劉磊，馬愛(ài)軍，劉洪英，彭?yè)P(yáng)林，石蒙，董睿，趙亞雄，閆利

（中國(guó)航天員科研訓(xùn)練中心，北京 100094）

前言

隨著我國(guó)載人航天事業(yè)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的航天產(chǎn)品需要自主研發(fā)與設(shè)計(jì)。在火箭發(fā)射過(guò)程中要經(jīng)歷復(fù)雜的振動(dòng)環(huán)境，因此航天產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中要考慮其滿(mǎn)足動(dòng)力學(xué)特性要求[1]。固有頻率特別是基頻是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的固有特性，其值越大表明結(jié)構(gòu)剛度越大，在單機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中一般要保證其基頻大于100 Hz，使得在正弦振動(dòng)環(huán)境中不產(chǎn)生共振而造成響應(yīng)較大程度的放大。另一方面，由于航天器發(fā)射成本高，研究表明，航天器重量每增加1 kg，發(fā)射成本提高10 000美元[2]。因此在航天產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中要考慮其重量，特別是控制支架結(jié)構(gòu)等非核心功能部件重量[3]。

本文的研究對(duì)象是某航天產(chǎn)品，在其設(shè)計(jì)過(guò)程對(duì)支架結(jié)構(gòu)有限重要求，如何在重量滿(mǎn)足要求的情況內(nèi)尋找支架結(jié)構(gòu)最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式，使得產(chǎn)品基頻盡可能的高（至少100 Hz以上），因此選擇利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

1 拓?fù)鋬?yōu)化的思想

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的基本思想是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)鋯?wèn)題轉(zhuǎn)化為在給定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求材料最優(yōu)分布的問(wèn)題，通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化，設(shè)計(jì)人員可以全面了解產(chǎn)品結(jié)構(gòu)力學(xué)特性，找到結(jié)構(gòu)的最佳傳力路徑，有針對(duì)地對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)[4]。結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化示意圖如圖1。

2 某航天產(chǎn)品支架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋵?yōu)

某航天產(chǎn)品主要由功能件（筒體結(jié)構(gòu)）分別通過(guò)8個(gè)螺釘與兩側(cè)支架相連，兩側(cè)支架底部分別通過(guò)12個(gè)螺釘固定，優(yōu)化過(guò)程中可以將筒體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)。根據(jù)產(chǎn)品所占位置設(shè)定優(yōu)化區(qū)域，分別設(shè)定支架頂板以及中立板為非設(shè)計(jì)域，其他區(qū)域?yàn)樵O(shè)計(jì)域，如圖2。優(yōu)化設(shè)計(jì)約束是結(jié)構(gòu)重量不超過(guò)給定重量，優(yōu)化目標(biāo)是結(jié)構(gòu)一階固有頻率最大，并設(shè)置對(duì)稱(chēng)約束[5，6]。

通過(guò)22次迭代，優(yōu)化后結(jié)果如圖3所示，可以較為清晰的看出支架結(jié)構(gòu)需要材料的位置，在這些位置設(shè)置加強(qiáng)筋。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果支架結(jié)構(gòu)最終設(shè)計(jì)如圖4所示。

在設(shè)計(jì)好的支架基礎(chǔ)上，對(duì)該航天產(chǎn)品進(jìn)行整體有限元建模，有限元模型如圖5所示。

通過(guò)模態(tài)分析得到其基頻為186 Hz，遠(yuǎn)大于100 Hz，可以滿(mǎn)足要求，第一階振型圖如圖6所示，為Y向的整體擺動(dòng)。

圖1 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化示意圖

圖2 產(chǎn)品支架設(shè)計(jì)域與非設(shè)計(jì)域

圖3 支架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖4 支架最終設(shè)計(jì)結(jié)果

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)如圖7所示，在產(chǎn)品上部頂端位置布置加速度傳感器測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)響應(yīng)曲線如圖8所示。試驗(yàn)測(cè)得產(chǎn)品一階187.5 Hz，誤差為0.8 %。

圖5 產(chǎn)品整體有限元模型

圖6 產(chǎn)品整體第一階振型圖

圖7 產(chǎn)品振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)物圖

4 結(jié)論

1）通過(guò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)某航天產(chǎn)品支架進(jìn)行拓?fù)鋵?yōu)，找到了結(jié)構(gòu)最佳承力方式，設(shè)計(jì)了符合要求的結(jié)構(gòu)支架，產(chǎn)品仿真試驗(yàn)結(jié)果均能滿(mǎn)足要求，且具有高度一致性。

圖8 產(chǎn)品振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)曲線圖

2）設(shè)定不同的優(yōu)化參數(shù)得到的優(yōu)化結(jié)構(gòu)會(huì)有一定的差別，這就要求優(yōu)化過(guò)程中要抓住主要矛盾，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果合理設(shè)計(jì)最終結(jié)構(gòu)，這樣可以避免經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的盲目性，達(dá)到節(jié)省研制周期與成本的目的。