張 濤, 王才進, 劉松玉, 段隆臣

(1.中國地質(zhì)大學(xué) 工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 2.東南大學(xué) 巖土工程研究所， 江蘇 南京 210096)

建筑材料的熱學(xué)特性測試與分析是當(dāng)前土木工程領(lǐng)域研究的熱門課題之一，準(zhǔn)確、有效地測定土體的熱導(dǎo)率/熱阻系數(shù)是各類構(gòu)筑物溫度場分析和能源建筑設(shè)計的重要內(nèi)容[1-3]．低溫地區(qū)建筑地基與道路基礎(chǔ)的凍土融沉、地下管線和核廢料處置場地的設(shè)計、地下熱能的存儲與利用和能源樁設(shè)計等工程實踐問題均與土體的熱物理性質(zhì)密切相關(guān)[4-6]．土的熱物理性質(zhì)參數(shù)主要有熱阻系數(shù)Rt(熱導(dǎo)率k的倒數(shù))、熱擴散系數(shù)α和比熱容(包括質(zhì)量比熱容和體積比熱容)，其中熱阻系數(shù)對于穩(wěn)態(tài)傳熱過程中土體的溫度場分布有著決定性的影響，需要進行系統(tǒng)、深入的研究[7]．一般的，土是由固、液、氣三相介質(zhì)組成的復(fù)雜建筑材料，其熱阻系數(shù)主要由三相介質(zhì)內(nèi)部和介質(zhì)之間的熱能傳遞組成，同時受到多個因素的影響，如固體顆粒礦物成分、干密度、顆粒級配與形態(tài)、時間和溫度等[8]．因此，深入了解土體的熱傳導(dǎo)特性和準(zhǔn)確獲得其熱阻系數(shù)對于建筑熱工結(jié)構(gòu)的設(shè)計與應(yīng)用有著重要的實踐指導(dǎo)意義．

現(xiàn)有學(xué)者對土體熱傳導(dǎo)特性與計算模型進行了大量研究．Naidu等[9]利用非穩(wěn)態(tài)熱探針對印度地區(qū)多種類型土體的熱阻系數(shù)進行了室內(nèi)測試，分析了含水量和干密度等參數(shù)對這些土體熱阻系數(shù)的影響規(guī)律．Barry-Macaulay等[10]采用分隔平板裝置對澳大利亞地區(qū)巖石材料的熱導(dǎo)率進行了測試，并探討了礦物成分和各向異性對巖石傳熱性能的影響．Zhang等[11]在利用熱-時域反射探針測試ASTM標(biāo)準(zhǔn)砂熱阻系數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一個砂土熱阻系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系模型．現(xiàn)有關(guān)于土體熱阻系數(shù)的計算模型大體可分為經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃桶虢?jīng)驗理論模型2類．經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪墙栌脭?shù)學(xué)統(tǒng)計方法對土體熱阻系數(shù)的測試結(jié)果進行回歸分析，建立土體熱阻系數(shù)與含水量、干密度、孔隙率和飽和度等影響因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；半經(jīng)驗理論模型常在經(jīng)典熱傳導(dǎo)理論基礎(chǔ)上，通過簡化巖土材料的熱傳遞過程，最終形成土體熱阻系數(shù)的理論模型[12-13]．從嚴格意義上說，半經(jīng)驗理論模型實質(zhì)上亦是一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ停F(xiàn)有研究結(jié)果表明，大多熱阻系數(shù)預(yù)測模型的計算精度因土體類型、賦存狀態(tài)的差異而低于設(shè)計要求，難以推廣應(yīng)用．因此，土木工程師們亟需尋求一種簡單、準(zhǔn)確估算土體熱阻系數(shù)的新模型．

為建立準(zhǔn)確預(yù)測土體熱阻系數(shù)的計算模型，本文首先簡要分析了影響土體熱阻系數(shù)的主要因素，然后利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)方法，提出了預(yù)測土體熱阻系數(shù)的單一模型(2個輸入?yún)?shù))和廣義模型(4個輸入?yún)?shù))，并與傳統(tǒng)經(jīng)驗關(guān)系模型相對比，驗證了本文模型的有效性和優(yōu)越性．研究內(nèi)容可為巖土體熱阻系數(shù)的預(yù)測提供新的途徑，同時，對其他建筑材料工程性質(zhì)指標(biāo)的估算也具有一定借鑒意義．

1 巖土體熱傳導(dǎo)特性

筆者曾利用非穩(wěn)態(tài)熱探針對多種類型土體的熱阻系數(shù)進行了測試，得到了土體熱阻系數(shù)Rt與含水量ww、干密度γd的相互關(guān)系，如圖1所示[14]．顯然，增加含水量可使土體熱阻系數(shù)逐漸降低，并遠小于其在干燥狀態(tài)下的值．水分不僅可以排擠出孔隙中的空氣，還可以包裹固體顆粒，在其表面形成水膜，同時可使固體顆粒間產(chǎn)生“水橋”，有利于熱量的傳遞．當(dāng)水分占據(jù)土體孔隙中絕大部分空間時，顆粒表面水膜和水橋形成完全，此時熱量的傳遞僅發(fā)生于固、液兩相介質(zhì)內(nèi)部和兩相之間[15]，熱阻系數(shù)表現(xiàn)為最小[16]．土體三相介質(zhì)中，固體顆粒的導(dǎo)熱能力顯著優(yōu)于其他兩相介質(zhì)，且顆粒接觸特性改善亦可提高土體的傳熱能力，降低熱阻系數(shù)．因此，相同條件下，增加干密度可使土體熱阻系數(shù)有所降低．圖1中黏土和砂土的熱阻系數(shù)隨干密度的變化均符合上述規(guī)律．

礦物成分對固體顆粒的導(dǎo)熱性能有著決定性的影響．Cote等[17]指出常見巖土體的礦物成分中，石英的熱阻系數(shù)(約13K·cm/W)最低，泥炭的熱阻系數(shù)(約400K·cm/W)最高．估算土顆粒熱阻系數(shù)常采用Johansen[18]提出的“幾何平均法”，其中石英含量是非常重要的計算參數(shù)之一．圖1中的黏土和細砂在含水量和干密度相差不大時，其熱阻系數(shù)卻相差很大．這一顯著差異主要是土顆粒礦物成分不同所引起．顆粒粒徑分布與形態(tài)對土體熱傳導(dǎo)性能亦有一定影響，此影響主要歸因于顆粒間接觸數(shù)量的變化[19-22]．單位體積土體的顆粒接觸數(shù)目隨其粒徑減小而增加，然而，因顆粒間的接觸熱阻顯著高于顆粒內(nèi)部的熱阻，致使熱量在土體中的傳遞變得困難，熱阻系數(shù)增加．這也在某種程度上闡釋了圖1中砂性土熱阻系數(shù)小于黏性土的原因．溫度改變會影響材料分子的熱運動，進而影響材料的熱傳導(dǎo)性能．一般情況下，升溫引起的材料分子、原子熱運動加劇有利于熱量的傳遞，降低土體的熱阻系數(shù)[23]．天然巖土材料均具有各向異性特點，現(xiàn)有少數(shù)學(xué)者研究了各項異性對巖石傳熱性能的影響，一般以熱量傳遞方向與節(jié)理面的夾角為研究對象，分析熱阻系數(shù)隨夾角的變化規(guī)律[10,24]．由于細粒土的各向異性難以定量描述，目前關(guān)于其對細粒土導(dǎo)熱性能的影響鮮有報道．

圖1 含水量和干密度對土體熱阻系數(shù)的影響Fig.1 Effect of moisture content and dry density on soil thermal resistivity[14]

2 ANN模型建立

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Sketch diagram of artificial neural network architecture

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)一般由輸入層、隱藏層和輸出層3部分組成，每層之間通過賦有權(quán)重的神經(jīng)元相互連接，每個神經(jīng)元與下層所有神經(jīng)元相連接． 圖2(a) 為一個典型的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中h1、h2，…，hi為輸入?yún)?shù)，yi和yj為隱藏層神經(jīng)元，R為輸出參數(shù)．反向傳播算法是目前ANN較為流行的算法之一，通過將隱藏層內(nèi)神經(jīng)元的權(quán)重相乘并求和，再利用“激活函數(shù)”進行處理，根據(jù)實際輸出值與目標(biāo)值之間的誤差來修改神經(jīng)元的權(quán)重，從而達到不斷“學(xué)習(xí)”的目的，最終得到滿足誤差要求的輸出參數(shù)(如圖2(b)所示)．該算法在土木工程的基坑支護、隧道監(jiān)測和邊坡治理等領(lǐng)域得到了良好的應(yīng)用[25-26]．本文建立用于預(yù)測土體熱阻系數(shù)的計算模型，在其訓(xùn)練階段采用Levenberg-Marquardt反向傳播算法．

圖3為本文所提ANN預(yù)測模型計算流程示意圖，其主要步驟為：(1)選擇合理的模型輸入?yún)?shù)；(2)劃分數(shù)據(jù)庫子集，用于交叉驗證計算結(jié)果；(3)設(shè)置模型計算參數(shù)，包括傳遞函數(shù)f、誤差限值、最大循環(huán)次數(shù)Cmax和動量因子μ等；(4)模型訓(xùn)練與驗證；(5)優(yōu)化計算模型結(jié)構(gòu)，獲得計算精度高、訓(xùn)練良好的最終模型．

2.2 模型數(shù)據(jù)庫

如前所述，土體熱阻系數(shù)受眾多因素影響，其中含水量、干密度的影響顯著且規(guī)律清晰，石英含量和顆粒粒徑對于土顆粒和顆粒接觸間的熱傳導(dǎo)性能具有決定性影響．此外，文中所有熱阻系數(shù)值均為室溫條件(20±2)℃下獲得，細微的室溫差別(≤2℃)對土體熱阻系數(shù)的影響可忽略不計．針對上述問題，本文在ANN技術(shù)基礎(chǔ)上，選用5種典型土體(黏土、粉土、粉砂、細砂和粗砂)，以含水量(ww)和干密度(γd)作為輸入?yún)?shù)，對其分別建立熱阻系數(shù)單個計算模型．與此同時，以含水量(ww)、干密度(γd)、黏粒含量(c)和石英含量(qc)作為輸入?yún)?shù)，建立所有類型土體的熱阻系數(shù)廣義計算模型．模型的輸出參數(shù)均為熱阻系數(shù)(Rt).5種類型土體的基本物理性質(zhì)指標(biāo)如表1所示．

圖3 ANN預(yù)測模型計算流程圖Fig.3 Flow chart of proposed ANN prediction model

表1 土體基本物理性質(zhì)指標(biāo)

表2、3分別列出了單個計算模型和廣義計算模型的輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)的邊界值．表2中符號ANN-C、ANN-S、ANN-SS、ANN-FS、ANN-CS分別對應(yīng)于黏土、粉土、粉砂、細砂和粗砂模型；表3中0%含水量的土樣為干土，黏粒含量為0%的土樣為砂性土；RtC為熱阻系數(shù)的模型計算值．此外，對所有模型的輸入、輸出參數(shù)進行歸一化處理，使其值在 0～ 1之間，歸一化計算式為：

(1)

式中：xN為歸一化值；x為實際值；xmin為實際最小值；xmax為實際最大值．待模型訓(xùn)練結(jié)束后，將各變量還原至初始的真實分布范圍．

表2 單個計算模型輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)邊界值

表3 廣義計算模型輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)邊界值

2.3 模型參數(shù)設(shè)置

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)通常將對象數(shù)據(jù)庫劃分為2個子集：(1)訓(xùn)練集，用于構(gòu)建模型；(2)驗證集，用于驗證、評價模型的適用性能．然而這種劃分方法可能會導(dǎo)致模型計算結(jié)果過度擬合，使得當(dāng)前的訓(xùn)練模式不能更好地推廣至新的數(shù)據(jù)環(huán)境．因此，根據(jù)已有相關(guān)研究報道，本文選用交叉驗證作為終止標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)．在交叉驗證中，數(shù)據(jù)庫被劃分為3個子集，即訓(xùn)練集、驗證集和測試集．訓(xùn)練集用于更新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，在此更新過程中，時刻監(jiān)測驗證集的誤差變化，當(dāng)誤差值開始增加時，立即停止訓(xùn)練，認為到達訓(xùn)練的最優(yōu)點[27]．然后，將測試集數(shù)據(jù)反饋至訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)中，用于評價該模型的性能優(yōu)劣．本文訓(xùn)練集、驗證集和測試集分別占整個數(shù)據(jù)庫總量的55%、25%和20%．

土木工程設(shè)計通常選用具有1個隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在連接權(quán)重充分的條件下，此類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以近似任何的連續(xù)函數(shù)．因此，本文模型的隱藏層數(shù)目設(shè)置為1個，隱藏層中神經(jīng)元的數(shù)量從1開始逐次遞增，每次增量為1，直至網(wǎng)絡(luò)到達最優(yōu)．設(shè)置2個動量因子μ1=0.010和μ2=0.001，用以尋求訓(xùn)練過程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳結(jié)構(gòu)和優(yōu)化收斂速度．Erzin等[28]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測土體滲透系數(shù)，計算的樣本容量、隱藏層數(shù)量以及最優(yōu)結(jié)構(gòu)的誤差值選擇標(biāo)準(zhǔn)均與本文模型存在一定的相似性；此外，土體熱阻系數(shù)與滲透系數(shù)也具有許多相同的影響因素．因此，本文動量因子數(shù)值的選擇參照文獻[28]進行．最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1000次，選用相關(guān)系數(shù)R2和平均絕對誤差MAE作為評價模型性能的指標(biāo)．所有計算模型參數(shù)的設(shè)置如表4所示．已有研究證明，若隱藏層神經(jīng)元數(shù)量和初始權(quán)函數(shù)選擇得當(dāng)，采用Sigmoid函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)，可以使網(wǎng)絡(luò)以任意精度逼近1個多維映射．故本文表4中的傳遞函數(shù)均選用Sigmoid函數(shù)．網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷多次訓(xùn)練優(yōu)化，達到滿足前述誤差值要求的最優(yōu)結(jié)構(gòu)后，其單個計算模型和廣義計算模型的輸入?yún)?shù)權(quán)重值與偏差值計算結(jié)果如表5、6所示．

表4 計算模型關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置

表5 單個計算模型輸入?yún)?shù)權(quán)重與偏差值

表6 廣義計算模型輸入?yún)?shù)權(quán)重與偏差值

3 模型驗證

圖4為不同類型土體熱阻系數(shù)的單個模型計算結(jié)果RtC與實測結(jié)果RtM對比．由圖4可見：(1)整體而言，熱阻系數(shù)計算值與實測值較為吻合，模型計算結(jié)果表現(xiàn)出較高的精確度；(2)黏性土(黏土和粉土)計算結(jié)果的離散性較砂性土(粉砂、細砂和粗砂)高，這主要是細粒土顆粒的礦物成分多樣、顆粒形態(tài)復(fù)雜等因素所致；(3)3個子集的訓(xùn)練結(jié)果保持一致，且均具有較強的預(yù)測能力．由此說明，ANN單個計算模型可以很好地預(yù)測特定類型土體的熱阻系數(shù)，交叉驗證方法亦有效、可行．

圖4 單個模型計算結(jié)果驗證Fig.4 Verification of calculation results for ANN individual models

為了增強ANN模型的適用性，本文對具有4個輸入?yún)?shù)的廣義模型(ANN-G模型)也進行了對比分析，其結(jié)果如圖5所示．一般而言，在ANN結(jié)構(gòu)相同的條件下，相關(guān)聯(lián)的輸入?yún)?shù)越多，訓(xùn)練后得到的計算結(jié)果越接近目標(biāo)值．相比于單個模型，廣義模型增加了黏粒含量c和石英含量qc這2個參數(shù)，兩者分別對應(yīng)顆粒粒徑和礦物成分對土體熱傳導(dǎo)特性的影響．然而，樣本容量和差異的增加又會降低模型預(yù)測結(jié)果的精度，2種效果之間會相互影響、抵消．圖5中ANN-G模型對于5種類型土體熱阻系數(shù)的預(yù)測表現(xiàn)出了良好的性能，RtC與RtM一致性較高．這表明，訓(xùn)練完成后的ANN-G模型對于不同土體熱阻系數(shù)的預(yù)測是有效、可行的．

圖5 廣義模型計算結(jié)果驗證Fig.5 Verification of calculation results for ANN generalized model

為了進一步定量評價ANN單個模型和廣義模型的可靠性，除采用前述的相關(guān)系數(shù)R2和平均絕對誤差MAE指標(biāo)外，還選用了方差比VAF和均方根誤差RMSE，2個誤差指標(biāo)的計算式分別為：

(2)

(3)

表7 ANN計算模型性能評價指標(biāo)

4 模型性能評價

4.1 經(jīng)驗關(guān)系模型

目前，估算土體熱阻系數(shù)的各模型中，理論模型計算過程復(fù)雜且參數(shù)要求較多，難以實際普遍應(yīng)用；經(jīng)驗關(guān)系模型具有簡單、易操作等特點，工程設(shè)計中大多采用此類方法．為了評價ANN模型預(yù)測土體熱阻系數(shù)性能的優(yōu)劣，本文選取了3個典型的經(jīng)驗關(guān)系模型，將其與ANN模型相對比．3個典型經(jīng)驗關(guān)系模型的背景和計算式概述如下：

(1)Kersten模型．Kersten[29]采用單根線柱熱源徑向加熱的方式對19種類型土體的熱阻系數(shù)/熱導(dǎo)率進行了測試，并分析討論了含水量、飽和度、礦物成分、溫度和密度等因素對土體傳熱性能的影響，提出了估算不同類型土體熱阻系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式.

對于黏土或粉土：

Rt=[1.3×lgww+0.29]-1×10(3-0.01 γd)

(4)

對于砂性土：

Rt=[1.01×lgww+0.58]-1×10(3-0.01 γd)

(5)

式中：ww為含水量；γd為以lb/ft3計的干容重(1lb/ft3= 16.03kg/m3)．

(2)Gangadhara模型．Gangadhara等[30]采用非穩(wěn)態(tài)熱探針技術(shù)對印度地區(qū)5種類型土體進行熱阻系數(shù)測試，通過對試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析，提出如下經(jīng)驗?zāi)Ｐ停?/p>

Rt=[1.07×lgww+b]-1×10(3-0.01 γd)

(6)

式中：b是與土體類型相關(guān)的無量綱參數(shù)，對于黏土、粉土、粉砂、細砂和粗砂，其b值分別為-0.73、-0.54、0.12、0.70和0.73；ww為含水量．

(3)Cote模型．Cote等[31]對多種巖土材料(土、巖石和道路基層材料等)的熱阻系數(shù)/熱導(dǎo)率進行了測試，并在Johansen[20]提出的歸一化模型基礎(chǔ)上，建立了廣義的歸一化預(yù)測模型：

(7)

式中：ksat和kdry分別為飽和土和干土的熱導(dǎo)率；kr為歸一化熱導(dǎo)率；Sr為飽和度；κ是反映土體類型對kr-Sr關(guān)系影響的系數(shù)．

4.2 模型計算對比

圖6為黏性土熱阻系數(shù)的各模型預(yù)測結(jié)果與實測值對比．由圖6(a)可見：Kersten模型和Gangadhara模型的RtC值均具有明顯“高估”的現(xiàn)象；Cote模型的RtC值與RtM值吻合較好，但仍存在部分數(shù)據(jù)點“低估”的現(xiàn)象；ANN單個模型的計算結(jié)果與實測值RtM吻合度最高，兩者絕對誤差控制在25%以內(nèi)．由圖6(b)可見，ANN-G模型的計算結(jié)果比3種經(jīng)驗關(guān)系模型更接近實測值，且相比于ANN單個模型的計算誤差更低，其值在20% 以內(nèi)．

圖6 黏性土熱阻系數(shù)模型計算值與實測值對比Fig.6 Comparison between measured values and calculated values of clayey soils thermal resistivity with different models

圖7為砂性土熱阻系數(shù)的不同模型計算值與實測值對比結(jié)果．與圖6中黏性土熱阻系數(shù)計算結(jié)果相似，Kersten模型和Gangadhara模型的RtC值與RtM值之間存在較大誤差，精確度較低．砂性土在Rt值較小狀態(tài)下(Rt<200K·cm/W)，Cote模型的預(yù)測結(jié)果精確度較高，但在Rt值較大狀態(tài)下(Rt>200K·cm/W)，該模型計算結(jié)果有明顯“低估”現(xiàn)象．ANN單個模型和ANN廣義模型對砂性土熱阻系數(shù)的預(yù)測均表現(xiàn)出良好的性能，RtC值與RtM值之間的誤差在15%以內(nèi)．砂性土礦物成分和顆粒形態(tài)較黏性土單一，在一定程度上縮小了單個模型與廣義模型預(yù)測結(jié)果之間的差距．

為了定量評價各個熱阻系數(shù)預(yù)測模型的性能優(yōu)劣，對上述預(yù)測結(jié)果的均方根誤差RMSE值進行了計算，其結(jié)果如表8所示．由表8可見：不論是黏性土還是砂性土，ANN廣義模型均表現(xiàn)出優(yōu)于其他模型的預(yù)測性能(RMSE值最小)；ANN單個模型的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于3個經(jīng)驗關(guān)系模型，其對于砂性土熱阻系數(shù)的預(yù)測精度與廣義模型相當(dāng)，對于黏性土則稍遜；3種經(jīng)驗關(guān)系模型中，Cote模型的預(yù)測結(jié)果誤差較小，其他2個模型的RMSE值較大，最大值約 467K·cm/W．整體而言，ANN廣義模型的熱阻系數(shù)預(yù)測結(jié)果最優(yōu)，ANN單個模型次之，經(jīng)驗關(guān)系模型應(yīng)用于新環(huán)境時均存在較大的預(yù)測誤差．

圖7 砂性土熱阻系數(shù)模型計算值與實測值對比Fig.7 Comparison between measured values and calculated values of sandy soils thermal resistivity with different models

表8 各模型預(yù)測結(jié)果的RMSE值

對比上述計算結(jié)果可知，僅選用含水量、干密度和粗略表征土體類型的參數(shù)b作為計算參數(shù)，將難以準(zhǔn)確估算土體熱阻系數(shù)．這也從側(cè)面驗證了只有2個輸入?yún)?shù)的ANN單個模型預(yù)測結(jié)果的精確度要低于ANN廣義模型．Cote模型雖然考慮了較多因素對土體熱傳導(dǎo)性能的影響，計算結(jié)果優(yōu)于其他2種經(jīng)驗關(guān)系模型，但仍存在一定離散性．對于工程性質(zhì)參數(shù)有限、礦物成分不明的特定類型土體，可采用ANN單個模型估算其熱阻系數(shù)；對于工程性質(zhì)差異顯著、沉積環(huán)境復(fù)雜的不同類型土體熱阻系數(shù)預(yù)測，建議選用ANN廣義模型更為合理．

5 結(jié)論

(1)基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算模型可以較好地預(yù)測土體熱阻系數(shù)，以含水量、干密度為輸入?yún)?shù)的ANN單個模型可用于預(yù)測特定類型土體的熱阻系數(shù)；以含水量、干密度、黏粒含量和石英含量為輸入?yún)?shù)的ANN廣義模型可用于不同類型土體熱阻系數(shù)的估算．

(2)交叉驗證結(jié)果表明，ANN廣義模型的精確度與ANN單個模型相當(dāng)，增加相關(guān)輸入?yún)?shù)可有效保證對多種類型土體計算結(jié)果的精確度．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算模型的精度顯著優(yōu)于傳統(tǒng)經(jīng)驗關(guān)系模型，僅以含水量和干密度為計算依據(jù)的經(jīng)驗關(guān)系模型計算結(jié)果與實際值偏差顯著，難以滿足工程設(shè)計要求.新環(huán)境中ANN廣義模型對于不同類型土體熱阻系數(shù)的估算更勝于ANN單個模型．

(3)某一類型土體在物理化學(xué)性質(zhì)尚不明確條件下，可采用ANN單個模型進行估算；對于工程性質(zhì)差異明顯、沉積環(huán)境復(fù)雜的不同類型土體，建議優(yōu)先選用ANN廣義模型來評價其傳熱性能．下一步可考慮針對孔隙液特征、顆粒形態(tài)和接觸特性等因素影響，進行有關(guān)土體熱阻系數(shù)更精細的計算模型研究．