丁金閃

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

1 引言

視頻合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)連續(xù)記錄目標(biāo)區(qū)域的變化，并通過信號(hào)處理將信息在時(shí)間維度上以有利于人眼直觀解讀的視覺活動(dòng)圖像方式呈現(xiàn)出來，可實(shí)時(shí)獲取車輛和船只等高價(jià)值目標(biāo)的地理位置、移動(dòng)方向、移動(dòng)路線和速度等重要信息，并進(jìn)行持續(xù)性跟蹤監(jiān)視。視頻SAR作為一種新的雷達(dá)成像模式成為近年的研究熱點(diǎn)[1,2]。

美國最早于1999年提出視頻SAR概念，以類似光電傳感器的方式再現(xiàn)場景信息并實(shí)現(xiàn)對(duì)地面目標(biāo)的感知[1]。2010年美國桑迪亞實(shí)驗(yàn)室首次在Ku波段完成對(duì)視頻SAR的技術(shù)驗(yàn)證。綜合考慮成像分辨率、幀率指標(biāo)及大氣衰減特性，視頻SAR系統(tǒng)一般設(shè)計(jì)工作于毫米波直至太赫茲低頻段，系統(tǒng)體積小，有利于載荷靈活配置。美國國防高級(jí)研究計(jì)劃局(DARPA)將視頻SAR工作頻率設(shè)計(jì)在230 GHz附近，并在2016年將其集成在多光譜瞄準(zhǔn)系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了在235 GHz頻段的視頻成像[3]。德國高頻物理與雷達(dá)技術(shù)研究所(Fraunhofer-FHR)在W波段成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)城區(qū)的視頻成像試驗(yàn)[4]。2020年芬蘭ICEYE公司發(fā)布了雷達(dá)衛(wèi)星通過凝視成像模式獲得的SAR視頻[5]，實(shí)現(xiàn)對(duì)港口和城市等高價(jià)值區(qū)域動(dòng)態(tài)成像監(jiān)測。國內(nèi)各相關(guān)單位也相繼對(duì)視頻SAR系統(tǒng)和關(guān)鍵技術(shù)開展了研究并取得很好進(jìn)展。

由于視頻SAR主要任務(wù)是監(jiān)視和跟蹤場景內(nèi)的動(dòng)目標(biāo)或動(dòng)態(tài)變化，要求高的成像幀率，而平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度受制于諸多因素只能在合理的范圍內(nèi)選擇，因此在保證雷達(dá)作用距離以及方位分辨率的前提下提高幀率的較好途徑是提高雷達(dá)載頻。德國宇航中心 (DLR)開發(fā)的視頻SAR系統(tǒng)工作在94 GHz[4]，而雷聲公司研制的視頻SAR系統(tǒng)[3]工作在235 GHz?？紤]到雷達(dá)探測威力和電磁波大氣衰減因素，機(jī)載視頻SAR系統(tǒng)也可工作在Ku或Ka頻段，這時(shí)往往以重疊子孔徑成像處理技術(shù)來達(dá)到圖像幀率，即“偽幀”。不重疊孔徑處理得到的成像幀率和通過重疊孔徑處理得到的幀率，即所謂的“真幀”和“偽幀”，并不是評(píng)估視頻SAR系統(tǒng)優(yōu)劣的唯一技術(shù)指標(biāo)，即“真幀”肯定優(yōu)于“偽幀”。幀率指標(biāo)應(yīng)根據(jù)任務(wù)場景目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性來決定，即動(dòng)目標(biāo)慢時(shí)間采樣率要求。當(dāng)然，設(shè)計(jì)高的幀率指標(biāo)可保證系統(tǒng)可用于更廣泛場合，但也造成系統(tǒng)資源冗余。桑迪亞實(shí)驗(yàn)室在2016年公開的視頻證明了用Ku波段SAR系統(tǒng)同樣可實(shí)現(xiàn)車輛目標(biāo)的監(jiān)視和跟蹤[6,7]，該系統(tǒng)實(shí)際幀率小于1 Hz，通過重疊孔徑成像處理所得到的圖像刷新率約為3 Hz。本文主要針對(duì)機(jī)載K波段研究視頻SAR技術(shù)。

視頻SAR不僅僅是SAR，其本質(zhì)是一種高幀率成像方式下動(dòng)目標(biāo)和變化檢測技術(shù)。動(dòng)目標(biāo)探測技術(shù)是視頻SAR的關(guān)鍵技術(shù)，陰影作為視頻SAR重要特征，能夠反映運(yùn)動(dòng)目標(biāo)真實(shí)位置及狀態(tài)信息，因此有必要分析陰影形成機(jī)理并研究相應(yīng)的陰影檢測算法。

本文對(duì)視頻SAR成像處理算法進(jìn)行了探討，研究視頻SAR動(dòng)目標(biāo)陰影檢測問題，除采用經(jīng)典圖像處理方法外，利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在視頻SAR陰影檢測方面取得了顯著效果，實(shí)現(xiàn)了對(duì)動(dòng)目標(biāo)陰影的檢測、預(yù)測及虛警和漏警抑制。

2 視頻SAR成像處理

由于視頻SAR系統(tǒng)載頻較高，使得其成像處理對(duì)平臺(tái)定位誤差特別敏感，對(duì)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償提出挑戰(zhàn)，而基于回波數(shù)據(jù)的自聚焦技術(shù)往往不可或缺?？傮w來講，視頻SAR高幀率成像處理需要從算法軟件和硬件技術(shù)兩方面同時(shí)優(yōu)化，成像算法要較好兼容運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，時(shí)域反投影類算法成為好的選擇。另一方面成像處理機(jī)性能及慣導(dǎo)等實(shí)時(shí)位置姿態(tài)感知器件需要保證足夠的精度。

文獻(xiàn)[8]分析了機(jī)載平臺(tái)振動(dòng)對(duì)220 GHz視頻SAR成像的影響，并指出通過平臺(tái)隔振技術(shù)與自聚焦算法可有效降低影響。文獻(xiàn)[9]提出了一種針對(duì)直升機(jī)載視頻SAR的振動(dòng)補(bǔ)償方法。文獻(xiàn)[10]針對(duì)視頻SAR的特性提出了一種能夠適應(yīng)圖像旋轉(zhuǎn)的相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus,PGA)算法。此外，高幀率成像對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)處理能力是巨大挑戰(zhàn)，因此提高成像及自聚焦算法的計(jì)算也是關(guān)鍵。

視頻SAR系統(tǒng)適合于監(jiān)測有限區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)，往往工作在聚束模式，此時(shí)雷達(dá)載體平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡多為曲線。極坐標(biāo)格式算法(Polar Format Algorithm,PFA)作為一種常見聚束SAR 算法，能夠兼顧成像效率和精度，適合視頻SAR成像處理。對(duì)于能夠滿足“真幀”處理?xiàng)l件的系統(tǒng)，可將雷達(dá)回波數(shù)據(jù)在慢時(shí)間域按照?qǐng)D1(a)的方式排列分組。每一組為一個(gè)相干處理單元，對(duì)相干處理單元內(nèi)的數(shù)據(jù)使用PFA算法成像即得到一幀圖像。若雷達(dá)系統(tǒng)僅能以“偽幀”的方式實(shí)現(xiàn)期望的高幀率成像，則數(shù)據(jù)排列分組需采取圖1(b)的方式。此時(shí)相鄰幀部分?jǐn)?shù)據(jù)是復(fù)用的，每幀相干處理時(shí)間長度均大于所生成視頻序列中每幀對(duì)應(yīng)的時(shí)長。而每個(gè)相干處理單元內(nèi)的數(shù)據(jù)依然可以使用PFA算法成像聚焦。由于無論“真幀”還是“偽幀”處理，成像算法的核心均是PFA，所以近年來國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)PFA算法的計(jì)算效率進(jìn)行了改進(jìn)[11,12]。

圖1 視頻SAR成像處理中孔徑劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of aperture segment

雖然工作于較低載頻的視頻SAR系統(tǒng)可通過重疊孔徑處理技術(shù)來達(dá)到期望的圖像刷新率，但若使用PFA算法來生成圖像序列，孔徑重疊部分的大量數(shù)據(jù)重復(fù)參與成像計(jì)算，增加了計(jì)算負(fù)荷。一種直接解決方法是將回波在慢時(shí)間劃分為不重疊的子孔徑如圖1(b)所示，對(duì)子孔徑以不同的加權(quán)方式分別成像，最后選取不同的子孔徑圖像進(jìn)行融合得到每幀圖像[13]。若使用以PFA算法為代表的頻域算法對(duì)子孔徑回波成像，則每幅子孔徑圖像都位于各自的坐標(biāo)系下，融合前需要圖像配準(zhǔn)操作從而降低了成像效率及精度。而使用快速后向投影算法(Fast BackProjection,FBP)等時(shí)域算法對(duì)子孔徑成像則所有圖像均位于同一坐標(biāo)系下，能夠避免融合前的配準(zhǔn)。

相比于非重疊子孔徑圖像融合的方式，迭代后向投影(Auto-Regressive Back Projection,ARBP)算法[14]更巧妙地解決了這個(gè)問題，該算法將圖像的迭代更新融合進(jìn)了后向投影的過程中，每次后向投影僅使用最新得到的回波數(shù)據(jù)對(duì)圖像進(jìn)行更新，并通過迭代更新將以往的信息遺忘。其后向投影過程與傳統(tǒng)的BP算法一致，均通過計(jì)算雷達(dá)到圖像像素坐標(biāo)點(diǎn)的斜距并對(duì)每個(gè)脈沖的回波進(jìn)行插值以尋找對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的幅相信息。不同于傳統(tǒng)BP算法，ARBP將所有數(shù)據(jù)投影在一幅圖像中并通過類似于IIR濾波器的方式提取出只和當(dāng)前幀有關(guān)的信息。ARBP算法圖像迭代更新的公式為

式中，Ik為第k次迭代更新得到的圖像，M為迭代的階數(shù)，αm為迭代系數(shù)，Rk為第k個(gè)脈沖回波在圖像域的后向投影值。此時(shí)，圖像聚焦點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)在方位向的形狀即為式(1)所表示的IIR濾波器的沖激響應(yīng)。通過經(jīng)典的IIR濾波器設(shè)計(jì)手段從而合理的選擇迭代的階數(shù)和系數(shù)，能夠等效實(shí)現(xiàn)非迭代處理算法中的方位加窗效果。ARBP算法保留了傳統(tǒng)后向投影算法的優(yōu)勢，每次后向投影可根據(jù)實(shí)時(shí)位置傳感器所提供的信息來補(bǔ)償瞬時(shí)斜距，適用于任意飛行軌跡。并且，整幅圖像迭代更新可分解為多個(gè)子圖像或像素點(diǎn)的并行迭代更新，可使用GPU并行加速計(jì)算技術(shù)來滿足實(shí)時(shí)成像需求。

本文對(duì)ARBP算法進(jìn)行了成像仿真，采用正側(cè)視條帶模式成像，仿真參數(shù)如表1所示。使用去斜方式仿真回波數(shù)據(jù)，表示為

其中M×N為波束覆蓋范圍內(nèi)仿真圖像橫向和縱向的像素點(diǎn)數(shù)，相鄰像素點(diǎn)的間距設(shè)為0.2 m,t是快時(shí)間，τ是慢時(shí)間，Ri是時(shí)τ刻第i個(gè)像素點(diǎn)到雷達(dá)的距離。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

為最大程度地抑制方位向旁瓣，本文使用了文獻(xiàn)[14]中給出的經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)一個(gè)3階迭代函數(shù)用于方位聚焦處理，使用該函數(shù)等效于非迭代處理中的方位向加漢明窗的處理效果。成像場景大小為500 m2，場景內(nèi)存在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分別位于坐標(biāo)(1160,600)和(1160,380)處，運(yùn)動(dòng)方向分別為垂直方向和水平方向，從第2～4 s做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為0.01 m/s2。第10幀和局部放大圖如圖2所示，此時(shí)目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài)，該幀圖像對(duì)兩個(gè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)聚焦。

第20幀及局部放大圖如圖3所示，此時(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為0.01 m/s，該幀圖像中目標(biāo)發(fā)生了輕微散焦，但主要能量未發(fā)生偏移。

第30幀及局部放大圖如圖4所示，此時(shí)目標(biāo)速度為0.02 m/s，在該幀圖像中目標(biāo)能量發(fā)生偏移，可觀察到目標(biāo)留下的陰影。

3 視頻SAR動(dòng)目標(biāo)陰影檢測技術(shù)

3.1 陰影形成機(jī)理與檢測性能

傳統(tǒng)SAR中動(dòng)目標(biāo)也可能留下陰影，但因?yàn)槔走_(dá)圖像一般有大量弱后向散射區(qū)域和物體遮擋，此時(shí)通過陰影檢測來發(fā)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)的效果很差，而高幀率成像提供了動(dòng)目標(biāo)陰影的連續(xù)動(dòng)態(tài)信息，使該方法成為可能。

在視頻SAR中，極高的工作頻率使運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波的多普勒調(diào)制對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)極為敏感，很小的運(yùn)動(dòng)也會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)像發(fā)生很大偏移和散焦，從而在圖像序列中留下能夠反映真實(shí)位置及狀態(tài)信息的陰影。一方面，動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的陰影與其背景區(qū)域的對(duì)比度及陰影強(qiáng)度沿運(yùn)動(dòng)方向的梯度信息與目標(biāo)速度有密切關(guān)系。另一方面，由于單幀圖像的合成孔徑時(shí)間較短，動(dòng)態(tài)陰影亦反映了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在場景中的瞬時(shí)位置。利用視頻SAR中的動(dòng)態(tài)陰影進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測是SAR運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測的新途徑。該技術(shù)與傳統(tǒng)基于多普勒處理的技術(shù)聯(lián)合應(yīng)用，可較大程度擴(kuò)展動(dòng)目標(biāo)可檢測速度范圍并提高穩(wěn)健性。

圖2 第10幀SAR圖像及其局部放大圖Fig.2 Image of frame 10 and its zoom-in

圖3 第20幀SAR圖像及其局部放大圖Fig.3 Image of frame 20 and its zoom-in

視頻SAR中的動(dòng)目標(biāo)陰影產(chǎn)生受到多種因素的影響。一方面，陰影的檢測基于一定背景雜波和噪聲條件下，如果背景雜波較弱或陰影區(qū)域噪聲較強(qiáng)，則很難從背景雜波區(qū)域提取出陰影。需要指出，如果目標(biāo)的雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section,RCS)弱于噪聲等效后向散射系數(shù)時(shí)，動(dòng)目標(biāo)難以產(chǎn)生陰影。因此，視頻SAR系統(tǒng)一般要求較高的系統(tǒng)靈敏度。另一方面，當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度較慢時(shí)目標(biāo)像可能被有效積累起來，因而不能形成陰影，又或者當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度過快時(shí)，目標(biāo)可能迅速駛過一片區(qū)域，導(dǎo)致大部分地物雜波被相干積累，導(dǎo)致產(chǎn)生的陰影不夠明顯，這些情況均會(huì)導(dǎo)致最終檢測失效。此外，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的像也可能發(fā)生散焦和混疊并使彌散的能量覆蓋在陰影區(qū)域從而影響檢測性能。

圖5 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)陰影產(chǎn)生模型俯視圖Fig.5 Top view geometry for the shadow formation of a moving target

在SAR圖像中，弱散射的靜止區(qū)域目標(biāo)以及物體的高度遮擋會(huì)在相應(yīng)位置產(chǎn)生陰影，在這里本文關(guān)注的是由運(yùn)動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的陰影[15,16]。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的陰影產(chǎn)生原理的俯視圖如圖5所示，其中平臺(tái)速度為v，單幀圖像的相干積累時(shí)間為Ta，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)尺寸為W×Lm并用藍(lán)色矩形代替，目標(biāo)速度為vt。由于高頻段雷達(dá)發(fā)射機(jī)的有限功率限制，視頻SAR往往工作于大擦地角條件以緩解有限作用距離問題，因此運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在圖像中的陰影基本保持其俯視輪廓。在這里，本文對(duì)陰影的分析基于目標(biāo)像發(fā)生偏移和散焦，且不對(duì)陰影區(qū)域產(chǎn)生影響的假設(shè)。在單幀視頻 SAR 圖像積累時(shí)間Ta的始末時(shí)刻平臺(tái)和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分別如狀態(tài)①,②所示(實(shí)際中單幀積累時(shí)間內(nèi)平臺(tái)僅跨越很小的角度)，假設(shè)目標(biāo)在積累時(shí)間Ta內(nèi)以勻速vt沿某方向運(yùn)動(dòng)，在此期間內(nèi)目標(biāo)位移長度為Tavt，因此在積累時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)將在原本位置留下長度為Lm+Tavt的陰影區(qū)域。

為對(duì)陰影區(qū)域的點(diǎn)散布函數(shù)(Point Spread Function,PSF)進(jìn)行求解，我們首先對(duì)動(dòng)目標(biāo)對(duì)地物的遮擋建模如圖6所示，其中橫軸l表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡方向，縱軸t表示時(shí)間。綠色區(qū)域表示了在某位置處地物被運(yùn)動(dòng)目標(biāo)遮擋的時(shí)空范圍，沿t軸綠色區(qū)域的長度表示了該處的遮擋時(shí)間長度。根據(jù)的運(yùn)動(dòng)速度大小可分為兩種情況，當(dāng)目標(biāo)速度vt >Lm/Ta時(shí)，遮擋時(shí)間在遮擋區(qū)域兩端附近呈線性變化，中間區(qū)域遮擋時(shí)間T?=Lm/vt。當(dāng)vt

圖6 動(dòng)目標(biāo)遮擋模型Fig.6 Illustrations of occlusion time caused by a moving target

圖7(a)給出了不同運(yùn)動(dòng)速度(5 m/s,10 m/s,20 m/s,30 m/s,40 m/s)的目標(biāo)在均勻背景下產(chǎn)生的陰影，其中單幀圖像的合成孔徑時(shí)間為0.2 s，目標(biāo)像因其徑向速度而偏移出場景。圖7(b)為各目標(biāo)陰影沿運(yùn)動(dòng)方向的歸一化圖像強(qiáng)度，由圖7可見慢速目標(biāo)的陰影更為明顯，在陰影的兩側(cè)圖像強(qiáng)度線性變化。

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的遮擋導(dǎo)致地面散射點(diǎn)在合成孔徑時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生了相干積累損失，從而形成了較周圍區(qū)域圖像強(qiáng)度較弱的陰影。當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)像偏移出其真實(shí)位置時(shí)，遮擋區(qū)域內(nèi)部的某一點(diǎn)目標(biāo)的方位向回波可表示為

其中，Ka為該處靜止目標(biāo)的多普勒調(diào)頻率，T?的范圍為[ta,tb]且。該回波經(jīng)過方位匹配濾波器

回波的匹配結(jié)果(即點(diǎn)散布函數(shù))可表示為

其中，?為卷積操作，f0=Kat0。類似地，未被動(dòng)目標(biāo)遮蓋的完整回波的匹配結(jié)果為

本文定義方位向積累損失因子ILF為

表示該散射點(diǎn)相對(duì)于未被遮擋區(qū)域散射點(diǎn)的響應(yīng)峰值的比值。圖8給出了遮擋時(shí)間分別占相干積累時(shí)間0%,20%,40%,60%的歸一化脈沖響應(yīng)結(jié)果，由圖8可見峰值強(qiáng)度隨遮擋時(shí)間的增大線性減小，并伴隨有主瓣展寬。

SAR圖像中主要包括加性噪聲和乘性噪聲影響，加性噪聲主要為接收機(jī)的熱噪聲，而乘性噪聲主要取決于積分旁瓣水平以及場景的平均散射強(qiáng)度，因此噪聲之和可用等效后向散射系數(shù)(EBC)表示為[17,18]

圖7 視頻SAR動(dòng)目標(biāo)陰影仿真結(jié)果Fig.7 Simulation of moving target shadows in video SAR image

相同地，若運(yùn)動(dòng)目標(biāo)陰影區(qū)域的EBC可用σsh表示，由對(duì)脈沖響應(yīng)的分析可得，目標(biāo)的遮擋改變了該處散射的EBC，此時(shí)陰影區(qū)域的總EBC可以表示為

圖8 陰影區(qū)域點(diǎn)目標(biāo)歸一化脈沖響應(yīng)Fig.8 Normalized impulse response of a ground point scatterer

其中ILF由式(8)給出。定義陰影背景比為

SHBR表示了動(dòng)目標(biāo)陰影區(qū)域與其所在背景區(qū)域在統(tǒng)計(jì)意義上的強(qiáng)度對(duì)比值，區(qū)別于傳統(tǒng)的高電平目標(biāo)檢測，視頻SAR的陰影檢測是在強(qiáng)雜波背景下檢測低電平目標(biāo)，因此陰影作為待檢測目標(biāo)，SHBR越低越有利于動(dòng)目標(biāo)陰影的檢測。本文以動(dòng)目標(biāo)軌跡的中心位置為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，假定σn=?48.7 dB,MNR=?18.2 dB，動(dòng)目標(biāo)的長度為Lm=5 m。 圖9(a)描述了SHBR隨背景散射強(qiáng)度和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度的變化關(guān)系，圖9(b)描述了σb==?16.5 dB(均勻干燥土地，94 GHz)條件下SHBR隨目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度和合成孔徑時(shí)間的變化關(guān)系，其中標(biāo)記給出了當(dāng)前情況下的最優(yōu)SHBR，此時(shí)該位置在合成孔徑時(shí)間內(nèi)被全時(shí)遮擋，該值決定了動(dòng)目標(biāo)陰影的檢測性能上限。結(jié)果表明，強(qiáng)的背景散射，短的積累時(shí)間和低速目標(biāo)產(chǎn)生更有利于檢測的陰影。

圖9 SHBR變化特性曲線Fig.9 SHBR curves

基于相干斑的產(chǎn)生原理，SAR圖像強(qiáng)度服從參數(shù)為散射體EBC的負(fù)指數(shù)分布[19]，則對(duì)于背景區(qū)域和陰影區(qū)域分別有I ～Exp(1/σB)和I ～Exp(1/σSH)?；趧?dòng)目標(biāo)陰影的動(dòng)目標(biāo)檢測是從高電平的背景區(qū)域檢測低電平，因此給定一個(gè)檢測門限，虛警率PFA和檢測概率PD可分別表示為

其中，fIB(x),fISH(x)分別表示背景區(qū)域和陰影區(qū)域的負(fù)指數(shù)概率密度函數(shù)。結(jié)合式(13)和式(14)，可得陰影的檢測性能曲線為

圖10 陰影檢測性能曲線Fig.10 Detection performance curve of shadow detection

假設(shè)σn=?48.7 dB,MNR=?18.2 dB，且目標(biāo)長度Lm=5 m，圖10給出了陰影的檢測性能曲線。圖10(a)描述了檢測概率Pd在不同虛警概率條件下隨SHBR的變化結(jié)果。圖10(b)描述了不同目標(biāo)速度下陰影中心區(qū)域的觀測者操作特性曲線(Receiver Operating Characteristic curve,ROC)，其中目標(biāo)速度為5,10,20 m/s對(duì)應(yīng)的ROC曲線重合，這是因?yàn)楫?dāng)速度較慢時(shí)陰影中心區(qū)域在合成孔徑時(shí)間內(nèi)總是被目標(biāo)遮蓋的，因此形成了更易于檢測的低電平區(qū)域，當(dāng)速度繼續(xù)增加時(shí)，中心區(qū)域的遮蓋時(shí)間為Lm/vt，因此目標(biāo)速度越大檢測性能越差。

上述分析針對(duì)陰影中心區(qū)域的點(diǎn)散射體展開，對(duì)于連通陰影區(qū)域的檢測，往往需要可靠的SHBR，以達(dá)到對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的有效檢測。假定在滿足一定虛警概率和檢測概率的條件下，存在SHBR0使得在視頻SAR圖像中可以完成可靠的陰影檢測(文獻(xiàn)[20]中指出分布式目標(biāo)的可靠檢測對(duì)比度參考值可取-1.5 dB)，即

對(duì)于給定距離橫向分辨率ρ，則該條件下的動(dòng)目標(biāo)可檢測速度范圍為

其中，c表示光速，v表示雷達(dá)速度，f表示雷達(dá)工作頻率，R表示雷達(dá)作用距離。

閾值分割作為一種常見的圖像目標(biāo)提取手段，基于此，我們討論了的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)陰影在視頻SAR中單幀圖像檢測性能，其主要目的是為說明并導(dǎo)出動(dòng)目標(biāo)陰影檢測對(duì)環(huán)境、系統(tǒng)參數(shù)及目標(biāo)速度的依賴性。當(dāng)對(duì)序列圖像進(jìn)行聯(lián)合處理時(shí)能夠有效提高目標(biāo)的檢測性能，為此本文也將通過不同方法將幀間信息進(jìn)行聯(lián)合，以達(dá)到提高運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測性能的目的。

圖11 基于背景差分的陰影檢測流程圖Fig.11 Flowchart of shadow detection based on background difference

3.2 基于背景差分的陰影檢測技術(shù)

文獻(xiàn)[21-23]中利用視頻SAR圖像序列進(jìn)行處理并可有效檢測出動(dòng)目標(biāo)陰影。文獻(xiàn)[24]利用陰影輔助信息來提高SAR-GMTI的系統(tǒng)性能。本文結(jié)合上述對(duì)動(dòng)目標(biāo)陰影的分析，給出了基于背景提取差分動(dòng)目標(biāo)陰影檢測方法和桑迪亞實(shí)驗(yàn)室實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果。

背景差分處理主要面臨幀間配準(zhǔn)精度與處理時(shí)間矛盾問題和背景提取準(zhǔn)確度問題。圖11給出了基于背景差分的陰影檢測流程圖。桑迪亞實(shí)驗(yàn)室實(shí)測數(shù)據(jù)由Ku波段雷達(dá)錄取，視頻包含295幀圖像，本文對(duì)其中連續(xù)的90幀進(jìn)行檢測，共包含730個(gè)真實(shí)動(dòng)目標(biāo)陰影。

該方法的基本思想是通過多幀SAR圖像序列的聯(lián)合，提取出干凈的背景圖像，再通過差分最終得到陰影檢測結(jié)果。首先采用SIFT+RANSAC算法對(duì)多幀圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，之后采取中值濾波的方式[25]在保持分辨率的條件下減小相干斑噪聲的影響，并對(duì)感興趣電平區(qū)域進(jìn)行線性增強(qiáng)，降噪增強(qiáng)后的結(jié)果如圖12(a)所示。之后采用多幀均值的方法進(jìn)行背景的提取，當(dāng)場景內(nèi)存在多目標(biāo)(特別是呈隊(duì)列運(yùn)動(dòng))時(shí)，均值法將使背景提取不夠準(zhǔn)確，為此本文計(jì)算每個(gè)像素的變異系數(shù)(方差/均值)，并設(shè)置閾值對(duì)變異系數(shù)過大的像素進(jìn)行電平補(bǔ)償，圖12(b)給出了經(jīng)補(bǔ)償后的背景。此后本文對(duì)背景已經(jīng)配準(zhǔn)后的圖像序列進(jìn)行閾值分割并進(jìn)行差分處理，后續(xù)再進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理和連通域篩選，處理結(jié)果分別如圖12(c),12(d)和12(e)所示。

圖12 基于背景差分的陰影檢測結(jié)果Fig.12 Results of shadow detection based on background difference

表2 基于背景差分的陰影檢測性能統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistical results of shadow detection based on background difference

表2給出了基于背景差分的陰影檢測性能統(tǒng)計(jì)。結(jié)果表明基于背景差分的陰影檢測方法可有效提取視頻SAR圖像中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)陰影。

3.3 機(jī)器學(xué)習(xí)動(dòng)目標(biāo)檢測技術(shù)

傳統(tǒng)的陰影檢測技術(shù)通常使用經(jīng)典圖像處理算法，其中往往會(huì)包含一些預(yù)處理步驟，例如圖像降噪、配準(zhǔn)、背景分割與提取。SAR圖像的低對(duì)比度與相干斑噪聲給這些預(yù)處理步驟帶來困難，惡化了傳統(tǒng)陰影檢測技術(shù)的性能。為了成像的高效性，聚束或者圓跡的視頻SAR數(shù)據(jù)經(jīng)常由PFA類算法聚焦，導(dǎo)致視頻SAR圖像是旋轉(zhuǎn)的。同時(shí)，波數(shù)域插值誤差使得相鄰SAR圖像之間存在像素起伏，特別是在遠(yuǎn)離成像中心的區(qū)域。圖像的旋轉(zhuǎn)可以由配準(zhǔn)校正，但是無法充分補(bǔ)償這種插值誤差，因此SAR圖像噪聲增加，阻礙了經(jīng)典方法的背景提取。此外，在連通域檢測中，抑制虛警往往需要一個(gè)目標(biāo)尺寸的先驗(yàn)門限，抑制具有與真實(shí)陰影目標(biāo)像素尺寸相近的虛警是比較困難的，這些因素均會(huì)導(dǎo)致經(jīng)典陰影檢測技術(shù)的虛警概率增大。另一方面，慢速移動(dòng)目標(biāo)的陰影在相鄰幀之間差異較小，導(dǎo)致無法準(zhǔn)確提取陰影處的背景。在一些視頻SAR圖像中，動(dòng)目標(biāo)的陰影可能被它的像部分或者完全遮擋，這些均增加了對(duì)慢速目標(biāo)檢測的漏警概率。

本文討論基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的視頻SAR陰影目標(biāo)檢測技術(shù)，流程圖如圖13所示。

首先，利用基于區(qū)域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Faster Region-based Convolutional Neural Network,Faster-RCNN)在每幀視頻SAR圖像上進(jìn)行陰影檢測。在初步的檢測結(jié)果中包含大量的虛警目標(biāo)與漏警目標(biāo)，滑窗密度聚類算法被用于抑制虛警，并采用雙向長短時(shí)記憶 (Bidirectional Long-Short-Term Memory,Bi-LSTM)網(wǎng)絡(luò)對(duì)漏警目標(biāo)位置進(jìn)行預(yù)測。

3.3.1 基于Faster-RCNN的動(dòng)目標(biāo)陰影檢測

RCNN作為一種特殊的CNN被廣泛應(yīng)用于圖像目標(biāo)檢測領(lǐng)域，它使用選擇性搜索算法確定候選區(qū)域，結(jié)合CNN與支持向量機(jī)對(duì)候選區(qū)域進(jìn)行特征提取與識(shí)別，并對(duì)邊界框進(jìn)行回歸修正[26]。RCNN開創(chuàng)性地在圖像目標(biāo)檢測中引入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Faster-RCNN作為它的改進(jìn)，將候選區(qū)域的產(chǎn)生、識(shí)別，邊界框的回歸統(tǒng)一到一個(gè)端到端的深度網(wǎng)絡(luò)中，極大地提高了計(jì)算效率[27]。

特征提取可由常見的AlexNet,VGGNet和ZFNet模型實(shí)現(xiàn)。候選區(qū)域由區(qū)域建議網(wǎng)絡(luò)確定，并且它的特征可由感興趣區(qū)域池化層獲得。

3.3.2 基于滑窗密度聚類的虛警抑制

圖13 基于深度網(wǎng)絡(luò)的視頻SAR動(dòng)目標(biāo)檢測流程圖Fig.13 Flowchart of the moving target detection approach using deep neural network in video SAR

Faster-RCNN可以實(shí)現(xiàn)端到端的陰影檢測，但是作為一種單幀檢測方法，它的性能不夠穩(wěn)健，特別是直接應(yīng)用于SAR圖像[28]。SAR圖像的分辨率通常較低，不能反映如光學(xué)圖像中豐富的目標(biāo)特征，因此很難區(qū)分動(dòng)目標(biāo)陰影與弱反射區(qū)域。動(dòng)目標(biāo)陰影的特征單一，灰度較低，一些常見的弱反射區(qū)域，例如，道路、河流、固定目標(biāo)陰影等，很容易被誤判為動(dòng)目標(biāo)陰影。同時(shí)，相干斑噪聲使得平坦區(qū)域也產(chǎn)生一定的梯度變化，增加了動(dòng)目標(biāo)陰影檢測的難度[29]。此外，由于動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，其陰影區(qū)域的形狀與梯度是時(shí)變的[16]。這些因素均導(dǎo)致Faster-RCNN直接應(yīng)用于SAR圖像陰影檢測時(shí)虛警率的增大。

動(dòng)目標(biāo)陰影的軌跡在視頻SAR圖像序列中具有較好連續(xù)性，在相鄰幀之間有較強(qiáng)的相關(guān)性。如果在某一幀中檢測到一個(gè)陰影目標(biāo)，那么在其相鄰幀的對(duì)應(yīng)位置附近有較大的概率會(huì)檢測到該目標(biāo)。相反，虛警目標(biāo)通常隨機(jī)地產(chǎn)生于弱反射區(qū)域，在相鄰幀之間位置的相關(guān)性較弱。因此，利用動(dòng)目標(biāo)陰影在序列圖像中的運(yùn)動(dòng)相關(guān)性，可以采用聚類的方法抑制虛警。

在視頻SAR序列圖像中檢測到的陰影目標(biāo)軌跡可以是任意形狀的，并且混合大量的虛警目標(biāo)，利用一種密度聚類(Density-Based Spatial Clustering of Application with Noise,DBSCAN)算法可以實(shí)現(xiàn)任意形狀樣本點(diǎn)的聚類[30]。DBSCAN算法通過設(shè)定的聚類半徑和鄰域密度閾值，利用樣本點(diǎn)分布的相關(guān)性無監(jiān)督地對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行聚類，同時(shí)起到剔除異常點(diǎn)的作用。但是，DBSCAN算法將所有樣本點(diǎn)作為輸入，并且以距離作為聚類依據(jù)，因此無法對(duì)軌跡交叉的兩類樣本點(diǎn)進(jìn)行聚類。本文提出一種改進(jìn)的密度聚類方法。

在利用Faster-RCNN算法完成單幀檢測后，可得到每幀圖像中所有檢測到的目標(biāo)位置q(x,y),x∈[1,M],y∈[1,N]，其中，M和N是SAR圖像的像素尺寸。完成所有幀的檢測后，將圖像序列中的陰影目標(biāo)軌跡p(x,y,z),z∈[1,T]作為聚類的樣本集，其中，T是總幀數(shù)。在距離-方位-時(shí)間三維數(shù)據(jù)空間中，設(shè)聚類窗長度為L幀，步長S為幀(S

對(duì)于一個(gè)聚類窗中的所有聚類結(jié)果，需要遍歷每一類并判斷其與之前窗聚類結(jié)果的關(guān)系。這樣，隨著聚類窗的滑動(dòng)，具有較強(qiáng)相關(guān)性的動(dòng)目標(biāo)陰影檢測點(diǎn)被逐漸關(guān)聯(lián)，而虛警目標(biāo)往往被分類為異常點(diǎn)。通過這種改進(jìn)密度聚類處理，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)虛警目標(biāo)的有效抑制。

3.3.3 基于Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)預(yù)測

如果運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度變化較劇烈，其多普勒頻移超過雷達(dá)系統(tǒng)的最大不模糊多普勒頻率，那么目標(biāo)像將呈現(xiàn)出周期性的混疊。在某些視頻SAR圖像中，動(dòng)目標(biāo)陰影可能被其混疊的目標(biāo)像部分或者全部遮擋，導(dǎo)致出現(xiàn)漏警。同時(shí)，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及雷達(dá)視角的變化，陰影區(qū)域的形狀及灰度是時(shí)變的，增大了產(chǎn)生漏警的概率。

本文采用一種聯(lián)合多幀的預(yù)測模型來降低漏警，結(jié)合檢測結(jié)果信息實(shí)現(xiàn)對(duì)漏警目標(biāo)位置的預(yù)測。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)是一種適用于處理時(shí)序問題的記憶型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)是一類特殊的RNN，其克服了傳統(tǒng)RNN不能解決長距離依賴的問題[31]。本文利用Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)漏警目標(biāo)的預(yù)測，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖14所示，包含輸入層，一個(gè)雙向循環(huán)層(前、后向傳播鏈)以及兩個(gè)全連接層。

虛警抑制后的動(dòng)目標(biāo)陰影坐標(biāo)序列被用于作為Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入。假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測第m幀中的漏警目標(biāo)，那么輸入向量由前窗l(fā)中的K個(gè)向量(Xl,Yl,?Fl)、后窗r中的K個(gè)向量(Xr,Yr,?Fr)以及缺失向量(0,0,0)組成。前后窗中的 2K個(gè)向量可以表示為

圖14 用于漏警目標(biāo)預(yù)測的Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.14 Structure of the designed Bi-LSTM for suppressing the missing alarm

其中，i=1,2,···,K,(xαi,yαi)是第αi幀中動(dòng)目標(biāo)陰影的坐標(biāo)并且αi∈[m ??,m ?1],βi∈[m+1,m+?]。表示距離預(yù)測幀的最大幀間距，?fαi表示第αi幀與第m幀的幀間距。此外，幀間距滿足關(guān)系為

所設(shè)計(jì)的Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)僅包含一個(gè)雙向循環(huán)層，其由2K+1個(gè)單元組成。每個(gè)單元包含128個(gè)神經(jīng)元，分別用于構(gòu)成前向和后向傳播鏈。對(duì)應(yīng)于第m幀的第K+1個(gè)單元的輸出經(jīng)過兩個(gè)堆疊的全連接層后產(chǎn)生預(yù)測坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)第m幀中缺失目標(biāo)的預(yù)測。

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，本文采用該歐式距離的平方構(gòu)建損失函數(shù)，即由預(yù)測坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)的歐式距離的平方表示

3.3.4 基于視頻SAR實(shí)測數(shù)據(jù)的檢測結(jié)果

利用Sandia實(shí)驗(yàn)室公布的實(shí)測視頻SAR數(shù)據(jù)可以驗(yàn)證所提的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的陰影輔助視頻SAR動(dòng)目標(biāo)檢測方法。由于共提取到300幀SAR圖像，因此將210幀作為訓(xùn)練集的原始圖像，其余連續(xù)90幀圖像作為測試集。利用常用的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方式如旋轉(zhuǎn)、平移等可以有效擴(kuò)充訓(xùn)練集。每個(gè)原始圖像分別被中心旋轉(zhuǎn) 0?,45?,90?,135?,180?,225?,270?以及315?，隨后每個(gè)旋轉(zhuǎn)后的圖像被隨機(jī)裁剪多次，再次擴(kuò)充數(shù)據(jù)集以確保陰影目標(biāo)位于圖像中的不同位置。通過這種方式總共可以獲得35400張圖像用于訓(xùn)練Faster-RCNN網(wǎng)絡(luò)。此外，提取原始圖像上每個(gè)陰影目標(biāo)的坐標(biāo)序列，采用平移與旋轉(zhuǎn)的方式擴(kuò)充后作為Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集。得到訓(xùn)練好的模型后，在90幀測試視頻SAR圖像上的初步檢測結(jié)果如圖15所示。

圖15 基于Faster-RCNN的初步檢測結(jié)果Fig.15 Preliminary detection results simply by using Faster-RCNN

首先利用Faster-RCNN在單幀圖像上完成初步檢測，圖15(a)—圖15(d)分別給出了第9,20,45,75幀的初步檢測檢測結(jié)果。從圖中可以看出，由于動(dòng)目標(biāo)陰影的特征簡單、與SAR圖像中低灰度區(qū)域特征相似，嚴(yán)重惡化了檢測性能，初步檢測結(jié)果中包含大量的虛警與漏警目標(biāo)。正確檢測的陰影目標(biāo)為紅色矩形框，虛警為青色矩形框，漏警發(fā)生在白色圓形區(qū)域。此外，也給出了陰影區(qū)域的分類得分，真實(shí)陰影目標(biāo)通常具有較高的分類得分，這表明Faster-RCNN能夠以較高的置信度檢測動(dòng)目標(biāo)陰影。但是，由于特征惡化，某些真實(shí)陰影的得分較低，相反，一些虛警由于其特征與真實(shí)陰影相似，也具有較高的分類得分。

利用動(dòng)目標(biāo)陰影在序列視頻SAR圖像中的運(yùn)動(dòng)相關(guān)性，采用滑窗密度聚類方法來抑制虛警。隨著滑窗進(jìn)行，動(dòng)目標(biāo)陰影坐標(biāo)被逐漸關(guān)聯(lián)，虛警最終被分類為一些孤立的異常點(diǎn)。保留包含真實(shí)動(dòng)目標(biāo)陰影的類，其他類作為虛警目標(biāo)剔除。通過這種改進(jìn)的密度聚類方法，可以實(shí)現(xiàn)具有交叉軌跡的坐標(biāo)點(diǎn)分類，并實(shí)現(xiàn)對(duì)弱相關(guān)虛警的抑制。

圖16 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)目標(biāo)最終檢測結(jié)果Fig.16 Detection results of moving targets by using the DNN-based approach

基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的視頻SAR陰影輔助的動(dòng)目標(biāo)最終檢測結(jié)果如圖16所示。圖16(a)—圖16(d)分別為第9,20,45,75幀，正確檢測的陰影目標(biāo)為紅色矩形框，預(yù)測目標(biāo)為白色矩形框，虛警為青色矩形框。對(duì)比圖15可以看出，利用改進(jìn)的滑窗密度聚類算法以及Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)提高了檢測性能，降低了虛警率與漏警率。但是在圖16(d)中，由于虛警與上一幀真實(shí)陰影的距離小于聚類半徑，該虛警未能抑制。為了更好的分析該方法的檢測性能，表3中統(tǒng)計(jì)了在全部90幀測試數(shù)據(jù)上的虛警數(shù)與漏警數(shù)。同時(shí)，給出了每一步的具體結(jié)果，可以看出每個(gè)步驟對(duì)檢測性能的提高程度。在90幀中共有730個(gè)真實(shí)動(dòng)目標(biāo)陰影，初步檢測結(jié)果中包含73個(gè)虛警與123個(gè)漏警。經(jīng)過后續(xù)兩步處理后，最終檢測結(jié)果中只有9個(gè)虛警與7個(gè)漏警。

表3 基于實(shí)測視頻SAR數(shù)據(jù)的檢測性能對(duì)比(目標(biāo)總數(shù)：730)Tab.3 Comparisons of detection performance on the real video sar data (Target number:730)

4 總結(jié)與展望

本文對(duì)視頻SAR成像處理算法進(jìn)行了探討，對(duì)視頻SAR中動(dòng)目標(biāo)陰影形成機(jī)理及檢測性能進(jìn)行了定量分析，將機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于視頻SAR陰影檢測并取得了顯著效果，實(shí)現(xiàn)了對(duì)動(dòng)目標(biāo)陰影的檢測、預(yù)測及虛警漏警抑制，并在實(shí)測數(shù)據(jù)上與經(jīng)典處理方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

本文分析了動(dòng)目標(biāo)陰影產(chǎn)生及制約條件，過慢或過快的動(dòng)目標(biāo)均難以形成可靠陰影，工程應(yīng)用可考慮陰影檢測和傳統(tǒng)多普勒檢測的聯(lián)合技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)與目標(biāo)速度無關(guān)的雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)檢測能力。盡管基于有監(jiān)督深度學(xué)習(xí)方法的陰影檢測算法相對(duì)經(jīng)典圖像處理算法計(jì)算量小，性能優(yōu)異，但算法泛化能力明顯不足，這也是深度學(xué)習(xí)類算法應(yīng)用到雷達(dá)領(lǐng)域面臨的普遍性問題，亟待研究突破。為實(shí)現(xiàn)視頻SAR實(shí)時(shí)信號(hào)處理，需研究高效率信號(hào)處理軟硬件技術(shù)，并將其工程化。