鄂明曦

(甘肅省地質礦產勘查開發(fā)局測繪勘查院，甘肅 蘭州 730060)

隨著國內交通網的不斷發(fā)展與擴建，越來越多的大型橋梁在大江大河以及高山峽谷被建設，橋梁的數(shù)量和技術在不斷發(fā)展的同時，橋梁的健康狀況也被越來越多的人關注。由于交通荷載、溫度、風力、結構老化、日照以及地震的影響，橋梁在運營期間產生的動態(tài)變形大致可以分為永久變形和狀態(tài)可恢復的短期變形[1-2]。傳統(tǒng)的橋梁變形監(jiān)測手段主要有全站儀與水準變形監(jiān)測技術，新興的橋梁變形監(jiān)測技術主要近景攝影測量技術、三維激光掃描技術和地面干涉測量技術?；谏鲜霰O(jiān)測技術，國內很多專家學者展開了研究，倪家明[3-4]等利用三維激光掃描技術對橋梁進行了變形監(jiān)測研究；戚斌[5]等研究了GBInSAR技術在橋梁變形監(jiān)測中的應用；柴勇[6]等將近景攝影測量技術應用于橋梁變形監(jiān)測。相比于上述變形監(jiān)測技術，GNSS技術具有全天候連續(xù)監(jiān)測、高精度、高采樣率、受天氣影響較小、監(jiān)測點間不需要通視和能獲取三維坐標的優(yōu)點。劉芳亮[7]等利用GPS-RTK技術對江順大橋進行了變形監(jiān)測研究；劉明亮[8]等利用北斗精密單點定位技術對現(xiàn)役橋梁進行了變形監(jiān)測研究；劉志強[9]等結合北斗與GPS技術對橋梁進行了變形監(jiān)測研究。

針對以上的研究與不足，本文基于國內某現(xiàn)役大型橋梁，采用BDS/GPS技術對其動態(tài)變形趨勢進行監(jiān)測，為今后的橋梁變形監(jiān)測分析提供一種可靠的技術手段。

1 數(shù)據(jù)處理理論

GNSS觀測值主要有偽距觀測值和載波相位觀測值，其中偽距觀測值精度較低，多應用于低精度導航定位領域，載波相位觀測值精度較高，通常在高精度導航定位中使用，但因載波相位存在整周未知數(shù)，數(shù)據(jù)處理較復雜[10]。由于北斗與GPS在很多方面設計都不同，因此在進行組合定位時要對其進行統(tǒng)一。

1.1 時間系統(tǒng)統(tǒng)一

北斗導航系統(tǒng)和GPS有自己的時間系統(tǒng)，北斗的時間基準為北斗時(BDT)，GPS的時間基準為(GPST)，二者采用原子時，秒長定義一樣，并且都不閏秒，但是它們的起算時間點不一致，其中GPS的起算時間為1980年1月06日0時0分0秒，北斗的起算時間為2016年1月1日0時0分0秒。由于協(xié)調世界時(UTC)存在閏秒，因此導致BDT與GPST相差1356 周和存在一個14 s的系統(tǒng)差。具體的關系如下：

BD周=GPS周-1356

(1)

BD秒=GPS秒-14

(2)

1.2 數(shù)學模型

由于誤差的存在導致衛(wèi)星到接收機的觀測距離并不是衛(wèi)星到接收機的真實距離，這種帶有誤差的量測距離稱為偽距。偽距的基本觀測方程如下：

(3)

Δtrop+MPi+ε

(4)

式中：Li為載波相位觀測值；λi為波長；δti為接收機鐘差；δtj為衛(wèi)星鐘差；Δion為電離層延遲；Δtrop為對流層延遲；MPi為偽距多路徑誤差；ε為觀測噪聲。

通常在進行高精度相對定位時，一般采用高精度的雙差載波相位觀測值模型，在短距離RTK中對流層和電離層延遲誤差和被消除，具體形式如下：

(5)

式中，φ為載波相位觀測值；ρ為站星間距離；N為整周模糊度。

接下來對北斗和GPS載波相對定位算法進行融合，矩陣形式如下：

(6)

(7)

(8)

而對于接下來的參數(shù)則采用卡爾曼濾波算法進行參數(shù)估計，采用LAMBDA方法進行模糊度固定，限于篇幅原因，本文就不詳細的介紹卡爾曼濾波算法和LAMBDA方法。

2 工程實例分析

2.1 監(jiān)測方案

監(jiān)測橋梁為我國某現(xiàn)役大型跨河橋梁，為雙向雙車道橋梁，東西向通車，共有9個跨徑，自建成以來，一直承擔著連接河流兩岸交通的任務，近年來隨著車流量、車輛荷載增加以及自然因素的影響，橋梁部分結構出現(xiàn)損傷，因此對其進行變形監(jiān)測是一項十分重要的內容。

根據(jù)此橋的特點，在橋的關鍵位置處布設四個監(jiān)測點，在同一斷面，監(jiān)測點對稱布設，在距離橋約200 m穩(wěn)定區(qū)域處布設基準點，作為單歷元解算基準。接收機采用國產的接收機，采用率設置為1 s，截止高度角設置為15°，連續(xù)觀測時間為12 h，本文則截取車流量較多的其中2 h作為變形監(jiān)測分析時間段。

2.2 數(shù)據(jù)處理分析

在進行數(shù)據(jù)處理之前，先分析一下在觀測時間段內，接收機能接收到的衛(wèi)星數(shù)以及北斗與GPS空間幾何位置情況，詳細情況如下圖所示：

圖1 衛(wèi)星數(shù)

圖1和圖2為處理數(shù)據(jù)觀測時間內共識衛(wèi)星數(shù)和PDOP值隨時間的變化序列圖，如圖所示，北斗的衛(wèi)星數(shù)大部分時間為8顆，少部分時間為6顆，GPS的衛(wèi)星數(shù)大部分時間為8顆，少部分時間為10顆，衛(wèi)星數(shù)基本穩(wěn)定。由PDOP值變化曲線同樣可以看出，PDOP值基本穩(wěn)定在1～4之間，可以看出在觀測時間段內北斗和GPS的衛(wèi)星結構穩(wěn)定，衛(wèi)星空間幾何結構良好，同時可以看出BDS+GPS組合衛(wèi)星結構和空間幾何分布情況優(yōu)于北斗與GPS單系統(tǒng)。

圖2 PDOP

2.3 監(jiān)測結果分析

為了詳細分析橋梁的動態(tài)變形情況，對于橋梁上對稱布設的4個監(jiān)測點取一側的2個監(jiān)測點(J1,J3)進行處理分析，數(shù)據(jù)處理按照采樣頻率的設置，每一秒獲取一個結果，監(jiān)測當日天氣晴朗，微風3.2 m/s。在進行數(shù)據(jù)處理時按照BDS單系統(tǒng)、GPS單系統(tǒng)和BDS+GPS組合三種方案進行處理。按照上述方案處理之前，先對監(jiān)測點和基準點進行網處理平差，獲取的靜態(tài)坐標作為基準值。每個監(jiān)測點的具體動態(tài)變形情況如圖3、圖4所示。

圖3 J1點動態(tài)變形情況

圖4 J3 點動態(tài)變形情況

圖3和圖4為兩個監(jiān)測點在監(jiān)測時段內三個方向動態(tài)位移變化序列，從三種數(shù)據(jù)處理方案解算結果可以看出，三種解算結果的變形趨勢一致。如圖所示，水平方向的位移變形要小于豎直方向位移變形，2個監(jiān)測點的水平方向位移變化都在±4 cm之內變化，豎直方向位移變化在±6 cm之內變化。進一步分析三種數(shù)據(jù)處理方案的精度，對兩個監(jiān)測點三個方向的RMS值進行統(tǒng)計，如表1所示。

表1 RMS值統(tǒng)計/cm

如表1所示，2個監(jiān)測點的水平方向RMS要小于豎直向的RMS值，同時可以發(fā)現(xiàn)，BDS+GPS組合定位精度要高于BDS和GPS任何一單系統(tǒng)的定位精度，在X方向最大提升39%，在Y方向最大提升37%，在X方向最大提升57%。

3 結 論

本文基于國內某大型橋梁監(jiān)測實例，通過BDS、GPS和BDS+GPS三種數(shù)據(jù)處理方案，對橋梁進行動態(tài)變形監(jiān)測分析，得出以下結論：

(1)利用BDS和GPS技術對橋梁進行動態(tài)變形監(jiān)測，精度可以滿足橋梁變形監(jiān)測精度要求，能詳細的監(jiān)測出橋梁的動態(tài)變形趨勢，為橋梁的維護和修繕提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

(2)BDS+GPS組合技術與BDS和GPS單系統(tǒng)定位技術相比，可以有效的改善衛(wèi)星空間幾何分布，提高定位精度，是今后橋梁變形監(jiān)測的一種可行性技術方法。