周小浩，張鶯鶯

（1.長安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院，西安 710064；2.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息學(xué)院，蘭州 730050）

0 引言

常見的液壓伺服系統(tǒng)在研究其動態(tài)性能時，往往需要根據(jù)液壓系統(tǒng)的工作原理建立數(shù)學(xué)模型，對非線性方程線性化，后經(jīng)拉氏變換后求出其傳遞函數(shù)[1-3]，再對液壓系統(tǒng)添加不同控制策略，在Simulink等軟件中構(gòu)建系統(tǒng)框圖進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真，根據(jù)仿真結(jié)果對系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，直至動態(tài)特性滿足要求。然而在一些復(fù)雜系統(tǒng)中需要調(diào)節(jié)或者改變系統(tǒng)的控制方式時，需要從新建立數(shù)學(xué)模型，從而降低了設(shè)計效率。

本文通過研究閥控對稱液壓缸的轉(zhuǎn)向伺服系統(tǒng)，得出在SimHydraulics仿真環(huán)境下的物理仿真的一般方法，并比較不同控制策略下液壓伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性，由此提出了基于SimHydraulics不同控制方式的液壓物理仿真設(shè)計、性能分析、模型驗證的方法[4]。

1 液壓系統(tǒng)與SimHydraulics仿真

1.1 系統(tǒng)描述

待仿真液壓系統(tǒng)原理如圖1所示，主要部件有中位機(jī)能為O型的零開口四邊滑閥、雙作用液壓缸。x為滑閥的閥芯輸入位移，y為液壓缸的實(shí)際位移，yg為給定的液壓缸位移。給定負(fù)載的總質(zhì)量M=40 kg，黏性阻尼系數(shù)B=300 N/(m s)。

1.2 建立SimHydraulics仿真框圖

圖1 液壓伺服系統(tǒng)原理圖

SimHydraulics是隸屬M(fèi)ATLAB和Simulink液壓動力與控制工程工程設(shè)計和仿真建模環(huán)境。隸屬于MATLAB的SimHydraulics模快主要用于液壓和液壓工程機(jī)械的物理建模，它分析過程透明直觀，有大量的液壓元件、機(jī)械元件模型和基本機(jī)械運(yùn)算單元可供選擇，并且可根據(jù)實(shí)際情況選擇常用液壓油工作介質(zhì)。本文分別構(gòu)建了基于SimHydraulics閥控對稱液壓缸的PID閉環(huán)控制、模糊PID控制[5]，如圖2、3所示。需要特別說明的是仿真過程中，液壓泵采用壓力為11 MPa的理想恒壓泵，比例閥電磁鐵的時間常數(shù)取0.001 4 s，遠(yuǎn)小于整個系統(tǒng)的時間常數(shù)，可以忽略它對系統(tǒng)動態(tài)的影響。

1.3 仿真

圖2 PID閉環(huán)控制框圖

圖3 模糊PID控制框圖

液壓系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。設(shè)定PID控制器的Kp=0.004 5，KI=0，KD=0，模糊PID控制器采用2輸入3輸出，其輸出規(guī)則如圖4所示。設(shè)定油缸位置給定值為yg=180 mm，不同控制策略的仿真結(jié)果如圖5、6所示。從仿真結(jié)果來看，閉環(huán)PID控制系統(tǒng)響應(yīng)時間為0.5 s，模糊PID控制的響應(yīng)時間為0.4 s，PID控制下油缸速度在趨于平穩(wěn)過程中波動較大，且在液壓系統(tǒng)穩(wěn)定調(diào)節(jié)過中PID閉環(huán)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)實(shí)時間較長，而模糊PID控制調(diào)節(jié)時間短。

表1 液壓系統(tǒng)仿真參數(shù)表

從模糊控制的原理分析，模糊控制是基于語言變量的非線性控制，其模擬的是現(xiàn)場操作人員，因而使得控制策略易于接受和理解，且和常規(guī)PID比較，模糊控制系統(tǒng)魯棒性好，干擾和參數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響不大。一般來說，模糊控制將人的經(jīng)驗綜合其中，相當(dāng)于給PID加入非線性化調(diào)節(jié)器，而液壓系統(tǒng)一般為非線性系統(tǒng)，理論上模糊PID控制比PID控制更為適用液壓系統(tǒng)。

圖4 模糊控制器K P，K I，K D輸出規(guī)則

圖5 PID閉環(huán)階躍輸入動態(tài)響應(yīng)

圖6 模糊PID控制階躍輸入動態(tài)響應(yīng)

2 機(jī)理建模與Simulink仿真驗證

由于液壓系統(tǒng)模型相同，故以下只對模糊PID模型進(jìn)行建模和驗證。針對上述液壓系統(tǒng)，文獻(xiàn)[5-7]采用了先建立數(shù)學(xué)模型后仿真的方法，建模一般采用數(shù)學(xué)建模的方式。根據(jù)文獻(xiàn)[2]可得公式（1）～（3）：

式中：X，Y，Yg分別為x，y，yg對應(yīng)的拉氏變換；ξn為液壓阻尼比；ωn為液壓系統(tǒng)固有頻率；液壓缸總?cè)莘eV0=V10+V20；總流量-壓力系數(shù)Kca=Kc+Ci+(Ce/2)。

將系統(tǒng)參數(shù)代入，可得[8]：

構(gòu)建系統(tǒng)仿真框圖如圖7所示。

圖7 機(jī)理建模仿真框圖

為了方便觀察物理鍵和數(shù)學(xué)建模仿真結(jié)果，將物理建模和數(shù)學(xué)建模的仿真結(jié)果進(jìn)行了對比，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 物理建模與機(jī)理建模對比

由圖可知，物理建模與數(shù)學(xué)建模仿真的結(jié)果接近，由于數(shù)學(xué)建模時忽略了液壓泵、閥的泄漏系數(shù)，從而使得數(shù)學(xué)建立的模型的阻尼比較小，導(dǎo)致Simulink模型仿真的油缸速度超調(diào)量較大；物理建模和數(shù)學(xué)建模的結(jié)果近似，故基于Sim-Hydraulics液壓伺服系統(tǒng)能夠提高液壓系統(tǒng)設(shè)計的效率和準(zhǔn)確性。

3 基于SimHydraulics的綜合仿真

3.1 基于SimHydraulics物理仿真和Simulink數(shù)學(xué)建模仿真比較

物理仿真與數(shù)學(xué)建模仿真的特點(diǎn)不同，數(shù)學(xué)建模首先是建立數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)液壓系統(tǒng)工作原理和相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過拉氏變換求其在頻域的傳遞函數(shù)，借助Simulink進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真，通常需要大量的計算。而通過SimHydraulics仿真，構(gòu)造元件實(shí)物模型和模擬實(shí)際模型搭建仿真框圖，只要元件參數(shù)設(shè)定無誤就能得到正確的仿真結(jié)果。綜合比較，在未建立液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的情況下，通過運(yùn)用基于SimHydraulics物理仿真能夠給減少設(shè)計錯誤。其實(shí)采用不同控制策略就是上述仿真的案例，在此液壓系統(tǒng)中，我們可以很容易對液壓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)的方案進(jìn)行實(shí)時更改，例如：采用不同的控制方式，比較不同控制方案的仿真結(jié)果，選擇出合適的控制策略，也就是綜合應(yīng)用了Simulink與SimHydraulics的優(yōu)勢。

3.2 SimHydraulics物理仿真的應(yīng)用方法

通過對閥控液壓缸案例的分析，可以得出綜合應(yīng)用Sim-Hydraulics進(jìn)行不同控制策略仿真的一般工作步驟：

（1）根據(jù)已有的液壓原理圖構(gòu)造基于SimHydraulics液壓系統(tǒng)物理模型；

（2）設(shè)計相對應(yīng)的控制模塊，并在Simulink添加相應(yīng)的液壓控制模塊；

（3）根據(jù)設(shè)計的液壓系統(tǒng)分別添加控制參數(shù)如KP,KI,KD和液壓系統(tǒng)參數(shù)；

（4）調(diào)整液壓系統(tǒng)控制部分使液壓系統(tǒng)動態(tài)特性滿足要求。

4 結(jié)束語

本文對一實(shí)際的閥控對稱缸液采用不同的控制策略，在此基礎(chǔ)上比較總結(jié)出了不同控制策略對閥控缸的位置的動態(tài)響應(yīng)，得出了模糊PID控制方案優(yōu)于PID控制。并總結(jié)了應(yīng)用Simulink中SimHydraulics元件庫中的液壓伺服元件仿真的一般方法，該方法在工程實(shí)用具有指導(dǎo)意義。在構(gòu)造液壓元件的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)建模仿真驗證了物理建模仿真的可行性和正確性。綜上應(yīng)用SimHydraulics液壓元件庫，可使液壓伺服系統(tǒng)的控制模塊和液壓模塊設(shè)計同時進(jìn)行，也為復(fù)雜的液壓伺服系統(tǒng)提供分模塊化設(shè)計的方法，能夠有效提高設(shè)計的效率和準(zhǔn)確性。