陳世杰， 任 靜， 許 志， 陳 濤， 趙春江， 劉永生

（上海電力學(xué)院太陽(yáng)能研究所，上海200090）

0 引 言

太陽(yáng)能因其清潔、無(wú)污染和取之不盡的優(yōu)勢(shì)成為傳統(tǒng)能源的最佳替代品［1］，光伏發(fā)電技術(shù)在工業(yè)和住宅得到了廣泛的應(yīng)用。天氣狀況的不穩(wěn)定，使得光伏發(fā)電的輸出具有較強(qiáng)的隨機(jī)性、波動(dòng)性和間歇性，從而導(dǎo)致光伏發(fā)電不穩(wěn)定，大規(guī)模的光伏發(fā)電接入電網(wǎng)，造成電網(wǎng)頻率的不穩(wěn)定，電壓脈沖等問(wèn)題［2-3］。因此，精確的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)可以消除光伏發(fā)電廠并網(wǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的負(fù)面影響，降低輔助設(shè)備的維修成本［4］。

目前對(duì)光伏功率短期預(yù)測(cè)的研究需要包含關(guān)鍵氣象因素。物理方法通過(guò)估算氣象站提供的氣象數(shù)據(jù)（即太陽(yáng)輻射，溫度，風(fēng)速等）建立氣象因子和電力數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)輸出功率。統(tǒng)計(jì)方法能夠更好地預(yù)測(cè)光伏發(fā)電量，從而獲得了更廣泛的應(yīng)用［5-6］。最近的研究表明，基于智能機(jī)器預(yù)測(cè)算法由于其處理復(fù)雜和非線性預(yù)測(cè)模型的能力較強(qiáng)，在光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方面優(yōu)于其他算法［7］。數(shù)值表明，人工智能方法由于學(xué)習(xí)規(guī)則簡(jiǎn)單，自學(xué)能力強(qiáng)，泛化誤差小，魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，與其他統(tǒng)計(jì)方法相比具有良好的預(yù)測(cè)性能和較高的預(yù)測(cè)精度［8］。文獻(xiàn)［9］中利用極限學(xué)習(xí)機(jī)訓(xùn)練算法對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)際驗(yàn)證該算法的有效性，但未考慮歷史日與預(yù)測(cè)日的相似性，未對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行特定的篩選。文獻(xiàn)［10］中用灰色相關(guān)度方法選取相似日，采用LS-SVM模型進(jìn)行光伏短期功率預(yù)測(cè)，但相似日的選擇過(guò)程沒(méi)有考慮各氣象因素的權(quán)重問(wèn)題。文獻(xiàn)［11］中選擇灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合算法作為預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證了組合模型的可行性，但沒(méi)有對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，模型精度還有待提高。組合模型預(yù)測(cè)精度較單一預(yù)測(cè)的精度會(huì)有一定程度的提高［12］。本文提出了一種基于相似日-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏出力預(yù)測(cè)方法。通過(guò)相似日原理篩選相似日訓(xùn)練樣本，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)訓(xùn)練樣本，從而獲得模型預(yù)測(cè)最優(yōu)值。

1 相似日選取原理

當(dāng)陽(yáng)光照射到太陽(yáng)能電池表面時(shí)，電池材料發(fā)生光生伏特效應(yīng)，從而將光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，所以太?yáng)能電池的輸出功率受太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、溫度等因素影響。為了衡量溫度、濕度、輻照度等氣象因素對(duì)光伏發(fā)電的影響程度，文獻(xiàn)［13］中采用MIV算法反映神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重矩陣變化情況，評(píng)價(jià)變量相關(guān)性。計(jì)算出溫度、濕度、輻照度、風(fēng)速4個(gè)氣象因素的MIV值分別為0.324、0.128、0.408、0.003。文獻(xiàn)［14-15］中對(duì)光伏發(fā)電功率的相關(guān)性因素進(jìn)行了分析，影響光伏發(fā)電功率明顯的氣象因素為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度。綜上考量，本文選取太陽(yáng)輻照強(qiáng)度、環(huán)境氣溫作為光伏陣列輸出功率的主要影響因素。每日n個(gè)時(shí)間點(diǎn)的太陽(yáng)輻照強(qiáng)度向量，每日n個(gè)時(shí)間點(diǎn)的環(huán)境溫度向量分別如下：

式中：ri1表示第i日太陽(yáng)輻射強(qiáng)度與預(yù)測(cè)日太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的相關(guān)系數(shù)；ri2表示第i日環(huán)境溫度與預(yù)測(cè)日環(huán)境溫度的相關(guān)系數(shù)。

計(jì)算步驟：

①首先計(jì)算訓(xùn)練樣本的環(huán)境溫度、輻照強(qiáng)度和短期功率之間的相關(guān)度。環(huán)境溫度和短期功率之間的相關(guān)度表示為ω1；輻照強(qiáng)度和短期功率之間的相關(guān)度表示為ω2，則

ω ＝ ω1＋ ω2

②第i日和預(yù)測(cè)日的相似度表示為

③依次計(jì)算臨近的歷史日與預(yù)測(cè)日的相似度，選取最近的n日作為預(yù)測(cè)日的相似日［16］。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

采用3層結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為16，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取依賴經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試選為24個(gè)。網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別采用Sigmoid型正切函數(shù)tansig及線性傳遞函數(shù)purelin。輸入變量：每小時(shí)瞬時(shí)環(huán)境溫度和每小時(shí)瞬時(shí)光照強(qiáng)度；輸出變量：對(duì)應(yīng)的光伏每小時(shí)發(fā)電的瞬時(shí)功率。由于輸入變量和輸出變量量綱和單位不同，因此對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）作為誤差指標(biāo)。MAPE用于評(píng)估模型的整體預(yù)測(cè)能力；RMSE用于衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏離程度，相應(yīng)的表達(dá)式分布分別為：

4 實(shí)例分析

應(yīng)用某地區(qū)2013-10的光伏發(fā)電實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用光伏短期功率作為樣本對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)集包括每小時(shí)瞬時(shí)環(huán)境溫度，每小時(shí)瞬時(shí)光照強(qiáng)度以及對(duì)應(yīng)的光伏每小時(shí)發(fā)電的瞬時(shí)功率。

4.1 相關(guān)度計(jì)算

為衡量太陽(yáng)輻照強(qiáng)度、環(huán)境氣溫對(duì)光伏陣列輸出功率的影響程度，進(jìn)行相關(guān)性的計(jì)算。

采取07：00～18：00時(shí)間段的瞬時(shí)功率作為本實(shí)例的輸入值，以不同日期的同一整點(diǎn)時(shí)刻瞬時(shí)功率為1組數(shù)據(jù)。訓(xùn)練樣本為10—01～10—29，預(yù)測(cè)日為10-30，樣本數(shù)為360。結(jié)果：短期功率1，輻照強(qiáng)度0.998，環(huán)境溫度0.521。輻照強(qiáng)度和瞬時(shí)發(fā)電功率相關(guān)度為0.998，環(huán)境溫度與瞬時(shí)發(fā)電功率相關(guān)度為0.521，權(quán)值分布為2∶1。ω1＝2，ω2＝1，ω ＝ω1＋ω2＝3，所以第i日和預(yù)測(cè)日的相似度表示為

按照相似度計(jì)算公式可得第11日、第24日和第25日與預(yù)測(cè)日相似度最高，相似度依次為0.972，0.974，0.977。

4.2 預(yù)測(cè)日短期功率驗(yàn)證

采用第11日、第24日和第25日預(yù)測(cè)日樣本進(jìn)行比較，相似日和預(yù)測(cè)日小時(shí)瞬時(shí)功率如圖1所示。從圖可以看出，相似日和預(yù)測(cè)日的光伏發(fā)電短期功率曲線基本吻合，證明了相似日理論能夠有效地篩選出類似于預(yù)測(cè)日短期功率曲線，驗(yàn)證了本文提出的模型的正確性。

圖1 相似日和預(yù)測(cè)日小時(shí)瞬時(shí)功率關(guān)系

4.3 結(jié)果分析

對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行上述相似日篩選，選出與預(yù)測(cè)日相似度高的樣本作為相似日樣本。選取的相似日訓(xùn)練樣本有12個(gè)，具體的相關(guān)度情況如表2所示。可見(jiàn)其相似日與預(yù)測(cè)日的相關(guān)度都大于0.95，具有較高的相關(guān)性。

利用表1相似日的發(fā)電功率時(shí)間序列和溫度構(gòu)造12個(gè)訓(xùn)練樣本。具體過(guò)程如下：

（1）第i個(gè)訓(xùn)練樣本的輸入變量。第i個(gè)相似日的12個(gè)發(fā)電功率時(shí)間序列，第i個(gè)相似日的最高氣溫和最低氣溫，第i＋1個(gè)相似日的最高氣溫和最低氣溫。

（2）第i個(gè)訓(xùn)練樣本的輸出變量。第i＋1個(gè)相似日的12個(gè)發(fā)電功率時(shí)間序列。

為進(jìn)一步分析本文模型的正確性與精確性，將預(yù)測(cè)日實(shí)測(cè)值、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果與本文所提出的相似日-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖2所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和相似日-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差如表3所示。

表1 相似日與預(yù)測(cè)日的相關(guān)度

圖2 預(yù)測(cè)日實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值曲線的對(duì)比

表2 模型誤差分析

從表2可知，未經(jīng)過(guò)相似日原理篩選過(guò)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型RMSE、MAPE和相關(guān)度分別為58.53 kW、71%和0.94；而相似日-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的RMSE、MAPE、相關(guān)度分別為31 kW、26.7%、0.984。單從相關(guān)度分析，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在擬合非線性問(wèn)題具有天然的優(yōu)勢(shì)，預(yù)測(cè)光伏短期功率表現(xiàn)好。從誤差角度分析，相似日-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較BP預(yù)測(cè)模型的精度顯著提高，誤差大大降低。

5 結(jié) 語(yǔ)

光伏發(fā)電輸出功率受氣象因素影響，具有隨機(jī)性和波動(dòng)性的性質(zhì)。隨著光伏并網(wǎng)容量日益增大，對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行影響越大，影響電網(wǎng)的安全。根據(jù)相似日原理，本文提出基于相似日-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)相似度的計(jì)算，選取相似日和預(yù)測(cè)日相關(guān)度高的樣本作為訓(xùn)練樣本，對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行日前預(yù)測(cè)。并采用我國(guó)某地光伏發(fā)電系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型的精確性進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，本文提出的相似日-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，一定的實(shí)用性及可行性。與未經(jīng)過(guò)相似日篩選的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比表明，相似日-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度顯著高于未經(jīng)過(guò)相似日篩選的BP網(wǎng)絡(luò)精度。