龔文祥，肖志權(quán)

（武漢紡織大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430027）

0 引言

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)高速發(fā)展，汽車保有量快速增長(zhǎng)帶來(lái)城市停車位的供需矛盾不斷凸顯，根據(jù)公安部交管局最新數(shù)據(jù)顯示[1]，截至2019年6月全國(guó)機(jī)動(dòng)車保有量達(dá)3.4億輛，其中汽車2.5億輛。國(guó)家發(fā)改委公布數(shù)據(jù)顯示，目前我國(guó)大城市小汽車與停車位的平均比例約為1∶0.8，中小城市約為1∶0.5，與發(fā)達(dá)國(guó)家1∶1.3的比例相比，全國(guó)停車位缺口超過5 000萬(wàn)個(gè)。在當(dāng)今各大城市普遍停車難的大背景下，相較于傳統(tǒng)地面停車場(chǎng)，機(jī)械式立體車庫(kù)因節(jié)約土地、停車效率成倍提高及智能化等諸多優(yōu)勢(shì)而成為解決這一困難的有效手段。

目前，我國(guó)的機(jī)械式停車設(shè)備包括升降橫移類、簡(jiǎn)易升降類、垂直升降類、巷道堆垛類、平面移動(dòng)類、垂直循環(huán)類、水平循環(huán)類、多層循環(huán)類和汽車專用升降機(jī)等9大類[2]。已建和在建的機(jī)械式立體停車庫(kù)中，以升降橫移類立體車庫(kù)為最多，尤其是近年來(lái)已經(jīng)建設(shè)并在用的機(jī)械式立體停車庫(kù)中，升降橫移類立體車庫(kù)（簡(jiǎn)稱升降橫移車庫(kù)）占據(jù)超過60%以上的大多數(shù)。

升降橫移類立體車庫(kù)的二層及以上車位，需要用本車位配置的升降電機(jī)加傳動(dòng)系統(tǒng)來(lái)提升或降下載車臺(tái)，實(shí)現(xiàn)存取車所需要的提升和降下動(dòng)作。通常，載車臺(tái)的提升和降下到位后，由到位檢測(cè)裝置（一般是行程開關(guān)）檢測(cè)，并將載車臺(tái)的到位信號(hào)發(fā)給車庫(kù)的控制系統(tǒng)的PLC，由PLC控制電氣系統(tǒng)，使升降電機(jī)斷電停止運(yùn)行。

由于升降橫移車庫(kù)二層及以上車位的載車臺(tái)在下降和下降到位（落地）的過程中，電機(jī)的工作狀態(tài)經(jīng)歷從有載到空載的變化，空載運(yùn)行的瞬間即下降到位。本文設(shè)想通過檢測(cè)三相電路中升降電機(jī)的線電流的變化，來(lái)檢測(cè)載車臺(tái)的降下到位，替代通常采用的行程開關(guān)。為此，本文將通過對(duì)升降電機(jī)的上升和下降的過程進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真分析及實(shí)驗(yàn)，為上述替代方案提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 升降橫移類立體車庫(kù)

升降橫移類立體車庫(kù)主要包括升降和橫移載車裝置，系統(tǒng)由框架、載車臺(tái)、動(dòng)力和傳動(dòng)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、安全防護(hù)系統(tǒng)等部分組成。以某3層3列升降橫移車庫(kù)為例，如圖1所示[3]，升降橫移類立體車庫(kù)每個(gè)車位均有載車臺(tái)，通過使載車臺(tái)升、降、橫移運(yùn)動(dòng)到達(dá)地面一層，其中，一層載車臺(tái)只做平移，頂層載車臺(tái)只做升降，中間層載車臺(tái)既可平移又可升降，下層載車臺(tái)為上層載車臺(tái)移出空位，實(shí)現(xiàn)存取車。為保證運(yùn)行安全，升降機(jī)構(gòu)和橫移機(jī)構(gòu)之間應(yīng)有關(guān)聯(lián)措施，當(dāng)升降機(jī)構(gòu)/橫移機(jī)構(gòu)未到正確位置時(shí)，橫移機(jī)構(gòu)/升降機(jī)構(gòu)不能移動(dòng)[4]。

圖1 三層三列升降橫移類立體車庫(kù)設(shè)備示意圖

2 升降橫移立體車庫(kù)升降電機(jī)及其電氣控制

2.1 升降電機(jī)的選型

通常，升降橫移車庫(kù)二層及以上的升降載車臺(tái)自重約500 kg（含提升鏈條），最大載車重量為2 000 kg，升降速度v≥4 m/min，升降電機(jī)采用立體停車專用的三相異步減速電機(jī)，通過鏈條傳動(dòng)方式帶動(dòng)載車臺(tái)上升和下降。通過核算，某升降橫移車庫(kù)二層至四層載車臺(tái)的提升電機(jī)選擇某品牌型號(hào)為MLPK402206003專用減速電機(jī)，額定功率為2.2 kW，減速比為60，電機(jī)的標(biāo)稱額定電流為5.9 A，輸出轉(zhuǎn)速為23 r/min，輸出扭矩為80.6 kg·m。

2.2 升降電機(jī)工作的負(fù)載特性

（1）提升階段

圖2所示為重物上升階段，T1為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，T2為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，v為電動(dòng)機(jī)速度。重物提升時(shí)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)閚的正方向，啟動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)拖重物上升，T1與n方向一致。要能提升重物，T1＞T2，即動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩Td=T1-T2和加速度a=d n/d t為正，系統(tǒng)加速運(yùn)行。直到電機(jī)加速到勻速狀態(tài)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于定子轉(zhuǎn)速，方向相同，轉(zhuǎn)差率提供電磁轉(zhuǎn)矩，此時(shí)T1=T2；電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，系統(tǒng)恒速運(yùn)轉(zhuǎn)，即系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)。

圖2 重物上升示意圖

圖3 重物下降示意圖

（2）下降階段

圖3所示為重物下降，n為逆時(shí)針方向，重物速度方向向下，T1、T12轉(zhuǎn)矩方向與提升階段相同。電機(jī)下降過程為一個(gè)回饋制動(dòng)過程，當(dāng)電動(dòng)機(jī)一啟動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速就會(huì)增加，甚至超過同步轉(zhuǎn)速，而回饋制動(dòng)就是為了防止轉(zhuǎn)速無(wú)限制上升造成事故，同時(shí)電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，反饋給電網(wǎng)。電動(dòng)機(jī)定子和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速方向一致，此時(shí)由于重物作用在軸上，磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的方向和電動(dòng)機(jī)狀態(tài)相反，電磁轉(zhuǎn)矩方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反，為制動(dòng)性質(zhì)，通過電磁感應(yīng)作用由電機(jī)輸出電功率，電機(jī)發(fā)電產(chǎn)生制動(dòng)力矩與負(fù)載重力平衡，勻速下落。

2.3 升降電機(jī)的電氣控制

圖4所示為升降橫移電機(jī)的電氣控制電路圖，根據(jù)升降橫移類立體車庫(kù)的工作原理，任何一個(gè)時(shí)刻，車庫(kù)至多只有一個(gè)車位的升降電機(jī)在工作，即只允許一臺(tái)升降電機(jī)在運(yùn)行，不允許兩臺(tái)或以上的升降電機(jī)同時(shí)工作，而為了提升存取車的效率，允許同一時(shí)間內(nèi)多臺(tái)橫移電機(jī)同時(shí)運(yùn)行。

3 基于MATLAB/Simulink的升降電機(jī)仿真分析

3.1 三相異步電機(jī)的理論分析

三相異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是建立在矢量變換控制的基本思路基礎(chǔ)之上的，而矢量變換控制的基本思想是通過數(shù)學(xué)上的坐標(biāo)變換。其實(shí)質(zhì)是通過數(shù)學(xué)變換把三相交流電動(dòng)機(jī)的定子電流分解為兩個(gè)分量，一個(gè)分量為用以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的利勵(lì)磁分量id；另一個(gè)分量為用以產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩分量iq。

電流從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣[5]：

兩相交流電iα、iβ和兩個(gè)直流電id、iq之間存在如下關(guān)系

式中：iα、iβ分別為α、β軸電流；iA、iB、iC分別為A、B、C軸電流。

三相異步電機(jī)電流有效值計(jì)算方法[6]：

式中：I為電流有效值；ia、ib分別為a、b相電流。

以上用矩陣方程表示的異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，將電機(jī)模型表示成狀態(tài)方程的形式；契合實(shí)際所需電流參數(shù)，介于電流有效值計(jì)算，為實(shí)驗(yàn)及仿真奠定基礎(chǔ)。

3.2 升降電機(jī)的提升與下降工況的仿真

本文升降電機(jī)提升（載車臺(tái)）和下降（載車臺(tái)）的仿真模型基于Matlab/Simulink提供的異步電動(dòng)機(jī)模塊Asynchronous Machine[7]，并結(jié)合了車庫(kù)所用減速電機(jī)以及機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化仿真模型。電動(dòng)機(jī)仿真所需要的部分參數(shù)難以直接獲得，本文根據(jù)選用電機(jī)的樣本參數(shù)、該型電機(jī)空載和滿載運(yùn)行的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及文獻(xiàn)[8]等進(jìn)行試算、調(diào)整和標(biāo)定。

圖4 升降橫移電機(jī)電氣控制方式示意圖

3.2.1 升降電機(jī)提升工況的仿真

（1）模擬升降電機(jī)提升仿真模型

圖5所示為模擬升降電機(jī)提升工況，同時(shí)電機(jī)正常啟動(dòng)，電機(jī)初始有500 kg的負(fù)載；模型中的力矩轉(zhuǎn)換模塊，將立體車庫(kù)車重量折算為升降電機(jī)的輸出軸轉(zhuǎn)矩。

圖5 升降電機(jī)提升和下降仿真模型

（2）參數(shù)設(shè)置

電壓220 V，A、B、C三相電源初始相角分別為0°、120°、-120°，頻率為50 Hz。電機(jī)采用鼠籠式電機(jī)，星行接法；異步電機(jī)基本參數(shù)：額定功率PN=2 200 W，額定電壓UN=380 V，額定頻率fN=50 Hz，額定轉(zhuǎn)速nN=1 420 r/min；定子電阻Rs=0.534Ω，定子電感Ls=0.002 H；轉(zhuǎn)子參數(shù)電阻Rr=0.65Ω，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.002 H，定子與轉(zhuǎn)子之間的互感Lm=0.325 H，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.089 kg·m2，磁極對(duì)數(shù)np=2，不計(jì)轉(zhuǎn)子的扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩和阻轉(zhuǎn)矩。仿真算法為ode23t，最大步長(zhǎng)0.000 1 s。

（3）仿真結(jié)果分析

圖6所示為電機(jī)轉(zhuǎn)速，圖7所示為定子電流。升降電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)，電流較大，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，轉(zhuǎn)差率的減小，電機(jī)轉(zhuǎn)矩逐漸平衡。當(dāng)電機(jī)帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速低于空載轉(zhuǎn)速，定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子的相對(duì)速度增加，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增加，轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡。3.2.2升降電機(jī)下降工況的仿真

圖6 上升時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速

圖7 上升時(shí)電機(jī)定子電流

圖8 下降時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速

圖9 下降時(shí)電機(jī)定子電流

（1）模擬升降電機(jī)下降仿真模型

電機(jī)下降過程為回饋制動(dòng)過程，任意調(diào)換三相電源的任意兩相，電機(jī)反轉(zhuǎn)。為了模擬載車板下降至落地的過程，增加一個(gè)階躍開關(guān)，仿真設(shè)當(dāng)t=1 s時(shí)（實(shí)際上載車臺(tái)平穩(wěn)下降約25 s后落地），電機(jī)上的負(fù)載力從500 kg變?yōu)?。

（2）仿真模型參數(shù)設(shè)置

參數(shù)設(shè)置同上升電機(jī)仿真模型。

（3）仿真結(jié)果分析

圖8所示為電機(jī)轉(zhuǎn)速圖，方向與上升過程相反。圖9所示為電機(jī)0～2 s定子電流變化圖，當(dāng)t=1 s時(shí)，作用于電機(jī)轉(zhuǎn)軸上的負(fù)載變?yōu)?，即載車臺(tái)下到位落地，此時(shí)電機(jī)的定子電流突然變小。如圖10所示，可見電機(jī)定子電流從原來(lái)穩(wěn)定的約3.69 A突變?yōu)?.3 A，歷時(shí)約0.06 s。如表1所示，測(cè)試并記錄出不同負(fù)載情況下定子電流值，定子電流隨著負(fù)載的增加會(huì)變大，表明載車臺(tái)在不同載重的情況下，電機(jī)從下降到下到位落地過程中，電機(jī)定子電流會(huì)以大于3.69 A突降至空載電流3.3 A。

圖10 t=1 s時(shí)定子電流局部圖

表1 下降階段升降電機(jī)的定子電流與負(fù)載的關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于Matlab/Simulink中建立了升降電機(jī)的仿真模型，并進(jìn)行了升降電機(jī)提升和下降及下到位落地過程的仿真分析；下降和下到位落地仿真結(jié)果表明：車庫(kù)升降電機(jī)在空載車臺(tái)和有車下降至下到位落地過程中，電機(jī)線電流由3.6 A及以上突降到空載電流約3.3 A，因此，檢測(cè)升降電機(jī)下到位需用的電流感應(yīng)開關(guān)的穿心電流開關(guān)量設(shè)定值可以設(shè)置為3.3 A。