彭廣益，季 婕，蔣柳鵬，封學(xué)軍

（1. 河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京210098； 2. 建銀工程咨詢有限責(zé)任公司江蘇分公司，江蘇 南京210000；3. 江蘇興鹽港航集團(tuán)有限公司，江蘇 鹽城224000）

港口作為國家關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施，對所在的港口城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，并對周邊腹地城市有較強(qiáng)的輻射拉動作用。隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的加快，港口的規(guī)劃布局與城市的建設(shè)開發(fā)逐漸融為一體，并出現(xiàn)以臨港產(chǎn)業(yè)為城市產(chǎn)業(yè)主體的發(fā)展新模式，臨港產(chǎn)業(yè)的發(fā)展程度成為衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)。 因此，臨港產(chǎn)業(yè)的布局合理與否直接影響了港口功能的發(fā)揮以及港口城市的發(fā)展?jié)摿?，以科學(xué)的理論和方法對臨港產(chǎn)業(yè)布局進(jìn)行研究具有重要意義。

臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)一般是指在港口后方陸域設(shè)立的與港口相關(guān)的產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)。臨港產(chǎn)業(yè)布局理論屬于陸域產(chǎn)業(yè)布局理論的一個分支，是產(chǎn)業(yè)布局理論的重要組成部分。 有關(guān)臨港產(chǎn)業(yè)布局的研究方法主要以定性研究和定量研究為主，其中定性研究較為成熟，Zhang 等[1]提出點(diǎn)軸發(fā)展理論，港口作為增長極，必須與區(qū)域的工業(yè)化結(jié)合起來促進(jìn)新的區(qū)域增長點(diǎn)的形成；Ma 等[2]、袁汝華等[3]分別對環(huán)渤海港口群、韓國港口群進(jìn)行研究，分析港口產(chǎn)業(yè)空間布局，提出產(chǎn)業(yè)區(qū)產(chǎn)業(yè)定位、空間布局、實(shí)施策略等，得出港口群區(qū)域臨港區(qū)域開發(fā)利用依據(jù)。定量研究方法較少，封學(xué)軍等[4]基于多目標(biāo)規(guī)劃和系統(tǒng)布置設(shè)計方法，得出規(guī)則臨港產(chǎn)業(yè)的布局方案；夏柳娟[5]基于柵格布局原理建立了陸港物流園區(qū)功能區(qū)優(yōu)化布局柵格模型，以16 格方形標(biāo)準(zhǔn)柵格設(shè)計了遺傳算法；孫劉誠等[6]提出基于柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建不規(guī)則物流園區(qū)功能區(qū)塊布局的集合劃分模型，設(shè)計了基于割樹技術(shù)的變鄰域搜索算法進(jìn)行求解。 從相關(guān)研究可以看出，臨港產(chǎn)業(yè)布局規(guī)劃方法趨勢是定性分析和定量分析相結(jié)合，由粗放到精細(xì)，由單條件到多條件，對以精細(xì)化模型來研究不規(guī)則臨港產(chǎn)業(yè)的布局具有重要價值。

在有關(guān)產(chǎn)業(yè)布局定量模型中，大多采用啟發(fā)式算法進(jìn)行組合優(yōu)化的求解，主要包括遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法及蟻群算法等，遺傳算法在解決物流路徑優(yōu)化等方面具有較好的表現(xiàn)，楊婷等利用遺傳算法得出基于地鐵的帶時間窗地下物流最優(yōu)路徑[7]。但其全局尋優(yōu)能力和收斂穩(wěn)定性都有待提高，因此有學(xué)者提出多智能體進(jìn)化算法來解決相關(guān)組合優(yōu)化問題，核心思想是將多個智能體與其鄰展開競爭或合作或利用自身的知識進(jìn)行自學(xué)習(xí)來增加能量。 鐘偉才等[8]證明了多智能體進(jìn)化算法的時間復(fù)雜度為O（na），全局收斂的概率為1；袁志[9]在此基礎(chǔ)上提出整數(shù)編碼的多智能體進(jìn)化算法，該算法具有更好的全局尋優(yōu)能力，而且對比遺傳算法收斂穩(wěn)定性更好。 饒衛(wèi)平等[10]、周國雄等[11]在無人機(jī)突防航線規(guī)劃和CA 林火空間擴(kuò)散模型中應(yīng)用多智能體進(jìn)化算法都取得了較為滿意的結(jié)果，通過借助多智能體之間相互影響來達(dá)到求解目的，可以借鑒到解決臨港產(chǎn)業(yè)布局優(yōu)化問題上。 因此選擇多智能體進(jìn)化算法能夠較為有效解決柵格化的臨港產(chǎn)業(yè)布局問題。

鑒于此，本文從解決不規(guī)則臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)布局的角度出發(fā)，建立柵格化的不規(guī)則臨港產(chǎn)業(yè)空間布局模型，并對其設(shè)計整數(shù)編碼的多智能體進(jìn)化算法進(jìn)行求解。

1 模型建立

1.1 建模思路

把臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)按其面積大小劃分為若干個完全相同的正方形柵格，并將港區(qū)及產(chǎn)業(yè)區(qū)內(nèi)已有建筑物都按照各自面積大小也劃分為相應(yīng)數(shù)量的正方形柵格。 如圖1 所示，按照“四舍五入”的方法將建模區(qū)域柵格化，即邊緣區(qū)域面積不低于1/2 柵格的保留，否則不保留。

將各個產(chǎn)業(yè)按照其面積大小劃分為相應(yīng)數(shù)量的正方形柵格，把代表產(chǎn)業(yè)的每個柵格在臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)自由柵格（臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)內(nèi)扣除已有建筑物的柵格）中隨機(jī)擺放得到一種布局方案，計算每個產(chǎn)業(yè)區(qū)柵格與其相鄰柵格之間的關(guān)聯(lián)度， 最后將所有產(chǎn)業(yè)區(qū)柵格與其相鄰柵格之間的關(guān)聯(lián)度求和得到產(chǎn)業(yè)區(qū)布局關(guān)聯(lián)度的總和，關(guān)聯(lián)度總和越大則布局方案越優(yōu)。

圖1 臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)柵格化示意圖Fig.1 Schematic diagram of gridding in port industrial zone

1.2 模型假設(shè)

臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)產(chǎn)業(yè)集聚可以帶來一定的經(jīng)濟(jì)效益，根據(jù)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的理念，關(guān)聯(lián)度較大的產(chǎn)業(yè)靠近布置，同一產(chǎn)業(yè)的緊密度也應(yīng)當(dāng)大于與任意其他產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)聯(lián)度，產(chǎn)業(yè)區(qū)內(nèi)道路和已有建筑物對產(chǎn)業(yè)布局也有一定影響，根據(jù)以下假設(shè)建立模型。

1） 臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)邊界及總面積已知，港區(qū)、現(xiàn)有建筑物區(qū)的位置及面積已知，且根據(jù)其各自面積大小能劃分為接近整數(shù)個柵格；

2） 產(chǎn)業(yè)區(qū)個數(shù)及各產(chǎn)業(yè)區(qū)面積已知，且每個產(chǎn)業(yè)區(qū)根據(jù)其面積大小能劃分為接近整數(shù)個柵格，記為產(chǎn)業(yè)區(qū)柵格；

3） 各產(chǎn)業(yè)之間、產(chǎn)業(yè)與港口之間、產(chǎn)業(yè)與現(xiàn)有建筑之間的關(guān)聯(lián)度均已知，且任意一個產(chǎn)業(yè)區(qū)柵格與其他柵格之間的關(guān)聯(lián)度取值，等于該柵格所代表的產(chǎn)業(yè)與其他區(qū)塊的關(guān)聯(lián)度；

4） 相同產(chǎn)業(yè)區(qū)柵格之間也存在關(guān)聯(lián)度，且該關(guān)聯(lián)度為一固定常量，該常量大于任意兩個不同產(chǎn)業(yè)區(qū)柵格之間的關(guān)聯(lián)度；

5） 直接相鄰的兩個柵格之間的關(guān)聯(lián)度等于柵格所代表的兩個區(qū)塊之間的關(guān)聯(lián)度， 對角相鄰的兩個柵格之間的關(guān)聯(lián)度等于柵格所代表的兩個區(qū)塊之間的關(guān)聯(lián)度乘以一個小于1 的比例系數(shù)；

6） 臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)內(nèi)部道路、綠化面積等忽略不計，分?jǐn)偟礁鱾€產(chǎn)業(yè)區(qū)內(nèi)，但考慮其對各產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)聯(lián)度。

1.3 符號說明

1.3.1 變量

K 為產(chǎn)業(yè)區(qū)個數(shù)；L 為現(xiàn)有建筑區(qū)個數(shù)；Ak為第k 個區(qū)塊柵格集合，k=0，1，2，…，K，K+1，…，K＋L，K＋L+1，其中：A0表示空白區(qū)塊柵格集合，A1，A2，…，AK表示產(chǎn)業(yè)區(qū)塊柵格集合，AK+1，AK+2，…，AK+L表示現(xiàn)有建筑區(qū)塊柵格集合，AK+L+1表示港口區(qū)塊柵格集合；A 為規(guī)劃區(qū)域所有區(qū)塊柵格集合。

1.3.2 參數(shù)

I 為規(guī)劃區(qū)域柵格地圖列數(shù)，i=1，2，…，I；J 為規(guī)劃區(qū)域柵格地圖行數(shù)，j=1，2，…，J；aij為柵格地圖中第i列第j 行的柵格；Raij為柵格aij與其所有相鄰柵格之間關(guān)聯(lián)度之和；r（aij，ai′j′）為柵格aij與柵格ai′j′之間的關(guān)聯(lián)度，｜i-i′｜+｜j-j′｜=1（柵格aij與柵格ai′j′直接相鄰）或｜i-i′｜·｜j-j′｜=1（柵格aij與柵格ai′j′間接相鄰）；Akaij為柵格aij屬于第k 個區(qū)塊柵格集合Ak；r（Akaij，Akai′j′）為柵格aij所屬的第k 個區(qū)塊與柵格ai′j′所屬的第k′個區(qū)塊之間的關(guān)聯(lián)度；α 為對角相鄰系數(shù)；ik為第k 個區(qū)塊柵格集合中任一柵格的列序號；jk為第k 個區(qū)塊柵格集合中任一柵格的行序號；card（Ak）為第k 個區(qū)塊柵格集合Ak中的元素個數(shù)，即第k 個區(qū)塊所占柵格的數(shù)量。

1.4 建立模型

1.4.1 目標(biāo)函數(shù)本文的目標(biāo)函數(shù)為各產(chǎn)業(yè)之間、各產(chǎn)業(yè)與港口、各產(chǎn)業(yè)與現(xiàn)有建筑物的綜合關(guān)聯(lián)度最大，即

其中：

1.4.2 約束條件

1） 面積約束

式（5）表示各個區(qū)塊柵格數(shù)之和等于規(guī)劃區(qū)域總柵格數(shù)。

2） 唯一性約束

式（6）（7）保證了每一柵格屬于且僅屬于一個區(qū)塊。

3） 相對集中連續(xù)性約束

式（8）保證了同一產(chǎn)業(yè)區(qū)塊中的柵格分布是相對集中的，不會過度狹長。

2 求解算法

理論上，可利用窮舉法在產(chǎn)業(yè)區(qū)布局的具有有限個可行解中找到最優(yōu)解，但是實(shí)際上這樣是不可行的，當(dāng)柵格劃分得越細(xì)，可行解的數(shù)量就越多，會出現(xiàn)組合爆炸的情況。 因此，求解產(chǎn)業(yè)區(qū)布局這類NP 問題，一般采用遺傳算法進(jìn)行求解，但是傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法在全局尋優(yōu)能力和收斂穩(wěn)定性都有一定缺陷。 本文采用多智能體進(jìn)化算法求解所建模型，一方面基于整數(shù)編碼的多智能體進(jìn)化算法編碼與解碼較為方便，收斂的解較一般算法優(yōu)秀，另一方面符合解決問題的實(shí)際需要。

多智能體進(jìn)化算法是將能夠感知環(huán)境并反作用于環(huán)境的物理的或虛擬的實(shí)體作為智能體，多個智能體為達(dá)到特定目的進(jìn)行相互作用而形成的計算系統(tǒng)模型。 在解決排列最優(yōu)問題上，通常的做法是將隨機(jī)產(chǎn)生的多智能體固定在多智能體網(wǎng)格中，每個智能體為了增加自身能量而與周圍的智能體展開競爭，競爭中處于能量低的智能體通過跟周圍能量高的智能體結(jié)合提升自身能量，競爭的同時，周圍能量最高的智能體通過自學(xué)習(xí)來增加能量，從而提升整個系統(tǒng)的最高能量，達(dá)到求解目標(biāo)。 該算法主要包括競爭、淘汰和自學(xué)習(xí)3個主要操作，算法流程如圖2 所示。

圖2 多智能體進(jìn)化算法流程示意圖Fig.2 Flow chart of multi-agent evolutionary algorithm

競爭：指網(wǎng)格中每一個智能體與其領(lǐng)域內(nèi)的智能體競爭，將智能體網(wǎng)格看做一個球面，競爭域?yàn)榕c該智能體距離不超過1 的8 個智能體網(wǎng)格。

淘汰：根據(jù)多智能體競爭的結(jié)果，從競爭域中尋找能量最大的智能體，如果當(dāng)前智能體不是競爭域中能量最大的智能體，則執(zhí)行淘汰算子，即取競爭域中能量最大智能體的隨機(jī)位置的隨機(jī)長度的編碼，在當(dāng)前智能體中刪除相應(yīng)的編碼，再將截取的編碼部分插入到該智能體的相應(yīng)位置。 如果當(dāng)前智能體是競爭域中能量最大的智能體，不執(zhí)行淘汰算子。

自學(xué)習(xí)：每一個智能體的競爭域中能量最大的智能體會獲得自學(xué)習(xí)的機(jī)會，來試圖提高能量。 自學(xué)習(xí)分為兩種學(xué)習(xí)模式，當(dāng)智能體學(xué)習(xí)狀態(tài)為1 時，采取第一種學(xué)習(xí)模式，即通過遍歷交換編碼來提升智能體能量，當(dāng)智能體學(xué)習(xí)狀態(tài)為2 時，在第一種學(xué)習(xí)模式無法再提高智能體能量時，轉(zhuǎn)入到第二種學(xué)習(xí)模式，即進(jìn)行隨機(jī)長度編碼換位來提升智能體能量。

初始時所有的智能體學(xué)習(xí)狀態(tài)置為1。第一種學(xué)習(xí)模式的操作步驟為：①通過遍歷交換兩位編碼，一旦交換后智能體能量得到提升，則退出學(xué)習(xí)；②如果全部編碼遍歷后不能提升能力，則將智能體的學(xué)習(xí)狀態(tài)置為2，轉(zhuǎn)入第二種學(xué)習(xí)模式。

第二種學(xué)習(xí)模式的操作步驟為：①通過隨機(jī)生成一個新的全排列N，設(shè)置標(biāo)記flag=1；②從智能體的N（flag）位置開始，取出一段隨機(jī)長度的編碼，置于隨機(jī)位置，得到新的智能體；③如果能量得到提升，轉(zhuǎn)為步驟④，否則將flag 加1，繼續(xù)執(zhí)行步驟②；④將智能體的學(xué)習(xí)狀態(tài)置為1，退出自學(xué)習(xí)。

3 實(shí)證分析

本文選取鹽城濱海港工業(yè)園區(qū)為案例，根據(jù)相關(guān)規(guī)劃，計劃發(fā)展6 種臨港主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，總面積為120 km2，其中I1 為電力、熱力的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，規(guī)劃用地29.3 km2；I2 為專用設(shè)備制造業(yè)，規(guī)劃用地23.7 km2；I3 為化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)，規(guī)劃用地16.4 km2；I4 為汽車制造業(yè)，規(guī)劃用地30.1 km2；I5 為有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)，規(guī)劃用地12.8 km2；I6 為廢棄資源綜合利用業(yè)規(guī)劃用地7.7 km2；其余為預(yù)留用地。 通勤路作為主干道x，新州路作為主干道y。 各主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之間關(guān)聯(lián)度如表1。 關(guān)聯(lián)度值代表一產(chǎn)業(yè)區(qū)塊（港口、道路）與另一產(chǎn)業(yè)區(qū)塊（港口、道路）之間的關(guān)聯(lián)程度，越大則表示之間的關(guān)聯(lián)度越高，為0 則沒有關(guān)聯(lián)度，為負(fù)值即為兩產(chǎn)業(yè)（港口、道路）之間排斥。

表1 濱海港工業(yè)園區(qū)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)及關(guān)聯(lián)度Tab.1 Leading industries and relevance degree of Binhai port industrial zone

將臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)柵格化處理，如圖3 所示，把臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)劃分為50 個完全相同的正方形柵格，各主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)按面積大小劃分為相應(yīng)數(shù)量的柵格， 即I1 產(chǎn)業(yè)11 格，I2 產(chǎn)業(yè)8 格，I3 產(chǎn)業(yè)6 格，I4 產(chǎn)業(yè)11 格，I5 產(chǎn)業(yè)5格，I6 產(chǎn)業(yè)3 格，預(yù)留用地6 格。

圖3 濱海港工業(yè)園區(qū)柵格化處理Fig.3 Gridding treatment of Binhai port industrial zone

通過MATLAB 編寫多智能進(jìn)化算法和遺傳算法，設(shè)置多智能體進(jìn)化算法的智能體網(wǎng)格為20×20，以進(jìn)化代數(shù)150 代、200 代和300 代各運(yùn)行10 次；設(shè)置遺傳算法的種群規(guī)模為500，交叉概率為0.8，變異概率為0.4，以遺傳代數(shù)5 000 代、10 000 代和50 000 代各運(yùn)行10 次。 運(yùn)算初始將50 個柵格隨機(jī)排列，以1～11 位的數(shù)作為I1 產(chǎn)業(yè)，12～19 為I2 產(chǎn)業(yè)，以此類推，保證50 個柵格屬于且僅屬于一種產(chǎn)業(yè)，在此基礎(chǔ)上計算當(dāng)代關(guān)聯(lián)度，隨著進(jìn)化代數(shù)或遺傳代數(shù)的不斷增加，最終達(dá)到較高的綜合關(guān)聯(lián)度，運(yùn)行結(jié)果比較如表2 所示。

表2 多智能體進(jìn)化算法與遺傳算法運(yùn)行對比Tab.2 Comparison of multi-agent evolutionary algorithms and genetic algorithms

對50 格不規(guī)則臨港產(chǎn)業(yè)區(qū)柵格模型，用20×20 的智能體網(wǎng)格運(yùn)算，在30 次運(yùn)算內(nèi)最大關(guān)聯(lián)度全部進(jìn)化到500 以上，而對于遺傳算法，收斂能力和全局性明顯不如多智能體進(jìn)化算法，多智能體進(jìn)化算法和遺傳算法的最優(yōu)收斂曲線比較如圖4。

圖4 多智能體進(jìn)化算法與遺傳算法對比Fig.4 Comparison between multi-agent evolutionary algorithm and genetic algorithm

圖5 濱海港工業(yè)園區(qū)布局方案Fig.5 Layout scheme of Binhai port industrial zone

取最好的3 次布局方案如圖5 所示，3 個方案的目標(biāo)函數(shù)值分別為549，550.8 和555，相差較小，說明算法的穩(wěn)定性和有效性。 對比3個布置方案發(fā)現(xiàn)，區(qū)塊I3 化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)、I4 汽車制造業(yè)臨近港口較近， 且與I2 專用設(shè)備制造業(yè)和I5 有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)貼近主干道，制造業(yè)靠近港口和道路，有利于大量貨物出口運(yùn)輸，I1 電力、 熱力的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)和I6 廢棄資源綜合利用業(yè)位于產(chǎn)業(yè)園西部入口處，煤炭、天然氣等產(chǎn)業(yè)原材料可較為方便地運(yùn)送至產(chǎn)業(yè)區(qū)，且處理廢棄資源更為方便。3 個方案可以供規(guī)劃人員結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行比選。

4 結(jié)論

以柵格化方法為基礎(chǔ)，構(gòu)建了不規(guī)則臨港產(chǎn)業(yè)園區(qū)功能區(qū)塊布局的柵格化模型，突破了只能用規(guī)則矩形布置主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的限制，并將港區(qū)內(nèi)已有建筑物和道路納入到模型中，設(shè)計了可以應(yīng)用于排列組合優(yōu)化模型的整數(shù)編碼多智能體進(jìn)化算法，對模型進(jìn)行求解，并以鹽城濱海港工業(yè)園區(qū)布局規(guī)劃為研究案例，驗(yàn)證了模型和算法的可行性，能更好地解決港口臨港產(chǎn)業(yè)的布局的定量分析問題，具有較強(qiáng)的推廣性。