鄂明曦

(甘肅省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局測(cè)繪勘查院，甘肅 蘭州 730060)

隨著國(guó)內(nèi)交通網(wǎng)的不斷發(fā)展與擴(kuò)建，越來越多的大型橋梁在大江大河以及高山峽谷被建設(shè)，橋梁的數(shù)量和技術(shù)在不斷發(fā)展的同時(shí)，橋梁的健康狀況也被越來越多的人關(guān)注。由于交通荷載、溫度、風(fēng)力、結(jié)構(gòu)老化、日照以及地震的影響，橋梁在運(yùn)營(yíng)期間產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)變形大致可以分為永久變形和狀態(tài)可恢復(fù)的短期變形[1-2]。傳統(tǒng)的橋梁變形監(jiān)測(cè)手段主要有全站儀與水準(zhǔn)變形監(jiān)測(cè)技術(shù)，新興的橋梁變形監(jiān)測(cè)技術(shù)主要近景攝影測(cè)量技術(shù)、三維激光掃描技術(shù)和地面干涉測(cè)量技術(shù)。基于上述監(jiān)測(cè)技術(shù)，國(guó)內(nèi)很多專家學(xué)者展開了研究，倪家明[3-4]等利用三維激光掃描技術(shù)對(duì)橋梁進(jìn)行了變形監(jiān)測(cè)研究；戚斌[5]等研究了GBInSAR技術(shù)在橋梁變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用；柴勇[6]等將近景攝影測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于橋梁變形監(jiān)測(cè)。相比于上述變形監(jiān)測(cè)技術(shù)，GNSS技術(shù)具有全天候連續(xù)監(jiān)測(cè)、高精度、高采樣率、受天氣影響較小、監(jiān)測(cè)點(diǎn)間不需要通視和能獲取三維坐標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)。劉芳亮[7]等利用GPS-RTK技術(shù)對(duì)江順大橋進(jìn)行了變形監(jiān)測(cè)研究；劉明亮[8]等利用北斗精密單點(diǎn)定位技術(shù)對(duì)現(xiàn)役橋梁進(jìn)行了變形監(jiān)測(cè)研究；劉志強(qiáng)[9]等結(jié)合北斗與GPS技術(shù)對(duì)橋梁進(jìn)行了變形監(jiān)測(cè)研究。

針對(duì)以上的研究與不足，本文基于國(guó)內(nèi)某現(xiàn)役大型橋梁，采用BDS/GPS技術(shù)對(duì)其動(dòng)態(tài)變形趨勢(shì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，為今后的橋梁變形監(jiān)測(cè)分析提供一種可靠的技術(shù)手段。

1 數(shù)據(jù)處理理論

GNSS觀測(cè)值主要有偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值，其中偽距觀測(cè)值精度較低，多應(yīng)用于低精度導(dǎo)航定位領(lǐng)域，載波相位觀測(cè)值精度較高，通常在高精度導(dǎo)航定位中使用，但因載波相位存在整周未知數(shù)，數(shù)據(jù)處理較復(fù)雜[10]。由于北斗與GPS在很多方面設(shè)計(jì)都不同，因此在進(jìn)行組合定位時(shí)要對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)一。

1.1 時(shí)間系統(tǒng)統(tǒng)一

北斗導(dǎo)航系統(tǒng)和GPS有自己的時(shí)間系統(tǒng)，北斗的時(shí)間基準(zhǔn)為北斗時(shí)(BDT)，GPS的時(shí)間基準(zhǔn)為(GPST)，二者采用原子時(shí)，秒長(zhǎng)定義一樣，并且都不閏秒，但是它們的起算時(shí)間點(diǎn)不一致，其中GPS的起算時(shí)間為1980年1月06日0時(shí)0分0秒，北斗的起算時(shí)間為2016年1月1日0時(shí)0分0秒。由于協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC)存在閏秒，因此導(dǎo)致BDT與GPST相差1356 周和存在一個(gè)14 s的系統(tǒng)差。具體的關(guān)系如下：

BD周=GPS周-1356

(1)

BD秒=GPS秒-14

(2)

1.2 數(shù)學(xué)模型

由于誤差的存在導(dǎo)致衛(wèi)星到接收機(jī)的觀測(cè)距離并不是衛(wèi)星到接收機(jī)的真實(shí)距離，這種帶有誤差的量測(cè)距離稱為偽距。偽距的基本觀測(cè)方程如下：

(3)

Δtrop+MPi+ε

(4)

式中：Li為載波相位觀測(cè)值；λi為波長(zhǎng)；δti為接收機(jī)鐘差；δtj為衛(wèi)星鐘差；Δion為電離層延遲；Δtrop為對(duì)流層延遲；MPi為偽距多路徑誤差；ε為觀測(cè)噪聲。

通常在進(jìn)行高精度相對(duì)定位時(shí)，一般采用高精度的雙差載波相位觀測(cè)值模型，在短距離RTK中對(duì)流層和電離層延遲誤差和被消除，具體形式如下：

(5)

式中，φ為載波相位觀測(cè)值；ρ為站星間距離；N為整周模糊度。

接下來對(duì)北斗和GPS載波相對(duì)定位算法進(jìn)行融合，矩陣形式如下：

(6)

(7)

(8)

而對(duì)于接下來的參數(shù)則采用卡爾曼濾波算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，采用LAMBDA方法進(jìn)行模糊度固定，限于篇幅原因，本文就不詳細(xì)的介紹卡爾曼濾波算法和LAMBDA方法。

2 工程實(shí)例分析

2.1 監(jiān)測(cè)方案

監(jiān)測(cè)橋梁為我國(guó)某現(xiàn)役大型跨河橋梁，為雙向雙車道橋梁，東西向通車，共有9個(gè)跨徑，自建成以來，一直承擔(dān)著連接河流兩岸交通的任務(wù)，近年來隨著車流量、車輛荷載增加以及自然因素的影響，橋梁部分結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，因此對(duì)其進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)是一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容。

根據(jù)此橋的特點(diǎn)，在橋的關(guān)鍵位置處布設(shè)四個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在同一斷面，監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)稱布設(shè)，在距離橋約200 m穩(wěn)定區(qū)域處布設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)，作為單歷元解算基準(zhǔn)。接收機(jī)采用國(guó)產(chǎn)的接收機(jī)，采用率設(shè)置為1 s，截止高度角設(shè)置為15°，連續(xù)觀測(cè)時(shí)間為12 h，本文則截取車流量較多的其中2 h作為變形監(jiān)測(cè)分析時(shí)間段。

2.2 數(shù)據(jù)處理分析

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理之前，先分析一下在觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)，接收機(jī)能接收到的衛(wèi)星數(shù)以及北斗與GPS空間幾何位置情況，詳細(xì)情況如下圖所示：

圖1 衛(wèi)星數(shù)

圖1和圖2為處理數(shù)據(jù)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)共識(shí)衛(wèi)星數(shù)和PDOP值隨時(shí)間的變化序列圖，如圖所示，北斗的衛(wèi)星數(shù)大部分時(shí)間為8顆，少部分時(shí)間為6顆，GPS的衛(wèi)星數(shù)大部分時(shí)間為8顆，少部分時(shí)間為10顆，衛(wèi)星數(shù)基本穩(wěn)定。由PDOP值變化曲線同樣可以看出，PDOP值基本穩(wěn)定在1～4之間，可以看出在觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)北斗和GPS的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)良好，同時(shí)可以看出BDS+GPS組合衛(wèi)星結(jié)構(gòu)和空間幾何分布情況優(yōu)于北斗與GPS單系統(tǒng)。

圖2 PDOP

2.3 監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

為了詳細(xì)分析橋梁的動(dòng)態(tài)變形情況，對(duì)于橋梁上對(duì)稱布設(shè)的4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)取一側(cè)的2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(J1,J3)進(jìn)行處理分析，數(shù)據(jù)處理按照采樣頻率的設(shè)置，每一秒獲取一個(gè)結(jié)果，監(jiān)測(cè)當(dāng)日天氣晴朗，微風(fēng)3.2 m/s。在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)按照BDS單系統(tǒng)、GPS單系統(tǒng)和BDS+GPS組合三種方案進(jìn)行處理。按照上述方案處理之前，先對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)處理平差，獲取的靜態(tài)坐標(biāo)作為基準(zhǔn)值。每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的具體動(dòng)態(tài)變形情況如圖3、圖4所示。

圖3 J1點(diǎn)動(dòng)態(tài)變形情況

圖4 J3 點(diǎn)動(dòng)態(tài)變形情況

圖3和圖4為兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)三個(gè)方向動(dòng)態(tài)位移變化序列，從三種數(shù)據(jù)處理方案解算結(jié)果可以看出，三種解算結(jié)果的變形趨勢(shì)一致。如圖所示，水平方向的位移變形要小于豎直方向位移變形，2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平方向位移變化都在±4 cm之內(nèi)變化，豎直方向位移變化在±6 cm之內(nèi)變化。進(jìn)一步分析三種數(shù)據(jù)處理方案的精度，對(duì)兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)三個(gè)方向的RMS值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表1所示。

表1 RMS值統(tǒng)計(jì)/cm

如表1所示，2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平方向RMS要小于豎直向的RMS值，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，BDS+GPS組合定位精度要高于BDS和GPS任何一單系統(tǒng)的定位精度，在X方向最大提升39%，在Y方向最大提升37%，在X方向最大提升57%。

3 結(jié) 論

本文基于國(guó)內(nèi)某大型橋梁監(jiān)測(cè)實(shí)例，通過BDS、GPS和BDS+GPS三種數(shù)據(jù)處理方案，對(duì)橋梁進(jìn)行動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)分析，得出以下結(jié)論：

(1)利用BDS和GPS技術(shù)對(duì)橋梁進(jìn)行動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)，精度可以滿足橋梁變形監(jiān)測(cè)精度要求，能詳細(xì)的監(jiān)測(cè)出橋梁的動(dòng)態(tài)變形趨勢(shì)，為橋梁的維護(hù)和修繕提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

(2)BDS+GPS組合技術(shù)與BDS和GPS單系統(tǒng)定位技術(shù)相比，可以有效的改善衛(wèi)星空間幾何分布，提高定位精度，是今后橋梁變形監(jiān)測(cè)的一種可行性技術(shù)方法。