（廣西桂林龍勝縣瓢里鎮(zhèn)中心小學，廣西 龍勝 541702）

小學四年級學生已經(jīng)準備進入高學段，所以該學段學生的運算能力培養(yǎng)更加值得重視。結(jié)合相關研究理論，本文認為四年級小學生的運算定律學習與認知障礙消除是關鍵，教師應該結(jié)合教育理論指導，基于多種教法提出科學教學方法，提升學生運算能力。

一、小學四年級學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀分析

進入小學四年級，小學生的數(shù)學學習也進入瓶頸期，因為該階段小學生的心智、學習認知能力、對數(shù)學的理解都發(fā)生了極大改變，但部分學生出現(xiàn)了明顯的認知障礙，對于數(shù)學運算定律的學習與運算能力的把握無法到位，所以本文認為影響四年級學生數(shù)學學習認知障礙、阻礙他們運算能力提升的因素有以下3點。

（一）知識基礎

四年級小學生的數(shù)學知識結(jié)構已經(jīng)足夠清晰，但是他們對運算定律的概念理解卻不夠清晰，容易出現(xiàn)題目理解困難情況。例如在北師大版小學數(shù)學四年級上冊《乘法》教學中，有些學生對于具體的乘法等式理解有所混亂，分不清就己經(jīng)該使用乘法分配律亦或是乘法結(jié)合律，不同學生對乘法等式的理解不同，這說明他們的頭腦中缺乏對乘法細致知識內(nèi)容的有效梳理思維。以乘法結(jié)合律為例，小學生由于乘法運算能力不強，所以他們在看到乘法算式中有括號就認為該采用乘法結(jié)合律，這也說明教師在教學乘法知識時無意孤立了乘法結(jié)合律與分配率內(nèi)容，沒有為學生進行兩種定律的深入對比分析，導致他們在數(shù)學計算過程中受到了相似結(jié)構干擾，最后計算出錯。在這里，未能為學生構建良好的數(shù)學知識認知結(jié)構是原罪，它單純從算法算理角度去理解運算定律遠遠不夠，應該要求學生真正理解運算定律的基本性質(zhì)，如果知識模仿定律結(jié)構則會基礎不牢、不得其法，導致教學無意義。

（二）計算能力

計算能力培養(yǎng)也是小學四年級數(shù)學教學的核心培養(yǎng)方向，傳統(tǒng)教學中僅僅注重概念的形成與結(jié)論的獲得，雖然問題也有解決但是計算活動卻被疏忽，這對小學生的運算能力水平提升不利。換言之，學生的數(shù)感沒有被培養(yǎng)起來。當數(shù)感較差的學生在觀察算式過程中只會注意到某些孤立的表象內(nèi)容，無法從守恒角度整體把握算式，比如說同樣在《乘法》學習過程中，有些學生將88x125簡單理解為8x125+8x125，這說明學生對乘法計算并沒有完全理解，且守恒意識不強，對數(shù)的組成認知相當薄弱，這也就是他們運算能力不強的根本原因。如果學生的數(shù)感表現(xiàn)良好，就能夠觀察到算式中不同表征、不同形態(tài)知識的具體表現(xiàn)，例如在計算88x125時，學生會運用到口算簡化計算過程，首先用80x125=10000，然后再用8x125=1000，最后10000+1000=1100。這一計算過程運用到了乘法運算定律、口算、乘法的變化規(guī)律等等關鍵知識，解題過程簡單且討巧，體現(xiàn)了他們良好的估算意識與估算能力，主動通過估算判斷計算過程與結(jié)果的正確性。

（三）解題思維

在小學四年級，教師對于學生的數(shù)學解題思維培養(yǎng)已經(jīng)進入系統(tǒng)化階段，但是在應試教育影響下，教師相對刻板的教法容易讓學生構建思維定式，導致他們在解題方面方法不多，思維不靈活。新課改教學模式下對學生的思維靈活性要求是相對較高的，它需要學生快速靈活思維，將固有題型變形，構建出運算定律模型，體現(xiàn)發(fā)散思維能力發(fā)展過程。而在實際教學中，教師也鼓勵學生嘗試運用多種方法解題，積累大量不同的解題經(jīng)驗，并在解題過程中找到最優(yōu)解題策略。所以本文認為，若要提升學生運算能力，這種定式思維必須要破解，因為它是影響學生認知障礙的一大關鍵阻礙因素。

二、小學四年級學生的數(shù)學運算能力培養(yǎng)方法

（一）構建運算能力模型、提高學生基礎理解能力

首先教師必須明確運算定律應用的重要性，結(jié)合教材中某些數(shù)學概念為學生構建數(shù)學知識應用模型與記憶模型。該過程并非是簡單借助某些數(shù)學知識表象為學生積累知識經(jīng)驗，而是希望根據(jù)已有知識內(nèi)容構建新知識認知體系，讓學生通過知識模型學習數(shù)學知識，而并非是機械化記憶或模仿練習，它無法起到強化學生運算能力的作用，無法讓學生真正理解運算定律的真實價值意義。例如在教學“乘法交換律和結(jié)合律”（北師大版小學數(shù)學四年級上冊）一課教學中，教師可設計安排3個層次的學習活動內(nèi)容，引導學生構建這一數(shù)學知識應用模型。

第一步，借助生活知識原型理解懲罰交換律的基本內(nèi)涵。教師可給出例題：“小緣買了4包蝦條，每包6元，一共要多少錢？”這道題目就希望激發(fā)學生的已有生活經(jīng)驗，讓學生很快列出乘法算式：4x6=24元或者6x4=24元。接下來教師引導學生觀察分析兩個算式，得出結(jié)論4x6=6x4，兩個數(shù)相乘，即使交換因數(shù)位置，其結(jié)果也不變。

第二步，借助集合模型逐漸豐富學生對于定律表象的認知，這也是希望引導學生繼續(xù)學習乘法交換律模型內(nèi)容。在教學中教師會靈活運用到數(shù)形結(jié)合思維，為學生建立更為深刻的符號化模型。

第三部，教師會借助數(shù)理模型繼續(xù)深化運算定律內(nèi)涵。例如可將加法算式改為乘法算式，這也是對算理算法的內(nèi)化過程，例如6個4相加可表示為4x6，將加法算式轉(zhuǎn)化為乘法算式讓學生更清晰理解什么是乘法交換律與乘法結(jié)合律學生在這一定理模型進行感性與理性認知過程中，也逐漸學習了何為數(shù)字與符號的表達統(tǒng)一，并真真學會了套用運算定律的正確方法，提高了自身對于運算定律的理解能力[1]。

（二）注重知識關聯(lián)、提高學生計算能力

注重對學生知識的關聯(lián)，這里教師要運用到建構主義思想，幫助學生理解相對復雜的數(shù)學知識結(jié)構與形態(tài)內(nèi)容，將本就零散的知識點整合起來，實現(xiàn)新舊知識的相互關聯(lián)，靈活化學生學習思維。在乘法分配律教學中，教師可將代數(shù)與幾何知識聯(lián)系起來，運用乘法分配律中的典型幾何模型幫助學生關聯(lián)知識內(nèi)容，提高他們的計算能力。比如說教師可以先讓學生感受某些不規(guī)則圖形面積的內(nèi)在復雜內(nèi)涵；然后鼓勵學生借用格子圖計算圖形面積，簡化學習過程，感受幾何轉(zhuǎn)化代數(shù)過程；最后啟發(fā)學生思考問題“如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形？”借助多媒體技術為學生展示不規(guī)則圖形切割形成的兩個長方形，最后將其中一個圖形平移，旋轉(zhuǎn)重新合成一個大長方形。這種對運算思維的轉(zhuǎn)化對是初中生所必須具備的，在簡化圖形后，學生的圖形面積計算過程也會更加輕松。

（三）強化對比分析、提高學生思維能力

最后要強調(diào)培養(yǎng)學生的思維概括能力，通過對運算定律的對比分析讓學生熟悉各種運算定律結(jié)構內(nèi)容，并關注符號與數(shù)字特征，最終靈活掌握各種運算定律。在傳統(tǒng)中，學生的思維概括能力是有所欠缺的，不懂得如何運用各種運算定律進行計算解題，甚至還會出現(xiàn)亂用定律情況，所以教師必須有意識的培養(yǎng)學生正確的思維能力，正確展開計算過程。比如在乘法分配律與乘法結(jié)合律的對比教學中，教師就為學生展示了兩個算式如下：

在上述兩個算式的對比分析中，教師希望學生能夠清晰分辨出不同運算定律中的不同運算符號變化，確定哪一題該選擇采用哪一種運算定律，自然提高他們運算定律的運用準確率。在運算過程中，教師要指導學生發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律異同，然后有效突破學習難點內(nèi)容，加深學生對于兩種定律的計算應用印象[2]。

總結(jié)：針對小學四年級學生的運算能力培養(yǎng)至關重要，它希望結(jié)合良好的、內(nèi)容豐富的運算規(guī)律培養(yǎng)過程破除學生的認知障礙，提升他們的運算能力水平，讓他們在理解運算定律的基礎之上自由靈活運算，并能夠從生活中提取經(jīng)驗構建數(shù)學運算定律模型，深刻理解數(shù)學知識并學以致用。