陳兵，朱寰，徐春雷，朱昊卿，王昊煒，張琦兵，丁瑾

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京 210000； 2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 210000）

引言

為了解決風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中短時(shí)間內(nèi)風(fēng)電能量波動(dòng)越限而導(dǎo)致的棄風(fēng)現(xiàn)象[1]，在工程中多采用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組或者風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)引入集中性儲(chǔ)能系統(tǒng)的方法[2]平抑風(fēng)功率波動(dòng)，以提高風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的電能質(zhì)量和風(fēng)電場(chǎng)的利用率[3，4]。由于儲(chǔ)能價(jià)格較貴，針對(duì)平抑風(fēng)功率波動(dòng)的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置的研究具有重要的意義。

目前，針對(duì)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置方面研究是熱點(diǎn)問(wèn)題之一。文獻(xiàn)[5]提出了利用概率統(tǒng)計(jì)原理，從而得出了新能源電場(chǎng)中儲(chǔ)能容量采用分布式配置方式可以得到更精確的容量配置與更優(yōu)的功率補(bǔ)償效果的結(jié)論。文獻(xiàn)[6]研究確定在配電層面連接的集中式儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置的計(jì)算方法。由于單一類型的儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行功率變換的效率有限，面對(duì)領(lǐng)域中不斷增多的儲(chǔ)能裝置的配置結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[7]提出了具有雙電池組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的新型實(shí)時(shí)控制策略，雙電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的工作狀態(tài)同時(shí)切換，以抑制短期內(nèi)的功率波動(dòng)。文獻(xiàn)[8]在雙電池拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的儲(chǔ)能系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了風(fēng)儲(chǔ)混合電站的在線運(yùn)行策略。文獻(xiàn)[12]構(gòu)建了評(píng)價(jià)風(fēng)電功率波動(dòng)平抑性能的指標(biāo)，分析了儲(chǔ)能容量與控制性能的關(guān)系。文獻(xiàn)[13]采用滑動(dòng)平均法平滑風(fēng)電輸出功率，采用頻譜分析的方法分解波動(dòng)功率，以年均綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)確定超級(jí)電容器和蓄電池充放電功率，實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容器和蓄電池的容量配置最優(yōu)。

其中，應(yīng)用低通濾波的方法進(jìn)行儲(chǔ)能容量配置研究具有一定的代表性。文獻(xiàn)[9-11]基于低通濾波原理，提出了平滑時(shí)間常數(shù)選取方法、風(fēng)電功率波動(dòng)控制策略和儲(chǔ)能容量算法。文獻(xiàn)[14]提出了低通濾波法和建立樣本數(shù)據(jù)概率密度模型兩種方法來(lái)處理樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算出儲(chǔ)能額定功率。文獻(xiàn)[15]所提出的低通濾波法采用了傳統(tǒng)的巴特沃斯濾波器的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置方法。但上述采用傳統(tǒng)的低通濾波存在風(fēng)電輸出功率濾波后的波形與原始數(shù)據(jù)波形有一定的時(shí)延問(wèn)題，所配置的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量將會(huì)增加，同時(shí)配置儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本也隨之增加。

針對(duì)傳統(tǒng)低頻濾波時(shí)延問(wèn)題，本文提出了一種采用零相位低通濾波器的低通濾波法，該方法克服了傳統(tǒng)基于無(wú)限脈沖響應(yīng)的低通濾波器的時(shí)延的缺點(diǎn)，同時(shí)完成了應(yīng)用有長(zhǎng)沖激響應(yīng)的低通濾波器（FIR濾波器）的最優(yōu)儲(chǔ)能容量配置方法。

在算例中，通過(guò)使用巴特沃斯濾波器與零相位低通濾波器的對(duì)比，以證明所提出的儲(chǔ)能容量配置方法的有效性。

1 傳統(tǒng)低通濾波的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化方法

傳統(tǒng)的容量配置方法通常采用無(wú)限脈沖響應(yīng)的低通濾波器，其傳遞函數(shù)如下：

式中：

Tc—平滑時(shí)間常數(shù)。

故并網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線傳輸功率，即注入電網(wǎng)的功率為：

式中：

Pw(t)—風(fēng)電輸出功率。

采用基于無(wú)限脈沖響應(yīng)型的低通濾波器的傳統(tǒng)配置方法的原理如圖1所示。

式中：

Pw(t)—風(fēng)電輸出功率；

Po(t)—聯(lián)絡(luò)線輸送功率；

PE(t)—儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償?shù)墓β省?/p>

由圖1可得：

故儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償?shù)墓β蕿椋?/p>

圖1 一階低通濾波原理圖

根據(jù)式（2）-式（4），不同平滑時(shí)間常數(shù)的平抑效果如圖2所示。由圖2可見(jiàn)，時(shí)間常數(shù)Tc越大，風(fēng)力發(fā)電功率波動(dòng)率越小。傳統(tǒng)的低通濾波方法易于實(shí)現(xiàn)，但其具有響應(yīng)延遲的缺點(diǎn)。

其時(shí)間常數(shù)越大，時(shí)間延遲越長(zhǎng)，這將需求更高的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量；同時(shí)，只要儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量較大，低通濾波器的相位延遲就會(huì)越長(zhǎng)，這將導(dǎo)致將風(fēng)電輸出功率平抑到滿足波動(dòng)率約束而所需的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量也會(huì)越大。

2 基于零相位的低通濾波儲(chǔ)能優(yōu)化配置法

針對(duì)傳統(tǒng)的濾波方法具有時(shí)延的缺點(diǎn)，本文提出一種采用零相位低通濾波器的容量配置方法進(jìn)行改進(jìn)。在通帶區(qū)域（ω≤ωc）中，相位和幅度應(yīng)分別為零度（0°）和零分貝（0 dB）。同時(shí)，在阻帶區(qū)域（ω＞ωc）中，幅度應(yīng)盡可能小。由于傳統(tǒng)濾波器系數(shù)較多，導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜。因此為了減小計(jì)算量，應(yīng)設(shè)計(jì)系數(shù)較少的濾波器。本文應(yīng)用FIR（有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)）數(shù)字濾波器，其定義如下：

式中：

αN—濾波器系數(shù)。

其頻率響應(yīng)可以導(dǎo)出為：

式中：

jω—頻率；

Ts—脈沖采樣的時(shí)間間隔， k=1，2，… N。

理想濾波器目標(biāo)頻率響應(yīng)Hd(ejω)被分成相等的時(shí)間間隔，即：

式中：

ω=2kπ/N，Hd(k)—濾波器的頻率響應(yīng)。

當(dāng)FIR數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)為實(shí)序列時(shí)，可將H(ejω)表示成：

圖2 不同平滑時(shí)間常數(shù)的平抑效果

H(ω)—幅度特性函數(shù)，其值為實(shí)數(shù)；

θ(ω)—相位特性函數(shù)。

根據(jù)[17]提出FIR濾波器的沖激響應(yīng)只需滿足奇對(duì)稱或偶對(duì)稱條件，便可實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格意義上的線性相位特性。

式中：

h(n)—FIR數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)。只有當(dāng)h(n)為偶對(duì)稱時(shí)的濾波器才可以做一般意義上的FIR濾波器。

當(dāng)H(ω)為實(shí)數(shù)時(shí)，頻率響應(yīng)顯然是實(shí)數(shù)。因此，濾波器的時(shí)間延遲即可轉(zhuǎn)化為相位延遲，即在濾波器濾波后的信號(hào)的基礎(chǔ)上通過(guò)平移變換，實(shí)現(xiàn)濾波器的零延遲時(shí)間響應(yīng)。該濾波器被設(shè)計(jì)為在帶通區(qū)域?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單的計(jì)算和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行40 dB的衰減，即信號(hào)衰減0.01倍。

定義一個(gè)矩陣h，其中包含傳統(tǒng)一階低通濾波器的脈沖響應(yīng)的前N個(gè)值：

然后，對(duì)h進(jìn)行自卷積并歸一化，得到零相位低通濾波器的系數(shù)如公式（12）和公式（13）。

式中：

k為濾波節(jié)數(shù)。

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提出的基于零相位低通濾波方法的有效性，使用MATLAB軟件進(jìn)行了仿真。為了評(píng)估準(zhǔn)確，我們選擇2015年江蘇省某市風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電數(shù)據(jù)作為功率平滑對(duì)象，取其采樣周期5 min的風(fēng)電數(shù)據(jù)作為模擬的樣本數(shù)據(jù)。圖3所示為3月份收集的風(fēng)速數(shù)據(jù)。風(fēng)速變化很大，這導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組輸出功率的波動(dòng)較大。儲(chǔ)能系統(tǒng)可以有效平抑風(fēng)電輸出功率的波動(dòng)。

以3月份某24 h風(fēng)功率為例，根據(jù)式

（5）-（13）采用基于零相位低通濾波器進(jìn)行儲(chǔ)能優(yōu)化配置。零相位低通濾波器參數(shù)在通帶區(qū)域中，相位和幅度應(yīng)分別為零度（0 °）和零分貝

（0 dB）。

濾波器的參數(shù)設(shè)置如下：通帶上限頻率fp=3 Hz，阻帶下限頻率fs=20 Hz，通帶允許的最大衰減為3 dB，阻帶允許的最小衰減為20 dB，濾波器的平滑時(shí)間常數(shù)設(shè)定為Tc=300Ts或Tc=300 min。

圖4展示了江蘇省某市風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的原始數(shù)據(jù)與經(jīng)傳統(tǒng)的巴特沃斯濾波器、經(jīng)零相位低通濾波器的濾波數(shù)據(jù)之間的比較。兩種方法采用相同的時(shí)間常數(shù)。

當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)安裝了儲(chǔ)能系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)低通濾波器所進(jìn)行的容量配置，會(huì)存在一定的時(shí)延問(wèn)題，儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率與容量將會(huì)因此增加，安裝儲(chǔ)能系統(tǒng)所需的容量也將隨之提高。

通過(guò)文獻(xiàn)[16]所介紹的方法算出應(yīng)配置的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量，采用本文所提的方法配置儲(chǔ)能容量為1 220 kW / 215 kWh，而采用傳統(tǒng)濾波方法配置的儲(chǔ)能容量為2 750 kW / 375 kWh。

圖3 江蘇省某風(fēng)電場(chǎng)2015年3月的風(fēng)速剖面圖

圖4 原始數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)濾波器濾波數(shù)據(jù)、經(jīng)零相位低通

圖5 相對(duì)于時(shí)間常數(shù)所需的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量

從圖4中可以看出，傳統(tǒng)濾波器的綠色曲線明顯滯后于原始數(shù)據(jù)，而基于零相位的低通濾波數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)不存在相位延遲問(wèn)題。在任何時(shí)刻，本文采用零相位低通濾波器改進(jìn)了常規(guī)容量配置，不會(huì)再出現(xiàn)時(shí)間延遲，這表明本文所提出的方法所需的儲(chǔ)能系統(tǒng)功率明顯低于實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)方法所需的儲(chǔ)能系統(tǒng)功率，同時(shí)說(shuō)明本文所提出的方法所需的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)方法的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量，從而大大降低儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本。

隨著平滑時(shí)間常數(shù)不斷增加，傳統(tǒng)濾波方法和本文提出的方法都需要更高的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量，才能滿足平抑風(fēng)功率波動(dòng)。

傳統(tǒng)濾波法和本文提出的零相位濾波法的時(shí)間常數(shù)和儲(chǔ)能容量的關(guān)系如圖5所示。

從圖5中可見(jiàn)，在任何一個(gè)時(shí)間常數(shù)下，本文所提出的方法都比傳統(tǒng)方法配置的儲(chǔ)能容量要少，可見(jiàn)本文所提方法的有效性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)平抑風(fēng)功率波動(dòng)的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置，本文提出了一種克服響應(yīng)延遲的最優(yōu)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置方法。零相位發(fā)通過(guò)在濾波器濾波后的信號(hào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行平移變換，實(shí)現(xiàn)濾波器的零延遲時(shí)間響應(yīng)。算例表面，相同時(shí)間常數(shù)下，本文提出的零相位濾波法比傳統(tǒng)濾波法需要更小的儲(chǔ)能容量，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

本文只是對(duì)平抑風(fēng)功率波動(dòng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置的低通濾波法做了初步的模擬。對(duì)于實(shí)際工程中電力系統(tǒng)規(guī)劃集中建設(shè)多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，并將低通濾波與風(fēng)功率預(yù)測(cè)結(jié)合起來(lái)，還可以做進(jìn)一步研究。