潘易鑫，羅潔，龔維亮，謝文博，袁平，王磊

(1. 保利長大海外工程有限公司，廣東 廣州 510620；2. 長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

海相深厚軟土具有含水率高、強(qiáng)度低、壓縮性高、孔隙比高、密度低及塑性高等特性[1-3]。海相深厚軟基的基本物理特性容易導(dǎo)致海相深厚軟土地基在施工填土過程中出現(xiàn)路基不均勻沉降、變形大等現(xiàn)象。

發(fā)泡聚苯乙烯(expanded polystyrene，簡稱為EPS)已被廣泛應(yīng)用于置換普通軟基路堤填土，處治軟土地基不均勻沉降。EPS為一種超輕型高分子聚合物，具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐水、化學(xué)穩(wěn)定性及自立性強(qiáng)等優(yōu)點，并且EPS施工工藝簡單、快速，在短工期條件下能夠達(dá)到預(yù)期效果[4-6]。胡其志[7]等人采用EPS材料置換了橋臺處路基填土，有效降低了軟基的附加壓力，減小了路基沉降，改善了橋臺的受力狀態(tài)。胡慶國[8]等人建立了EPS填筑路堤數(shù)值模型，分析了路堤內(nèi)壓力及位移分布狀況，并指出：EPS填筑路堤可顯著減少地基土上覆荷載和路基沉降。

目前，EPS置換路堤填土的方法大多應(yīng)用在普通軟土地基處治上。然而，由于海相深厚軟基具有更為復(fù)雜的力學(xué)特性，EPS在海相深厚軟基的應(yīng)用還有待研究，也缺乏相應(yīng)的數(shù)值分析模型。

ABAQUS有限元軟件可以分析復(fù)雜的非線性問題，縮短研制周期，減少試驗投入，可輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計[9-10]。因此，作者擬采用ABAQUS有限元軟件，對馬來西亞柔佛海峽碧桂園森林城市中的海相深厚軟基處治工程進(jìn)行三維模型分析，計算EPS置換前、后沿路堤中線的沉降，探討采用EPS置換海相深厚軟基路堤填土方案的可行性和最佳置換厚度，分析置換前(后)路基的基底應(yīng)力、側(cè)向土壓力及沉降變形等指標(biāo)。

1 工程背景

馬來西亞柔佛海峽碧桂園森林城市中的路橋工程地處海灣濕地，地下水豐富，場地低洼。地質(zhì)條件差且復(fù)雜，軟土厚且軟土基底起伏變化大。本次需要處治設(shè)計的BR06橋A2橋臺后的深厚軟基段長122.6 m(其中：加筋擋土墻段為50 m，無擋墻段為64 m)。原軟基處理設(shè)計路堤填土高約8 m，軟土地基厚12～24 m。在填筑路堤的過程中，由于軟土的流變性，路堤的側(cè)向變形大而導(dǎo)致橋臺灌注樁和承臺向橋臺臺前擠壓、女兒墻出現(xiàn)逐漸增大的裂縫及蓋梁背墻與梁之間存在擠壓情況。隨著施工的推進(jìn)，女兒墻裂縫有加大的趨勢。每填筑一層(30 cm)碎石土，該裂縫寬度就增加1～2 mm。路基填土高度從7 m增至8 m時，裂縫寬度就增加6～7 mm。蓋梁背墻與梁擠壓也產(chǎn)生了裂縫。由此可判斷這種變形是因筏板上的填土荷載過大所致[11]。

目前，雖然路基填土接近完成，但加上86 cm厚的路面結(jié)構(gòu)層，上覆荷載仍將增加30 kPa左右。這將使路基沉降增加，特別是將增加向A2橋臺方向的水平變形，對橋梁的安全有影響。為防止路基進(jìn)一步被破壞，該工程采用EPS超輕型路堤置換法作為風(fēng)險控制對策。

2 EPS路堤模型

建立EPS路堤模型的步驟為：①確定材料的本構(gòu)關(guān)系和屈服準(zhǔn)則，結(jié)合幾何參數(shù)，建立三維模型；②劃分網(wǎng)格，設(shè)立邊界條件，施加荷載，得到EPS路堤模型。

2.1 材料屬性

在分析過程中，采用線彈性模型模擬EPS和混凝土板材料的力學(xué)行為[8]。定義砂層、填土以及軟土地基的本構(gòu)模型為理想彈、塑性模型[12]，即彈性特性基于廣義胡克定律，塑性特性選擇適用于巖土材料并能考慮靜水壓力影響的 Drucker-Prager模型[13]。材料的線彈性模型的參數(shù)見文獻(xiàn)[14]。

1) 屈服準(zhǔn)則

海相深厚軟土的線性Drucker-Prager模型的屈服軌跡如圖1(a)所示。屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式為：

式中：t為偏應(yīng)力參數(shù)；p為等效圍壓應(yīng)力；β為線性屈服軌跡在 p-t應(yīng)力平面上的傾角，通常指材料的摩擦角；d為屈服面在p～t應(yīng)力空間t軸上的截距，通常為材料的黏聚力。

偏應(yīng)力參數(shù)的定義為：

式中：q為等效應(yīng)力；k為三軸拉伸強(qiáng)度與三軸壓縮強(qiáng)度之比，要求0.778≤ k ≤1.0；r為第三應(yīng)力不變量。

不同的t對應(yīng)著π平面上拉伸和壓縮的不同應(yīng)力。π平面上線性模型典型的屈服面如圖1(b)所示。S1,S2和S3均為主偏量應(yīng)力。

2) 流動規(guī)則

在線性Drucker-Prager模型中，海相深厚軟土

圖1 線性Drucker-Prager模型的屈服面Fig. 1 Yield surface of a linear Drucker-Prager model

的塑性流動勢的表達(dá)式為：

式中：Ψ為p-t平面上的剪脹角，如圖2所示。

已有學(xué)者對比分析了國內(nèi)、外海相深厚軟土材料性質(zhì)，并給出了相應(yīng)的計算參數(shù)，線性Drucker-Prager模型相關(guān)參數(shù)見文獻(xiàn)[15]。

假定海相深厚軟土的流動規(guī)則為非相關(guān)聯(lián)流動法則，則塑性應(yīng)變的方向與塑性流動勢函數(shù)G正交，有：

式中：c為與硬化參數(shù)相關(guān)的常量；εpl為塑性應(yīng)變；σ為應(yīng)力；為等效塑性應(yīng)變。

圖2 線性模型在p-t平面上的強(qiáng)化和流動的幾何描述Fig. 2 Geometrical description of the enhancement and the flow of a linear model on the p-t plane

2.2 網(wǎng)格劃分

EPS路基的數(shù)值模型具有對稱性，取路基中心線對稱的一半建立了模型。該模型橫向?qū)挾葹?50 m，沿橋臺縱向路基長為120 m，豎向土體深度為30 m。填土以上的路堤結(jié)構(gòu)分為加筋擋土墻和無擋土墻2種模型部件。加筋擋土墻段縱向長50 m，無擋土墻段縱向長70 m，分別如圖3,4所示。該模型的路堤結(jié)構(gòu)設(shè)計從上至下的順序為0.86 m路面層、0.15 m現(xiàn)澆鋼筋混凝土板、EPS置換層及0.1 m砂墊層。

圖3 加筋擋土墻段示意Fig. 3 Schematic diagram of the reinforced retaining wall segment

圖4 無擋土墻段示意Fig. 4 Schematic diagram of no retaining wall section

采用C3D8R單元，對模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。2種部件間采用節(jié)點耦合約束，被視為一個整體。該模型的網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 模型網(wǎng)格劃分Fig. 5 Model meshing diagram

2.3 邊界條件與施加荷載

該模型取橫向50 m、縱向120 m范圍內(nèi)的土體作為研究對象，假定底面與側(cè)面不發(fā)生移動，設(shè)置邊界條件為模型底部邊界位移全約束、側(cè)面邊界為水平方向位移約束來模擬整體地基的受力。路面上部車輛荷載假定為均布荷載施加于路基表面，并結(jié)合軟基固結(jié)進(jìn)行分析。

車輛荷載為：

式中：n為設(shè)計車道數(shù)；W為每輛車的重力，對汽車-超20級，W=550 kN；L為車輛縱向長度；B為橫向分布寬度，B=n·e+(n-1)·f+h(其中：e 為兩車輪中間距，f為并排的車輛相鄰車輪中間距；h為輪船著地寬度0.6 m。

將n=4，W=550 kN，L=13 mm，e=1.8 m，f=1.3 m，h=0.6 m代入式(5)中，得：P=14.64 kPa。

對于海相深厚軟土固結(jié)，通過試驗來獲得計算參數(shù)(初始孔隙比為 1.06、滲透系數(shù)為 2.11×10-11m/s、壓縮指數(shù)為 0.16和固結(jié)系數(shù)為 1.12×10-3m/s)，再進(jìn)行固結(jié)分析[16]。

3 EPS路堤數(shù)值模型結(jié)果分析

本研究建立了全填土路基模型(未使用 EPS置換)和不同厚度H(1.875,2.5,3.125 和3.75 m)的EPS置換路基模型，其中：每層EPS材料的厚度為0.625 m。通過建立不同厚度的路基模型，探討EPS對軟土地基的改善作用，并確定最佳置換厚度。

3.1 EPS路堤基底應(yīng)力

將全填土路基模型和不同厚度的 EPS置換填土模型的有限元分析結(jié)果進(jìn)行了對比。在不同厚度EPS材料置換下，路基受車荷載(均布荷載為14.64 kPa)作用時，A2橋臺后路堤的基底應(yīng)力分布如圖6所示。

圖6 不同厚度EPS路堤的基底應(yīng)力分布Fig. 6 Stress distribution on the bottom surface of EPS embankment with different thickness

以1.875 mEPS置換填土模型和全填土路基模型的無擋土墻段橫斷面應(yīng)力云圖為例，置換 EPS前、后路堤橫斷面應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 置換EPS前、后路堤橫斷面應(yīng)力云圖(單位：Pa)Fig. 7 Stress cloud diagram of cross section of embankment before and after EPS replacement (unit: Pa)

從圖7中可以看出，不同厚度EPS置換路堤基床表面的應(yīng)力與全填土路基的路堤基床表面的應(yīng)力相比，其數(shù)值降低得較多，如：1.875 mEPS置換路堤的應(yīng)力較全填土路基的路堤應(yīng)力在數(shù)值上降低了約35%。表明：置換路堤填土可以較大地減小上覆荷載，改善路基受力情況。

3.2 EPS路堤橋臺臺背豎向土壓力

圖8 橋臺臺背的豎向土壓力分布Fig. 8 Vertical earth pressure distribution map of the abutment back

不同厚度 EPS路堤和全填土路基數(shù)值模型中A2橋臺臺背處豎向土壓力沿深度分布情況如圖 8所示。豎向土壓力為A2橋臺的臺背處在不同深度處的上層土體對該深度的土壓力，可由模型中該層土體單元各節(jié)點應(yīng)力結(jié)果表示。

從圖8中可以看出，臺背EPS填筑段對橋臺的豎向土壓力較小，而填土段對橋臺的豎向土壓力的增量大、數(shù)值大。其原因是：EPS材料的容重很小，約為路堤填土容重的1%～2%。因此，EPS置換路堤可以減少對橋臺的豎向土壓力，有利于保證橋臺與路堤的穩(wěn)定性。

3.3 EPS路堤沉降變形

運(yùn)用 ABAQUS有限元軟件，建立了全填土路基與不同厚度EPS路基模型，分析了不同置換厚度對海相深厚軟基的改善作用。得出車輛荷載作用下各模型的分析結(jié)果如圖9所示。

隨著遠(yuǎn)離A2橋臺，不同置換厚度的EPS路基的沉降逐漸減小。這是由于A2橋臺所處地基的軟土厚度不均所致。其中，全填土路基模型的路基沉降比 EPS置換路基模型的更大，并且其變形不均勻。

圖9 不同EPS置換厚度路堤中心線沉降Fig. 9 The settlement of the center line of different EPS replacement thickness embankments

從圖9中可以看出，不同置換厚度的EPS對海相深厚軟基沉降和變形都有一定程度的改善作用，并且隨著EPS材料置換厚度的增加，其對路基沉降的改善效果越來越明顯。當(dāng)置換厚度為3.75 m時，EPS對路基沉降的改善效果最為顯著，路堤沉降量降低了約50%。

在橋臺50 m內(nèi)的加筋擋土墻段，2.5 mEPS與3.125 mEPS的置換效果相近?？紤]到EPS超輕質(zhì)材料的價格較為昂貴[4]，取2.5 mEPS置換擋土墻段路基填土為宜。該路堤軟土厚度不均勻會導(dǎo)致路基沉降沿縱向逐漸減小，即無擋土墻段沉降小于加筋擋土墻段沉降。在距橋臺50～120 m范圍內(nèi)的無擋土墻段，1.875 mEPS置換效果與擋土墻段2.5 mEPS置換效果一致，其沉降約為0.24 m，且基地應(yīng)力與豎向土壓力相差不大?？紤]到整個路堤EPS置換后整體沉降變形需保持一致和材料造價，在無擋土墻段采用1.875 mEPS置換路堤填土。因此，本研究采用在加筋擋土墻段與無擋土墻段分別設(shè)置 2.5 mEPS與1.875 mEPS置換路堤填土，該方案可降低40%的路堤沉降。

目前，該公路已投入使用。結(jié)合EPS路堤現(xiàn)場檢測結(jié)果，以無擋土墻段EPS路堤模型為例，將置換 EPS的路堤橫向變形與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比[11]，如圖10所示。EPS路堤模型橫向變形與實測變形擬合較好，變形的最大差值不超過6 mm。因此，所建立的EPS路堤數(shù)值模型能較好地模擬海相深厚軟基變形問題，驗證了該置換方案的合理性。

圖10 軟基橫向變形對比Fig. 10 Comparison chart for soft base lateral deformation

4 結(jié)論

以馬來西亞柔佛海峽碧桂園森林城市的路橋工程為背景，探究了EPS材料置換路堤填土方案的可行性，建立了置換區(qū)路基 ABAQUS數(shù)值模型，分析了置換前(后)路基的基底應(yīng)力、側(cè)向土壓力及沉降變形。并結(jié)合EPS路堤現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果，驗證了EPS路堤數(shù)值模型的適用性。得到的結(jié)論為：

1) 對于該工程的海相深厚軟基，在擋土墻段與無擋土墻段設(shè)置的最優(yōu)EPS置換厚度分別為2.5 m與1.875 m。采用該置換方案能降低40%的路堤沉降，使置換后路堤的變形保持一致，且工程造價合理。

2) EPS置換路堤填土可有效緩解橋臺臺背的土壓力。在EPS置換層，橋臺臺背的土壓力隨深度增加的變化較小，有效地減小了作用在橋臺臺背的土壓力，提高了路基的穩(wěn)定性。

3) 隨著 EPS置換厚度的增加，路堤沉降逐漸減小。EPS置換路堤填土可有效地減小原路堤上覆荷載，改善路基受力情況。隨著EPS厚度的增加，其基底應(yīng)力持續(xù)降低。

4) 結(jié)合 EPS路堤現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果，驗證了 EPS路堤模型的適用性，該方法給出了EPS的最佳置換厚度，可為類似工程的施工提供參考。