胡兵軒， 覃禹銘

（貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司遵義供電局，貴州遵義563000）

0 引 言

近年來，新能源憑借其清潔、無污染、可再生等諸多優(yōu)點(diǎn)，在電力發(fā)電領(lǐng)域保持著較高的發(fā)展勢頭［1-2］。但同時其出力不確定性、波動性又制約著新能源的高效利用。當(dāng)主動配電網(wǎng)中新能源的滲透率比較高時，會在一定程度上影響配電網(wǎng)中可調(diào)功率資源出力的調(diào)度以及備用容量的選擇［3-4］。國內(nèi)外學(xué)者針對含有大量新能源的主動配電網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)度問題進(jìn)行了大量的研究，并取得了一定成果。文獻(xiàn)［5］中按照單位調(diào)節(jié)成本對主動配電網(wǎng)中的可調(diào)資源進(jìn)行了動作優(yōu)先級設(shè)置，構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)求解出各可調(diào)資源的協(xié)調(diào)出力情況。文獻(xiàn)［6］中根據(jù)隨機(jī)機(jī)會約束建立了含有風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的配電網(wǎng)最優(yōu)潮流調(diào)度模型。但上述文獻(xiàn)未考慮分布式電源等可調(diào)資源出力的不確定性。文獻(xiàn)［7］中提出了新能源出力具有隨機(jī)性的概念，并建立了“源荷儲”調(diào)度模型，但未考慮柔性負(fù)荷以及儲能裝置出力的不確定性。

模型預(yù)測控制技術(shù)根據(jù)被控系統(tǒng)的動態(tài)性能進(jìn)行閉環(huán)控制，能夠有效克服被控系統(tǒng)模型的不確定性，具有良好的魯棒控制效果，在電力系統(tǒng)優(yōu)化控制領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用［8-9］。文獻(xiàn)［10］中為了對風(fēng)力發(fā)電出力進(jìn)行較高精度的預(yù)測，提出了將預(yù)測時間逐漸細(xì)分的短時間優(yōu)化調(diào)度，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)機(jī)與傳統(tǒng)能源的協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)［11］中首先將模型預(yù)測控制理論應(yīng)用于配電網(wǎng)的調(diào)度優(yōu)化中，實(shí)現(xiàn)了分布式電源與負(fù)荷的在線滾動出力優(yōu)化。文獻(xiàn)［12］中將模型預(yù)測理論與分層遞推理論相結(jié)合提出了一種分層調(diào)度控制方法，來解決風(fēng)機(jī)出力調(diào)度問題。上述文獻(xiàn)雖然都考慮了可調(diào)資源出力的不確定性，但仍屬于開環(huán)控制，具有較高的預(yù)測和控制誤差。

本文根據(jù)主動配電網(wǎng)中可調(diào)功率資源的不同特性，提出多時間尺度協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型。首先建立了分布式電源、柔性負(fù)荷和儲能裝置預(yù)測模型來降低其出力不確定性對調(diào)度建模的影響。然后以當(dāng)前調(diào)度成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，建立日前和日間優(yōu)化調(diào)度模型；在MPC滾動優(yōu)化中引入反饋校正環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)實(shí)時反饋優(yōu)化調(diào)度，降低可調(diào)功率資源預(yù)測誤差和不確定擾動對優(yōu)化結(jié)果的影響。最后以改進(jìn)IEEE33節(jié)點(diǎn)仿真算例為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 MPC控制原理

模型預(yù)測控制是一種閉環(huán)模型優(yōu)化控制，適用于強(qiáng)非線性復(fù)雜系統(tǒng)，并且能夠克服被控系統(tǒng)的擾動性和不確定性，其控制思想的核心是利用系統(tǒng)當(dāng)前的測量量和預(yù)測模型通過一定的優(yōu)化算法得到一段預(yù)測周期內(nèi)的最優(yōu)控制策略，并根據(jù)系統(tǒng)下一時段的實(shí)際值進(jìn)行反饋校正重復(fù)這一優(yōu)化過程［13］。

圖1所示是模型預(yù)測控制原理圖，縱軸表示被控系統(tǒng)的輸出，橫軸為時間序列。圖中：Δu（k）表示k時刻系統(tǒng)的控制增量；Nc表示控制時域步長；Ny表示預(yù)測時域步長，并且Ny≥Nc。在k時刻，利用當(dāng)前的測量數(shù)據(jù)根據(jù)預(yù)測模型求得Nc控制步長內(nèi)的控制變量增量：

從而使得被控系統(tǒng)指標(biāo)在預(yù)測時域k＋Ny內(nèi)滿足要求。雖然得到的控制變量增量序列有Nc，但在實(shí)際控制中只執(zhí)行第1個控制增量Δu（k），在k＋1時刻利用最新的測量數(shù)據(jù)重復(fù)上述過程。

圖1 MPC控制原理圖

2 基于MPC的配電網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)度模型

高滲透新能源的大量接入，使得配電網(wǎng)傳統(tǒng)的調(diào)度方法已經(jīng)不適合主動配電網(wǎng)的調(diào)度要求，并且隨著分布式電源數(shù)量的增多，在現(xiàn)有主動配電網(wǎng)通信水平下無法做到對各個光伏電站、風(fēng)電變化的實(shí)時響應(yīng)。

本文基于模型預(yù)測理論提出多時間尺度協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型；長時間尺度包括日前優(yōu)化調(diào)度和日間優(yōu)化調(diào)度；短時間尺度為實(shí)時反饋優(yōu)化調(diào)度。3個優(yōu)化調(diào)度階段的關(guān)系如圖2所示。

圖2 基于模型預(yù)測的調(diào)度優(yōu)化模型框架

2.1 長時間調(diào)度優(yōu)化模型

2.1.1 日前優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

日前優(yōu)化調(diào)度是根據(jù)主動配電網(wǎng)中各設(shè)備的日前狀態(tài)信息進(jìn)行的優(yōu)化控制，其優(yōu)化調(diào)度周期為1 h。主動配電網(wǎng)中的電力電容器組、有載調(diào)壓變壓器（On Load Tap Changing，OLTC）等設(shè)備的動作調(diào)節(jié)速度一般都比較慢，不適合短周期的滾動優(yōu)化和實(shí)時反饋控制，故需要在日前優(yōu)化中確定這些慢動作設(shè)備的動作量。日前優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)是在保證主動配電網(wǎng)各項(xiàng)指標(biāo)合格的前提下，系統(tǒng)的調(diào)度成本。并且為了限制在一定時間段內(nèi)有載調(diào)壓變壓器和并聯(lián)電容器組頻繁動作，本文根據(jù)有載調(diào)壓變壓器和并聯(lián)電容器組單位調(diào)節(jié)代價，將其動作次數(shù)約束轉(zhuǎn)化成控制成本性問題。具體優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：T1表示日內(nèi)調(diào)度優(yōu)化的周期；Cgrid和Pgrid分別表示當(dāng)前時刻主動配電網(wǎng)與主電網(wǎng)交換功率單位調(diào)度成本和交換功率；CDGi、Cloadi、Csti、COLTCi、Cci分別表示第i分布式電源有功和無功功率調(diào)度調(diào)節(jié)代價、主動配電網(wǎng)柔性負(fù)荷（可中斷供電）調(diào)度成本、儲能裝置功率調(diào)度成本、有載調(diào)壓變壓器調(diào)度成本和并聯(lián)電容器組調(diào)度成本；ng、nl、ns、nO、nc分別表示可調(diào)分布式電源、配電網(wǎng)柔性負(fù)荷、儲能裝置、有載調(diào)壓變壓器和并聯(lián)電容器的個數(shù)；αi和βi均表示配電網(wǎng)需向第i個柔性負(fù)荷支付補(bǔ)償成本系數(shù)；ΔPloadi表示調(diào)度時第i個柔性負(fù)荷的功率改變量；λst表示調(diào)度儲能裝置時的單位成本系數(shù)；Pst表示調(diào)度時儲能裝置充放電功率改變量；ai、bi、ci分別表示分布式電源調(diào)度單位成本系數(shù)；PDGi表示調(diào)度時分布式電源有功功率增發(fā)量；TK.i和NC.i分別表示第i臺有載調(diào)壓變壓器可調(diào)節(jié)分接頭的檔位和并聯(lián)電容器組投放數(shù)量；ΔCT、ΔCQ分別表示有載調(diào)壓變壓器單位調(diào)節(jié)代價和并聯(lián)電容器組單位調(diào)節(jié)代價。

2.1.2 日間優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

日前優(yōu)化調(diào)度中分布式電源、柔性負(fù)荷以及儲能裝置的預(yù)測步長比較長，影響這些設(shè)備預(yù)測的不確定因素增加時會導(dǎo)致預(yù)測的精準(zhǔn)度大大降低，因此需要縮短預(yù)測步長。日間優(yōu)化調(diào)度的優(yōu)化周期為ΔT，其預(yù)測步長為MΔT。根據(jù)分布式電源、柔性負(fù)荷和儲能裝置的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為當(dāng)前系統(tǒng)調(diào)度成本最低。雖然日前優(yōu)化調(diào)度的預(yù)測步長為MΔT，但根據(jù)MPC的控制原理只執(zhí)行第一序列控制量，然后預(yù)測時間后移，重復(fù)滾動優(yōu)化。日間優(yōu)化調(diào)度的目的是制定除慢動作設(shè)備外其余可調(diào)設(shè)備的動作量，而慢動作設(shè)備的動作量按照日前制定的執(zhí)行。其具體優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

2.2 短時間調(diào)度優(yōu)化模型

日間優(yōu)化調(diào)度雖然已經(jīng)降低了外界不確定因素對分布式電源以及柔性負(fù)荷的影響，但這種控制方式仍屬于開環(huán)控制。實(shí)時反饋優(yōu)化調(diào)度以比ΔT更短的時間Δt為調(diào)度周期，對可調(diào)功率進(jìn)行超短期時間預(yù)測，并將當(dāng)前t0時刻系統(tǒng)的實(shí)際輸出量設(shè)定為初始值，進(jìn)行反饋預(yù)測，從而構(gòu)成閉環(huán)控制來校正模型預(yù)測的誤差，提高調(diào)度精度。實(shí)時反饋調(diào)度優(yōu)化的目標(biāo)是當(dāng)前時刻主動配電網(wǎng)可調(diào)功率資源的出力調(diào)整量最小，從而減小可調(diào)功率資源的波動。其具體二次優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

式中：u0（k）表示當(dāng)前時刻可調(diào)功率資源的初始測量值； （k＋i｜k）表示優(yōu)化階段可調(diào)有功資源調(diào)整量；u¨（k＋i）表示t＋ i時刻系統(tǒng)可調(diào)功率資源出力值，即日間優(yōu)化調(diào)度求得的各可調(diào)功率資源的出力。

實(shí)時反饋調(diào)度優(yōu)化中的可調(diào)功率資源包括系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線功率、柔性負(fù)荷、分布式電源以及儲能裝置，則：

式中：Δu（k＋i｜k）表示k時刻預(yù)測出k＋i時刻各可調(diào)功率資源的出力增量。

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)求得的可調(diào)功率資源優(yōu)化解是Nc個控制變量增量序列

但只將控制變量增量的第1序列即Δu（k＋1｜k）下發(fā)，計(jì)算得到k＋1時刻主動配電網(wǎng)可調(diào)功率資源出力u（k＋1｜k），進(jìn)而進(jìn)行新一輪的滾動預(yù)測優(yōu)化。為了降低預(yù)測優(yōu)化帶來的誤差將當(dāng)前時刻（k＋1）可調(diào)功率資源的實(shí)際出力值作為新一輪滾動優(yōu)化的初始值，即：

式中：u0（k＋1）表示k＋1時刻滾動優(yōu)化可調(diào)功率資源出力的初始值；ureal（k＋1）表示k＋1時刻主動配電網(wǎng)可調(diào)功率資源出力的實(shí)際值。

2.3 預(yù)測模型

本文針對柔性負(fù)荷、分布式電源和儲能裝置的特點(diǎn)分別建立預(yù)測模型。

（1）柔性負(fù)荷預(yù)測模型。主動配電網(wǎng)中的柔性負(fù)荷在短時間內(nèi)的波動范圍一般較小，其預(yù)測模型可以利用加權(quán)移動平均法來建立，本文采用3階平均，則第m個負(fù)荷的預(yù)測模型為：

式中：Ploadm（k＋i｜k）和Qloadm（k ＋i｜k）分別表示在當(dāng)前k時刻預(yù)測出k＋i時刻的負(fù)荷有功和無功功率；ωt表示權(quán)重值。

（2）分布式電源的預(yù)測出力模型。主動配電網(wǎng)中的分布式電源主要受天氣的影響，波動隨機(jī)性比較大，故利用自回歸滑動平均法進(jìn)行模型預(yù)測，第m個分布式電源的預(yù)測模型為

式中，各個變量值詳見參考文獻(xiàn)［14］。

（3）儲能狀態(tài)預(yù)測模型。

式中：ESOCm（k＋i-1｜k）表示基于當(dāng)前k時刻測量值預(yù)測出的k＋i-1時刻儲能裝置狀態(tài)；ηm表示儲能充放電效率；ΔPEm（k＋i-1）表示k＋i-1時刻儲能裝置的充、放電功率；Eratem表示儲能裝置的總?cè)萘俊?/p>

2.4 約束條件

（1）有功功率平衡約束

式中：主電網(wǎng)向配電網(wǎng)傳輸有功功率時Pgrid為正；儲能裝置放電時Pst為正，否則為負(fù)值。

（2）配電網(wǎng)安全運(yùn)行約束

（3）分布式電源出力約束。分布式電源發(fā)出有功功率的同時也可以利用逆變器的復(fù)用特性產(chǎn)生一定的無功功率，但光伏發(fā)電時的有功功率和無功功率出力會受到逆變器容量的約束：

式中：PRE.i.t和QRE.i.t分別表示在t時刻第i個清潔能源發(fā)電的有功功率和無功功率。

清潔能源發(fā)電電源進(jìn)行功率輸出時會受到爬坡率的約束：

（4）儲能出力約束。儲能裝置的有功功率和無功功率出力總額受逆變器容量的約束：

式中：Pch.i.t和Pfa.i.t分別表示t時刻第i個儲能裝置充電和放電有功功率；Qch.i.t和Qfa.i.t分別表示t時刻第i個儲能裝置充電和放電無功功率；表示第i個清潔能源發(fā)電的逆變器的最大視在功率。

系統(tǒng)中的儲能裝置在任意時刻只能處于充電狀態(tài)或者處于放電狀態(tài)，并且在此過程中儲能裝置存儲的電量一般被限制在其電量總額的20% ～90%，故儲能裝置需要遵循以下約束條件：

（5）并聯(lián)電容器組約束

（6）有載調(diào)壓變壓器約束

3 算例仿真分析

本文在Matlab仿真平臺典型IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中加入了分布式電源、儲能裝置、并聯(lián)電容器組等模塊，構(gòu)成改進(jìn)IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)來驗(yàn)證本文所提的多尺度調(diào)度優(yōu)化模型，如圖3所示。其中各個可調(diào)設(shè)備在系統(tǒng)中的位置和參數(shù)如表1所示。令預(yù)測時域步長和控制時域步長相等，日前優(yōu)化步長為1 h，日間優(yōu)化步長為15 min，實(shí)時反饋優(yōu)化步長為5 min。

圖3 改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表1 可調(diào)設(shè)備位置及參數(shù)

如圖4所示分別在日前1 h、日間15 min和實(shí)時反饋5 min優(yōu)化調(diào)度的作用下，風(fēng)電功率的預(yù)測值曲線圖。從圖中可以看出，預(yù)測步長越大風(fēng)電預(yù)測值與實(shí)際出力值的誤差就越大，并且實(shí)時反饋優(yōu)化中的風(fēng)電預(yù)測值與實(shí)際出力值的誤差很小，驗(yàn)證了所提預(yù)測模型的正確性。

圖4 多尺度下風(fēng)電功率出力預(yù)測值

圖5和圖6所示分別為日間優(yōu)化調(diào)度和實(shí)時反饋優(yōu)化調(diào)度下主動配電網(wǎng)中部分可調(diào)功率資源的計(jì)劃出力情況。從圖5和圖6可以看出，微型燃?xì)廨啓C(jī)的有功出力成本比較低，所以幾乎一直處于較高的有功出力狀態(tài)中；光伏電池隨著時間的推移其有功出力水平保持著增大的趨勢。

圖5 日間優(yōu)化調(diào)度各可調(diào)功率資源出力計(jì)劃值

圖6 實(shí)時反饋優(yōu)化調(diào)度可調(diào)功率資源出力計(jì)劃值

為了充分驗(yàn)證本文所提實(shí)時反饋優(yōu)化調(diào)度方法的精準(zhǔn)性，將其與傳統(tǒng)的一次預(yù)測開環(huán)優(yōu)化調(diào)度方法［15］進(jìn)行對比仿真，圖7所示的是在兩種調(diào)度方法的作用下微型燃?xì)廨啓C(jī)和儲能裝置的計(jì)劃出力情況。從中可以看出，兩種調(diào)度方式下微型燃?xì)廨啓C(jī)和儲能裝置的處理趨勢大體相同，但在滾動預(yù)測優(yōu)化和實(shí)時反饋校正的閉環(huán)調(diào)度優(yōu)化作用，可調(diào)功率資源的出力變化比較平滑，能夠有效減小可調(diào)功率資源的機(jī)械磨損，延長使用時間。

圖7 兩種調(diào)度方式下可調(diào)功率資源出力計(jì)劃值

4 結(jié) 論

本文針對含有大量新能源接入的主動配電網(wǎng)中各種可調(diào)功率資源有功和無功功率的協(xié)調(diào)調(diào)度問題，結(jié)合可調(diào)功率資源出力預(yù)測精度隨著預(yù)測步長的增加而逐漸降低的特性，基于MPC提出了多時間尺度功率協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型，主要結(jié)論如下：

（1）設(shè)計(jì)日前—日間—實(shí)時反饋優(yōu)化調(diào)度模型：日前優(yōu)化確定慢動作設(shè)備出力值；日間優(yōu)化確定快速可調(diào)資源出力計(jì)劃值；實(shí)時反饋優(yōu)化以日間優(yōu)化出力值為參考，進(jìn)行實(shí)時反饋滾動優(yōu)化，提高了調(diào)度決策的準(zhǔn)確性。

（2）根據(jù)可調(diào)功率資源特性建立了分布式電源、負(fù)荷以及儲能裝置的預(yù)測模型，有效降低其出力不確定性對調(diào)度建模的影響。

（3）模型預(yù)測技術(shù)通過閉環(huán)控制能夠有效跟蹤可調(diào)功率資源出力值，并在改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。