度與滑塊速度相同,緊貼導軌的空氣速度為零.由于流速不同導致的各個空氣層的速度不同,故各層間存在空氣內(nèi)摩擦力f.由流體力學可知[2]

        (1)

        (2)

        (3)

        設空氣粘性系數(shù)

        (4)

        f=bv

        (5)

        將式(4)進行變換,可得

        (6)

        式(6)中,只要通過測量得到空氣粘性系數(shù)b、空氣層厚度h及接觸面積S,就可以求出空氣粘度η.

        3 空氣粘度的測量

        為了較方便地測量空氣層厚度h,需要將氣墊導軌進行靜態(tài)調(diào)平,然后調(diào)至動態(tài)水平,此時,空氣粘性系數(shù)b可以表示為

        (7)

        式(7)中,ΔvAB=vA-vB,ΔvBA=v′B-v′A,vA,vB,v′B,v′A分別是質(zhì)量為m的滑塊通過導軌上兩個光電門去程和回程的速度,ΔvAB,ΔvBA分別表示滑塊去程和回程的運動速度損失量,由于滑塊與導軌間空氣層內(nèi)摩擦力的影響,滑塊近似做速度減小的勻速運動.

        為了測出空氣粘性系數(shù)b,在室溫28.5 ℃,氣墊導軌兩端支撐螺釘間距為91.70 cm的情形下,在實驗室進行了測量,測量數(shù)據(jù)及計算結(jié)果如表1所示.

        表1 氣墊導軌水平時的空氣粘性系數(shù)

        表1中,m為滑塊質(zhì)量,l為兩光電門間的距離.

        在上述條件下,測得滑塊與導軌接觸面積

        (8)

        氣墊導軌調(diào)平后,將光杠桿前足置于滑塊上,后足置于支撐塊上,通過光杠桿原理,測得空氣層厚度[4]

        (9)

        將上述測量結(jié)果代入式(6)中,可得

        η=8.560×10-6kg/(m·s)

        (10)

        4 結(jié)論

        本文基于流體力學原理,對氣墊導軌上的滑塊運動進行了分析,結(jié)合空氣粘性系數(shù)的測量,反向推導,得出空氣粘度的計算式.通過光杠桿原理對空氣層厚度的測量,最終計算出了實驗條件下的空氣粘度.

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